壓電能量收集接口電路的設計與仿真

王永耀，李 莉,2，安然然，于慧慧，馬雄飛，陳 鵬

(1.沈陽化工大學 計算機科學與技術學院，遼寧 沈陽 110142；2.遼寧省化工過程工業智能化技術重點實驗室，遼寧 沈陽 110142)

0 引言

隨著5G網絡的普及，無線傳感器網絡技術得到了快速的發展，其被廣泛應用于環境監測、交通信息采集、建筑信息采集等領域。目前無線傳感器節點的供電常依賴于傳統的化學電池，但是傳統的化學電池具有高低溫敏感，易燃及壽命低等缺點，而在沙漠、原始森林、深海等無人區部署的無線傳感器節點，則其電池有著不可更換性，嚴重影響了無線傳感器節點的使用壽命[1-2]。因此，利用壓電陶瓷等換能材料將環境的動能轉化為電能，代替傳統化學電池為無線傳感器節點進行長期穩定高效的供能成為研究熱點。由于壓電陶瓷在將環境的振動轉化為電能的過程中，其輸出電壓為交變電壓，而多數無線傳感器節點等無線小功率設備都需要直流電源，故壓電能量收集器需要接口電路的支持。目前對壓電能量收集技術的研究主要集中在壓電陶瓷的材料及振動形式上，對于接口電路則研究較少，當壓電陶瓷產生的電能固定時，則提高壓電能量收集接口電路的轉換效率尤為重要。

目前壓電能量收集接口電路主要有標準能量收集電路、串聯同步開關電路、并聯同步開關電路、同步電荷提取電路(SECE)及其衍生電路等。Ottman等[3]首次提出標準能量收集電路，并進行了建模及理論分析。lefeuvre等[4]提出了串聯同步開關電感接口電路(S-SSHI),在壓電器件與整流橋之間串聯開關器件S與儲能電感L。利用S的通斷對壓電器件產生的電壓進行非線性同步處理，提高了電路的開路輸出電壓，并且減小了壓電器件內部等效電容的電荷消耗，但是開關時序較難控制。其還提出了一種SECE，采用該電路使壓電器件與后級負載電路的大部分時間斷開，這使SECE具有解耦作用及輸出功率與負載無關。Guyomar等[5]提出了并聯同步開關電感電路(P-SSHI)，與S-SSHI的區別是S與L為并聯，同樣是通過對壓電器件產生的電壓進行非線性處理，使得壓電器件內部的等效電容與外部電感形成諧振電路，從而提高壓電能量收集的效率。Lallart等[6]提出的雙同步開關電感電路(DSSH)最大功率達到了標準電路的5倍。梁俊睿等[7]提出了同步三偏置電壓翻轉功率調理電路，實驗結果表明該電路收集功率比P-SSHI接口電路的收集功率提高了24.5%。沈輝等[8]提出的增強型同步開關電路(ESSH)較DSSH的輸出功率有較大提升。周興等[9]提出了一種超低壓降有源整流的自適應并聯電感同步開關接口電路，其輸出功率達到291.35 μW。以上研究都是在特定時刻將壓電陶瓷產生的能量通過接口電路傳遞給負載，而其余時刻的能量則不能供給負載，降低了能量的轉換效率。

為了提高壓電能量收集接口電路的轉換效率，使得壓電陶瓷產生的能量更多地提供給負載，本文提出了一種基于增強型同步電荷提取電路的壓電能量收集接口電路(ESECE),并通過理論計算及實驗仿真驗證了該接口電路的有效性與優越性。

1 理論模型

為了簡化壓電能量收集器的機電耦合計算，對壓電懸臂梁建立簡化等效電路模型，用于理論計算及模型仿真。壓電懸臂梁的機電耦合可以等效為彈簧-質量-阻尼的單自由度系統[10]，如圖1所示。

圖1 壓電能量收集器等效模型

圖1中，c為壓電能量收集器的等效阻尼，Ks為等效剛度系數，M為等效質量，F為施加在壓電收集器上的外力，VCp為壓電器件的開路電壓，u為壓電器件的振動位移,I1為壓電器件的等效輸出電流。

壓電懸臂梁的機電方程和運動方程為

(1)

(2)

式中：α為壓電器件的應力強度因子；Cp為壓電器件的等效電容；KE為系統等效剛度系數，其表達式為

KE=KPE+Ks

(3)

式中KPE為壓電器件的短路等效剛度系數。

在壓電能量收集領域，壓電器件通常工作在幾赫茲到幾十赫茲之間，并且運動位移一般為規律的正弦運動。在忽略壓電器件介電損失等效泄露電阻的情況下，可將壓電器件等效為電流源I=IM·sin(ωt)與Cp并聯的電路模型。壓電器件等效電路模型如圖2所示。圖中，f為機械振動的頻率。

圖2 壓電器件等效電路模型

壓電器件的等效輸出電流為

(4)

設u=-UMcos(ωt)(其中UM為壓電器件振動位移的幅值)，根據式(2)可得

(5)

聯立式(4)、(5)可得：

IM=ωαUM=2πfαUM

(6)

式中ω為機械振動角頻率。

壓電器件的開路電壓為

(7)

2 接口電路分析

2.1 標準壓電能量收集接口電路(SEH)

標準的壓電能量收集接口電路(SEH)(見圖3)是最早應用在壓電能量收集方面的接口電路，結構最簡單，通常由4個整流二極管和1個濾波電容構成，濾波電路后接直流負載。壓電陶瓷可等效為1個電流源并聯1個等效電容，電壓陶瓷在外力作用下產生形變后轉化成交流電流，交流電流進入整流橋，并將正負都有的交流電流轉換成只有正電流的脈動電流，進而通過濾波電容過濾成直流電流，供后級負載使用。

圖3 標準能量收集接口電路

SEH的輸出功率為

(8)

式中RL為負載電阻。

2.2 SECE接口電路

圖4為在SEH的基礎上改進的SECE。為了提高標準接口電路的轉換效率，在其基礎上增加Buck-Boost電路，其結構為在整流二極管后級增加電感、二極管及開關器件，組成后級調壓電路。通過控制開關器件的開關時刻，周期性地提取壓電陶瓷內部等效電容上的能量，從而提高接口電路的轉換效率。

圖4 同步電荷提取電路

SECE的輸出功率為

(9)

式中η為Buck-Boost電路的轉換效率。

結合式(8)、(9)可得SECE在負載電阻無關性方面較SEH有明顯的優勢。但SECE只在特定時刻將壓電陶瓷的能量傳遞給負載，其余時刻的能量則不能傳遞給負載，因此，為了解決這一問題我們提出了一種改進型接口電路，即ESECE。

3 設計與仿真

3.1 增強型同步電荷提取電路

本文設計了一種增強型同步電荷提取電路(ESECE)(見圖5)，壓電陶瓷等效為電流源Ip和Cp并聯，D1、D2、D3、D44個整流二極管組成全橋整流電路，二極管D5、D6、D7和電容C1、C2及電阻R1組成儲能電路，電感L1、開關器件S1、整流二極管D8及濾波電容CL組成Buck-Boost電路。

圖5 增強型同步電荷提取電路

圖6為ESECE的穩態波形示意圖。圖中，T為振蕩周期，uin(t)為在外力作用下壓電陶瓷的振動位移，VPZT(t)為壓電陶瓷兩端的電壓，iPZT(t)為壓電陶瓷產生的電流。設壓電陶瓷的位移變化為正弦位移，產生在壓電陶瓷兩端的電壓也為正弦電壓，在0～t0內正弦電壓從0往峰值逐漸變化，D1和D4導通，壓電陶瓷產生的電流一部分通過同步電荷提取電路向后級負載供電，另一部分流經D1和D6給C1、C2充電，R1此時起到限定充電電流的作用，此時C1和C2為串聯連接，當到達峰值電壓時，C1和C2兩端的電壓之和為峰值電壓。在t0～t1內，壓電陶瓷兩端的電壓從峰值逐漸降低，此時C1和C2兩端的電壓之和高于整流后的電壓，故D6截止，此時不對C1、C2充電，壓電陶瓷產生的電流只通過整流二極管和同步電荷提取電路給負載供電，當壓電陶瓷兩端的電壓降低到峰值的一半時，壓電陶瓷產生的電壓等于C1、C2兩端的電壓，D1和D4兩端無電壓差，整流二極管截止導通，此時由C1、C2并聯通過同步電荷提取電路給后級負載供電。在正弦電壓的負半周期，D2和D3導通，儲能電路重復以上過程。

圖6 增強型同步電荷提取電路波形示意圖

將ESECE各器件的工作狀態分為4個階段：

2) 在t0～t1階段。壓電陶瓷的位移從正半周期的峰值往0移動，VPZT(t)隨之緩慢降低，由于VPZT(t)低于儲能電路C1、C2的電壓，故此時壓電陶瓷不給后級負載電路供能，切換至電容C1和C2并聯經過Buck-Boost電路給后級負載供電。

3) 在t1～t2階段。閉合S1，使儲能電路的C1、C2并聯給L1充電，C1、C2隨之逐漸降低，由于此時壓電陶瓷的位移在負半周期移動，VPZT(t)隨之緩慢降低，此時在壓電陶瓷和C1、C2之間形成電壓差，使D2和D3導通，由于此時S1為閉合狀態，故壓電陶瓷也為L1充電，使壓電陶瓷兩端的電壓由-Vh變為-Vr。當C1和C2的全部電能轉移到L1時關閉S1，由于電感對電流的阻礙作用，使電感通過整流二極管及CL對后級負載進行供電。壓電陶瓷的位移在負半周期移動，VPZT(t)隨之緩慢降低，當位移達到負的峰值時，VPZT(t)也達到負的峰值。

4) 在t2～t3階段。壓電陶瓷的位移從負半周期的峰值往0移動，VPZT(t)隨之緩慢升高，由于VPZT(t)低于儲能電路C1、C2的電壓，故此時壓電陶瓷不給后級負載電路供能，切換至C1、C2并聯經過同步電荷提取電路給后級負載供電。

由于ESECE大部分時間壓電陶瓷與負載是斷開的，故除去S1的導通時間外，壓電陶瓷對外輸出電流為0，根據式(2)可得：

(10)

在[t1,t2]內對式(10)進行積分，得到壓電陶瓷兩端的最大電壓為

(11)

對諧振電路及整流二極管上的能量損耗忽略不計，經過1/2個位移周期后，Buck-Boost電路在壓電陶瓷上采集到的電荷量Qp為

(12)

Buck-Boost電路在無源功率因數校正電路的儲能電容上采集到的電荷量Qc為

(13)

聯立式(11)～(13)可得ESECE的輸出功率為

(14)

對比式(8)、 (9)、(14)可知，SEH的輸出功率與RL有關，而SECE和ESECE具有輸出功率與RL無關。對比式(9)、(14)可知，式(14)中包含了C1和C2兩項，則ESECE的輸出功率明顯大于SECE，故ESECE提高了壓電能量收集接口電路的輸出功率。

3.2 ESECE仿真實驗

為了進一步研究本文提出的ESECE性能，使用Multisim電路仿真軟件建立電路模型進行仿真，當RL=1 kΩ～2 MΩ，系統電路達到穩態時記錄對應的輸出功率。表1為仿真電路實驗系統參數。圖7為增強型同步電荷提取電路仿真模型。

表1 仿真電路實驗系統參數

圖7 增強型同步電荷提取電路仿真模型

圖8為壓電陶瓷兩端的電壓。后級Buck-Boost電路MOS管的開關會使VPZT(t)突變4次，在正負峰-峰值時突變2次。MOS管導通使壓電陶瓷的能量轉移給儲能電感，使得VPZT(t)降至峰值電壓的1/2，另外兩次的電壓突變發生在峰值前、后1/4周期處，此時由壓電陶瓷與儲能電容并聯給儲能電感充電。

圖8 壓電陶瓷兩端的電壓

圖9 MOS管的開關信號

圖10為ESECE輸出電壓。由于該電路后級使用了Buck-Boost電路，故輸出直流電壓為負電壓。當RL=100 kΩ時，電壓輸出波形由0逐漸降低，最終輸出電壓穩定在4.2 V。

圖10 ESECE輸出電壓

4 結果分析

圖11為SEH、SECE和ESECE的RL與輸出功率的理論計算與仿真實驗對比曲線。將表1中的數據代入式(8)、(9)、(14)計算得出3條理論計算的曲線。為了對比本文提出的ESECE的能量收集性能，在相同的激勵輸入下，使用Multisim電路仿真軟件對SEH、SECE和ESECE進行仿真實驗，得到不同RL下的輸出功率。與理論計算進行對比，仿真結果與理論計算結果基本一致。

圖11 壓電能量收集接口電路輸出功率對比

由圖11可知，SEH仿真實驗與理論計算基本吻合，由于SECE和ESECE中器件較多，如電感損耗及整流二極管損耗等，導致仿真結果略低于理論計算。由圖11還可知，在相同的激勵條件下進行仿真實驗，ESECE的輸出功率明顯高于SHE、SECE，與SECE相比，ESECE的輸出功率提高了近30%，最大輸出功率達到了190 μW。SEH對RL較敏感，當RL=100 kΩ時輸出功率可達到最大。在RL>300 kΩ時， ESECE及SECE的輸出功率與負載無關，并且在其基礎上增加了輸出功率。

5 結束語

本文對所提出的增強型同步電荷提取電路進行了理論計算與實驗仿真。通過Multisim電路仿真軟件對SEH、SECE和ESECE進行仿真實驗，在相同的激勵條件下，改變負載電阻得到輸出功率，并進行分析對比。仿真實驗表明，本文提出的增強型同步電荷提取電路在輸出功率及負載電阻無關性上均優于SEH和SECE，比SECE的輸出功率提高了近30%，最大輸出功率達到了190 μW。ESECE在提高輸出功率的同時，還保證了輸出功率與負載無關。