一種新型柔性夾持高頻超聲換能器設計

高嶸心，張宏杰，張洪健

(天津工業大學 機械工程學院，天津 300387)

0 引言

壓電超聲換能器廣泛應用于微電子熱超聲鍵合封裝工藝中，是將電能轉化為鍵合加工所需高頻超聲振動機械能的核心部件[1-2]。隨著集成電路芯片向高密度、多引線和細間距方向的發展，工作頻率超過100 kHz的高頻超聲換能器得到了廣泛應用[3]。研究表明，高頻超聲換能器能夠顯著提升鍵合工具和芯片基板焊盤間的機械刮擦頻率，有效縮短了鍵合時間，提高了鍵合速度及鍵合連接質量和效率[4-5]。然而，高頻超聲換能器通常工作在倍頻頻段，其輸出特性對換能器的機械結構、模態特性、裝配、安裝及激勵信號品質等有很強的敏感性。因此，為了獲得最佳的幅值輸出和超聲能量傳輸效率，高頻超聲換能器及相關結構附件的設計非常重要[6-8]。

夾持法蘭是將換能器安裝在夾持機架上的功能部件之一。在換能器工作過程中，由于夾持法蘭和夾持機架的相互作用，來自夾持機架的擾動力矩不可避免。如果夾持法蘭的位置選擇不合適，部分超聲能量會通過法蘭傳遞到夾持機架中，導致超聲能量的損失和換能器輸出振幅的降低。為了解決這一問題，將夾持法蘭設置在換能器縱振節點成為超聲換能器設計中的共識。理論上，在換能器縱振節點處振幅為0，夾持法蘭設置在此處不會產生縱向的振動，這樣就可以消除夾持機架和換能器間相對運動產生的耦合作用[9-10]。然而準確獲得縱振節點的位置較難，這是因為振動節點的分布與換能器的諧振頻率密切相關，而諧振頻率隨著換能器的激勵電壓、裝配預緊力、聲學載荷、壓電振子的自發熱等因素的動態變化而變化，這就導致換能器位移節點在其工作過程中的分布并不確定[11-12]；同時為了保持一定的剛度，夾持法蘭需具有一定的厚度，且完全消除夾持法蘭和機架間的相互作用不現實。因此，通過夾持法蘭的改進，增強其運動解耦能力，盡可能降低超聲能量損失[13-14]。

本文將柔性鉸鏈機構和傳統夾持法蘭相結合，提出了一種雙鉸鏈柔性夾持換能器。在此基礎上，系統建立了該類型高頻超聲換能器的設計方法，針對換能器樣機開展了系統的電學、振動特性測試、比較與分析工作。

1 換能器設計方法

圖1(a)本文提出的夾心式二級變幅高頻超聲換能器變幅結構示意圖，由后蓋板、壓電振子、前蓋板和機械變幅桿構成。圖中,l1～l5分別為換能器中各部分構件的長度，do1、do2、do3分別為各段構件的直徑。換能器的工作頻率為125 kHz，縱向輸出振幅大于1 μm。考慮到壓電陶瓷的直徑應小于對應換能器諧振頻率下超聲波在壓電陶瓷中波長的1/4，根據壓電陶瓷材料的功率容量，采用一對厚2.3 mm的PZT4型壓電陶瓷環，其外徑為?13.0 mm，內徑為?5.0 mm。后蓋板和預緊螺栓由304鋼制作，采用一體式結構。前蓋板和機械變幅桿采用7076航空鋁制作，由圓柱段和二級變幅圓錐段構成。

圖1 超聲換能器

根據梅森等效電路與變截面細棒一維縱振方程[15]可得換能器整體的機電等效電路如圖1(b)所示。圖中,Zf、Zb分別為換能器前后輻射面的負載阻抗，U為換能器施加的激勵電壓，N為壓電陶瓷圓片數量。Zi1、Zi2、Zi3(i=1,2,…,5)分別為換能器各組成部分的等效阻抗，Zp1、Zp2、Zp3為壓電晶堆的等效阻抗。基于等效電路中各部分的阻抗[15]，利用電路理論求出換能器中每一部分的等效輸入阻抗，諧振時換能器的每一部分均發生諧振，因此，每一部分等效輸入阻抗中的電抗為0。根據諧振頻率(125 kHz)求解方程組，可得換能器各部分設計尺寸參數(見圖1(a))值，如表1所示。

表1 換能器幾何參數 單位：mm

為了考察尺寸結構的有效性，在有限元平臺下對換能器進行了模態分析，結果如圖2所示。其中圖2(a)為換能器三維模型的網格劃分結果。模態分析結果如圖2(b)所示，換能器在125.037 kHz時產生縱向振動。圖2(c)為換能器在縱向諧振時超聲能量傳遞矢量。由圖2(c)可知，機械振動由壓電振子產生，經過超聲變幅桿耦合、放大后，傳遞到變幅桿輸出端，并在輸出端出現最大幅值。圖2(d)為超聲換能器縱向等效位移分布圖。由圖2(d)可看出，換能器的總長為兩個波長，在其軸線上共有4個振動位移節點，其中第二個縱振節點處于變幅桿圓柱段，并且靠近整個換能器的重心，因此該節點適合加工夾持法蘭。

圖2 超聲換能器有限元分析

2 柔性夾持法蘭柔度分析

根據柔性機構設計理論，鉸鏈柔性機構可以產生多種運動形式(如轉動副和移動副)。如果夾持法蘭在換能器縱振方向上具有一定的轉動或平動能力，則可以將夾持法蘭傳統的剛性連接變為柔性連接，這將有利于降低擾動力矩對超聲能量傳遞效率的影響，提高換能器的運動解耦能力。為此，本文構建了一種新型雙鉸柔性夾持法蘭，如圖3所示。圖中，My、Mz分別為y、z方向的力矩，Fx、Fy、Fz分別為x、y、z方向上的力。為了分析和比較該柔性夾持法蘭與傳統夾持法蘭的運動柔性和變形能力，開展了如下研究。

圖3 雙鉸型柔性鉸鏈安裝及載荷示意圖

由受力分析可知，在外力作用下，一個柔性鉸鏈可以產生沿3個坐標軸的平移與繞3個坐標軸的旋轉運動。當超聲換能器安裝在機架上時，法蘭安裝孔的一端可以認為是固定端，而靠近超聲波變幅桿的另一端是自由的。換能器工作時，夾持法蘭柔性連接段中心點受力如圖3(b)所示。

移動能力與抗干擾能力較強的單軸柔性鉸鏈在工作方向的柔度最大，非工作方向的柔度最小。圖3(b)中，y方向和換能器縱振方向重合，定義為工作方向，其他方向為非工作方向。y方向的柔度越大，同時其他方向柔度越小，柔性鉸鏈的運動和變形能力就越好。由鉸鏈連接的受力分析可知，Mz、Fy可以產生繞y軸的轉動和沿y軸的移動，由此可得鉸鏈在這兩種受力情況下的柔度方程為

(1)

式中：cn-m為載荷m(力或轉矩)作用下n方向的柔度；θ為轉角；Δ為位移。

為了分析和比較本文所提出的新型柔性夾持法蘭與傳統夾持法蘭的運動柔性和變形能力，開展了如下研究。直梁型和雙鉸型連接結構的幾何參數如圖4所示。圖中，h、w、2l分別為鉸鏈的高度、寬度和長度，r為雙鉸型鉸鏈圓弧處半徑，t為最小厚度。在鉸鏈的中心點處建立坐標系。

圖4 柔性鉸鏈坐標建立與尺寸參數

根據直梁型結構與雙鉸型結構的形狀函數，基于卡氏第二定理可以計算柔度的具體數值。柔性鉸鏈柔度矩陣C中主對角線柔度項是衡量柔度的關鍵，所以只求解主對角線柔度項為

(2)

(3)

式中：E為彈性模量；I為彎曲鉸鏈的慣性力矩，Iz=hy3(x)/12，Iy=h3y(x)/12，x為沿x方向的未知量長度。

當直梁型、雙鉸型鉸鏈的h、w和l相等時，可得：

I直梁型>I雙鉸型

(4)

(5)

(6)

(7)

由理論分析可知，雙鉸型柔性夾持法蘭的柔度大于傳統直梁型夾持的柔度。有限元環境下的靜應力分析與模態分析結構如圖5所示。由圖可知，新型柔性夾持法蘭具有更好的變形能力，同時配置該夾持法蘭換能器的諧振頻率為125.104 kHz，其對換能器整體諧振頻率的影響更小。

圖5 模態分析與靜應力分析

3 新型柔性夾持換能器性能測試與分析

為減小裝配誤差與能量損失，將前蓋板、變幅桿與夾持法蘭加工成一體式的結構。為了測試新型柔性夾持法蘭的實際性能，采用數控機床加工了配置直梁型夾持法蘭和雙鉸柔性夾持法蘭的超聲換能器。為保證測試的一致性，兩個換能器使用相同的預緊力進行裝配，靜至45天后，利用PV80A阻抗分析儀進行了阻抗特性測試，分析結果顯示，直梁型夾持法蘭換能器諧振頻率為124.025 kHz，雙鉸型柔性夾持換能器諧振頻率為124.730 kHz，與設計目標頻率偏差更小。為了對換能器開展實際激振實驗，搭建了振動特性測試平臺，實驗場景如圖6所示。換能器輸出端振幅利用激光多普勒測振儀(OPTOMET Vector-speed)測量，利用NI USB6366采集信號，采樣頻率2 MHz。所有激勵測試均在精密隔振平臺上進行。

圖6 實驗系統圖

圖7(a)、(b)分別為兩種換能器振幅隨激勵電壓的變化。由圖7(a)、(b)可知，隨著激勵電壓的增加，兩種換能器的振幅均逐漸增大。為了便于比較，提取了激勵電壓峰-峰值為16 V時振幅信號的包絡線。由圖7(c)可知，直梁型夾持換能器的穩態振幅為0.83 μm，雙鉸型柔性夾持換能器的穩態振幅為1.15 μm，提升了38.55%。

圖7 諧振激勵下換能器頭部振幅信號

為了進一步比較兩種超聲換能器能量傳輸效率，對圖7中兩組振幅信號進行了功率譜分析，結果如圖8及表2所示。由圖可知，振幅信號的能量主要分布在基波、二、三次諧波中。由表2可知，雙鉸型夾持換能器基波能量占輸入總能量的比值大于直梁型夾持換能器。由此可得，在壓電振子輸出相同能量的情況下，雙鉸型柔性夾持下換能器頭部獲得的能量最大，表明雙鉸型柔性夾持結構的解耦能力最強。

圖8 功率譜分析

表2 功率譜分析結果

4 結束語

為了增強超聲換能器的輸出振幅，減少換能器與安裝支架耦合對換能器超聲能量傳輸的負面影響，本研究將柔性鉸鏈與傳統安裝法蘭相結合，構成了一種新型的柔性夾持。基于振動學、波動學理論、機電等效原理、四端網絡方法建立了換能器的阻抗模型，結合有限元分析、柔度建模等方法，建立了該高頻超聲換能器與夾持法蘭的設計與分析方法。有限元模態分析、靜力分析和阻抗分析結果表明，新型柔性夾持法蘭能夠減小換能器實際諧振頻率與設計目標頻率間的偏差；同時，雙鉸型柔性連接為夾持法蘭引入了柔性轉動副，增強了夾持法蘭的運動解耦能力和抵抗擾動力矩的能力。簡諧激勵實驗表明，在較小的激勵電壓下，雙鉸型柔性夾持換能器輸出穩態振幅較傳統直梁型夾持換能器提升了38.55%；振動信號功率譜分析顯示，雙鉸型柔性夾持換能器的基波能量占輸入能量比為46.56%，高于直梁型夾持換能器，進一步證明了新型柔性夾持高頻超聲換能器能夠提升超聲能量傳輸效率，展現出良好的應用前景。