初中數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)

阮 準(zhǔn)

(廣東省深圳市第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校 518021)

在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，學(xué)生的解題思維能力的培養(yǎng)是重中之重，在具體的教育教學(xué)過程當(dāng)中，學(xué)生需要通過不斷反思自己做過的題目，來進(jìn)行思考和創(chuàng)新，總結(jié)出一套適合自身的學(xué)習(xí)方式.在這個(gè)過程當(dāng)中需要教師能夠通過不同的方式，幫助學(xué)生解決在學(xué)習(xí)過程中遇見的問題，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，構(gòu)建一個(gè)新型高效的課堂學(xué)習(xí)形式.

1 反思能力培養(yǎng)的意義

作為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中一種新的學(xué)習(xí)方式，反思性學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)過程當(dāng)中通過不斷進(jìn)行反思，提升自己的一個(gè)過程，反思能力培養(yǎng)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和思考能力，能夠在學(xué)習(xí)的過程獲得更好的效果.通過反思對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)的過程有一個(gè)深度的了解，這樣有助于提升學(xué)生的自我意識(shí)和自我管理控制能力，反思性學(xué)習(xí)能夠有助于學(xué)生思維能力水平的提升，幫助初中學(xué)生更好的理解現(xiàn)階段課程中的各種內(nèi)容.也能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷的總結(jié)自己，反思自己，總結(jié)在課堂中學(xué)習(xí)的各項(xiàng)知識(shí)，讓學(xué)生了解到具體課程內(nèi)容的核心所在.我國(guó)對(duì)具體的反思能力培養(yǎng)起步晚，實(shí)踐能力有待提高，以至于很多教師對(duì)于反思能力的培養(yǎng)缺乏一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，這就要求在初中數(shù)學(xué)解題反思能力培養(yǎng)過程當(dāng)中，需要教師認(rèn)識(shí)到現(xiàn)階段解題應(yīng)用過程當(dāng)中存在的問題，進(jìn)而制定合理的策略，提升學(xué)生的解題反思能力，綜合提升學(xué)生的解決數(shù)學(xué)問題的能力.

2 初中數(shù)學(xué)解題當(dāng)中存在的問題

2.1 學(xué)生的解題思想僵化只會(huì)生搬硬套

由于傳統(tǒng)填鴨式教學(xué)的影響，使得學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)過程中形成了一個(gè)固化的解題思維，一旦面對(duì)新問題的時(shí)候，很難快速的理解題目的問題，也無法找出新的解題思路.同時(shí)中學(xué)生不善于有目的、有計(jì)劃、有條理的進(jìn)行思維，遇到問題時(shí)，往往靠直覺經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷，“想當(dāng)然”的推理.再有教學(xué)中大多數(shù)的知識(shí)點(diǎn)都是通過例題的形式向?qū)W生講授，相應(yīng)的為了鞏固學(xué)生對(duì)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶，會(huì)在課后習(xí)題或者是在習(xí)題集上出一些與例題相類似的題目給學(xué)生做.雖然加深了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶，但是也讓學(xué)生形成了一種思維定勢(shì)，讓學(xué)生感覺以后要是遇到這樣的題目就應(yīng)該這樣做.這種思維定勢(shì)，只會(huì)讓學(xué)生的思想僵化，解題也只會(huì)生搬硬套.

2.2 題目做過就忘，不會(huì)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生的思維不成熟，一直處于一種被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，很少會(huì)獨(dú)立思考一些什么.對(duì)于做題，他們也大多只是模仿書上的例題.而解題思路，也只是沿用老師教授的固定的思路或者相關(guān)參考書上已總結(jié)出來的而已，很少有同學(xué)總結(jié)自己的做題經(jīng)驗(yàn)的.這個(gè)題為什么我要用這個(gè)方法，為什么這個(gè)題不能用那種方法，為什么這個(gè)題這樣做會(huì)錯(cuò)等等問題，因?yàn)閷W(xué)生很少去思考.做的題目雖然多，但沒什么實(shí)際效果，因?yàn)樽鲱}的過程中，沒有融入他們的獨(dú)立思考.

2.3 課堂的教學(xué)沒有針對(duì)性

在初中的數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中傳統(tǒng)的教學(xué)方式過于死板、從課本出發(fā)，教師主講，學(xué)生聽講，缺乏課堂教學(xué)的針對(duì)性.學(xué)生的個(gè)體發(fā)展情況、數(shù)學(xué)思維、接受能力都是不同的，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中需要制定有針對(duì)性的方法來提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量.但是在實(shí)際的過程當(dāng)中缺乏具體的教學(xué)針對(duì)性的措施，這使得給學(xué)生的反向思維能力培養(yǎng)造成了極為不利的影響，而且使得學(xué)生在具體的解題過程當(dāng)中缺乏創(chuàng)新的思路.甚至于由于教師在教學(xué)過程當(dāng)中缺乏針對(duì)性的策略，使得學(xué)生的特長(zhǎng)無法得到有效的發(fā)揮，嚴(yán)重影響了學(xué)生的綜合全面性發(fā)展.

2.4 學(xué)生的反思習(xí)慣較差

在數(shù)學(xué)的練習(xí)中，普遍存在學(xué)生反思習(xí)慣較差的現(xiàn)象.絕大多數(shù)的學(xué)生即便有一定的反思思維，但是卻懶于行動(dòng)，沒有將這種思維轉(zhuǎn)換為能力以及行為.即便有的學(xué)生認(rèn)識(shí)到反思能力培養(yǎng)會(huì)對(duì)自己的學(xué)習(xí)帶來一定程度的好處，也確實(shí)付出了一定的行動(dòng)，但是它們的反思習(xí)慣卻存在較差的情況.這種情況通常表現(xiàn)為學(xué)生盲目地去利用錯(cuò)題集.在數(shù)學(xué)教學(xué)上，錯(cuò)題集的制作是一個(gè)比較關(guān)鍵的部分，而且近年來大部分的教師也提倡學(xué)生去對(duì)錯(cuò)題集進(jìn)行積累和制作.目的是想讓學(xué)生通過對(duì)自己以往出現(xiàn)問題的分析來進(jìn)行知識(shí)的積累，反思過錯(cuò)，得到新的答案.但是一部分學(xué)生卻是機(jī)械地去做錯(cuò)題集，在錯(cuò)題及相關(guān)題型的選擇上，學(xué)生只是圖完成老師布置的任務(wù)，而沒有去找典型，忽視了錯(cuò)題集的重要性.并且這部分學(xué)生認(rèn)為自己有對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，但是他們卻沒有去反思自己的行為是否對(duì)學(xué)習(xí)有效.所以，這導(dǎo)致了學(xué)生的反思習(xí)慣較差.

3 初中數(shù)學(xué)解題反向思維能力培養(yǎng)的建議

3.1 通過認(rèn)真的審題，培養(yǎng)反思能力

審題是解題的第一個(gè)步驟，教師在具體的教學(xué)過程當(dāng)中，需要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目當(dāng)中的隱含條件和關(guān)鍵詞，避免掉入題干陷阱，在解題過程當(dāng)中需要學(xué)生認(rèn)真審題，學(xué)會(huì)審題的方式.在此過程當(dāng)中教師就要指導(dǎo)學(xué)生反思整個(gè)過程中題干給出的已知條件和未知條件都是哪些？已知和未知的關(guān)系有哪些？題干當(dāng)中涉及到了哪些知識(shí)等等.通過這樣的問題分析，讓學(xué)生的解題思路更加合理，在具體的解題過程中學(xué)生能夠通過對(duì)題干的分析，認(rèn)識(shí)到解題過程中存在的困難，哪些條件是可以應(yīng)用的，如何解決具體的問題，長(zhǎng)期的堅(jiān)持下去能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的解題思路和審題習(xí)慣，避免盲目的，毫無計(jì)劃的解題，進(jìn)而針對(duì)性的提升了學(xué)生的解題效率.避免學(xué)生在審理過程當(dāng)中存在疏漏，影響最后的解題效果，在不斷的重視審題，反思題目條件能力培養(yǎng)過程中，促成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S模式，提高解題的正確性.

3.2 改變學(xué)習(xí)習(xí)慣，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)

反對(duì)題海戰(zhàn)術(shù)，不是說就可以把數(shù)學(xué)題束之高閣了.做習(xí)題的目的首先是鞏固知識(shí)，其次是初步啟發(fā)靈活應(yīng)用知識(shí)和培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力，最后是融會(huì)貫通.對(duì)于不會(huì)的題，不能放任不管，應(yīng)該趕緊去問老師或者同學(xué)，這樣會(huì)對(duì)這種類型的題或者這個(gè)知識(shí)點(diǎn)更有印象.而做錯(cuò)了的題，也應(yīng)該仔細(xì)分析出錯(cuò)的原因并加以改正，最好是能準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，將其抄錄在上面，寫好錯(cuò)解和正確解法，表明錯(cuò)誤的原因，下次再看時(shí)就一目了然，這樣的錯(cuò)誤也就不會(huì)再犯了.

3.3 發(fā)散思維，嘗試一題多解

學(xué)生需要養(yǎng)成一個(gè)習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到典型的題目時(shí)，要多思考—個(gè)問題，就是這個(gè)題是怎樣提出來的.這樣下次碰到這一題或與它相類似的題時(shí)你就能很容易的做出來了，這也是訓(xùn)練發(fā)散思維的好方法.要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是最為直接的途徑，熟悉掌握各種題型的解題思路.對(duì)此可以在開始的時(shí)候從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助學(xué)生開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律.對(duì)一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出多種解題思路和正確的解題過程.一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以此養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣.讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如.

3.4 重視錯(cuò)題記錄分析，養(yǎng)成自覺反思習(xí)慣

在數(shù)學(xué)教學(xué)中真正培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí)，要關(guān)注錯(cuò)題的記錄與分析.教師可以讓學(xué)生設(shè)立錯(cuò)題記錄分析本并在課堂中進(jìn)行檢查監(jiān)督，促進(jìn)學(xué)生在平時(shí)也對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行多次的回顧與思考，真正找到題目的解決關(guān)鍵.教師還可以對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題本進(jìn)行批改，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的關(guān)鍵因素，讓學(xué)生養(yǎng)成對(duì)錯(cuò)題原因進(jìn)行分析的習(xí)慣.例如在學(xué)習(xí)平方差公式時(shí)，學(xué)生容易將其與完全平方公式混淆.教師可以先通過讓學(xué)生抄寫計(jì)算公式，然后讓學(xué)生將( 3x-6y)2具體分析過程記錄在錯(cuò)題本中，并在遇到類似的題目時(shí)也運(yùn)用相同的方法記錄在錯(cuò)題本中.并在日常進(jìn)行回顧，促進(jìn)學(xué)生真正能夠在日常生活中思考這些公式之間的邏輯差異，培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣.

3.5 在課堂練習(xí)中加強(qiáng)錯(cuò)題反思

感知自己學(xué)習(xí)中的不足之處是開展自主反思的關(guān)鍵，錯(cuò)題是學(xué)生知識(shí)習(xí)得中不足的直接反映.因此，教師可以在課堂教學(xué)中以常見錯(cuò)題和學(xué)生的錯(cuò)題為切入點(diǎn)，讓學(xué)生在錯(cuò)誤的歸因中提升觀察與分析能力，不斷調(diào)整自己的解題步驟和方法.在錯(cuò)題歸因分析后，教師還應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)做錯(cuò)的題進(jìn)行詳細(xì)推導(dǎo)，讓學(xué)生明晰自身分析和解決問題的思路中的不足，在教師的點(diǎn)評(píng)與糾正中，充分反思自身的解題思維.具體的錯(cuò)題反思引導(dǎo)教學(xué)步驟如下：首先，教師應(yīng)充分收集學(xué)生在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)和課堂練習(xí)中的常見錯(cuò)誤和具體題目，讓學(xué)生先通過自我反思探尋正確的解題方案，并在錯(cuò)題集或筆記中記錄自己的反思感悟，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行更正.其次，教師應(yīng)針對(duì)錯(cuò)題對(duì)學(xué)生的解題思維進(jìn)行啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)環(huán)節(jié)的思考方式.錯(cuò)題的講解應(yīng)以學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)為主教師側(cè)面指導(dǎo)為輔，提升學(xué)生通過自主反思梳理解題思路的能力.最后，教師應(yīng)針對(duì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)給學(xué)生布置相似題型，讓學(xué)生在課堂上依據(jù)反思?xì)w納的解題思路進(jìn)行知識(shí)的舉一反三，鞏固學(xué)生對(duì)解題方法的把握.

3.6 指導(dǎo)學(xué)生寫反思日記

在培養(yǎng)初中生反思能力的過程當(dāng)中需要初中生完成反思日記，在日記過程當(dāng)中能夠?qū)τ诋?dāng)天課堂中遇到的問題進(jìn)行一個(gè)反思和總結(jié)，在反思的過程當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)對(duì)于題目的再一次解讀，在這樣的過程當(dāng)中通過反思，讓學(xué)生的成績(jī)逐步提升，鞏固知識(shí).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中學(xué)生反思解題過程，也是對(duì)自我知識(shí)的一個(gè)檢驗(yàn)和總結(jié)，反思習(xí)慣的保持對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是極為重要的.

在反思日記的過程當(dāng)中要學(xué)會(huì)查缺補(bǔ)漏，訓(xùn)練嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力.日記的記錄過程中能夠收集各種數(shù)學(xué)題型，關(guān)注自我的錯(cuò)誤題型信息，對(duì)于自己的解題能力能夠有一個(gè)完善的了解.具體的錯(cuò)題分析過程中能夠發(fā)現(xiàn)自我知識(shí)點(diǎn)的缺失，進(jìn)而指出數(shù)學(xué)思維當(dāng)中的薄弱環(huán)節(jié)，找出粗心大意等非智力性問題，尋找適合自己的解決對(duì)策，進(jìn)而綜合提升數(shù)學(xué)解題能力.在這樣的過程中，通過反思日記的形式查缺補(bǔ)漏，確定學(xué)習(xí)過程中的缺陷是完善自我，使得整個(gè)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中保持嚴(yán)密性，形成數(shù)學(xué)思維邏輯反思.

在數(shù)學(xué)初中課堂學(xué)習(xí)中進(jìn)行反思能力的培養(yǎng)，已經(jīng)是現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要形式.在反思培養(yǎng)的時(shí)候需要利用不同的途徑，促進(jìn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的鞏固和完善，把握新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，尋找一個(gè)新的更加簡(jiǎn)便的解決問題的途徑.數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)需要結(jié)合學(xué)會(huì)特點(diǎn)，給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)幫助學(xué)生逐步提升解題反思能力.