有效合作 探析立學課堂“德”“才”培養策略

趙紅琴

(江蘇省南通市紫瑯湖實驗學校 226000)

立學課堂是指從立身、立人、立根角度出發，進行立德樹人教育的課堂教學模式，在合作教學基礎上進行立學課堂模式的應用，可以促進學生的有效合作，實現學生“德”“才”雙修的提升和培養，有效實現德育教育的基本目標，促進學生的數學能力不斷提升.

1 自知識起，滲透整體意識

1.1 交流對比，發現潛在聯系

整體觀念是一種學習數學所要掌握的基本素養之一，它要求學生以整體的視角看待數學知識和數學問題.“自知識起”是指合作教學中的立學課堂模式構建需要從知識入手，讓學生先牢固掌握知識，滲透整體的知識觀念，從而夯實學生的基礎知識能力，實現“才”的構建，這需要讓學生進行交流對比，發現知識之間的潛在聯系.

如在“相交線和平行線”這一節中，教師首先詢問學生：“在這一節中，我們要學習到平行線和相交線兩個概念，這兩個概念之間有什么聯系和區別嗎？”.學生此時就會開始在小組中交流，有的學生認為相交線和平行線都是平面內的直線，兩者并沒有什么本質區別.而小組內的其他同學則提出了不同意見：“相交線有一個共同的點，而平行線則沒有這樣共同的交點.”學生在教師的引導下進行了其中一組概念的對比，教師繼續詢問學生：“那么在相交線中，一般情況的相交線和垂線這種特殊的情況又有哪些關聯和區別呢？”學生在合作中展開討論，發現垂線雖然和其他相交線一樣屬于相交線，但是在垂線這種情況中，兩條直線所成的角是直角.學生通過合作探究及教師的引導，就能夠發現知識之間的潛在聯系，從而從整體上把握知識要點.

1.2 了解數學史，滲透學科思想

學科思想是在這一階段教學中學生必須要積累的思想，而這點主要通過教師引導學生了解數學的歷史來實現，通過在合作教學中充分了解數學發展歷史，可以有效培養學生的數學思維品質，從而實現學科思想的滲透.

如在“平方根”這一節中，教師首先在前一節課為學生布置下一節課的作業：“大家在課下的時候，自主尋找與平方根歷史相關的數學資料，把你了解到的數學歷史整理出來，我們在下一節課中進行合作討論.”接著在下節課上課后，教師首先根據自己整理的內容對平方根的相關歷史展開講解：“其實在公元前2500年，古埃及人已經有了平方根的相關概念，而在公元2世紀時，羅馬有一位數學家叫做尼普薩斯，他用拉丁文Latus表示平方根，意思是正方形之邊.17世紀時，英國有一位數學家布里格斯沿用了Latus這一羅馬數學符號.”接著教師讓學生根據自己剛才所說的內容，結合每位同學找到的內容進行討論.學生此時就會將自己整理的資料和教師的講解結合起來，針對數學歷史展開充分的討論，結合每人的資料補全數學歷史中的每一個視角，實現學科思想的汲取.

1.3 互動建構，完善認知體系

互動建構是指學生在開展合作學習的過程中，通過與教師進行問題的問答互動，可以讓學生在教師的引導過程中進行知識的學習，從而建構起一個全面的具有框架的知識體系，實現認知能力的發展.

如在“正數和負數”這一節中，學生要學習到與正數和負數概念相關的數學知識，此時教師就可以引導學生之間以及學生和教師之間展開互動，通過問題引導的方式讓學生完善自身的知識和認知體系，實現數學整體意識的培養.教師可以先針對學生對正數負數的概念進行建構：“大家想一下在日常的數學學習中，我們見到數字前面是否有‘+’、‘-’這樣的數學符號？”在問題引導下學生開始思考，想到日常生活中的數字好像都沒有帶任何的符號.教師繼續對學生講解：“這是因為我們日常數學學習中使用的數字都默認是正數，因此不帶正號，我們的數學數字總體來說有正數如+3、+12，負數-2、-8以及0構成，這是區分我們數字類型的其中一種基本劃分.”教師此時再給出一些數字讓學生之間相互提問其類型，這樣就實現了在互動中完善學生的認知體系.

互動建構使得學生的合作學習，能在教師的引導下針對各個知識點進行更有效的學習，讓他們數學學習不斷取得進步，幫助學生完成認知體系的建構.以上三種方法針對學生的“才”力積累進行了充分引導，讓他們在立學課堂中建立了知識的根基.

2 在解題中，優化思維品質

2.1 一題多解，引導發散思維

在合作教學中進行立學課堂的建構，除了要實現基本數學知識的鞏固外，教師還應當注重學生的試題解答，教師要引導學生在解題過程中進行思維品質的優化培養.教師可以引導學生針對某一特定類型的題目進行一題多解的訓練，讓學生發散自己的思維，在教師的引導中實現思維能力的躍升.

如在“有理數的加減法”這一節中，學生要學習到與有理數加減的基本原理相關的數學知識，此時教師就可以引導學生進行思維發散，找出多種解題思路.教師為學生提出問題：“物體先向左運動5m，再向左運動3m，這兩次運動的結果是什么？”學生此時就會回答，可以計算為5+3=8m.教師詢問學生：“是否還有另外的解題方法？”學生此時就會開始討論，在討論中部分學生提出：“如果將左邊視為反方向的話，那么這次運動就是(-5)+(-3)=-8”這樣就實現了思維的發散.

一題多解不僅考驗學生對知識基本掌握能力，還對學生的思維能力提出了要求，因此在教學中引導學生一題多解，對他們的發散思維培養具有重要作用.教師應當讓學生在合作課堂中暢所欲言，將自己所認為好的解題方法講出來，體現思維發散的作用和效果，從而提升學生在思維方面的能力.

2.2 變式練習，訓練敏捷思維

引導學生進行變式練習也是優化學生思維品質的重要方法.教師在課堂中將原本學生已經熟悉的題目進行變換，讓他們在不同的題目條件下進行求索，可以培養學生對于題目條件的敏銳嗅覺，強化學生的敏捷思維能力，這同樣是對學生思維品質的優化，對于學生“才”的培養具有重要作用.

如在“有理數的乘法”這一節中，學生要學習到有理數的乘法規律，此時教師就可以引導學生進行變式練習，教師讓學生探索5×3+5×(-7)的結果，在學生成功計算出結果后，教師讓學生進行合作討論：“我們能否有漸變的方法計算這樣的式子而不是直接將兩組式子分別相乘.”學生此時就會開展合作進行探討，有些學生想到是否能采用將3和-7先加減的方式進行計算，因為他們都會與5相乘，學生合作計算后發現這樣的計算方法行得通，這樣就實現了引導學生進行變式訓練.

進行變式練習有助于培養學生的敏捷思維能力，這是由于在變換題目條件后，如果學生能夠察覺到題目條件的不同和存在的變化，這說明學生對于數學知識和題目信息擁有較為敏銳的嗅覺.在進行課堂合作學習時，假若學生未能針對變式做出改變，教師應當在一旁提示他們，引導其注重敏捷思維意識的培養.

2.3 反思錯題，激活逆向思維

逆向思維同樣是學生在學習過程中需要培養和優化的思維品質，而對于這方面思維品質的培養，則有不同的路徑和方法.教師應當將學生學習過程中的錯題資源收集起來，引導他們反思錯題，將自己錯誤的原因和錯誤的過程進行反思，從而激活學生的逆向思維，促進學生的數學思維品質不斷優化.

如在“有理數的乘方”這一節中，學生要學習到與有理數乘法相關的數學知識，此時教師就可以針對學生的錯題讓其展開討論和反思，激活學生的逆向思維.教師首先讓學生針對自己的錯題(-2)3=8展開反思，讓學生通過小組討論找出其中的錯誤.在小組合作中，學生很容易就討論出了錯誤原因，這個式子的答案應當是-8而不是8，教師詢問學生犯錯的原因，學生此時就會想到負數的奇數次冪永遠是負數，而只有偶數次冪才是正數.這樣學生就實現了逆向思維的激活.

反思錯題要求教師注意學生在日常做題和知識學習過程中所犯下的錯誤，讓學生將自己的數學錯誤原因進行歸納，當錯因為學生的知識記憶錯誤時，要讓學生重新記憶相關知識；而當學生存在題目條件理解錯誤時，應當讓學生將題目條件加以重新理解，引導其不斷通過反思訓練逆向思維.

3 由細節始，形成良好習慣

3.1 聽，懂得賞識他人

傾聽是開展合作的第一步，也是學生之間合作的基礎，教師要讓學生懂得尊重其他人，而傾聽則是尊重的最重要表現.在開展小組合作時不同學生之間會產生不同的意見，這考驗著學生傾聽時的耐心.經過這樣的引導，學生就能夠形成良好的合作習慣.

3.2 說，表達自我見解

說是指教師應當讓學生在合作教學中表達自己的意見，每位學生都應當平等地享有發言的權力，教師可以讓學生利用自己的發言機會陳述對問題的看法，共同匯聚大家的意見形成結果，這樣才能培養學生的表達能力，完成立學課堂的目標.

3.3 結，參與實踐活動

結是指總結，善于總結的能力同樣是學生需要在這一階段培養的品質，這要求學生將自己在數學合作學習過程中學到的知識進行總結，為此教師可以讓學生在實踐活動中通過撰寫實踐報告的形式形成相應的數學結論，從而培養學生的數學總結能力.

通過以上聽、說、結三種訓練方式，學生能夠從細節處入手，在自身的學習過程中實現學習習慣的養成，從而有效培養自身“德”，促進立學課堂的有效建立，充分提升合作教學的效率.

立學課堂是近年來較為火熱的教學模式之一，而在合作教學中建構立學課堂尚屬嘗試階段，未來期待學界能夠有更多學者針對立學課堂中的“德”“才”培養進行更加深入的探討，探索出更多有效的方法提升學生數學學習的效率.