差異教學下小學數學數據分析觀念培育策略

蘇揚紗

差異教學下小學數學數據分析觀念培育策略

蘇揚紗

（集美區曾營小學，福建廈門361022）

數據分析觀念是課程標準的十大核心關鍵詞之一，有不同層級的內涵以及培育要求。在素質教育中，針對不同程度、不同類型的學生開展差異教學，也是勢在必行。本文將圍繞“差異教學”這一主題，以“統計”的知識為載體，闡述在小學階段數據分析觀念培育的具體策略。

差異教學；數據分析觀念；培養策略

小學階段就對數據分析觀念的培育提出一定的要求，旨在借助“統計”模塊的相關知識，讓學生養成用“數據”說話的習慣，懂得讀取數據中蘊藏的重要信息，能夠用數據進行表達和交流。但是，不同的學生對數據的認識水平有所不同，數據分析的觀念意識強弱也存在差異，呈現出明顯的層級。有的學生天生就對數字存在敏銳的直覺，對一些生活的數據信息存在好奇，也能夠及時感知數據里隱藏的規律和表達的內容，但是也有一些學生情況正好相反。

其實，絕大部分學生的數據分析觀念都是需要進行系統、有層級、科學、差異化的訓練才能得到有效形成和發展。在小學數學學習的每一個學段，都有相應的“統計”模塊知識。教師應該立足于這些模塊的課堂教學，劃分清楚數據分析觀念的發展水平層級，有計劃、有策略地培育學生的數據分析觀念，讓每個學生都能得到相對應的能力水平實現，拉近不同層次學生之間意識發展水平之間存在的差異。

一、差異化教學與數據分析觀念培育適配度論證

差異化教學是素質教育對教師課堂教學方式提出的最新要求，旨在幫助每個學生都能得到全面的發展，都能根據自己水平和能力尋求進一步的發展，都能在合理、科學的評價體系下獲得學習的成就和實現個人的價值。每個知識技能、每個核心素養都有其內在的梯度，都有科學的發展層級。教師應根據學生的認知特點，結合學生當前的能力水平，高效地、針對性地開展差異化教學，讓每個學生都能夠實現對知識和素養最大限度的掌握，實現學習效益的最大化。

學生統計思維的發展、分析觀念的達成都需要遵循一定的步驟，都應該按照一定的梯度層層培育。“統計”的知識在小學基本是呈現縱向的鋪展，比如剛開始的時候主要是以培養學生整理和分類的習慣為主，緊接著開始引導學生收集數據，并用正確、高效的方式對數據進行記錄與匯總，能學會用表格對整理的數據進行呈現；之后就是會用統計圖對整理的數據進行合理地呈現，并且能直觀地描述數據規律；再然后就是熟練掌握一些統計量，能大致理解每個統計量的特點并能正確計算，對統計的結果進行客觀的分析，并給出針對性的措施和決策方案；最后在實際應用中，檢測學生“統計”知識的熟練度和掌握情況、統計思維的成熟度和數據分析觀念的達成度。所以，在每一個教學階段教師都需要根據學生的統計覺悟、統計水平、統計能力，有差異地對待每一個學生。大部分學生在小學階段只要掌握描述性統計思維，例如會描述和刻畫數據，還有一小部分學有余力的學生其實可以嘗試發展推斷性統計思維，比如會用樣本估計總體，這樣學生就可以把學習往深處探究和挖掘。

總的來說，差異化教學能夠幫助學生更好地形成數據分析觀念，數據分析觀念的培育過程也能夠對差異化教學進行更好地落實與檢驗。

二、數據分析觀念發展水平劃分及對應差異教學措施

數據分析觀念作為一種對數據做出反饋的大腦意識，本身就存在不同程度的意識層級，那么圍繞這些層級就可以劃分出不同的發展水平維度，根據這些維度才能實施差異化教學。數據分析觀念發展水平的劃分主要是依據課程標準中對“數據分析觀念”這一核心關鍵詞的概念界定和注釋的相關內容。大致分為五個發展層次：

（一）有一定的數據意識

這里說的是，學生在沒有特定的指令下還能根據自己的需要有意識地進行統計的行為，這是數據分析觀念最低層級的要求。這樣的數據意識并非每個人天生具備，所以在培育學生的數據觀念時，教師最初步的就是應該培養學生分類與整合的習慣，能有意識地把統計運用到生活中的簡單需求里。如人教版數學教材二年級下冊《分類與整理》這個章節，是培養學生統計行為的初始課時。一部分學生分類意識薄弱，那么教師就可以設置相應的生活情境針對性地引導。例如在分糖果時，能對不同口味的糖果進行分類，然后有意識地把每種口味的糖果數量統計出來，并且記錄下來。如果學生已經具備初步的分類整合意識，那么教師就多關注他們的統計技巧，以及設置一些比較“龐大”數量的物品分類，以檢驗他們是否能無障礙地進行記錄和匯總。對于分類和整理行為已經比較成熟的一部分學生，教師就注重培養他們對于統計結果的觀察，關注他們是否能對統計的結果進行簡單比較和分析，能大致地知道數據里隱藏的比較直觀的信息，比如“哪一種口味的糖果最多”“蘋果口味的水果比香蕉口味的糖果多多少”等等。

在后續的統計模塊學習時，上述的數據意識就要變成對數據分析觀念培育的最低要求，必須要求班級里面的每一個學生都具備。

（二）能根據調查的需求收集數據，并能科學整理

這一發展水平，要求學生能有用數據尋求真理和辨別真偽的沖動，能根據調查的內容主動地收集數據，能重視數據的來源，對身邊的虛假數據有一定的辨別能力，能有意識地用學習過的圖表整理收集到的數據。如在人教版數學教材二年級下冊《數據收集整理》中就要有意識地進行這一水平的培養。對于學習能力比較差的學生，教師只要求他能主動收集數據、正確整理表格即可；對于學有余力的學生，教師要訓練其對數據真實性的辨別能力。在高學段的統計圖學習過程中，一部分學生只要能正確認識統計圖的功能、能正確畫出各類型的統計圖即可，一部分學生就要能適當地、科學地選用合適的圖表正確處理。比如為了體現各類數據的比重，在整理時最好選用餅狀圖；為了體現數據的變化趨勢，在整理時最好選用折線圖等等。當然，這一水平要求處理的對象偏向于是簡單的數據情形，數據的干擾因素較少，獲得的數據比較好處理，在進行統計處理時也能夠用學生已有的統計手段順利解決。

（三）獲取信息，數據分析

在這一發展層次中，學生應該要能從整理的數據里觀測到隱藏的重要信息，能對數據里隱藏的社會規律有一些簡單的直覺。比如在看最新的人口普查結果時，可以根據圖表簡單描述男女比例的差異、城鄉人口的變化、人口增長趨勢、老齡化現象等等。在這一層級中，教師可以多引用一些生活中有意義的統計案例，比如水資源情況、垃圾分類情況、交通出行方式等。學生在這些案例中可以讀取一些關乎民生的重要信息，能幫助學生樹立正確的人生觀和價值觀。另外，除了從數據中獲取信息外，學生還要能夠用掌握的統計量對這些數據進行一定的科學分析，在進行數據論斷時能做到有科學依據、有理論支撐。這一層級是對學習能力比較強的學生的要求；對于學習能力比較弱的學生，只要他能有一定的數據規律直覺就可以，能讀取數據里的簡單信息和較直觀的變化趨勢即可。

（四）關注隨機現象，體會數據的隨機性

數據的隨機性是數據的真正價值所在，正是因為數據的隨機現象才讓數據有了一定的科學性，成為生活中的自然規律。學生應該要知道生活中有很多的隨機現象，這些現象的背后隱藏著穩定的規律。教師要引導學生借助統計的手段，把這些隨機現象中產生的數據進行分析和論證，以得到這些隨機現象背后隱藏的自然規律。眾所周知，對于同一件事情每一次收集到的數據可能有所不同，只要收集到的數據數量足夠龐大，就會凸顯其背后的規律。所以，在這一發展水平中學生開始有了初步的哲學觀，開始抽象地、本質地、聯系地感受身邊的世界，這是數據分析觀念最大的學科價值所在。這一層級是高水平的數據觀念要求，主要是在深度教學范疇內開展，面對的也是班級的優生。班級大部分學生只要能初步感知隨機事件以及數據隨機性即可。

（五）提出問題，制定計劃

不論是哪一層級的發展水平，學生的數據分析觀念最終都應該走向學生的自主應用。比如學生開始提出調查的問題，自主地制定調查計劃，開始主動地采用科學的方式收集數據，能正確地使用統計圖表整理數據，讀取出數據中蘊藏的重要信息，并最終分析出數據里隱藏的自然規律。例如，在六年級數學下冊復習專題《統計與概率》教學中，教師可以設置這樣的一個統計綜合活動：某一種水果的單價隨著季節的變化而明顯變化，請對學校周邊的二十家水果店進行價格收集和登記，獲得水果單價的市場定價、議價規律，從而把自己學過的統計知識運用到市場經濟運行中。在這個過程中，統計水平比較弱的學生就負責數據的收集工作，能力稍強一點的學生負責問卷的設計和數據的整理工作，統計能力水平較高的學生負責最后的數據分析工作，形成調查報告。

三、差異教學下的小學數學數據分析觀念培育策略

（一）善用信息技術，縮放課堂容量

信息技術在統計模塊教學中有著巨大的輔助作用，可以在數據收集、數據整理、數據分析各個階段協助教師高效完成教學，搭建課堂互動平臺，促成交流探究實現，延伸課堂。比如在六年級《統計與概率》復習模塊，教師可以利用QQ群里的收集表或者調查問卷收集班級同學的個人情況，為制作畢業紀念冊和畢業檔案做準備。通過現成的收集平臺獲取多位同學的個人信息，然后用EXCEL對想了解的信息進行整理和編排，用表格自帶的統計圖表呈現數據，再分析這些數據，撰寫調查報告。比如了解男女生的平均身高、了解每個學生的體育愛好、了解學生之間的各項滿意度等等，這些都可以用信息技術輕松高效地完成。再比如，進行一些隨機試驗時（擲色子、扔硬幣等），教師可以用信息技術軟件進行相對應的模擬，讓學生可直觀地看到隨著試驗次數的增加，數據背后呈現的穩定的規律。另外，在課堂中還可以利用交互白板進行“統計”模塊的互動體驗，比如把學生繪制的統計圖表同一時間橫向對比、呈現數據的動態變化過程、能及時地呈現數據的趨勢從而快速發現異常數據等等，信息技術的即時性、高效性、直觀性是高質量完成統計模塊教學的保證。

簡單來說，信息技術延伸了課堂，讓程度比較好的學生有機會綜合地運用知識，獲得實踐體驗，也讓程度一般的學生做一些力所能及的補充和提高。數據收集和處理的結果本身就耗時耗力，利用信息技術可以縮短數據分析的前期階段，讓數據整理的環節在課堂就得以實現，增加學生的現場互動體驗。在這個環節，不同層次的學生都能夠有所表現，大大激發了學生的參與熱情。另外，信息技術還可以針對每個學生的課堂表現進行個性化的評價，對學生的統計思維和數據分析觀念進行適時的檢測，以便教師做出當堂反饋，及時對癥下藥。

（二）重視知識結構，注重知識整合

“統計”模塊的知識都具有一定的結構，比如先介紹完單式統計圖，然后根據應用的需要，教材會適當地引入一些復式統計圖，從單式到復式，結構從簡單到復雜，從單一到綜合。那么，教師就可以利用這樣疊加類型的知識結構，對學生進行差異化的數據分析觀念的訓練。有些學生只要能弄清楚單因素的數據信息就行，有些學生必須要能進行數據間的橫縱向對比分析，有的學生在學習復式統計圖時還要求能自發地進行知識潛移，從單式統計圖中獲得對復式統計圖的研究靈感，從而完成知識的擴充和知識系統的完善。統計知識的結構化過程，其實就是數據分析觀念的成熟化過程，也是差異化教學最理想的呈現過程。

跟知識的結構化類似，知識的整合可以讓數據分析觀念在全面綜合的思考中逐步成熟，并能有層次地彰顯差異化教學的宗旨。比如，小亮（男）被班級的同學起綽號叫“小矮子”，如果單從德育層面進行教育可能不能起到很好的說服作用，那么教師就可以以數學學科的名義開展一次相關的課題研究——“到底多矮才算矮”。先是讓學生從班級男生的身高開始調查，收集數據，計算平均數。如果覺得該數據沒有說服力，那么教師可以引導學生把調查對象延伸到全年級的男生身高，“小亮的身高低于平均身高就算矮嗎？”“如果不能拿平均身高作依據，那么用什么樣的統計方式才能更科學？”帶著這些疑問，學生慢慢會想著把它擴充成一個綜合的社會話題進行研究，那么緊接著就會開始搜集全國數據、世界各區域數據等。在這個綜合實踐過程中，學生不僅可以劃分層級，積極分工，還能夠融合各個學科的綜合知識進行全面分析，最終根據調查的結果客觀地對待小亮同學的身高。相比用數據更有說服力，這樣的一個知識融合過程，能夠培養學生實事求是的態度，能讓不同層次的學生都獲得啟發，社會分工意識也得到強化。

（三）加強分層檢測，豐富評價方式

數據分析觀念的培養效果需要通過科學的方式進行實時的檢測和反饋，這樣才能根據學生的反饋情況，進行針對性地調整和加強。比如有些學生可能對平均數的必要性存在疑惑，那么教師就可以設置相對應的習題進行配套說明，包含一些數據個數不同的案例（這樣學生就不能算總和）、數據之間數值差距比較小的案例（這樣學生就不會算最大值和最小值之間的差值）、數據比重不同的案例（那么學生就會注意到數據個數的重要性）。類似這樣的檢測案例有很多，最主要的就是教師要做到根據不同層次的學生設計不同水平等級的試題練習進行問題診斷和強化訓練。針對數據分析觀念層級比較高的學生，教師還可以設置一些統計的說理題，讓學生能從不同角度進行數據分析，有理有據即可，培養學生用數據指導決策的意識。

數據分析觀念的培養還要緊緊圍繞文章前面劃定的發展層級，構建多元的評價體系對學生的統計思維發展水平進行書面上的或者口頭上的反饋。比如教師可以用科學的檢測維度客觀地分析學生的數據意識發展水平、學生整理數據的方式多樣化程度、學生分析數據的綜合能力水平、學生制定方案執行計劃的組織能力等等，還可以借助學生自我評價和同伴評價的方式，讓學生更具體地體會自己的統計思維水平。教師還可以利用調查課題、調查小報、調查問卷等形式，讓學生在綜合情境中調用更多的知識參與，在調查成果匯報的過程中能揚長避短，展示自己的自信和能力。學生在獲得多元評價的同時，差異化教學的目的也在逐步實現。總而言之，差異化教學就是實現每個學生的個人發展，體現學生的個人價值。多元的評價體系也是數據分析觀念培養最行之有效的策略。

[1] 羅海明.小學數學統計教學現狀及對策探討[J].中國校外教育:中旬,2014(2):1.

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