高中數學課堂授課中學生解題能力培養研究

張 兵

(江蘇省連云港市贛榆第一中學 222100)

受新課標教學改革工作的影響，教師在高中數學教學時取得了一定的成績.優秀數學教師在數學授課過程中，會結合學生實際情況，應用行之有效的教學方法完成教學工作.數學學科與其他學科不同，數學及題解題思路相對廣泛，但需要注意的是，雖然解題方法多元化，大多習題僅擁有一個標準答案.所以，就需要數學教師采用各種新鮮的教學方式，持續打開學生的數學學習眼界及思維，豐富學生解題視野及思路，以保證學生能尋找適合自己的解題方式，解決數學難題，得到標準數學答案，提高解題效率，為日后升學考試做好準備.

1 高中數學課堂授課培養學生解題能力的重要意義

1.1 應對升學考試

相比其他科目來講，數學學科習題難度較大，而且數學題型極其豐富，為學生解題帶來了很大的壓力.在學生解答數學習題時，難以應付，如果遇到解題困難，甚至還會出現無法解答的問題.在數學學習過程中，不僅要有效記憶數學公式、數學概念、數學定理，還需要掌握靈活解題的能力.由此可見，在高中數學課堂授課之際，注重強化學生解題實際能力尤為關鍵，對學生日后高效應對升學考試而言，具有重大的價值.

1.2 培養學生數學思維

數學思維復雜多變，大多數學習都講究“一題多解”，采用不同解題方式解答同一道題目.在現實實踐過程中，受各種客觀因素的制約，解決問題的方案難以面面俱到地得以落實.然而，如若學生具有優良的數學思維，在面對數學問題之際，便會制定多種解題方案，防止在后期答題過程中陷入手無足措的尷尬境地.另外，數學學習過程中，會令學生形成全面性的思維，意識到在解決題目過程中，很多題目都擁有眾多答案，這就要求學生結合不同狀況展開分析以及討論.一些學生經常因思考能力不高，欠缺全面思考意識，解決數學問題過程中，關于不同數學問題的答案，并未進行全面分析，極有可能找不全數學答案.生活中，不同的人處理問題時，會從不同角度去思考，很有可能會出現思維遺漏的問題.但是，如果學生擁有了良好的解題意識及能力，便會形成嚴謹的解題思維，可以防止在思考過程中遺漏相關關鍵點，防止頻頻出現錯誤.綜上所述，鍛煉學生解題能力，不僅對數學學習有益，對現實生活也有一定價值，切實展現數學知識與生活間的聯系，將高中數學內容學以致用.

2 高中數學課堂教學中培養學生解題能力的關鍵思想

2.1 數學概念及公理

高中數學概念以及公理，通常由無數前輩及數學專家進行論證、推導而得出的，在解決數學習題過程中，能夠直接應用這些數學概念和公里，尤其是在條件判斷習題以及命題證明類習題解題時，雖然通過概念和數學公里可以為學生解題帶來幫助，但是前提在于要求學生能真正記憶這些定理和概念，才能真正提高解題效率.

2.2 函數與方程思想

高中數學的豐富內容中，函數知識極其抽象，要求學生具有高階數學思維，才能透徹掌握函數本質.在解決與函數有關的問題時，函數思想發揮著重大作用，通過函數思想能夠高效地解決問題.使用函數以及方程，求解數列問題、解析幾何問題及不等式問題.另外，函數以及方程在解題過程中的應用，也屬于高考時對數學科目的重點考察內容.在實際應用相關知識點之際，要注重有效轉換函數以及方程間的知識，以防止在解題過程中出現失誤.

2.3 數形結合

數形結合思想，是高中數學學習過程中很有用的一種解題方式，在解決方程和函數題之際，將對應的內容變成圖形，用直觀且生動的方式，感受數學內涵.學會用圖形表達數學內容，尤其是求解方程組問題時，用函數圖像代替方程，如果學生能夠在圖像中發現交叉點，便接近了問題的答案，能夠迅速地求出方程組的解.另外，在解決不等式問題時，如果不能有效判斷不等式組的取值范圍，學生使用數形結合技巧，便能使用函數圖像進行判斷，發揮數形結合方法的作用，通過這種方法，靈活解決抽象難題.然而，在具體應用這種解題技巧之際，要求高效轉化圖形以及數字.

2.4 分類討論

分類討論方式，在高中數學學習過程中很是受用，尤其是在解題時，面對復雜的函數求解習題，通常手足無措，這一類習題難度較大，如若學生未掌握分類討論的方法，則不能全面思考題目中的內容.因此，教師就應指導學生應用分類討論方式，解決此類高難度習題，從不同角度思考習題.

3 高中數學課堂授課中培養學生解題能力的關鍵思想

3.1 指導學生審題，掌握解題技巧

高中數學審題能力，是學生有效解答數學習題的基礎.在審題后，學生可以發現數學題目中的高價值條件，并針對要解決的問題進行深層次思考.若學生具有良好的解題能力，則可以幫助學生全方位思考數學習題中存在的知識點，進而實現高效解題的目標.因此，教師在高中數學課堂授課之際，要注重培養學生審題技巧，引導學生獨立審題之后，由教師提出具體問題，鼓勵學生在審題過程中找到有價值的信息，指導學生了解解題過程中的不足之處.久而久之，便可釋放學生隱藏在深處的數學學習潛力.例如，在講解《空間幾何的結構》有關知識之際，教師就可以鼓勵學生DIY長方體、圓錐以及圓柱，制作各種立體圖形，把這些幾何體加以組合.從多元角度展開思考及觀察，并繪制與其相對的“三視圖”.與此同時，教師也可以應用大屏幕等新型設備，通過多媒體展示不同的結構，令學生根據相關結合體，想象三視圖，制作三視圖，以便能用生動的方式展示抽象的問題.當學生掌握空間幾何圖形學習內容及技巧后，教師便可以以指導學生聯系題目知識點，分析相關設問內容，直觀感受抽象化的數學知識，這樣即可解決數學難題.

3.2 應用數學思想，高效解決習題

數學課堂上教育學工作的落實，少不了教材的支持，所以在講課之際，應注重將數學教材中的內容進行整合，并且把數學教材中的知識，搭配對應的數學思想及方法，呈現在學生面前.只有不斷地在學生面前展現數學思想方法，指導學生靈活使用數學思想及數學方法，并將其付諸在解題實踐中，真正提高數學習題解題效率.一般來講，在展開單元分為教學之際，教師引導學生將所學的數學思想方法應用在實踐過程中，鼓勵學生針對學習內容展開自主分類討論，針對數學知識內容、名稱以及相關規律進行概括性總結.由教師給出公式及定義，教師可以鼓勵學生參加自主討論的環節，使用數學討論方法，提高數學討論效率，通過循序漸進的學習，審查數學習題時，對應地想到能應用的數學思想和數學方法，變困難習題為簡單習題，實現高效解題的目的.

3.3 創建錯題集合，完善解題思路

高中數學執教過程中，教師要注重訓練學生思考數學習題的思維.為此，在高中教學過程中，數學習題寫作及訓練之后，教師要動員學生收集自己的錯題.在收集以及摘抄錯題過程中，反思自己解題過程中存在的不足之處，只有進行充分的反省，才可以防止在后期遇到同類問題時，出現相似的錯誤.教師針對學生錯題集展開有效的分析，令學生明確自己在解決數學習題時，應重點掌握哪些技巧，逐步培養學生數學解題能力.教師在令學生創建錯題集前期，應令學生意識到建立錯題集的重要意義.隨之，由教師為教學生傳授創建錯題集的技巧，比如在錯題集內，要體現錯誤解題思路，并在后面對應的寫上正確解題思路.針對兩種解題思路展開精準的對比，逐步完善學生的解題思維方式.在這一過程中，教師可以結合教材課本目錄，設置對應的錯題集目錄.在學生創建錯題集后，教師要定期進行檢查工作，并督促學生針對錯題展開記錄，有效應用錯題優化解題思路，激活解題能力和潛力.

例如，在講解某一章數學內容之后，在教師帶領學生訓練習題后，鼓勵學生制作錯題本，摘抄錯題，將不同類型錯題匯集在一個筆記本上.面對計算類錯題，既要記錄錯誤答案，又需要在后面對應的記錄正確答案.

3.4 培養解題習慣，提高解題能力

學生是否具備優良的解題習慣，直接關乎后期數學習題解題精準性.解題習慣是提高學生解題能力的根本保障，在高中數學學習時，學生需要接觸大量習題，如若學生能長期維持良好的解題習慣，則可保障其以端正的態度以及飽滿的精神，面對每一道數學習題，保障數學答案精準度，逐步增強習題訓練效率以及品質.具體來說，良好的解題習慣，體現在不同的方面.

總而言之，生活在素質教育時代，高中數學教學過程中非常注重培養學生多元化學習能力，重視提高學生的綜合素質及水平.教師在講解數學內容時，不可按照傳統題海戰術教學，需要重視指導學生靈活解題，養成解題經驗，引導學生關注審題問題，在循序漸進中應用不同的數學思想方法解答數學題目，并嘗試著創建習題集，重點分析數學錯題，積累解題經驗，為后期高效解題做好鋪墊，逐步增強高中數學學習效率及品質.