基于超寬帶定位的四旋翼目標跟蹤技術研究*

葛春曉

（江蘇科技大學電子信息學院 鎮江 212003）

1 引言

四旋翼無人機具有機動性強，垂直起降和定點懸停等優點，被廣泛應用于搜救［1］，氣象參數收集［2］和物流等領域。利用四旋翼飛行器對地面目標進行跟蹤是一項非常有意義的研究。文獻［3］利用四旋翼對危險情況下復雜城市建筑群內人員進行搜救。文獻［4］利用其對路面車輛進行實時監測，實現智能交通監控。但四旋翼用于室內地面目標跟蹤時存在許多問題，主要原因是室外導航環境和室內環境存在偏差導致會導致四旋翼的目標跟蹤性能欠佳。

對此，許多學者開始尋求無人機室內地面目標跟蹤的有效方法。文獻［5］提出了基于Backstepping 技術設計第一制導律的方法。文獻［6］提出了基于卡爾曼濾波的FAST 角點檢測方法，但卡爾曼濾波器無法準確估計非線性系統中的目標狀態。文獻［7］提出了一種基于視覺定位技術的方法，但無法應用于黑暗環境下。文獻［8］提出一種利用pixhawk 飛控板和視覺結合的目標定位方法，解決位置信息不強導致失效的問題。文獻［9］提出基于粒子濾波的室內目標跟蹤方法，但計算量大，不適用于實際環境。

鑒于室內環境中，超寬帶技術具有大帶寬和良好測距能力，可提供高精度定位信息［10～13］，以及擴展卡爾曼濾波相較無跡卡爾曼濾波和粒子濾波，具有明顯的計算優勢［14～16］，因此，本文提出了一種基于超寬帶定位技術和擴展卡爾曼濾波方法的四旋翼室內地面目標跟蹤方案。

2 動力學模型

2.1 四旋翼動力學模型

假設室內環境下的四旋翼具有以下特征：1）無風環境中低速飛行；2）定高飛行；3）僅水平方向運動。使用線運動模型和姿態運動模型描述四旋翼飛行器的動力學模型：

2.2 機動目標模型

其中：σ2m是目標機動加速度的方差；α是機動時間的倒數，或稱機動頻率，通常采用經驗值。低速轉彎情況下，α=1/60；機動逃逸情況下，α=1/20；當α=0 時，模型將轉換為均勻加速模型。

離散化后，機動目標離散狀態方程可由以下方程式表示：

3 基于UWB技術的多邊定位原理

UWB信號脈寬小于2ns，絕對帶寬大于500MHz，相對其他室內定位技術，具有更強的分辨率，抗干擾能力和更低成本。通過獲得往返飛行時間（RTOF）來測量目標和基站［12］，原理如圖1所示。

圖1 RTOF方法測距原理圖

由于研究對象是地面目標，所以目標坐標Z=0，目標運動軌跡可在2 維坐標系下討論。以此建立笛卡爾坐標系，在(x1,y1)和(x2,y2)的位置建立兩個基站，目標(xt,yt)到兩個基站的距離di(i=1,2)。

圖2 多邊定位原理

4 擴展卡爾曼濾波估計地面目標

室內復雜的環境噪聲往往導致室內定位精度不高。本文采用EKF 算法提高室內定位精度。式（12）作為測量方程表示如下：

式中，V(k) 是觀測噪聲，其均值是0，方差是R。W(k)是過程噪聲，它的均值是零，方差是Q。

觀測方程（13）中，觀測信號Z(k)與目標狀態Xt(k)的關系是非線性的，利用EKF 處理噪聲的步驟如下。

1）初始化初始狀態X(0)、Z(0)、協方差矩陣P0；

通過重復循環上述過程完成各個時刻EKF 對非線性系統的處理，最后可估計出目標的位置(x?t,y?t)，并用于四旋翼路徑規劃。

5 四旋翼無人機路徑規劃算法

主要基于人工勢場法進行路徑規劃，獲得四旋翼所需的期望姿態。進一步利用反步法設計軌跡跟蹤控制器，控制四旋翼姿態與所需姿態一致。

5.1 無人機路徑規劃

室內環境中采用人工勢場法規劃四旋翼跟蹤路徑，主要思想是利用引力場來吸引四旋翼。在場引力作用下，四旋翼將被拉到目標位置，建立如下場引力函數Ua(X)：

5.2 反步法控制策略

目前已提出了多種四旋翼控制器的設計方法，如線性四旋翼調節器和PID 控制器，但都是線性控制方法，忽略非線性因素和線性化處理四旋翼動力學模型來保持四旋翼姿態。文中基于反步法設計控制器，過程如下。

最后，通過控制輸入[U1,U2,U3,U4]T實現四旋翼飛行器的穩定飛行。

6 數值仿真與分析

表1 無人機參數設置表

經過仿真，圖3 給出了實際測量和估計得到的目標位置軌跡的對比，可以看出EKF算法估計的目標位置降低了測量的誤差。圖4 是UAV 和目標的實際軌跡曲線的對比圖，表明通過基于人工勢場的無人機路徑規劃算法可以估計目標位置從而更準確地跟蹤目標。圖5 展示了反步法設計的控制器的性能，實際的性能非常接近預期。

圖3 實際軌跡、測量軌跡和估計軌跡比較圖

圖4 UAV和目標的實際軌跡曲線

圖5 反步法設計控制器的結果

7 結語

本文討論了室內環境中使用四旋翼跟蹤地面目標的問題，采用了UWB 定位技術和EKF 濾波方法提高導航定位精度，并用人工勢場法規劃四旋翼跟蹤路徑，利用反步法設計四旋翼的跟蹤控制律。為驗證所提出控制率的可行性，在Matlab/Simulink中進行了仿真，得到如下結論：1）通過擴展卡爾曼濾波器估計的目標狀態可以有效地減小誤差；2）基于人工勢場的路徑規劃算法可以使四旋翼飛行器獲得良好的跟蹤性能；3）基于反步法設計的控制器可以很好地控制方向角。