基于空間六點不變量的道路立體目標識別方法*

張雅茜 韓 斌

（江蘇科技大學計算機學院 鎮江 212003）

1 引言

識別三維物體一直以來都是計算機視覺研究［1］的重要內容，然而由于攝像機成像［2］質量、光照、拍攝角度等因素影響，同一個物體在圖像中的表征會發生巨大的變化。研究表明，幾何不變量［3～5］可以消除因上述因素導致物體難以識別甚至無法識別的問題，并且其識別方法簡單高效。

點和直線是描述物體外觀的重要元素，描述提取圖片上的特征點如角點［6］等興趣點可以用于特征描述［7～10］，基于這些點計算交比［11］等幾何不變量，該方法受到廣泛的關注與推廣。羅鐘鉉［12］提出了基于特征數的一種新的形狀匹配方法，利用物體的五點或者六點，根據射影不變量中共面五點的射影不變量計算公式［13］，能夠確定是否屬于一個平面。

現實情況下，很多點并不滿足共面條件，該方法有很大的局限性，因此本文提出從物體的空間點，提取物體的不變量，該方法不依賴所有點元素都在一個平面上，比共面五點的計算方法更加靈活方便。

2 算法流程

首先對圖像進行預處理，主要包括灰度處理［14］及高斯濾波［15］等。為了提升射影幾何量的計算精度和便捷性，采用ORB 描述子［13］作為特征點檢測目標，然后對多幅圖像的特征點進行匹配，獲得匹配點對，為基于射影不變形的道路目標識別提供匹配特征點。

圖1 系統技術路線

3 基于空間點元素的幾何量計算方法

我們可將2D 不變量變換求解的思想運用到3D 不變量中，即尋找一種有效途徑將復雜的空間構成關系簡單化，把三點確定一平面、直線平面必交一點和兩平面必交一線皆轉化成共面關系下元素的不同組合形式。把空間元素的共點和共線用具有物理意義的量來表示，即引入實元素和虛元素［16］。這兩個量無法割裂使用，需要結合互補，通過合理搭建把空間元素巧妙轉化為共面關系。

假設存在α和β兩個平面，并且α平面存在三個點A，B，C，β平面存在三個點D，G，H。其中平面α和β的相鄰邊為DE，如圖2所示。

圖2 空間兩個平面示意

根據攝像機射影變換公式［17～18］，α平面上存在如下公式。

將A、B、C、D、E 分別組成多組三個點矩陣形式，得到：

從上式可以知道，該幾何不變量只依賴點的空間坐標，與投影視角［19］、攝像機參數［20］等無關。因此對于區分物體的空間結構具有很大的參考意義。

4 實驗結果與分析

4.1 模擬實驗

本次實驗采用的硬件包括：個人電腦主機，處理器Intel i3，主頻2.8GHz，內存8.00GB。軟件包括：Windows 10，三維造型軟件SolidWorks 2016 ×64 Edition，Microsoft Visual Studio 2015，OpenCV 3.4等。

為了驗證上述空間點元素射影不變量的計算方法，采用SolidWorks 三維造型軟件繪制如下空間相鄰平面結構體。如圖3，在兩個平面上分別預先設置點A、B、C、D、E、F、G、H，為了驗證空間點元素的幾何不變量的正確性，分別設置兩個平面的夾角分別為10、20、30、40，分別截取不同視角的結構體的2D 圖片。為了模擬3D 物體投射到相機平面的真實場景，對其2D 圖片上各點圖像坐標進行噪聲處理［21～22］，噪聲強度分別為0.1，0.2，0.3。

圖3 仿真3D結構體

表1 為實驗記錄，列向為不同的平面夾角，行向為不同強度的噪聲值。從表中數據可以看出，即使噪聲越來越大，圖像越來越模糊，點的坐標發生了一定程度的偏移，其幾何不變量仍然不會發生較大變化，說明空間點元素可以用于空間結構體的射影不變量計算。

表1 不同噪聲強度與不同夾角下結構體幾何量

從不同角度拍攝結構體，得到不同角度下結構體的2D 圖像。利用公式，得到該結構體的3D 不變量為11.279。

表2 結構體的坐標及3D不變量

為了驗證結構在不同角度下圖像上恢復的幾何不變量的穩定性，從不同角度和縮放程度獲得了物體的2D圖像。

圖4 結構體在不同角度下的2D圖像

根據圖中的2D 圖像分別計算幾何不變量。如表3所示，可以看到10張圖像均可得到近似的幾何不變量，與3D 幾何不變量誤差率均在一定的范圍內。

表3 各角度圖像的幾何不變量及誤差率

4.2 實測實驗

圖5 關鍵點匹配關系

圖6 更多視角的模型展示

利用空間點元素的幾何不變量，分別計算人行道和紅色立方體的2D 圖像中的幾何量，計算結果如表4 所示。可以看到立方體的幾何量標準偏差較小，而人行道的幾何量標準偏差較大，因此可以得到人行道不滿足基于空間六點不變量理論，該人行道是一個具有虛擬3D效果的平面圖案。

表4 不同視角下的交比及標準差

5 結語

本文針對道路上的目標屬于虛擬3D 圖案還是真實物體，提出從物體的空間點，提取物體的不變量，該方法不依賴所有點元素都在一個平面上，比共面五點的計算方法更加靈活方便。為了驗證提出的空間點元素幾何不變量計算方法的有效性，采取實施模擬實驗進行驗證，實驗結果表明不同角度下同一物體的幾何不變量具有唯一性，并且在不同的噪聲強度下均具有一定的魯棒性。