基于特征點互信息的醫學圖像配準*

李 敏 劉 俊

（武漢科技大學計算機科學與技術學院 武漢 430065）

1 引言

隨著科技的不斷發展，醫學圖像在臨床醫學上有著越來越多的應用，一張圖像無法為醫生提供完整全面的信息，然而將多張醫學圖像進行融合后，將不同的成像信息體現在一幅圖像上，這樣不僅可以為醫生節約時間，更可以為醫生提供更加全面的信息。在圖像融合之前，圖像配準就是其中最為關鍵的一步。可以說醫學圖像配準［2］技術就是圖像融合的基礎和關鍵。

在20 世紀80 年代，就出現了醫學圖像配準課題的研究。此課題一經提出就備受關注，逐漸變成了圖像處理技術的一個熱門領域。由于其關注度，學者們提出了許許多多的圖像配準算法，通常可以將圖像配準方法分為兩類：基于圖像特征信息的配準算法［3］和基于灰度信息的配準算法。基于圖像特征信息的配準算法是對圖像中具有穩定性和重復性的圖像特征進進行分析和匹配。基于灰度信息的配準算法［4］是充分利用圖像的灰度信息來對圖像進行配準。

每一種圖像配準方法［13］都受到一些因素的影響，其中基于互信息的配準方法是應用最為廣泛的，本文根據互信息在醫學圖像配準中的優缺點，采用ReNet的方法提取圖像邊緣，構建邊緣特征點互信息能量函數，通過改進Powell算法對配準進行優化。這樣不僅可以提高配準的準確率，減少配準時間，還可以減少噪聲對配準的影響。

2 特征點互信息配準方法

2.1 圖像邊緣提取

2.1.1 圖像預處理

首先輸入圖像，使用K-SVD 方法得到冗余字典D，并通過在原有每個元素中減去元素的平均值來獲取FoE 的自適應濾波器，之后通過使用奇異值分解（SVD）學習與當前圖像最相關的FoE 自適應濾波器。其中K-SVD的表達式如下：

其中，Y表示樣本集，D表示冗余字典，ε表示重構誤差所允許的最大值。

奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）是線性代數中一種重要的矩陣分析，通過SVD對數據進行處理，可以用小的多的數據集來表示原有的數據集。就是將實際原有數據中的噪聲和冗余信息去除，以達到優化數據、提高結果的目的。SVD的分解公式表達如下：

由于U對前一個原子的投影值較大，對后一個原子的投影值較小，所以采用U后面一個原子作為FoE 的自適應濾波器。將基于正則化的框架應用到恢復圖像之中來恢復圖像，表達式如下：

其中，Ri表示樣本矩陣；JK-SVD=[]J1,…,Jk表示每一列Ji對應的自適應濾波器。

2.1.2 空間遞歸層

空間遞歸層用來接收圖像大小為H×W 的經過增強的圖像或上一層的特征圖像，其中H和W 分別表示圖像的高度和寬度。然后將圖像分割為大小為Wp×hp的非重疊的圖像集。準確地說，使用ReNet層接收2D映射作為輸入，沿相反方向掃描網絡，掃描方式如下所示：

在彼此之上，通過疊加多層組來構建一個簡單的深層的ReNet，其中第一層組用來接收原始圖像像素信息作為輸入，而最后一個層組通過Softmax層來產生密集的預測，但是其產生的預測結果精度較低。Softmax的表達式如下：

其中，Vi表示分類器前級輸出單位的輸出；i 表示類別索引；C表示總的類別個數；Si表示當前元素的指數與所有元素指數的比值。

2.1.3 空間遞歸層

首先我們采用VGG-16 網絡［10］作為全卷積網絡的基線，我們僅使用了VGG-16 網絡的前幾層。將上一節討論為ReNet 層［6］插入到所選的VGG-16網絡的全卷積網絡的頂層，然后將該層接著一個卷積層，并通過轉置卷積或分數步長卷積進行上采樣。

由于從多個層次組合特征會導致更具區分性特征，因此我們將VGG-16 的不同選擇層的特征映射連接起來，在VGG-16 中系統地從每個層選擇特征。由于最終的組合可能由一個或兩個特征映射所支配，并且特征映射的大小也會有很大的波動，因此我們在連接之前進一步對特征映射進行規范化。總的邊緣特征結構提取的結構體系如圖1 所示。

圖1 結構體系圖

2.2 特征點互信息熵

傳統基于互信息的醫學圖像配準方法中，互信息熵的計算量相對較大。為了在盡量不減少圖像間特征信息的前提下，減少互信息熵［16］得到計算量，提高配準效率，可以將相同特征點集的互信息熵代替整張圖像的互信息作為配準的目標函數。假設從參考圖像F 和浮動圖像M 中分別提取出的特征點集合表示為

其中，Pij表示圖像特征點集的聯合概率，也就是說同時從X中選取Xi和從Y中選取Yi的概率。

2.3 配準優化策略

為了解決互信息在配準過程中計算量較大，減少配準所用時間的問題，本節選用一種改進的Powell 算法作為配準測度函數的優化策略，其優化算法的執行過程如下。

首先計算配準圖像初始位置V0 的互信息值F0。由初始位置向左和向右平移一個像素點，分別計算其互信息值，選取互信息增加的一側作為尋優方向不斷搜索，直至互信息值開始減小。若互信息值開始減少，則跳轉回前一個點，在垂直方向按相同方法開始所需極值點。水平和垂直方向搜尋出最優點后，對旋轉方向求取極值點。計算［-180，180］范圍內每個單元處的互信息值，選取其中的最大值，作為旋轉方向的極值點，將最終得到的點作為下一個Powell算法的初始值。

3 實驗結果與分析

3.1 實驗環境與數據

3.1.1 實驗環境

本組實驗使用的硬件配準為I7 8700K處理器，GPU 型號為NVIDA GeForce GTX 1080TI，顯存11G，操作系統使用的是Windows 7，軟件使用的是Matlab 2016a。

3.1.2 實驗數據

實驗分別使用了三組數據集，第一組為美國一實驗室的血管超聲圖像，第二組為brain web 的腦部醫學圖像，第三組為臨床使用的肺部CT圖像。

3.2 邊緣提取實驗

圖像邊緣時指其周圍像素灰度有階躍變化或屋頂狀變化的像素集合。常見的邊緣提取方法有Canny 算子、Sobel算子、Prewitt 算子、整體嵌套邊緣檢測（Holistically-Nested Edge Detection，HED）、CASENet等。本文使用肺部CT 圖像對邊緣提取方法進行對比實驗，實驗結果如圖2所示。

圖2 邊緣提取實驗

Sobel 算子對灰度漸變噪聲的圖像檢測效果較好，但是對復雜噪聲的圖像處理效果不理想；Canny算子［11］相對于其他傳統邊緣檢測算子效果最佳，但是其對噪聲敏感，容易將噪聲誤判為邊界；Prewitt算子對噪聲較多、灰度漸變的圖像效果較好，但是其存在檢測出來的邊緣較粗，人為選取閾值極易造成邊緣點誤判的缺點；HED 和CASENet 都是基于深度學習的圖像邊緣輪廓提取方法，在往常的圖像邊緣提取中都取得較好的效果，但是由于醫學圖像中存在這數據據數量較少的緣故，導致最終的邊緣檢測效果不佳；而本節中利用特定的卷積神經網絡，對圖像進行邊緣提取，從圖2 中可以看出，基于ReNet的邊緣提取方法效果最佳。

為了更加客觀地評價［15］邊緣檢測提取的效果，我們這里用到定位誤差來對其進行檢測。對整張圖象進行掃描，當遇到邊緣點，判斷檢測圖像中是否有對應邊緣點。最終計算出整張圖像的定位誤差，定位誤差表達式如下所示：

其中，Pmis表示邊緣圖像漏檢率，Perr表示誤檢率，Na表示圖像的總像素點數，Nmis表示圖像中沒有被標記的漏檢點個數，Nerr表示誤檢的邊緣點個數。

表1 客觀地表示出邊緣檢測提取的效果評測。從漏檢率上看Canny 算子最低；從誤檢率上看Prewitt算子與本文中所使用的方法最小，可以說明本文所使用方法能較為準確地判斷邊緣點；從定位誤差上來看本文中所使用的基于ReNet 的邊緣提取方法的定位誤差最小，可以說明本文所使用的方法效果較好。

表1 邊緣檢測誤差判斷指標

3.3 配準實驗結果與分析

3.3.1 噪聲干擾實驗

PC-SIFT（phase congruency based on scale invitation feature transform）是一種將相位一致性代替原先SIFT中［7］的梯度用于形象結構描述的方法，它在特征點提取上有著較好的表現。首先比較PC-SIFT算法［9］與本文所用算法在特征提取方面的魯棒性，在特征提取之前，先對圖像進行模擬噪聲，在對比在不同噪聲［8］程度下兩種方法的提取結果，之后再對配準結果進行分析。

圖3 為將圖像中分別加入0%、1%、3%、5%和7%的噪聲后特征點提取的個數，是對20 組加入噪聲的圖像進行特征提取實驗后，統計其特征點的平均值。從圖像中可以看出PC-SIF T 方法［14］雖然在一些情況下特征點提取的數量較多，但是其特征點提取受噪聲影響波動較大；而本文中所使用的方法，在加入不同噪聲的情況下，特征點提取的數量大致在1200 左右。總地來說本文所使用的方法在受到噪聲影響的情況下特征點數量波動較小，所以本文所使用方法在特征提取方面魯棒性更強。

圖3 噪聲干擾實驗

3.3.2 準確率實驗

為了驗證本文使用的醫學圖像配準方法的準確性，使用brain web 的腦部醫學圖像進行實驗，分別將本文使用的方法與基于傳統互信息配準方法、SIFT 算法、Active Demons 算法［1］進行對比試驗，實驗結果如圖4所示。

圖4 腦部配準對比試驗

從圖4 中可以直觀看出，基于傳統互信息配準方法、SIFT 算法、Active Demons 算法［5］和本文使用的方法都可以較好地對腦部圖像進行配準。表2分別使用互信息、相關系數和算法運行時間對腦部圖像配準結果進行定量分析。從表中可以看出，本文所使用的方法在MI、CC的值都相對較大，且運行時間上本文使用方法略低于其他方法。總地來說，本文使用的方法在提升配準精度的前提下，縮短了配準所需的時間。

表2 腦部圖像配準對比實驗

3.3.2 非剛性配準

使用超聲血管圖像進行配準與其他圖像不同，針對超聲血管圖像進行配準僅需要對病灶區域進行配準即可，若使用整張圖像進行配準不僅會降低配準的準確率還會增加配準所需的時間。現將基于傳統互信息配準方法、Active Demons 算法［12］、分割后使用結構互信息配準方法與本文所使用方法使用在超聲血管圖像配準上，配準結果如圖5 所示。

圖5 血管配準對比試驗

從圖5 可以看出，由于傳統互信息配準方法和Active Demons 算法都是針對整張圖像進行配準，所以導致整張圖像發生了形變，造成最終配準效果較差。而使用對病灶區域進行分割后在結構互信息配準的方法與本文使用的方法從直觀的角度看都可以較好地對血管圖像進行配準。表3 對這兩種方法進行定量分析，從互信息和相關系數上看，分割后結構互信息的配準準確率略高于本文使用的方法，但從配準所需時間上看，本文所使用方法的配準效率更高。

表3 超聲血管圖像配準評價指標

4 結語

醫學影像在臨床醫學中有著越來越重要的作用，結合互信息在醫學圖像配準中的優缺點，并且結合相同醫學圖像集之間的共享配準模式的特點，提出了基于特征點互信息的醫學圖像配準方法。通過驗證，該方法在一定程度上提高了配準的準確率，減少了配準所需的時間，并且減少了圖像噪聲對配準的影響。