新疆生產建設兵團生產總值影響因素分析
——基于主成分回歸模型

劉曉曼 王合玲 張 倩

（1.新疆財經大學 統計與數據科學學院，新疆 烏魯木齊 830012；2.塔里木大學 信息工程學院，新疆 阿拉爾 843300）

一、引言

新疆生產建設兵團屯墾戍邊的貢獻對新疆經濟發展起著重要作用，其歷史重任是維護新疆社會穩定和長治久安。兵團黨委七屆三次全會強調，以深化改革作為發展的動力，以兵團向南發展作為契機，加快推進經濟發展。在新時代維穩戍邊的新局面下，要不斷推進各項事業的發展和創新，為新疆生產建設兵團的經濟發展作貢獻。

當前相關研究中，有關新疆生產總值影響因素的分析研究比較分散，尤其對新疆生產建設兵團生產總值相關影響因素的分析研究較少，本文在這方面是一次有意義的嘗試，并且豐富了新疆生產建設兵團區域經濟增長的相關理論。本文密切結合新疆生產建設兵團的資金投入、經濟對外開放度、人力資源、科學技術、金融支持、產業結構六個方面的相關影響因素中所有相關指標，探索影響新疆生產建設兵團生產總值的因素，并為新疆生產建設兵團提出合理、科學的經濟發展建議，對新疆生產建設兵團跨越式發展和長治久安有重要意義。

二、文獻綜述

（一）采用主成分分析法研究區域經濟發展

崔凱（2017）利用主成分分析法對影響區域經濟發展的指標進行排序，并選取代表性強的指標進行定量分析，將人均GDP作為因變量，資本、勞動和公路交通作為自變量，進行多元回歸分析，得到山東省經濟發展的影響因素主要是公路交通[1]。馬宇（2016）運用甘肅省12個城市的競爭力數據，通過對比主成分分析法、模糊C均值聚類算法、譜聚類和粒子群算法，得出譜聚類和粒子群算法對甘肅城市競爭力分析的精確度更好[2]。耿杰（2012）將2009年河北省5個地級城市的綜合競爭數據，進行主成分分析和聚類分析并給出相應城市提升的對策和建議[3]。

帥亮乾（2010）運用主成分分析法和希爾系數對貴州省經濟的區域發展研究進行評價[4]。曹洪偉（2010）利用主成分分析的方法把承德市與河北省內的其他地級市進行定量分析及排序，認為此城市競爭力較弱[5]。劉曉園（2010）利用主成分分析和聚類分析模型將河南18個省轄市（示范區）劃分為三種層次：經濟發達型、發展型和欠發達型，并提出河南省經濟協調發展的建議[6]。沈飛（2006）利用主成分分析的方法，將大慶與全國城市進行比較，并提出提升大慶競爭力的途徑[7]。陳丹丹（2012）將經濟增長質量的內涵和評價指標做了六個方面的劃分，并用主成分分析法對四川經濟進行分析，得出四川經濟增長的影響因素[8]。

（二）采用多元回歸分析法研究區域經濟發展

劉青（2008）通過對影響東西部地區外商直接投資的因素進行回歸分析，認為人力資源、教育與科研能力是制約西部發展的主要影響因素[9]。吳麗燕（2004）采用凱恩斯的簡單基本模型、兩階段最小二乘法，對澳門經濟的計量經濟模型進行了分析[10]。王一帆（2016）利用東北三省5年間地級行政區的循環經濟數據，運用SBM模型和Tobit回歸分析模型分析東北三省循環經濟影響因素[11]。李文潔（2011）利用1991—2018年的省級面板數據，采用單位根檢驗、理論分析和模型構建，得出對外開放促進市場一體化形成的結論[12]。

劉忠琪（2011）用混合OLS回歸方程和固定效應回歸方程研究認為外商直接投資對四川省經濟的增長有正向作用[13]。蔣翠俠和許啟發（2013）構建了有關食品消費支出影響因素的回歸模型，得出城鄉居民的消費行為有顯著性差異的結論[14]。王惠文（1998）采用PLS回歸方法建立城市發展相關經濟因素指標的多重多元回歸模型，并對中國部分沿海及內陸城市的經濟發展進行比較分析[15]。戚順欣和傅格格等（2017）利用沈陽市8年的地區生產總值數據，將被解釋因素（沈陽GDP）和解釋因素做回歸分析，根據回歸結果，找到了影響沈陽的經濟增長的因素[16]。

（三）采用其他方法研究區域經濟發展

儲德銀和黃文正等（2013）利用GMM方法對我國城鄉居民收入差距進行分析，得出我國城鄉居民收入差距與消費需求存在顯著差異[17]。任保平和鈔小靜（2012）研究得出數量型增長決定經濟增長的快慢，質量型增長決定經濟增長的優劣[18]。趙淑玲（2008）對河南省的五大區域進行區域間差異現狀和發展趨勢的綜合分析，提出相應政策[19]。

綜上所述，國內大部分學者研究的是影響國家經濟發展的因素、區域經濟之間的影響因素以及某一個產業對這個地區生產總值的影響。但對新疆區域經濟的研究、對新疆生產總值影響的研究比較少，鑒于此，本研究是一次有意義的嘗試。

三、模型與數據

（一）理論模型

主成分分析法的優點是降維，可以將多變量轉換成少數幾個綜合指標變量。這些綜合指標承載著原始指標的大部分信息，并且每個綜合指標反映原始數據某個類型的特征[20]。

假定原變量的指標為 x1，x2，…，xk，可以消除數據量綱的標準化指標變量為 X1，X2，…，Xk：

將上式中的k個標準化指標變量X1，X2，…，Xk轉換成m個新變量z1，z2，…，zm，要求線性變換必須滿足的三個條件為：

一種經濟現象和多種經濟因素之間的聯系，將其轉化為數學概念就是一個因變量與多個自變量之間的線性關系。如果總體的回歸函數描述的是一個被解釋變量和多個解釋變量之間的線性關系，那么該總體的回歸函數就稱為多元線性回歸模型[21]。

線性回歸模型的形式一般為：

上式中，β0，β1，…，βk為未知參數；ε是隨機變量，即誤差項，ε～N（0，σ2）。

模型的顯著性檢驗：

（1）回歸方程的檢驗（F檢驗）。

（2）回歸系數的檢驗（t檢驗）。

（3）多元線性回歸模型的多重共線性檢驗。

（4）擬合優度檢驗。

（二）數據來源

新疆生產建設兵團生產總值、第二產業占GDP的比重、第三產業占GDP的比重、固定資產投資額、人均生產總值、兵團總人口、對外貿易總額、外商投資總額、實際利用外資額等數據，來自1992—2018年《新疆生產建設兵團統計年鑒》，并根據相關公式計算資金投入因素、經濟對外開放度因素、人力資源因素、科學技術因素、金融支持因素和產業結構因素的相關指標。

表1 新疆生產建設兵團生產總值影響因素具體指標

四、新疆生產建設兵團生產總值影響因素的實證分析

（一）新疆生產建設兵團生產總值現狀

三大產業的發展促進新疆生產建設兵團經濟的發展，其中，第一產業主要包括農、牧、漁、林業；第二產業以工業為主；第三產業以服務業為主。新疆生產建設兵團的農業主要是種植棉花和紅棗；第二產業主要以綠色工業為主，其中重工業占絕大部分，輕工業占少數；第三產業中貨物周轉的發展極為迅速，其中旅客周轉量和貨物周轉量呈上升趨勢。產業結構的發展影響新疆生產建設兵團生產總值的發展。2013年其生產總值達1499.87億元人民幣，比1954年兵團成立時增長了220倍，年均增長9.6%；比1981年兵團恢復時增長了22.9倍，年均增長10.4%。農業基礎地位進一步加強，新型工業化進程加快，工業成為主導產業，第三產業在經濟發展中的作用日益突出。

由圖1可以看出，新疆生產建設兵團第一產業的發展在2010—2017年呈遞減的趨勢，第二產業的發展更加迅速，第三產業的發展也緩慢上升，2013年以后，其在地區生產總值中的占比超過了第一產業的占比。

圖1 1991—2018年新疆生產建設兵團三大產業發展趨勢

（二）影響因素分析

在進行主成分分析之前，需對原始數據進行KMO和Bartlett球形檢驗，驗證搜集到的數據是否適合進行主成分分析。利用DPS數據軟件對數據進行KMO和Bartlett球形檢驗得知 χ2=510.781，df=153，P=0.001，所以本文搜集的指標數據可以進行主成分分析。

表2的第二列為從大到小的特征值，第三列為方差貢獻率，第四列為累積貢獻率。由表2中可直觀看到前四個主成分的累積貢獻率達到83.99%，所以采用前四個主成分做進一步的分析。

表2 特征根及方差貢獻率

圖2中，對18個指標的特征值進行了評價，虛線表示觀測值的碎檢驗，“×”表示特征值，結果顯示4個特征值大于1，保留4個主成分。圖2與表2得出的結果一致，保留4個主成分。

圖2 碎石圖

根據R語言軟件得到表3因子載荷陣，可知第一主成分中人均社會固定資產投資、實際利用外資額、就業率、普通高校畢業生人數、科研活動課題投入經費額、金融相關比率和第二產業占GDP的比重有較大載荷，故命名為科技資源主成分；第二主成分中的外貿依存度、每萬人高校學生數、每萬職工擁有科學技術人員數、保險深度和新增貸存款比有較大載荷，反映了兵團生產總值的經濟對外開放度、人力資源、金融支持和科學技術的指標，故命名為金融服務主成分；第三主成分中的固定資產投資環比增長率、固定資產投資效益系數、商業銀行貸款增速和第三產業占GDP的比重有較大載荷，反映了資金投入、金融支持和產業結構的指標，故命名為產業支持主成分；第四主成分中的外資依存度和專業技術人員人數有較大的載荷，反映了經濟對外開放度和科學技術的指標，故命名為經濟對外開放度主成分。

表3 因子載荷矩陣

由表4得到的主成分系數，可以得出前四個主成分與原指標的線性組合為：

表4 主成分系數

其中，Xi是標準化的指標變量。

利用R語言軟件,采用主成分分析結果中的18個原始指標變量與新疆生產建設兵團生產總值直接做多元線性回歸分析。結果顯示，除了變量 x1、x3、x6、x9和x10，其余變量和常數項都不顯著，其中R2=0.998，解釋了總體數據的99.8%，F檢驗的值為411.4，說明方程是顯著的，但是變量間存在多重共線性。

利用新疆生產建設兵團生產總值和4個主成分Z1、Z2、Z3、Z4進行多元線性回歸分析，可以消除各解釋變量之間的多重共線性且保留全部變量進行線性回歸，它的AIC=272.09。本文選擇4個主成分的線性回歸，利用R語言軟件編程得到表5的結果，并進行結果分析。

表5 回歸結果

由表5可知，參數的P值均小于0.05，所以參數均顯著；F檢驗值為280.7且P值均小于0.05，說明多元線性回歸方程整體顯著。R2=0.9799，說明解釋了這個方程總體數據的97.99%。由以上結果可知，被解釋變量在主成分上的多元線性回歸方程為：

VIF值可以檢驗方程是否存在多重共線性，當0＜VIF＜10，說明解釋變量之間不存在多重共線性；當10≤VIF＜100，說明解釋變量之間存在較強的多重共線性；當VIF≥100，說明解釋變量之間存在嚴重多重共線性。根據R語言軟件，對4個主成分及新疆生產建設兵團生產總值進行多元線性回歸，并進行多重共線性檢驗，可知第一主成分、第二主成分、第三主成分和第四主成分的VIF的值均大于0小于10，所以解釋變量之間沒有多重共線性。

由公式（8）可知，科技資源主成分（Z1）對新疆生產建設兵團生產總值影響最大，其次是產業支持主成分（Z3）、金融服務主成分（Z2），最后是經濟對外開放度主成分（Z4）。

由圖3中的Residuals vs Fitted圖可知殘差基本是在0附近隨機分布的，模型的擬合效果很好；Normal Q-Q圖可知隨機擾動項服從正態分布；Residuals vs Leverage這幅圖可看出預測的置信區間是比較好的。綜上，建立的回歸模型良好，可以進行預測。

圖3 回歸診斷圖

由于是利用主成分法進行多元線性回歸，現在需將擬合好的回歸方程進行變量的轉化，得到最終方程。

（a）將四個主成分 Z1、Z2、Z3及 Z4的表達式進行轉換，得到y對X1～X18的線性回歸模型。其中，Xi是標準化變量，i=1，2，…，18。

（b）將標準化的自變量轉換為原始自變量。得到新疆生產建設兵團生產總值與影響因素的線性回歸方程為：

若其余解釋變量不發生變化，由公式（9）可知：固定資產投資環比增長率每減少1%，新疆生產建設兵團生產總值平均增長4.161億元；固定投資效益系數每減少1%，新疆生產建設兵團生產總值平均增長2.876億元；人均社會固定資產投資每增長1萬元，新疆生產建設兵團生產總值平均增長42.957億元；外貿依存度每減少1%，新疆生產建設兵團生產總值平均增加1.435億元；外資依存度每增加1%，新疆生產建設兵團生產總值將平均增長23.191億元；實際利用外資額每增加1萬美元，新疆生產建設兵團生產總值平均增長0.009億元；就業率每增加1%，新疆生產建設兵團生產總值平均增長16.090億元；每萬人高校學生數每增加1人，新疆生產建設兵團生產總值平均增長0.899億元；普通高校畢業生人數每增加1人，新疆生產建設兵團生產總值平均增長0.018億元；專業技術人員人數每減少1人，新疆生產建設兵團生產總值平均增長0.008億元；每萬職工擁有科學技術人員數每增加1人，新疆生產建設兵團生產總值平均增長0.032億元；科研活動課題投入經費額每增加1萬元，新疆生產建設兵團生產總值平均增長0.010億元；金融相關比率每減少1%，新疆生產建設兵團生產總值平均增長2.837億元；商業銀行貸款增速每降低1%，新疆生產建設兵團生產總值平均增長3.036億元；保險深度每增加1%，新疆生產建設兵團生產總值平均增長2.615億元；新增貸存款比每減少1%，新疆生產建設兵團生產總值平均增長0.887億元；第二產業占GDP的比重每增加1%，新疆生產建設兵團生產總值平均增長13.402億元；第三產業占GDP的比重每增加1%，新疆生產建設兵團生產總值平均增長8.841億元。

五、結論與建議

利用主成分分析法，將六大方面因素的所有指標劃分為四個主成分，第一主成分（Z1）主要從人均社會固定資產投資、實際利用外資額、普通高校畢業生人數、科研活動課題投入經費額、金融相關比率和第二產業占GDP的比重進行解釋；第二主成分（Z2）主要解釋了外貿依存度、每萬人高校學生數、每萬職工擁有科學技術人員數、保險深度和新增貸存款比；第三主成分（Z3）中解釋了固定資產投資環比增長率、固定資產投資效益系數、商業銀行貸款增速和第三產業占GDP的比重；第四主成分（Z4）解釋了外資依存度和專業技術人員人數。在六個方面的影響因素中，經濟對外開放度因素、人力資源因素、金融支持因素和產業結構方面的影響因素對新疆生產建設兵團生產總值有很大影響。

運用主成分回歸模型，得到被解釋變量（新疆生產建設兵團生產總值）與解釋變量（18個）的多元線性回歸方程，結果表明：通過增加新疆生產建設兵團的人均社會固定資產投資、每萬人高校學生數、每萬職工擁有科學技術人員數、科研活動課題投入經費額和實際利用外資額可以增加新疆生產建設兵團的生產總值；提高外貿依存度、第二產業占GDP的比重、第三產業占GDP的比重、就業率、普通高校畢業生人數、保險深度也可以增加新疆生產建設兵團的生產總值。其中，增加人均社會固定資產投資對其生產總值影響最大；降低固定資產投資環比增長率、固定資產投資效益系數、外貿依存度、新增貸存款比、商業銀行貸款增速和金融相關比率可以增加其生產總值；降低固定資產投資環比增長率對增加其生產總值有很大的影響。

根據主成分回歸模型的結果及分析得出的相關結論，對提高新疆生產建設兵團的經濟給出以下建議：

（一）優化產業結構

第二產業和第三產業一直是經濟發展中不可或缺的支撐，第三產業的發展可以促進第二產業和第一產業的發展。在對比新疆生產建設兵團第二產業和第三產業的數據分析中，可以發現第二產業的發展速度呈上升趨勢，第三產業在追趕第二產業的發展速度。在主成分回歸模型的分析結果中，增加第二產業、第三產業占GDP的比重對新疆生產建設兵團生產總值的增長影響很重要。新疆生產建設兵團的第二產業、第三產業發展力量較弱，需在大力推進第一產業的同時，加快推進第二產業和第三產業的發展。

（二）提高人口素質，擴大經濟對外開放度

新疆生產建設兵團的人均生產總值呈逐年上升趨勢，這離不開人力資源和經濟對外開放方面的因素。人口增多，可以帶動一方的經濟發展，但僅僅單純增加人口數量是不夠的，還需提高人口素質。除此之外，還要擴大新疆生產建設兵團經濟對外開放程度，不斷為兵團引進人才和資源。例如，吸引大量外商對新疆生產建設兵團進行投資，增加對外貿易，促進新疆生產建設兵團經濟的發展。

（三）制定合理扶持政策，促進經濟發展

一方經濟的發展，離不開政府制定的相關扶持政策。引進人才和資源，也離不開優待政策。新疆生產建設兵團對新疆起著獨特的作用，其相關的扶持政策比較多。新疆生產建設兵團的發展帶動著新疆的發展，1991—2018年以來，新疆生產建設兵團的經濟呈增長趨勢，尤其是近十年，新疆生產建設兵團保持較快的經濟增長速度。要使新疆生產建設兵團經濟發展保持穩定，需要不斷控制金融支持方面的因素。一是控制貸款額度，加大存款額度，使存貸款比率呈上升趨勢；二是全面推廣保險服務，在保障人們權利和安全的前提下，提高地區保費收入。