雙向連通槽熱流固耦合熱變形研究*

趙文凱 王金剛

(西安石油大學機械工程學院 陜西西安 710065)

上游泵送機械密封因具有“零泄漏”、非接觸的特點被廣泛應用于易燃易爆等易汽化的介質密封中，實踐證明取得了良好的密封效果。但在實際生產中，由于密封介質工作環境的變化，導致機械密封偏離正常設計工作狀態運行，其密封端面潤滑狀態、密封性能都將產生變化[1]。例如在機泵設備開啟、停車階段，密封環之間相互接觸會發生干摩擦，從而使摩擦副端面之間的溫度急劇上升，影響摩擦副的使用壽命[2]。

對于變工況下由溫度引起的機械密封熱力學性能改變，國內外學者進行了研究。SALANT和HOMILLER[3]通過對螺旋槽型上游泵送機械密封分析，研究了密封設備在運行工況中的空化現象，通過分析軸向剛度和泄漏率的影響規律優化了設計參數。NETZEL和PARMAR[4]建立了密封環熱力耦合模型并運用計算機對上游泵送機械密封性能進行了優化。LEBECK[5]對變工況上游泵送機械密封建立了氣液流動的空化模型，并進行了密封實驗。陳匯龍等[6]通過流固耦合方法對上游泵送機械密封的密封環變形進行了分析，對4種不同材料變形量與應力進行了對比。于蒙蒙等[7]以外圓弧槽機械密封為研究對象，對密封環密封端面溫度、變形進行了耦合分析，利用多目標驅動優化得到最優參數。黃偉峰等[8]建立了上游泵送機械密封熱流固耦合模型，基于該模型對八字槽進行了性能分析。

針對變工況上游泵送機械密封密封失效問題，傳統的螺旋槽型不能滿足旋轉設備反向運轉的密封要求，而現有的雙向槽型大都為單結構雙向槽，由于槽型沒有連通，在旋轉設備停機狀況下密封效果不佳。因此本文作者提出一種雙向連通槽型，可以很好地滿足旋轉設備多種工況下密封要求。文中通過建立熱流固耦合理論模型，確立傳熱邊界條件和計算方程，利用Fluent、Steady-State Thermal和Static Structural模塊數據傳遞進行單向耦合計算，將流場計算的數據導入到結構場對密封環進行熱變形分析，確定密封環在溫度作用下密封環變形規律，為密封環材料選型提供參考，對提高多工況下旋轉設備密封性能具有重要意義。

1 計算模型

1.1 幾何模型

通過SolidWorks軟件對密封動靜環和流體膜進行模型建立，利用配合中同軸心、重合功能使流體膜槽型端面緊密貼合動環槽型端面，靜環下端面貼合流體膜背部，如圖1所示。

液膜模型如圖2所示，其厚度沿軸向放大1 000倍便于觀察。由于液膜模型具有周期性,取1/Ng模型即可進行計算。邊界條件設置如圖3所示，將下游側設置為壓力出口，上游側設置為壓力入口，左右兩側為周期性邊界，槽型區域及上表面為旋轉壁面，下表面為靜止壁面[9]。

1.2 網格劃分及無關性驗證

分別對流體膜與動靜密封環進行網格劃分，選用四面體網格進行劃分，通過控制體尺寸來提升網格質量。動靜密封環采用Automatic進行網格劃分，最終靜環分配為六面體網格，動環由于有動壓槽型系統分配為四面體網格，如圖4所示。

對流體膜網格無關性進行驗證，通過導入到Fluent計算，網格數在514 737時，開啟力無明顯變化，如表1所示。當網格數在960 944時，網格平均質量在0.86，滿足計算要求。

表1 流體膜網格無關性檢驗

2 熱流固耦合理論

2.1 熱力耦合計算方程

密封端面在瞬態工況下，主要熱量來源是摩擦副之間高速旋轉與旋轉軸攪拌作用，產生的熱量由密封環沿軸向傳遞給動靜密封環，同時還與空氣、密封腔發生對流換熱。在對密封環進行熱分析時，主要考慮的是熱流密度和對流換熱系數的計算[10]。

(1)熱流密度方程

根據假設條件，密封環之間的摩擦功全部轉化為摩擦熱，可以得到熱流密度方程[11]為

q(x,y,t)=fpc(x,y,t)rω

(1)

式中:q(x,y,t)為熱流密度；f為摩擦因數；pc(x,y,t)為接觸壓力；r為動環半徑；ω為動環角速度。

(2)熱量方程

對于流體摩擦產生的摩擦力矩解析計算，Muijderman、Gabriel、Sedy都相應推導出計算公式[12]。文中只涉及旋轉軸與端面摩擦產生的功耗，簡化后的計算公式為

(2)

式中：rg為密封端面外徑；ri為密封端面內徑；μ為流體黏度；h為端面間隙；he為當量間隙。

(3)對流傳熱系數方程

流體膜與密封環之間的熱量傳遞主要依靠對流換熱實現，對流換熱系數表示單位面積、單位體積內對流換熱量，它不僅取決于流體的物性，還與流速有關[13]。機械密封中動環對流換熱系數計算公式[14]為

γ1=Nuλ/(dr)

(3)

靜環對流換熱系數計算公式為

γ2=Nuλ/2(dj)

(4)

其中：Nu=0.023ε1(Re)0.8(Pr)0.4

式中：λ為空氣導熱系數；Rec為流體旋轉攪拌雷諾數；Rea為流體橫向繞流雷諾數；Pr為普朗特準數；dj為靜環與密封腔內壁的距離；ε1為修正系數，取值為1～2。

2.2 熱傳導邊界條件

密封環傳熱模型如圖5所示，為了減少其他因素對密封環熱力分析的影響，忽略動環A1處與彈簧、密封圈輔助密封件的傳熱，忽略A6處、A10處與軸套的傳熱。熱的傳遞方式主要分為熱傳導、熱對流和熱輻射3種。密封環傳熱幾何模型可分為：A2-A4、A8為對流換熱邊界條件，A5、A7為熱傳導邊界條件，A1、A6、A9、A10處遠離熱源并且與軸套相連認定為絕熱邊界。

2.3 理論模型假設條件

流固耦合涉及流體力學、固體力學、熱力學等相關學科，其干擾因素較多，整體分析比較復雜，為了便于分析需要對計算模型做以下假設：

(1)密封環材料以及密封液的物性參數不隨時間變化；

(2)密封端面摩擦產生的熱量全部由密封環傳導出去；

(3)密封環周圍的密封介質在密封腔內溫度為恒定的；

(4)流體膜溫度、黏度沿徑向發生變化，軸向方向保持不變；

(5)密封端面泄漏液體帶走的熱量忽略不計。

3 計算參數確定

密封環外徑為50 mm，內徑為25 mm，槽深為5 μm，液膜厚度為3 μm，臺寬比為1，螺旋角為20 °，壩長比為0.3，工作壓力為0.3 MPa，轉速為3 000 r/min。根據文獻[15]相關研究，動環材料采用耐磨性、導熱性良好的碳化硅，靜環材料采用自潤滑性較好的碳石墨，其材料參數如表2所示。密封液選用水，物性溫度為300 K，物性參數如表3所示。

表2 密封環材料物性參數

表3 密封液物性參數(300 K)

4 計算結果及分析

4.1 流體膜壓力分析

圖6所示為流體膜的總壓云圖。可知，壓力在槽根處數值較低，此處設定為壓力出口；間隙液膜整體壓力分布比較均勻，槽液膜壓力較高；由于轉速與泵送作用，在動環槽型頂部位置，壓力達到最大值，最終將密封液不斷泵送至密封端面從而產生液封的效果。從動環槽型處不斷向液膜輸送流體使流體膜的剛度始終處于高強度的狀態，極大地阻止了上游流體向下游側泄漏，同時也避免了動靜環在工作時相互接觸，延長了密封設備的使用年限。

4.2 密封性能驗證

為了驗證雙向連通槽型的密封性能，選擇被廣泛應用的螺旋槽型進行對比。通過比較相同轉速下密封環的泄漏量，可以直觀了解到雙向連通槽型與螺旋槽型的密封性能。同時，根據右手定則，通過改變旋轉軸旋轉方向來模擬設備在實際工作時的反向旋轉[16]。

圖7所示為螺旋槽型流體膜壓力云圖?？芍?，介質壓力通過螺旋槽被源源不斷泵送至密封端面，壓力最大值位于螺旋槽頂端，形成高壓區域，壓力從底部到頂部呈逐級遞增趨勢。

圖8所示為不同槽型泄漏量隨轉速變化曲線?？芍?，螺旋槽型泄漏量整體比雙向連通槽泄漏量大，這是由于雙向連通槽結構設計為連通狀，密封液可以在環形槽內流通，所以泄漏量相對小一些。

圖9所示為不同槽型反向旋轉泄漏量隨轉速變化曲線。可知，改變旋轉軸旋轉方向后，2種槽型的整體泄漏量相比于逆時針旋轉都比較高；泄漏量隨著旋轉速度的提升而增大，當旋轉速度達到4 000 r/min時，2種槽型的泄漏量都開始急劇上升。雙向連通槽由于具有雙向密封的結構，當設備反向旋轉時，可以有效地阻止密封介質的泄漏。

4.3 密封環穩態熱分析

由圖10可知，在流體膜內徑與旋轉軸接觸的部位，溫度達到最大值，這是由于旋轉軸高速運轉，與流體膜發生剪切摩擦導致溫度上升。在流體膜外徑處溫度也相對較高，此處位于密封壩，由于旋轉線速度和流體黏滯力作用，從而導致此處溫度較高。在環形連同槽區，溫度比較低，這是由于液膜厚度比較高，黏性剪切產生的熱量變小，對密封端面起到良好的降溫效果，從而使溫度較低。

將Fluent計算結果導入密封環，并施加傳熱邊界條件后得到動靜密封環溫度場分布，如圖11所示?？芍?，密封環上溫度最大值位于外徑密封壩處，為32.763 ℃；溫度最小值位于密封槽處，溫度為20.464 ℃。密封壩處流體膜較薄，產生了大量的黏性剪切熱，而密封槽處由于流體膜較厚，黏性剪切熱較小。動環與旋轉軸相連接，動環內徑處溫度相對密封槽較高，靜環受流體膜厚度影響溫度隨流體膜膜厚產生相應變化，高溫區出現在密封壩處。

4.4 不同轉速壓力下密封環溫度場分析

由圖12可以看出，隨著轉速、壓力的增加，密封環溫度呈逐級增長的趨勢。其中轉速對密封環的溫度影響較大，當轉速達到11 000 r/min時，溫度為332.7 K，這是因為密封環中溫度主要是密封環高速運轉時與流體膜摩擦由流體的黏滯力所產生。而增加壓力對密封環的溫度影響相對減小，當壓力為1.1 MPa時，密封環溫度為306.33 K，數值模擬中最大溫差為2.42 K，轉速變化下密封環最大溫差為29.7 K。

4.5 密封環熱變形分析

圖13所示為熱流固耦合下熱變形云圖?？芍?，密封環內徑和外徑處熱變形均大于槽區，其中熱變形最大值位于密封壩區，動環熱變形整體上大于靜環熱變形。密封環軸向上可得，動靜密封環熱變形由上向下逐級遞減，說明在機械密封運行過程中，動靜密封端面是主要受力部位。分析密封環熱變形云圖可知，外徑熱變形較大，這是由于外徑處線速度比較大，導致黏性剪切力熱量比較大，從而對密封環外徑產生較大熱應力變形。同時，密封環內徑處變形也比較大，這是由密封環與旋轉軸摩擦所導致。

4.6 不同轉速下密封環熱變形分析

由圖14可知：隨著轉速的增大，動靜密封環熱變形量呈遞增的趨勢，且動環變形量總體上大于靜環變形量，其中動環最大變形量為2.1 μm，靜環最大變形量為1.9 μm。這是由于動環為從動環，當設備開啟時，動環隨著旋轉軸開始旋轉并與靜環發生輕微摩擦，隨著轉速的增加，動靜密封環端面產生了流體膜潤滑密封端面。而靜環安裝在軸套部位為靜止環，動環由于受到旋轉力的作用總體變形大于靜環，同時，靜環(碳石墨)熱膨脹系數大于動環(碳化硅)熱膨脹系數，因此靜環總變形量增幅略大于動環變形量增幅。

4.7 不同壓力下密封環熱變形分析

由圖15可知：隨著壓力的增大，動靜密封環總變形量同樣呈遞增的趨勢，其中動環最大變形量為1.71 μm，靜環最大變形量為1.53 μm。但相比較于轉速，壓力對動靜環總變形量的影響較小。熱變形方向為由密封環初始位置四周向外膨脹變形，從密封環背側至密封環端面逐漸增大，最大變形發生在密封環端面。與動環相比，靜環的熱變形量較小，這是由于靜環固定約束導致變形的不均。

5 結論

(1)流體膜溫度在內徑與外徑出分別達到最大值，而位于中間部位槽區溫度較低，溫度最大值位于外徑密封壩處，最小值位于槽區，動環整體溫度高于靜環。壓力變化下密封環最大溫差為2.42 K，轉速變化下密封環最大溫差為29.7 K，轉速是影響密封環溫度變化的主要原因。

(2)密封環熱變形最大值位于密封壩區，槽區總變形最小，密封環軸向熱變形由上向下逐級遞減，表明在機械密封運行過程中，動靜環密封端面是主要受力部位。動環外徑處熱變形量較大，且受力與變形都大于靜環，轉速對熱變形量影響大于壓力。

(3)隨著轉速、壓力的增大，動靜密封環總變形量呈遞增的趨勢，靜環(碳石墨)熱膨脹系數大于動環(碳化硅)熱膨脹系數，其總變形量增幅大于動環變形量增幅。與動環相比，靜環的熱變形量較小，在選擇摩擦副材料時，應當選擇耐磨性、導熱性良好的合金材料作動環，選擇自潤滑性比較好的材質作靜環，減少密封端面摩擦。