旋轉軸唇型密封圈的壽命預測研究*

張付英 張原浩 高勇新

(1.天津科技大學機械工程學院 天津 300222；2.天津市輕工與食品工程機械裝備集成設計與在線監控重點實驗室 天津 300222)

旋轉軸唇形密封圈(簡稱油封)具有防止流體介質泄漏，阻止外界環境中的泥沙以及灰塵侵入密封腔體的功能。由于安裝便捷、構造簡單、密封性能好等優點[1]，使其被廣泛應用于汽車、工程設備、船舶、采礦等機械的軸端動密封。旋轉軸唇形密封圈的良好密封性能與長壽命，對確保配套機械設備的正常運轉和工作可靠性至關重要[2]。

泄漏和疲勞損傷是油封的主要失效形式，相應地，唇口處的最大接觸壓力和油封的循環壽命成為衡量油封密封性能的2個重要指標。許多學者從油封的結構參數、安裝參數、運行參數和工況參數等方面研究了其對油封密封性能的影響。LEE等[3]通過MARC有限元分析軟件，構建了油封的有限元模型，對靜態條件下的結構參數對唇口接觸壓力的影響進行了模擬仿真。周瓊等人[4]采用理論的方法對汽車水泵軸承密封圈與旋轉軸所組成的系統進行了力學分析。李苗苗等[5]應用ANSYS分析研究了不同的結構參數對油封密封性能的影響。江華生等[6]在正交試驗的基礎上，將影響油封密封性能的眾多結構參數進行排序，得出過盈量與理論接觸寬度對密封性能的影響最顯著的結論。

油封的疲勞損傷導致的密封失效，往往會造成較大的經濟損失并具有一定的安全隱患，因此，油封的壽命預測近年來受到廣泛關注。然而，橡膠材料具有典型的非線性特征，這使得橡膠產品的壽命預測面臨較大的挑戰。有限元仿真模擬相較于實驗研究可降低昂貴的人力成本和資金，因此，橡膠產品的壽命研究也主要是通過有限元分析軟件進行仿真模擬。S-N曲線疲勞壽命預測法在金屬材料中已得到廣泛應用,CADWELL首次將S-N曲線法引入橡膠材料疲勞壽命預測[7]。LUO等[8-10]分析研究了軌道車輛懸掛系統中橡膠減震彈簧的疲勞壽命，將經過有限元軟件仿真得到的應力結果以及材料的S-N曲線導入疲勞分析軟件MSC.Fatigue中進行分析，分析結果為產品結構優化設計提供理論依據。

縱觀國內外的研究現狀，對于油封過盈量與理論接觸寬度的確定方法的研究還主要停留在經驗上，同時有關油封循環壽命的研究也相對缺乏[11-14]。本文作者以某型號減速器中的輸入軸與軸承端蓋間的油封為研究對象，利用ABAQUS建立油封的有限元模型，并通過對其預壓緊狀態進行仿真模擬，研究了不同過盈量、理論接觸寬度對唇口最大接觸壓力的影響；并在von Mises應力的基礎上，引入油封橡膠材料的S-N曲線，結合FE-SAFE軟件對油封進行壽命預測。文中的研究結果對提高油封的使用壽命和可靠性具有重要的指導作用。

1 油封的結構及有限元模型

1.1 油封的結構模型

文中選用型號為B60×80×8的含彈簧內包金屬骨架型油封作為研究對象，其主體材料是耐油橡膠，初始安裝的旋轉軸唇形密封結構示意圖如圖1所示，油封系統的具體參數如表1所示。由于旋轉軸的半徑遠遠大于潤滑油的膜厚，因此曲率的影響可以不做考慮。在建立油封的笛卡爾坐標系時，將原點選取在旋轉軸上[15]，x與y分別代表圓周方向、軸向方向。由于軸徑相較于油封唇口的內徑偏大，所以在進行裝配時會產生過盈量S；理論接觸寬度R是指密封圈主唇唇尖到彈簧槽中心的軸向距離。兩者的取值對油封的密封性能與循環壽命都有直接影響，因此應該將它們控制在合理的范圍內。

表1 油封系統的具體參數

1.2 油封的材料模型

油封橡膠材料的應力應變關系復雜，在對其進行研究時，通常將它看做各向同性、可變形、體積不可壓縮的超彈性材料。對于油封材料進行性能描述，有Van der Waals模型、Yeoh模型、Gent模型、Mooney-Rivlin模型、Ogden模型等，其中對于小應變或者中等應變的橡膠力學行為預測，Mooney-Rivlin模型[16]由于精度較高且相對簡單，普遍使用在有限元模擬研究中。

文中采用Mooney-Rivlin模型，并在過程中添加一個體積約束能量項，以得到修正的應變能函數[17]。ABAQUS中描述函數的方程如式(1)所示：

WMR=C1(J1-3)+C2(J2-3)+C3(J2-3)2+

C4(J1-3)(J2-3)+C5(J2-3)2+C6(J1-3)3+

C7(J1-3)3(J2-3)+C8(J1-3)(J2-3)2+

C9(J2-3)3+K(J3-1)2/2

(1)

式中：WMR為修正后的應變勢能；C1～C9為材料常數;J代表應力張量縮減不變量。

K=6(C1+C2)/[3(1-2μ)]

(2)

式中：μ為泊松比。

(3)

式中：I1為第一不變量;I2為第二不變量;I3為第三不變量。

以上所述為完整的非線性模型，文中為簡化計算，使用具有雙材料常數的Mooney-Rivlin模型，見式(4)。

WMR=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(4)

應力應變關系為

δ=?W/?ε

(5)

式中:δ是應變；ε代表應力；C10與C01為材料常數。

文獻[18]中的經驗公式指出，只需給出橡膠材料的硬度HA和彈性模量E，就可以計算出材料常數：

(6)

(7)

文中所分析的油封橡膠材料的邵爾硬度為75，通過計算C10=0.738 9 MPa,C01=0.184 7 MPa。

1.3 預壓緊狀態下的油封有限元模型

為了便于建模仿真和分析，在對結果不產生影響的前提下，在建模過程中做出以下假設：

(1)油封所使用的橡膠材料均勻連續并且各向同性；

(2)將旋轉軸、骨架視為剛體，不考慮它們的變形情況，即將它們視為約束邊界。

文中通過ABAQUS對油封進行有限元模型建立，材料常數C10=0.738 9 MPa，C01=0.184 7 MPa由計算所得。由于過盈量的存在，部件裝配完成后實現了預壓緊狀態，主唇唇口與軸產生擠壓。為保證結果的精確性，劃分網格時對主唇唇口及與其接觸的軸表面進行加密，密封橡膠采用八節點線性六面體單元C3D8RH，其余部件則采用C3D8R。建立的預壓緊狀態下的油封有限元模型如圖2所示，主唇唇口和旋轉軸表面網格加密區域分別如圖3(a)和圖3(b)所示。

2 油封的壽命預測流程

FE-SAFE是世界上最先進的高級疲勞耐久性分析和信號處理的軟件，專門對壽命進行分析預測。該軟件采用塑性或者彈性的載荷歷程，結合單雙軸疲勞計算方法，通過疲勞累積損傷原理[19]根據應力或應變進行疲勞計算和壽命分析。該軟件可以縮短產品推向市場的周期，利于產品可靠性的提高，同時對產品研發經費的降低有極大幫助。壽命計算中所用到的von Mises應力指的是材料在一定的變形條件下，單位體積形狀的彈性形變量達到一定程度時，該材料進入屈服狀態，是基于剪切應變能的一種等效應力。文中所建立的油封循環壽命預測流程如圖4所示。

首先，利用大型非線性有限元分析軟件ABAQUS對預緊狀態下的油封進行模擬仿真分析，然后將有限元模擬仿真得到的油封主唇的von Mises應力結果，導入到FE-SAFE中進行循環壽命分析預測。由于橡膠材料的特殊性，進行相關疲勞壽命的預測，除盡可能采用相對精確的超彈性本構模型以外，還需要準確的材料應力-循環次數曲線(S-N曲線)[20]。深堀美英[21]對S-N曲線進行了理論解析并提出了德墨西亞(DeMattia)加速試驗法，這一方法極大地改進了橡膠材料的S-N曲線需要大量試樣實驗，耗時耗力的不足。文中油封橡膠材料在各種應力下的壽命數據以及S-N曲線的獲取，參考文獻[22]中的方法，油封橡膠材料的疲勞壽命如表2所示，利用Origin將數據繪制成材料的S-N曲線并導入FE-SAFE。

表2 油封橡膠材料疲勞壽命[22]

3 油封的壽命預測仿真結果及分析

3.1 基于ABAQUS的油封模擬結果

圖5所示為應用ABAQUS有限元分析軟件獲得的唇口接觸區域最大接觸壓力隨過盈量的變化情況。可見，唇口最大接觸壓力隨初始過盈量的增加而先增大后減小，在過盈量為0.4 mm時接觸壓力達到峰值。這是由于隨著過盈量的逐漸增加，唇口與旋轉軸間所產生的接觸寬度隨之加大(如圖6所示)，而接觸寬度的增加對總的接觸壓力來說是一種分散，使得最大接觸壓力沒有持續增加反而出現下降趨勢。接觸壓力的提升可以提高油封的密封性能，但過盈量過大時，會形成過大的接觸寬度，增大主唇口與軸之間的摩擦發熱，加快唇口的磨損。因此，選擇合理的過盈量，對油封密封性能的影響至關重要。

圖7所示為理論接觸寬度對唇口最大接觸壓力的影響曲線，在其他參數保持不變的情況下，文中在0～0.7 mm之間對理論接觸寬度進行了漸變分析，其步長為0.1 mm。隨著理論接觸寬度的加大，唇口最大接觸壓力表現出了逐漸下降的趨勢。因為理論接觸寬度越大，意味著唇尖與彈簧中心的距離變得越大，這削弱了緊固彈簧對油封唇口的束縛力，但是將理論接觸寬度設計過小則無法保持油膜，降低密封能力。

von Mises應力代表了一種屈服準則，通常稱之為等效應力，該應力越大，材料的松弛速度越快，剛度逐漸降低，在油封中的體現形式就是密封失效。圖8所示是ABAQUS所給出的油封主唇von Mises應力的分布情況，其反映了主唇結構上各部分應力的大小，圖8(a)與圖8(b)所示分別是過盈量為0.2、0.6 mm時的主唇應力分布情況，可以看出應力隨著過盈量的增加而增加，并且最大應力所在位置均在唇尖段，這與實際情況基本一致，為后續FE-SAFE的計算提供了基礎。

3.2 基于FE-SAFE的壽命預測結果及分析

如圖9所示是通過疲勞分析軟件FE-SAFE計算得出的循環壽命隨過盈量的變化曲線。可以看出，隨著過盈量的增大油封的循環壽命呈下降趨勢，這是由于過盈量越大，唇口將軸箍得越緊，摩擦發熱越嚴重，加速了橡膠的老化。為了提高油封的壽命，需要選擇相對較小的過盈量，但由圖5可知過盈量過小，導致閉合力不夠，容易造成泄漏，降低密封性能，所以將過盈量設計區間設置為0.35～0.45 mm較為合理。

油封循環壽命與理論接觸寬度的關系如圖10所示。油封的循環壽命隨著理論接觸寬度的增加逐漸增大，這是因為理論接觸寬度的增加，意味著油封唇尖的作用力減弱，但是過大的理論接觸寬度會使主唇與旋轉軸間的最大接觸壓力降低，不利于油封的密封，所以將其設計參數控制在0.3～0.5 mm即可以實現較長的壽命，又可以保證密封能力。根據文獻[4]所給出的計算方法，當過盈量為0.4 mm，理論接觸寬度為0.5 mm時，油封壽命分別為227 534與263 962，分散因子(計算壽命與仿真壽命的比值)小于2[23]，因此驗證了仿真的有效性。

4 結論

集成ABAQUS與FE-SAFE軟件和S-N曲線，建立了預壓緊狀態下油封的壽命預測模型，研究分析了過盈量與理論接觸寬度對油封密封性能和循環壽命的影響。主要結論如下：

(1)過盈量增大，唇口最大接觸壓力先增大后減小；理論接觸寬度增大，唇口最大接觸壓力隨之減小，并且油封主唇von Mises應力的分布情況與實際安裝狀態相符。

(2)旋轉軸唇型密封圈的循環壽命隨過盈量的增大而縮短，隨理論接觸寬度的增大而增加。

(3)綜合考慮油封的密封能力與循環壽命，在設計優化旋轉軸唇形密封圈的結構參數時，當過盈量控制在0.35～0.45 mm，理論接觸寬度選取在0.3～0.5 mm時油封的密封性能和壽命最為合理。