“學為中心”視域下教學案在數學教學中的運用

陳雅煌（福建省廈門市梧桐實驗學校）

為了提高課堂教學效益，切實減輕學生的課業負擔，筆者嘗試進行教學案的編寫與運用，力求通過以教學案為載體改革課堂教學模式，實現課堂教學效率更高、效益更大、效果更好的目標。筆者以提高課堂教學實效為根本，對教學案進行摸索探究，逐步總結經驗。在教學案的編寫與運用實踐的過程中，筆者認識到在確定教學案基本要素的基礎上，應該把教學案定性為提高教學效益的一個框架，不必有固定不變的格式和要求，更無須照搬照抄，只要有利于學生的學習，都可以囊括進去。但是，什么樣的教學案才能讓學生真正學得輕松、學得愉快、學得高效呢？筆者針對教學案在小學數學教學中的運用談談自己的幾點思考和做法。

一、掌握學情是基礎

學情是教師確定教學方案的基礎。針對不同的教學對象，教師應該采取不同的教學策略，提出不同的教學要求，正所謂“因材施教”。筆者在教學案中的“課前預習”模塊設置了形式多樣的預習任務，學生通過課前預習，不僅達到了復習舊知識的目的，而且能深入了解新知識。對于自己不能解決的問題，學生要做上記號，這樣既有利于在課堂上有針對性地聽講，又有利于培養自主學習能力。為使“課前預習”模塊充分發揮作用，教師可以通過課前批改來檢查學生的預習情況，了解學生對與本節課相關舊知識的掌握情況和對新知識的自學情況，并針對掌握的真實學情調整教學策略，以當節課的課前學情決定課堂上該講什么，不該講什么，詳講什么，略講什么，從而提升課堂教學的針對性和實效性。同時，“課前預習”模塊的有效設置與運用，能激發學生的探究心理，使學生帶著問題進課堂，帶著迫切的期望進行學習，調動學生的求知欲，激發學生主動思考的習慣。

例如，在教學人教版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“教材”）四年級上冊“平行四邊形和梯形”之前，筆者在教學案中設計了這樣一個問題：你能將以下的四邊形進行分類嗎？通過了解學生的課前學習情況，發現學生在預習過程中對平行四邊形和梯形的特征并未深入認識。因此，筆者及時調整教學策略，設計了“探究平行四邊形和梯形的特征”“在方格圖中分別畫一個平行四邊形和梯形”“用集合圖表示學過的四邊形的關系”和“在方格圖中找到點D，使之與已知的A，B，C三點構成一個平行四邊形”四個活動。一方面，幫助學生在原有認知的基礎上對平行四邊形和梯形有更深刻的理解；另一方面，提升學生運用數學知識分析和解決實際問題的能力。

二、分層落實是關鍵

教學案最重要的目標之一是針對不同基礎和能力的學生制訂不同的學習目標。課堂上，教師要根據學情進行分層教學，讓每名學生都學有所獲。這就要求教師要認真分析每名學生的學習情況，在備好學情的基礎上，針對不同學習層次的學生，在教學案中設置相應的學習內容和要求，在課堂教學中采用相適宜的教學方法，分層落實教學目標。每節課的基礎知識，重、難點和課外知識的比例是5∶3∶2 還是6∶3∶1，都可以針對學情靈活地進行調整。

例如，在教學教材六年級下冊“圓柱”的鞏固課時，筆者在教學案中設計了分層任務，使不同層次的學生都能得到相應的訓練。具體設計如下。

一個圓柱形電熱水壺的半徑是2 dm，高是5 dm。

A 層次任務：如果底面大小不變，將高增加1 dm，表面積比原來增加多少？

B層次任務：電熱水壺的底部有一個內直徑是2 cm的水龍頭，打開水龍頭后水的流速是20 cm/ s。一個容積為1 L的保溫壺，15 s能裝滿水嗎？

C 層次任務：一個長方體木塊的長為8 dm，寬為6 dm，高為7 dm，如何把它削成一個體積最大的圓柱？最大體積是多少？

這樣的分層設計中，學困生可以選做A 層次任務，鞏固基礎知識；中等生可以選做B 層次任務，運用圓柱表面積和體積等相關知識解決生活中的實際問題；優等生可以選做C 層次任務，在思考和解決問題的過程中，學生的符號意識和數學思維得到了培養與發展。這樣，不同學習能力的學生在完成不同層次學習任務的過程中均能得到與之相適宜的發展。

三、培養習慣是保障

培根曾經說過，習慣真是一種頑強而巨大的力量，它可以主宰人的一生。良好的學習習慣不僅有利于學生形成學習策略，提高學習效率，還有利于提升學生的自主學習能力，培養學生的創新精神和創造力。

例如，在教學教材一年級上冊“解決問題”時，教材呈現了一幅情境圖，圖中隱藏著許多數學信息。情境圖的下方出示了一個問題：你能從圖中提出其他數學問題并解答嗎？這個問題中沒有我們原來所見的解決問題中“條件”的語句，學生是否能看懂情境圖，是否會解答，對于學生來說是個挑戰。通過仔細觀察圖片，學生讀懂了教材中的信息，筆者趁機引導學生根據自己找出的信息提出問題。經過一番思考，學生提出了“一共有幾個蘑菇？”“還剩幾只鵝？”等問題，并且爭著上臺展示自己的解題思路。在這個教學環節中，教材中的圖文為學生提供了生動的學習資源，通過筆者的引導，既讓學生養成了良好的閱讀和思考習慣，又幫助學生學會學習，今后遇到類似半開放或完全開放的題目，相信學生會更加得心應手。

四、把握關系出效率

1. 處理好教材與教學案的關系

在以往的課堂學習中，學生的手中往往只有一本教材，而推行教學案后，學生手中多了一份教學案。對于學生而言，是看教材還是看教學案成了一個問題。

剛開始運用教學案時，課堂上經常出現學生頻繁交替運用教材和教學案的情況，教學案運用不自如，非但不能提高課堂效率，而且還白白浪費了很多時間。經過與組內教師的交流，我們達成共識：教材是學生學習的主要載體，教學案的主要作用是為了讓學生更好地理解、掌握教材上的知識，是對教學過程的呈現、歸納、引導、運用與拓展，因此確定了“以教材為主，教學案為輔”的原則。

筆者把重點放在吃透教材上，注重對教學資源的整合，最終確定教學案的運用策略為：課前，學生預習教材內容，并完成教學案的“課前預習”模塊，使教師掌握學情；課中，教師反饋教學案“預習模塊”的學生預習情況，呈現課堂學習的主要任務，學生在參與合作探究和匯報展示環節后再次閱讀教材，并對自己的學習內容和過程進行梳理與反思；課后，學生完成教學案中的“精煉反饋”和“拓展延伸”模塊，達到鞏固提升的目的。

2. 處理好教與學的關系

在教學中，教師的講授與學生的自主學習應是相輔相成、相互促進的。學生自主學習給教師講授以反饋、分享、調控和反思，教師講授給學生自主學習以啟發、動力、靈感和方向，追求的是教與學的統一。

例如，在教學教材四年級上冊“烙餅問題”時，通過課前了解學情，筆者發現學生在自主預習環節已經能較好地理解教材中“每次最多只能烙2 張餅”的含義，以及1張餅和2張餅的烙法。于是，筆者針對學生的問題設計了“如果他們一家三口每人吃1 張餅，怎樣烙才能盡快吃上餅呢？哪一種方案最省時間？”的探究任務，引導學生在課堂上進一步交流和展示。在課堂的互動交流中，筆者適時地引導和點撥學生，發現：相同的問題，用不同的方法來解決，效果是不一樣的。因此，在解決問題時，我們應該學會優化方法。當學生正為自己的新發現感到興奮不已時，筆者通過追問“如果媽媽要烙更多的餅，又該怎么烙，最少需要多少時間？”啟發學生進一步思考。將教學案中“合作探究”模塊在教學過程中合理運用，有利于充分凸顯學生的主體地位和教師的主導作用，從而構建和諧、高效的數學課堂，讓學生在課堂上真正靈動起來。

3. 處理好學生與學生的關系

以教學案為載體，堅持“先學后教”的原則，教師在課堂上開展“兵教兵”，既有利于培養學生的自主學習能力，又有利于教師根據學生在“學”的過程中出現的問題實施針對性教學，讓學生有充足的時間探究、交流并完成課堂練習，更有利于鞏固當堂所學知識。整個教學過程有的放矢，提高了課堂教學效率。

例如，在教學教材四年級上冊“求億以內數的近似數”時，筆者引導學生針對教材中“已知太陽的直徑是1 389 000 千米，那么，太陽的直徑大約是多少萬千米？”進行交流討論，學生紛紛發表了自己的看法。有的學生說：要先找到萬位，再找出萬位后面的尾數，最后利用“四舍五入”法將尾數的最高位和5 比大小，判斷是“去尾”還是“進一”。然后，筆者根據學生的發言用橫線畫出尾數，并圈出尾數最高位“9”。對于學困生而言，要掌握好本節課的學習內容相對困難，就在部分學生還一知半解時，一名學生指著黑板上的板書說道：老師，你作的記號好像一列火車，在“尾數最高位”上畫的圈好像火車頭。他接著說：只要把“火車頭”上的數直接和5 比大小，就可以知道是“去尾”還是“進一”，與火車后面的數的大小都沒關系了。筆者引導其他學生嘗試用找“火車頭”的辦法解決幾道題。令人感到意外的是，全班學生都做對了。筆者表揚了剛剛大膽表達自己想法的學生。通過課上、課下的“兵教兵”，來自同伴的解題方式和思路有時更有利于學困生對新知識的理解與掌握。同時，在交往互動的過程中，學生的交流能力和表達能力也得到了一定的提升。

五、放手嘗試求突破

教學案對教學的作用毋庸置疑，關鍵在于如何挖掘它的最大價值。在運用教學案的過程中，筆者不斷探索、不斷嘗試、不斷完善，力求提高課堂教學效率。

運用教學案之初，筆者遇到了一個難題。對待原本用于小結課堂收獲的“學后記”模塊，學生總是敷衍了之。為了更充分地利用好“學后記”這塊“寶地”，筆者對教學案的設計進行了多次的優化，最后將“學后記”用于反饋學生學習中出現的漏洞，久而久之便幫助學生建立了錯題集，使學生在復習時能更有針對性。對教師而言，反饋信息可以掌握教學情況，調整教學方法，因材施教；對學生而言，反饋信息可以找出差距，改進學習方法，提高學習效率。

六、立足長遠促發展

現代教育的特征是充分展現人的主體性，追求人的全面發展。小學數學課堂教學應該以學生全面、主動、和諧地發展為中心，讓作為學習主體的學生體會到自己就是學習活動中的發現者、研究者和探索者。

例如，在教學教材六年級上冊“圓的對稱性”時，筆者在引導學生認識圓是對稱圖形并學會畫對稱軸以后，利用教學案的“拓展延伸”模塊設計了如下問題：你能運用本節課所學的圓的知識創造一幅美麗的圖形嗎？引導學生通過主動學習，體驗如何做數學、再創造，從而讓學生感受數學的力量。該環節的設計，突出了知識的綜合性、應用性和靈活性，既體現了數學教學的開放性和個性化，又培養了學生的創新精神和實踐能力，有利于學生的持續發展。

工欲善其事，必先利其器。在以教學案為載體的教學模式下，教師要以學生為中心，從學生的實際需求出發，精心設計教學的每個環節。教師要善于處理好教材與教學案、教與學、學生與學生的關系，在不斷探索和積累中完善教學案的課堂教學模式，提高課堂教學效率，使學生終身受益。