小學數學中年段運用思維導圖促進思維發展

彭 瑩 江西省九江市九江小學

小學階段是培養小學生思維能力的關鍵階段，在這一階段應用思維導圖教學，能夠促進學生形成良好的數學抽象、數學邏輯思維。本文聯系當下小學數學實際教學情況，對思維導圖的具體概念、思維導圖在小學數學教學中的應用意義展開討論。同時，本文從導圖預習、導圖教學、導圖復習三個角度對導圖的有效應用進行分析，提出幾點教學建議，希望為促進學生思維發展提供助力。

一、思維導圖在小學數學中年段教學中的應用概述

（一）思維導圖的具體概念

思維導圖又稱心智導圖，是一種簡單、高效、實用的表達發散性思維的圖形思維工具。思維導圖具有圖文并茂的特征，可以將各級的主體關系使用相互隸屬的層級圖直觀、清晰地表達出來，并用不同顏色、不同字體的文字突出主題，實現記憶連接與思維遷移。思維導圖的構成形式多種多樣，教學期間，教師可將數學概念、數學原理、數學算法、算數習題、應用習題作為思維導圖的中心點，使用線條、圖片、符號、文字、顏色、音符等多種內容繪制樹狀圖、靈感觸發圖、心智地圖等圖像，用以促進學生思維的發展。

（二）思維導圖的應用意義

小學生的數學抽象、邏輯推理、聯想記憶、思維能力并不強，其思考空間有限，要促進其數學思維的有效發展，需使用科學教學手段對其進行思維拓展。思維導圖具有直觀性強的應用優勢，可以在短時間內調動學生的多重感官與思維記憶，將其應用到小學數學課堂教學中，能夠起到如下作用：

1.深化教學改革，促進學生能力成長

傳統的課堂教學手段以填鴨式教學為主，枯燥的教學流程及崇尚權威的教學氛圍，不利于學生思維的有效延展，使學生的自主學習、自主探究、自主創新意識被磨滅。思維導圖的應用，使課堂向生本化發展，在有效的師生互動、生生互動中，學生思維的靈活性被提升，可以更好地成長。

2.提供探究平臺，促進學生應用思維發展

小學數學知識與生活中的實際問題聯系緊密，以思維導圖為線索引發學生對數學概念、數學算理的聯想，在潛移默化的過程中激發其數學應用意識，促進其應用思維的發展。同時，思維導圖可以幫助學生將前后知識有效串聯，并將其融合到應用框架中，有利于學生吸收、內化相關知識。

二、思維導圖在小學數學中年段教學中的應用策略

（一）巧用導圖引領有效預習，發展自主學習思維

1.導圖串聯新舊知識，發展知識遷移思維

學生習慣了教師的“填喂”教學，很難對未知的數學理論、新穎的數學習題產生自主探究興趣，被動學習中死記硬背知識點，并沒有深入挖掘教學內容的本質與內涵。小學數學各學期、各章節的教學具有較強的遞進性，知識的前后關聯程度較強，運用思維導圖呈現新舊知識點，可以讓學生了解相關內容的內在關聯，加深其對數學問題本質的認知。以激發學生自學意識、發展其遷移思維為導學目標，運用色彩鮮明、圖案豐富的導圖聯系舊知，提出簡單問題指導學生深入探索，助力學生形成良好的知識遷移思維。

比如，在北師大版教材三年級數學上冊“乘與除”一課的教學中，以本課的教學本質為基礎創設思維導圖，將個位數乘法、整十數加法、整百數加法等知識點體現在思維導圖上，并根據各個分支主題提出數學問題。（1）個位數乘法問題。計算5+5+5+5+5+5=、8+8+8=、9+9+9+9=、5×6=、8×3=、9×4=。（2）填空問題。①30里面有多少個10？5個10是多少？30+30+30=、30×3=的答案是多少？②700里面有多少個100？5個200是多少？3個500是多少？200+200+200+200=、300+300+300=、400×3=的答案是什么？以導圖為預習導學的主要依據，讓學生在預習中觀察主題圖，使其結合圖意對相關問題展開聯想，分析加法與乘法、個位數乘個位數、整十數乘個位數、整百數乘個位數的關聯。在思維導圖的引導作用下，學生深入問題根本，將新舊知識點有效串聯在一起，在分析學過的數學問題時，探索未知數學問題的答案，摸索出計算20×3=60、60×5=300、200×7=1400等式子的方法。在這一過程中，學生掌握了由舊知識推理新問題的方法，知識遷移思維逐漸形成。

2.導圖突出自學重點，發展直觀聯想思維

課前預習是為了在課堂上更好地學習。只有讓學生在預習過程中對具體問題形成初步認知，讓其帶著疑惑、帶著問題、帶著目的進行課堂學習，才能夠提高其課堂學習的效率，促進其思維的有效發展。預習教學時，教師要對當堂課的教學內容進行具體分析，將主要教學目標作為繪制思維導圖的關鍵點，以此為基礎引導學生直觀聯想，使其以補足導圖為目標進行自學，提高其課前預習效率。

比如，在北師大版教材三年級數學上冊“周長”一課的教學中，以“結合具體事物或圖形，通過觀察、操作等活動認識周長，能測量并計算三角形、長方形、梯形的周長”為主要教學目標，確定思維導圖主題。課前下發預習導學課件，在課件上圍繞導圖主題提出具體問題：（1）什么是周長？（2）你知道數學教科書的周長是多少嗎？你知道你的課桌的周長是多少嗎？（3）你要怎樣測量周長？哪種測量方法最簡單、便捷？（4）動手試一試，你能發現什么規律？通過提出具體的問題，引導學生逐步發散思維，讓其對周長的概念、周長的測量方法、計算周長的規律等問題進行分析。同時，讓學生在課前動手操作測量書本、課桌、長方形文具盒等物品，讓其在測量長方形物體周長的基礎上聯想測量正方形物體周長的方法。應用思維導圖導學時，滲透類比思想，使其在概念探究、實踐操作、類比聯想的過程中，對問題進行深入探究，促進其直觀聯想思維的形成與發展。

（二）活用導圖優化教學模式，發展理性探究思維

1.以圖導思總結規律，發展抽象概括思維

很多學生以死記硬背為學習數學理論的主要方法，沒有深入探究數學問題的規律，只能勉強應付簡單習題，無法對所學內容活學活用。在課堂教學中應用思維導圖，讓學生在符號、圖形、文字、數學公式的引導下探尋數學概念、數學計算習題、數學應用習題中隱含的內在聯系及規律，并引導其應用數學語言對規律進行概述，從而培養其良好的抽象概括思維。

比如，在北師大版教材三年級數學上冊“乘法”一課的教學中，由“螞蟻做操”圖片引入教學，讓學生計算12排4列的螞蟻方隊一共有多少只螞蟻。圍繞這道數學題出示三幅圖片：（1）螞蟻方隊分成兩個6排4列的方隊的圖片，讓學生計算6×4=24、24×2=48；（2）螞蟻方隊分成兩個12排2列的方隊，讓學生計算12×2=24、24×2=48；（3）螞蟻方隊分成兩個10排4列與2排4列的方隊，讓學生計算10×4=40、2×4=8、40+8=48。出示12×4的豎式計算式：，讓學生思考豎式每一層的意思。完成上述問題的教學后，教師提出新的問題：“學校組織每班學生購買校服，一套秋季校服213元，小王家3個孩子要買校服，需要交多少錢？”讓學生按照上一題的解題思路解決213×3的計算問題。在學生運用多種方法得出答案后，教師改變題目信息：“A班一共40名學生購買校服，老師一共收了多少錢？”讓學生在分析這三個問題的過程中探究12×4、213×3與213×40的計算規律。在學生完成思考后，教師與學生共同填充總結規律的思維導圖，讓學生在逐步歸納、逐步完善導圖的過程中抽象思考乘法計算的規律，從而提升學生的抽象思維水平。

2.以圖導學攻克難點，發展邏輯分析思維

重點和難點知識是數學課堂教學的核心，也是啟發小學生數學思維的關鍵，做好重點和難點的教學對發展其理性分析思維、數學邏輯思維有重要意義。發展學生的思維，首先要為其提供一個自由聯想、自由討論的平臺，使其擁有深究問題、知識轉換、再學習再加工的機會。對此，進行先學后教的訓練教學是十分有必要的。將思維導圖應用到先學后教過程中，讓學生按照系統的流程梳理課堂知識點，客觀認知自身的知識短板，有目標、有邏輯地思考，成功攻克重點和難點知識。

比如，在北師大版教材三年級數學上冊“認識小數”一課的教學中，教師使用橫向時間軸確定教學流程。（1）創設導學情境。“小麗生日時家庭群里發紅包，小麗搶了7.45元，這些錢是多少？”由生活中的常見數學問題引入新知，讓學生對小數問題形成初步認知，學會認、讀7.45，同時理解7.45元是7元4角5分。（2）創設探究情境。“小麗拿著這些錢去商店購物，已知每盒口香糖3.5元，每支鉛筆7角，每塊橡皮5角，每個頭花1.5元，她的錢夠買所有東西嗎？你是怎么想的？”學生初步認知小數時，并不會小數的加減計算方法，也不會將角轉化成元，于是回答“不能”。這時，教師再對商品的標價牌進行解讀：“1盒口香糖3元5角，1個頭花1元5角；1支鉛筆0.7元，1塊橡皮0.5元。要計算它們的總價，首先要統一不同商品的計價單位。”（3）結合情境引發數學計算。引導學生分別從元的角度和角的角度看待數學問題，使其理解小數的意義，體會小數的特征，會讀、會寫簡單的小數。橫向時間軸的應用，使小學數學課堂教學結構更清晰，學生能夠有條理地學習基本的知識點，邏輯思維得到了發展。

3.以圖導用總結信息，發展數學模型思維

教師要將小學數學課堂教學內容與生活問題緊密聯系起來，引導學生應用所學知識解決實際問題，才能夠促進其數學應用思維的發展。針對當前小學數學實踐教學效果差的問題，教師應改變實踐教學方法，以思維導圖整合實踐教學活動的信息，讓學生注意到解決問題的關鍵點。同時，應用思維導圖總結實踐教學中的具體數據信息，引導其聯系數學課上所學的具體知識、類似練習題，綜合對比相關內容的異同點，應用數學公式、具體解題方法解決生活問題，有效培養學生的數學模型思維。

比如，在完成北師大版教材四年級數學上冊“運算律”一課的基礎知識點教學后，教師板書思維導圖，總結本課教學的知識點。（1）加法運算定律。包括加法交換律a+b=b+a、加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）、減法的運算性質a-b-c=a-（b+c）=a-c-b。（2）乘法運算定律。包括乘法交換律a×b=b×a、乘法結合律（a×b）×c=a×（b×c）、乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，兩個數相乘的簡便運算，除數的運算性質a÷b÷c=a÷（b×c）或a÷b÷c=a÷c÷b。之后，應用多媒體課件展示數學應用題：（1）食堂買來5筐西紅柿，每筐24千克，每千克2元，這些西紅柿一共多少元？（2）一只熊貓體重75千克，一只小象的體重比熊貓的12倍少20千克，小象的體重是多少千克？（3）每個書架有3層，每層大約放20本書，3個書架能放多少本書？學校圖書館又新買來550本新書，增加幾個這樣的書架比較合適？解決應用習題時，教師引導學生結合思維導圖中具體的數學運算模型進行計算，加深其對數學運算模型的印象，促進其模型思想、模型思維的形成。

（三）妙用導圖提升復習效率，發展數學綜合思維

小學中年段的數學知識點比較分散，存在較多碎片化的知識。而這一階段的學生本身不具備深入探究、廣泛思考的能力，自主復習時常常將精力放在表面知識的學習上，腦海中未形成確切的知識網絡，復習效果差。教師可抓住該階段學生好奇心強的心理特征，使用形狀獨特、顏色分明、字體新穎的圖形、符號、連接符幫助學生構建思維導圖，以導圖的形式將單元知識點、整冊教科書知識點呈現出來，幫助學生構建脈絡清晰的復習框架，在提升其復習效率的同時，有效培養其橫向對比、縱向分析的思維能力。

比如，在北師大版教材四年級數學下冊“認識方程”單元的復習中，教師使用X-mind軟件在課堂上引領學生繪制思維導圖。在師生互動過程中，引領學生思考本學期主要學習了哪幾個模塊的知識，如幾何圖形、小數、方程等。將主要學習模塊的內容作為一級分支主題。對每個一級分支主題進行回顧，由教師提問，學生聯想和思考、對比和分析。（1）說起小數，你能想起什么？（2）小數有哪些性質和規律？（3）小數乘法是怎樣計算的？有哪些需要注意的？（4）小數的混合運算是怎樣的？由思維導圖框架、提問引發學生的覆蓋式聯想，使其仔細回憶學期內所學內容。在完成第一個一級分支主題的子主題、內容的填充后，教師以同樣的方法引領學生回顧“認識方程”這一模塊內容，讓學生逐漸掌握建立知識框架的方法。之后，教師讓學生自主復習“觀察物體”這一模塊內容，讓其按照思維導圖的繪制方法、繪制思路健全知識框架，促進其對比分析思維能力的提升。

綜上所述，在小學數學教學中應用思維導圖，對優化教學結構、深化教學改革有重要意義，教師要充分挖掘思維導圖的應用價值，以圖為引、以圖為導，提升小學數學課堂教學的質量與效率。圖文并茂突出數學課程的重點和難點，刻意引導讓學生總結數學學習規律，讓學生在聯系新舊知識點、反思解題技巧與錯題原因、總結數學信息的過程中，形成良好的數學思維。