線內(nèi)非同步起爆對戰(zhàn)斗部毀傷效能的影響

張樹凱，王科偉，謝佳良，李曉剛，張浩宇，程 立

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2.北方特種能源集團(tuán)西安慶華公司，陜西 西安 710025；3.空軍裝備部駐沈陽地區(qū)軍事代表局駐吉林地區(qū)軍事代表室，吉林 吉林 132021)

引 言

偏心多點(diǎn)起爆是實(shí)現(xiàn)破片類定向戰(zhàn)斗部的一種簡單易行的方法，利用爆轟波碰撞產(chǎn)生的超壓實(shí)現(xiàn)破片速度在定向方向上的增益，進(jìn)而提高毀傷效能。偏心多點(diǎn)同時(shí)起爆下破片初始威力特性的理論計(jì)算[1-2]、數(shù)值模擬[3-5]和試驗(yàn)研究[6-7]已經(jīng)被廣泛開展。非同步起爆對破片飛散方向的調(diào)整作用也逐漸受到關(guān)注。英美“可編程集成彈藥艙”(PIOS)計(jì)劃中給出了基于起爆方式的破片的徑向飛散、軸向展開和軸線角度控制策略[8]。劉琛等[9]研究了序貫起爆延時(shí)對棱柱戰(zhàn)斗部破片初速和軸向飛散角的影響。關(guān)于破片戰(zhàn)斗部毀傷效能的研究多是在中心單點(diǎn)起爆下開展的[10-11]，而多點(diǎn)起爆下破片毀傷效能研究的報(bào)道較少。張浩宇等[12]比較了端面中心單點(diǎn)起爆、偏心同時(shí)起爆和偏心序貫起爆下的毀傷效能，并進(jìn)一步研究了序貫起爆下起爆線數(shù)目、夾角和起爆延時(shí)對毀傷效能的影響[13]。序貫起爆能夠調(diào)整破片的飛散方向，相比于同時(shí)起爆能夠增加有效破片數(shù)目和毀傷面積，并且其優(yōu)勢在大落角、大炸高的情況下更明顯。但仍存在有效破片分布較為密集、毀傷面積不足的缺點(diǎn)，有必要通過調(diào)整戰(zhàn)斗部起爆方式，進(jìn)一步提高戰(zhàn)斗部的毀傷效能。

為此，本研究從調(diào)整線內(nèi)起爆時(shí)序的角度出發(fā)，研究了非同步起爆下爆轟波碰撞產(chǎn)生的高壓區(qū)的運(yùn)動(dòng)軌跡，給出4種線內(nèi)非同步起爆方案。通過模擬破片戰(zhàn)斗部的爆炸過程，計(jì)算破片落點(diǎn)和能量分布，獲得了不同炸高下破片對地面軍用車輛目標(biāo)的毀傷效能。通過研究線內(nèi)非同步起爆順序、起爆線數(shù)目、起爆延時(shí)對毀傷效能的影響，獲得了最優(yōu)的起爆方案，以期為進(jìn)一步提高破片戰(zhàn)斗部毀傷效能提供途徑。

1 毀傷效能分析方法

預(yù)制破片戰(zhàn)斗部的結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，其外徑為155mm。炸藥直徑為131mm，高度為275mm。襯筒厚度為2mm，外殼厚度為4mm，端蓋厚度為10mm。直徑6mm的球形鎢合金破片在襯筒和外殼間呈單層交錯(cuò)排布，共3976枚。通過LS-DYNA對戰(zhàn)斗部的作用過程進(jìn)行模擬，全尺寸有限元模型(為方便觀察破片排布，未顯示空氣和外殼)如圖1(b)所示。其中，破片、端蓋、襯筒和外殼為拉格朗日算法，炸藥和空氣為歐拉算法，并通過流固耦合定義它們之間的作用。破片與襯筒、外殼之間定義面面侵蝕接觸，端蓋與襯筒、外殼之間定義面面固連接觸，破片之間定義自動(dòng)單面接觸。相關(guān)材料參數(shù)來自文獻(xiàn)[4,14]，計(jì)算時(shí)長200μs。

本研究中僅考察預(yù)制破片的毀傷效能，因此提取該部分破片的運(yùn)動(dòng)信息。考慮戰(zhàn)斗部運(yùn)動(dòng)姿態(tài)(落速、落角和炸高)的影響，將彈體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)參數(shù)轉(zhuǎn)換到地面坐標(biāo)系中，獲得破片的動(dòng)態(tài)威力參數(shù)[15]。通過求解破片外彈道方程，獲得破片飛行過程中的運(yùn)動(dòng)信息，其中破片速度衰減系數(shù)取0.035411[4]。根據(jù)破片落點(diǎn)位置和落地速度，計(jì)算對軍用車輛目標(biāo)的毀傷面積。根據(jù)動(dòng)能準(zhǔn)則，車輛目標(biāo)可等效為6.35mm中碳鋼板，其毀傷標(biāo)準(zhǔn)為1766～2551J，此處取中間值2158J，打擊動(dòng)能超過該值的破片被視為有效破片[16]。

圖1 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)及有限元模型Fig.1 Structure and finite element model of warhead

根據(jù)密度準(zhǔn)則，破片毀傷概率P(x,y)由該處的有效破片密度ρ(x,y)決定[17]：

(1)

式中：ρ0為目標(biāo)不被破壞的最大破片密度；ρ1為目標(biāo)被完全破壞的最小破片密度。對于車輛目標(biāo)，取ρ0=1枚/m2、ρ1=5枚/m2。毀傷面積的計(jì)算公式如下：

S=?P(x,y)dxdy

(2)

將有效破片打擊區(qū)域離散為1m×1m的單元格，則毀傷面積為各單元格毀傷概率之和：

(3)

為驗(yàn)證有限元模型的合理性，對文獻(xiàn)[4]中的圓柱戰(zhàn)斗部的靜爆進(jìn)行了模擬，由外彈道方程獲得破片通過一定距離處測速靶的速度，將其與文獻(xiàn)中的結(jié)果進(jìn)行對照，列于表1中?？梢钥闯觯瑑烧哒`差在3%以內(nèi)，表明本研究的計(jì)算模型具有較高可信度。

表1 過靶速度的對照Table 1 Comparison of velocity of passing target

2 高壓區(qū)運(yùn)動(dòng)軌跡的計(jì)算

為指導(dǎo)起爆方案的設(shè)計(jì)，考察非同步起爆下爆轟波碰撞產(chǎn)生的高壓區(qū)運(yùn)動(dòng)軌跡。為簡化問題，忽略了馬赫波的形狀。以起爆線所在某裝藥平面為對象進(jìn)行研究，圖2為非同步起爆下的爆轟波傳播示意圖。兩起爆點(diǎn)間距為l，起爆點(diǎn)I1(x0,y1)先于I2(x0,y2)起爆，時(shí)差為Δt。爆轟波碰撞后的t1到t2時(shí)刻，高壓區(qū)從A運(yùn)動(dòng)到B。

圖2 高壓區(qū)傳播示意圖Fig.2 Diagram of the propagation of high pressure area

假設(shè)炸藥性質(zhì)均勻，同時(shí)忽略爆轟成長過程。根據(jù)爆轟波傳播的特點(diǎn)，求解兩固定時(shí)差的爆轟波碰撞產(chǎn)生高壓區(qū)運(yùn)動(dòng)軌跡問題即求解一系列半徑差恒定的兩個(gè)圓在特定區(qū)域內(nèi)的交點(diǎn)問題。若從I2起爆后開始計(jì)時(shí)，則兩圓方程如下：

(4)

式(4)應(yīng)滿足t≥tmin且0≤Δt≤Δtmax，其中R1=D(Δt+t)，R2=tD，y2=y1-l，tmin=(l-DΔt)/(2D)，Δtmax=l/D，D為炸藥爆速。取在裝藥區(qū)域內(nèi)部的解，得到高壓區(qū)運(yùn)動(dòng)軌跡表達(dá)式如下：

(5)

式(5)應(yīng)滿足0≤Δt≤l/D，t≥(l-DΔt)/(2D)，且軌跡點(diǎn)在裝藥內(nèi)部。兩爆轟波的初始碰撞位置為：

(6)

特別地，同時(shí)起爆時(shí)Δt=0，高壓區(qū)運(yùn)動(dòng)軌跡如下：

通過推進(jìn)服務(wù)業(yè)集聚區(qū)融合發(fā)展，統(tǒng)籌國家雙創(chuàng)示范基地建設(shè)，銀川經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)（下稱“銀川經(jīng)開區(qū)”）以打造寧夏高端服務(wù)業(yè)核心示范區(qū)為目標(biāo)，完善核心業(yè)態(tài)集聚區(qū)配套體系建設(shè)，做強(qiáng)雙創(chuàng)孵化空間，引入了一批對服務(wù)業(yè)價(jià)值鏈延伸有支撐帶動(dòng)作用的重點(diǎn)項(xiàng)目，培育了一批擁有自主知識產(chǎn)權(quán)、具有較強(qiáng)市場競爭力的龍頭企業(yè)，發(fā)展后勁不斷增強(qiáng)。

(7)

非同步起爆時(shí)高壓區(qū)沿y軸方向的偏移量Δy如式(8)所示?？梢钥闯稣ㄋ幈偬岣?、爆轟波碰撞后傳播時(shí)間增長、起爆延時(shí)增加、起爆點(diǎn)間距減小都能使偏移量增大，其中偏移量與t為線性關(guān)系。

(8)

建立裝藥的二維有限元模型，自上而下4個(gè)起爆點(diǎn)間的延時(shí)依次為0t、t/4、2t/4，其中t=l/D。模擬得到高壓區(qū)運(yùn)動(dòng)軌跡和公式(5)的計(jì)算結(jié)果如圖3所示，可以看出兩者符合較好。同步起爆時(shí)相鄰兩起爆點(diǎn)產(chǎn)生的高壓區(qū)不發(fā)生軸向偏移，延時(shí)起爆時(shí)高壓區(qū)向存在延時(shí)的起爆點(diǎn)方向發(fā)生軸向偏移，Δt越大則偏移量越大。

圖3 高壓區(qū)傳播軌跡對照Fig.3 Comparison of the propagation trajectories of high pressure area

3 起爆方式對毀傷效能的影響

圖4給出了偏心兩線和偏心三線起爆時(shí)起爆點(diǎn)的分布，起爆線均布于戰(zhàn)斗部圓周，夾角為60°；參考文獻(xiàn)[5]的研究結(jié)論，線內(nèi)采用4點(diǎn)起爆，起爆點(diǎn)間距相等且為邊緣起爆點(diǎn)到裝藥端面距離的2倍。記自上而下的第i行起爆點(diǎn)的起爆時(shí)刻為ti，起爆延時(shí)為Δt，線間起爆具有時(shí)間一致性。起爆時(shí),位于目標(biāo)對側(cè)的起爆點(diǎn)作用，目標(biāo)側(cè)60°夾角內(nèi)為定向區(qū)域。

3.1 起爆順序的影響

在對地面目標(biāo)的打擊中，同時(shí)起爆和序貫(自上而下)起爆下破片飛散較為密集，毀傷面積仍有待提高。

圖4 起爆點(diǎn)的分布Fig.4 Distribution of initiation points

為進(jìn)一步提高毀傷效能，提出4種線內(nèi)非同步起爆方案，圖5給出了不同起爆方案下各點(diǎn)起爆順序和高壓區(qū)運(yùn)動(dòng)軌跡。同時(shí)起爆時(shí)，高壓區(qū)水平運(yùn)動(dòng)至目標(biāo)側(cè)；序貫起爆時(shí)，起爆點(diǎn)自上而下延時(shí)Δt后依次起爆，高壓區(qū)均向下偏移并作用于戰(zhàn)斗部中部和下部；方案Ⅰ中2、3起爆點(diǎn)率先同時(shí)起爆，延時(shí)Δt后1、4起爆點(diǎn)起爆，高壓區(qū)分散作用于戰(zhàn)斗部中部和兩端；方案Ⅱ中2起爆點(diǎn)率先起爆，延時(shí)Δt后1、3起爆點(diǎn)起爆，再延時(shí)Δt后4起爆點(diǎn)起爆，高壓區(qū)作用于戰(zhàn)斗部上端和中下部；方案Ⅲ與方案Ⅱ類似，由3起爆點(diǎn)以Δt的延時(shí)向兩端依次起爆，高壓區(qū)作用于戰(zhàn)斗部下端和中上部；方案Ⅳ為自下而上的序貫起爆，高壓區(qū)均向上偏移并作用于戰(zhàn)斗部中部和上部。

本小節(jié)中的各起爆方案均為偏心兩線起爆，Δt取2t/4。模擬得到各方案下破片位置和速度分布如圖6所示。偏心兩線起爆明顯提高了定向側(cè)破片的速度，由于稀疏波的介入，靠近戰(zhàn)斗部兩端的破片速度較低。結(jié)合圖5可知，同時(shí)起爆時(shí)破片速度的增益主要體現(xiàn)在徑向方向。偏心兩線同步起爆和方案Ⅰ中爆轟波波形上下對稱，因此破片速度分布關(guān)于戰(zhàn)斗部中面對稱，高速破片區(qū)位于中部。除方案Ⅰ外，線內(nèi)非同步起爆下高壓區(qū)存在沿軸向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，因此破片存在軸向方向的速度增益和位移驅(qū)動(dòng)，高速破片區(qū)偏離戰(zhàn)斗部中部。由于高壓區(qū)作用較為集中，偏心兩線同時(shí)、序貫和方案Ⅳ中的高速破片較多。

圖5 起爆順序與高壓區(qū)運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖Fig.5 Schematic diagram of initiation sequence and trajectory of high pressure area

圖6 200μs時(shí)破片速度的空間分布Fig.6 Space distribution of fragment velocity at 200μs

圖7中給出了定向方向破片的速度和軸向拋射角沿戰(zhàn)斗部軸向自上而下的分布?？梢钥闯?，幾種起爆方式下破片最大速度的差值在100m/s以內(nèi)，最大速度位于高壓區(qū)集中作用區(qū)域。兩線同時(shí)和方案Ⅰ為對稱起爆方式，其破片軸向拋射角集中于0°附近且關(guān)于戰(zhàn)斗部中面對稱；非對稱起爆下，從初始起爆點(diǎn)向兩側(cè)依次起爆，高壓區(qū)分別向戰(zhàn)斗部兩端移動(dòng)，使破片向兩端飛散，初始起爆點(diǎn)近似為正負(fù)拋射角的分配點(diǎn)。

圖7 定向區(qū)域破片初始威力參數(shù)Fig.7 Initial power parameters of fragments in directional region

(9)

圖8 彈目交匯示意圖 Fig.8 Schematic diagram of intersection of missile and target

表2 不同起爆順序下的毀傷面積Table 2 Damage area under different initiation squence

從表2可以看出，偏心起爆可以較有效地提高毀傷效能，本研究提出的4種起爆方式下的最大毀傷面積均大于原有的偏心兩線同時(shí)、序貫起爆方式。偏心兩線同時(shí)起爆下破片速度雖高但落點(diǎn)密集；序貫起爆下戰(zhàn)斗部中部的破片集中向下運(yùn)動(dòng)，造成破片落地分布仍較密集；方案Ⅳ下破片運(yùn)動(dòng)路徑長，落地有效破片數(shù)目相對較少且中上部破片落地后分布相對密集。因此，通過控制線內(nèi)起爆順序分段向不同方向驅(qū)動(dòng)破片運(yùn)動(dòng)是一種提升毀傷效能的策略。方案Ⅰ的毀傷效能在兩線同時(shí)起爆的基礎(chǔ)上有所提高，但戰(zhàn)斗部中上部破片落地后分布略為密集。方案Ⅱ的毀傷效能在兩線序貫的基礎(chǔ)上有所提高，但仍存在向下驅(qū)動(dòng)的破片較多而落地集中的問題。方案Ⅲ的Smax均大于其他起爆方式，相對端面中心單點(diǎn)起爆的增益為34.1%，相對于兩線同時(shí)起爆的增益為24.7%，相對于兩線序貫起爆的增益為23.4%。另外，由Sin的數(shù)據(jù)可知方案Ⅲ的最大毀傷面積對炸高不敏感。

在該戰(zhàn)斗部運(yùn)動(dòng)姿態(tài)下，方案Ⅲ和序貫起爆的最佳炸高均為3m，對應(yīng)的有效破片落點(diǎn)如圖9所示，其中(0,0)點(diǎn)為戰(zhàn)斗部中心所在位置的垂直投影。方案Ⅲ的破片區(qū)由左右兩部分組成，左側(cè)由戰(zhàn)斗部中下部破片形成，該區(qū)域基本上覆蓋了兩線序貫的有效破片區(qū)；右側(cè)由戰(zhàn)斗部中上部破片形成，這是面積增益的來源。方案Ⅲ對破片的飛散進(jìn)行了有效的分段控制，第一、二、三行起爆點(diǎn)產(chǎn)生的高壓區(qū)向上運(yùn)動(dòng)，密集作用在上部破片上，在合速度增加的同時(shí)增大了與重力方向相反的速度分量，因此保證這部分破片對地有效且覆蓋區(qū)域廣，第三、四行起爆點(diǎn)產(chǎn)生的高壓區(qū)作用在下部破片上使之適當(dāng)加速和分散。因此，破片的加速、定向驅(qū)動(dòng)和分散落地存在對立統(tǒng)一關(guān)系，方案Ⅲ從中找到了一個(gè)較好的平衡。

圖9 有效破片的落點(diǎn)分布Fig.9 Distribution of effective fragments

3.2 起爆線數(shù)目的影響

為分析起爆線數(shù)目的影響，按照3.1節(jié)中的研究流程對偏心一線和偏心三線起爆的情況分別進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，4種線內(nèi)非同步起爆方案的毀傷效能均優(yōu)于原有起爆方案，其中方案Ⅲ仍存在優(yōu)勢，這也進(jìn)一步證明了3.1中的研究結(jié)論。表3中給出了不同起爆線數(shù)目下的毀傷面積，可以看出起爆線數(shù)目對Smax和Sin的影響較小。當(dāng)落高較大時(shí)，兩線起爆下的毀傷面積大于相同落高下的其他兩種起爆方式。原因在于，偏心兩線起爆下破片的初始速度較高且高速破片較多，大落高下仍有較多的有效破片。

表3 不同起爆線數(shù)目下的毀傷面積Table 3 Damage area under different number of initiation lines

3種起爆線數(shù)目下的最佳炸高均為3m，對應(yīng)的有效破片落點(diǎn)分布如圖10所示。從圖10可以看出，3種起爆線數(shù)目下有效破片區(qū)域基本一致。綜合Smax、Sin與大炸高下的毀傷面積，偏心兩線起爆下方案Ⅲ能夠獲得較好的毀傷效能。

圖10 不同起爆線數(shù)目下的有效破片落點(diǎn)分布Fig.10 Distribution of effective fragments under different numbers of initiation lines

3.3 起爆延時(shí)的影響

為考察起爆延時(shí)對偏心兩線方案Ⅲ的毀傷效能的影響，分別計(jì)算Δt為t/4、2t/4和3t/4時(shí)的毀傷面積并列于表4中?？梢钥闯?，小炸高下延時(shí)為3t/4的毀傷面積較大，大炸高下延時(shí)為t/4的毀傷面積較大。延時(shí)取2t/4時(shí)Smax最大，比延時(shí)為t/4時(shí)高12.1%，比延時(shí)3t/4時(shí)高5.9%。2t/4時(shí)的Sin比延時(shí)為t/4時(shí)高13.4%，比延時(shí)3t/4時(shí)高7.5%。因此，延時(shí)取2t/4能夠獲得較好的毀傷效能。

不同起爆延時(shí)下Smax對應(yīng)的有效破片分布如圖11所示。延時(shí)為2t/4的有效破片區(qū)相對于延時(shí)t/4、3t/4的有效破片區(qū)右移。原因在于前者的Hbest高于后兩者，破片運(yùn)動(dòng)的時(shí)間更長，速度差異在適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)得到了體現(xiàn)，破片區(qū)在右移的過程中被拉寬，覆蓋區(qū)域增大。延時(shí)3t/4下的Smax略大于延時(shí)t/4下的Smax，由公式(8)知，延時(shí)越長，高壓區(qū)偏移量越大，破片軸向驅(qū)動(dòng)效應(yīng)越明顯，破片的分散程度越大。但由于Hbest較低，延時(shí)3t/4的優(yōu)勢并不明顯。而且，延時(shí)3t/4時(shí)的破片初始速度略低，高速破片數(shù)目較少，在大炸高下落地的有效破片較少，因此毀傷效能不高。

表4 不同起爆延時(shí)下的毀傷面積Table 4 Damage area under different initiation delay

圖11 不同起爆延時(shí)下的有效破片落點(diǎn)分布Fig.11 Distribution of effective fragments under different initiation delay

綜上所述，偏心兩線方案Ⅲ、延時(shí)2t/4為最佳起爆方案。該起爆方案可借鑒序貫起爆網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)思想，通過線起爆網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié) 論

(1)相比于偏心同時(shí)、序貫起爆，4種線內(nèi)非同步起爆方案均能有效提高破片毀傷面積。起爆線數(shù)目對毀傷效能的影響較小，延時(shí)為2t/4時(shí)的毀傷效能優(yōu)于延時(shí)為t/4或3t/4的毀傷效能。

(2)最佳起爆方案為偏心兩線方案Ⅲ(自戰(zhàn)斗部中下部第三行起爆點(diǎn)向兩端依次起爆)，起爆延時(shí)為2t/4。相對于中心單點(diǎn)、偏心兩線同時(shí)和偏心兩線序貫起爆，該起爆方案下最大毀傷面積的增益分別為34.1%、24.7%和23.4%，且對炸點(diǎn)高度不敏感。