基于大概念的教材深度解讀
——以人教版五年級下冊“同分母分數加減法”教學為例

林翠霞

（大田縣教師進修學校，福建 三明 366100）

所謂“大概念”，是指統領學科核心內容、本質、思想方法的大觀念。大概念是屬于上位概念，它建立了學科知識之間的縱橫聯系。康德曾指出，就本質而言，知識實則為一個整體。［1］因而基于大概念的視角，應從知識的整體性、知識的關聯性、知識的結構性、知識的遷移性等方面對教材進行深度解讀。然而，在實際教學中，教師在解讀教材中依然存在孤立、片面、點狀、膚淺、缺聯的現狀，常常是就課論課，導致學生的認知思維層面狹窄。小學數學教材是學生獲得數學知識、形成學習能力、師生互動的主要載體。因此要提高課堂教學的有效性，教師把教材讀懂、讀透、讀通是教學的必然前提。這需要執教者走進教材，與教材深層對話，真正理解教材的每個主題圖、每個圖示、每個對話、每道例題的真正編排意圖。教師讀透教材，理解教材的前因后果，課堂教學才能達到胸有成竹、游刃有余的境界；才有助于學生學習的體系化、結構化，實現教師教的更少、學生學的更多，發展學生高階思維，培育核心素養。［2］本文以人教版五年級下冊“同分母分數加減法”一課教學為例，試作闡釋。

一、由表及里，對話大概念意義關聯

從小學數學教材的編排體系來看，后續所學的知識往往是前面知識的繼續與延伸。弄清每個知識點的“前聯”與“后延”，搞清邏輯認知起點是教學的關鍵。［3］因而應充分了解學生已有的認知基礎，把準學生即將學習新知的生長點。在解讀例題時，應注意用聯系的眼光去挖掘、理解知識之間的內在關聯，特別是新教材，出現了很多圖文并茂、豐富多彩、生動活潑的主題圖，其中蘊含著豐富、有價值、有思考的教學信息，需要教師細細地去揣摩，基于學生的認知規律，聯系知識的前后關聯，從數學知識本質的視角去挖掘、發現、理解其中的內涵，從而促進學生全面、整體地建構數學知識。

例如，“同分母分數加減法”這一內容，教材呈現了一幅主題圖的4 條信息，在這些信息背后，其實蘊含著豐富的數學價值。教師可以引導學生從整數或分數的角度思考，提出加（減）問題：爸爸和媽媽一共吃了多少塊（張）餅？爸爸比媽媽多吃了多少塊（張）餅？引導學生從不同的角度提出并解決問題，目的是讓學生在原有認知的基礎上進一步感知分數與整數加（減）法的意義的聯系，理解分數加法也表示把兩個部分合并成一個數的運算，分數減法表示的是已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。從解決問題的過程中，引導學生感知信息中出現“塊”和“張”兩個單位，說明信息中每一個量的單位1 是不同的，單位是“塊”的是把1 小塊餅看作單位1，而單位是“張”是把1 張餅看作單位1，單位1 的量不同，那么所得到的具體的數量也不同。通過解決分數加減法問題與整數加減法問題，將新舊知識有機地融合，目的是溝通分數加減法的意義與整數加減法的意義相同，培養學生知識的類推遷移能力，因此教師在教學時既要瞻前也要顧后，引導學生打開、打通知識之間的脈絡聯系，從而形成全面完整的數學知識認知體系。

二、由淺入深，對話大概念方法關聯

小學數學課程標準將運算能力作為十個核心概念之一，因此培養學生的運算能力是計算課教學的重要目標。從學生的認知特點來看，算法是直觀的，但算理是抽象的，學生常常只知其然，而不知其所以然。因此在教學中需要借助具體直觀的手段幫助學生溝聯這二者之間的聯系，從而將抽象的算理直觀化、顯性化、可視化，讓學生能夠真正觸摸到計算的內核，深層次地感悟計算的內在道理。

例如，“同分母分數加減法”這一內容，學生通過三年級的學習已經有了一定的知識儲備，到五年級再次學習，對于正確地計算出結果多數學生都能掌握，不存在計算上的問題，根據教材的編排本節課的重點是讓學生理解計算背后的道理。教學中可以讓學生用自己喜歡的方式來說明其中的計算道理，教師著重引導學生從分數意義的角度和分數單位個數累加的角度進行說理。針對兩種不同角度的思考方法，教師要及時引導學生借助直觀圖理解二者之間的關系，從直觀圖中感知把一個圓平均分成8 份，其中的3 份和1 份，每一份一樣大，3 份是3 個1 份是1 個，說明的分數單位相同，計算時分母不變，把3 份和1 份相加，也就是分子相加。利用數形結合，以形解數，將抽象的計算道理具象化，這是教材編排時兩種思考方法一一呈現的目的，因而教師在教學時應明白教材的編排意圖，教學時進行有機的融合，有效地幫助學生理解同分母分數加減法為什么分母不變，只要把分子相加減的道理，要引導學生在三年級學習簡單分數加減法的基礎上，根據分數的意義或分數單位個數累加的角度進行辨析說理，否則，學生的運算思維只停留于原有的認知狀態。

三、由單一到多維，對話大概念脈絡關聯

所謂由單一到多維是指基于課時的教學目標，注意打通知識與知識之間的聯系，將前后所學的知識一一串聯，縱向延伸，讓學生感悟知識之間的前因后果、承上啟下的種種聯系，引導學生對所學的知識從單一到多維，形成系統的知識網絡，從整體認知上進一步完善知識結構，改變學生對知識零散、點狀的認識，從而促進學生的思維全面、深入、可持續地發展。

例如，“同分母分數加法和減法”這一內容，教學時不但要引導學生理解同分母分數加法和減法的計算道理，還要適時引導學生溝聯分數、整數、小數加減法之間的相同之處。在教材的主題圖中蘊含著分數加減法的計算道理與整數加減法的計算道理是一樣的。因此在學生解決了“爸爸和媽媽一共吃了多少塊餅”“爸爸和媽媽一共吃了多少張餅”這兩個問題并列出算式3＋1＝4，之后，教師可以引導學生類推到小數加法：0.3＋0.1＝0.4，再讓學生認真觀察比較以上三個算式，從中明白計算3＋1 也就是算3 個1 加1 個1，計算0.3＋0.1 算的是3 個0.1 加1個0.1，計算算的是3 個加1 個引導學生發現整數或小數或同分母分數加減法，由于計數單位相同，可以直接把它們的計數單位的個數相加減。將這三者的計算方法進行溝聯，一是讓學生感知了知識之間的內在聯系，培養學生學會用整體、發展的眼光學習數學，培養學生類推遷移、聯想能力；二是為下節課學習異分母分數加減法做好鋪墊，兩個異分母分數，它們把單位1 平均分的每一份的大小不同，所以不能直接進行相加減，要進行異分母分數相加減，就要把它們的單位1 平均分成每一份大小相同，也就是轉化為相同的分數單位，分數單位相同了也就是分母相同，這樣兩個分數才能直接進行計算。教學中從大概念的角度有意識地進行潤物細無聲的滲透，培養學生整體的認知能力，能更好地為后續新知的學習打下良好的基礎。