基于核心素養的初中數學作業設計及實施

王婭莉

（甘肅省慶陽市慶城縣桐川鎮桐川初中，甘肅 慶陽 745107）

課后作業是檢驗課堂教學成功的核心，也是對課堂教學內容及知識的一種檢驗和自我總結認知。作業不但是讓初中生溫固、復習及內化所學的數學知識，還是有效確保初中生整體素養提升的核心手段。在初中數學教學過程中，數學老師不可隨便擇取教學的輔助材料為初中生布置作業，以防他們呈現低效重復訓練的狀況。故此，老師應該注重初中生核心素養的培養與發展，確保作業設計切實達到穩固教學效果的效用，同時這也是數學老師應該高度關注的重要問題。

一、注重基礎知識設計

學習如同蓋樓，每層有失都不可，不但需要打好堅實基礎，還應該呈現出積累性與連續性。所以，數學老師在基于初中生發展核心素養下實施數學教學時，務必要重視基礎知識教學，這樣在初中生后續數學學習中才能有好的收獲。初中數學老師在作業設計及布置時，務必要側重基礎知識訓練，讓初中生在鞏固基礎知識狀況下實施拔高題型的訓練。初中數學基礎知識的學習是綜合素養培養的重中之重，初中生唯有把數學的基礎內容抓牢，方能把后續知識掌握得透徹。所以，數學老師在作業布置時應該重視數學基本公式、數學原理及數學概念方面的訓練，要把基礎知識訓練擺在首位。同時也可把基礎知識實施適當轉換，以此檢驗初中生應變能力，但是作業題型設計不可布置的難度過高、過偏或過怪。在數學作業練習中，務必要讓初中生熟練掌握數學基礎題型，溫固基礎知識，以防呈現做作業的盲目性與機械性。

二、注重分層落實設計

在初中數學教學中，除了應該在數學作業設計中打下堅實基礎外，數學老師還應該注重分層布置作業。在給初中生實施基礎題型設計后，數學老師就應思考對知識加以拓展及延伸，以此鍛煉及培養初中生應變能力，達到“舉一反三”能力。而在此流程中，數學老師應該特別注意初中生的個性差異，鑒于他們的學習水準與學習能力有所不同。所以，數學老師在實施作業布置時，不可盲目地實施“一刀切”，應該注重對初中生實施分層布置作業，按照初中生對所學知識的掌握情況、對數學知識應用的熟練程度及初中生水平，實施有針對性的教學，讓水平各異的初中生均能完成自身的學習任務，同時也能夠較好地提高學生的自信心，不斷培養初中生學習興趣，進而較好地提高自身學習效率。在作業分層設計的實施過程中，數學老師可利用對同一類型問題的轉化延伸出多變的各種提問，用來提升學生多變的思維。例如，數學老師在布置這樣的類型題：第一題，在△ABC 中，∠C=90°，AB=c.（1）∠A=30°,求BC，AC；（2）∠A=45°,求BC，AC.第二題，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2.1，BC=2.8.（1）求△ABC 的面積；（2）求斜邊AB；（3）求高CD。這兩道題看似都在求△ABC 的各個邊長，在第一題計算中，利用公式的應用便能夠將結果計算出來，但是在第二題中，就應該先對公式實施簡單的變化，而后采用知識的轉化便能求出結果，其中推算流程也會煩瑣一些。故此，盡管這兩道題最后考查的均是學生對公式的運算，同時還是同一類型的題目，但是其中難度系數是不同的，都有一定遞進層次，數學老師在布置作業時就可讓初中生按照自身不同狀況及水準選擇出自身可以輕松解答的題目。如此，便能較好地達到對初中生作業布置實施分層設計的教學效果，同時對提高初中生自信心也會起到重要作用。

三、注重自主能力培養

基于初中生發展核心素養下，在初中數學作業設計中，布置具有自主探究性題目對初中生自主探究能力的培養具有至關重要作用，同時也是初中生實施自我發展的核心基礎，進而高效提高初中生數學素養。針對作業，初中生可分組完成自主探究，各組中的每個組員之間相互取長補短，探索與合作，同時把作業完成的效果在課堂上加以展示。這樣一來，不但能夠有效促使初中生實施有基礎性的訓練，還能夠達到有拔高性的訓練，把布置作業的終極目標呈現出來。比如，在學習《三角形》一章時，在作業設計環節，數學老師可按照學習成績靠后的初中生指導他們掌握基礎知識，可讓其做一些簡單的習題，諸如“下列長度的三條線段是否可以構成三角形”，或是讓他們自己寫幾組可以構成三角形線段的長度。對于學習成績優異的初中生，老師可設計一些具有一定難度的作業。諸如，假設這是一個邊長分別為6cm 與8cm 的三角形，同時這個三角形的第三邊邊長為偶數，那么三角形的另一條邊長是多少？該類題目較靈活，且具有一定難度，數學老師在實施作業布置時，務必要按照初中生自身狀況加以設置作業，以此適宜初中生發展特點，培養初中生數學素養。

四、注重變式教學設計

在初中數學教學中，老師在實施數學作業設計時，應該特別注意一個問題就是變式的轉化。在部分題的本質要素下，在不形成改變狀況時，應該對初中數學問題的一些可變化條件實施設置轉化。在具體初中數學教學活動中，利用對變式的轉化，能夠較好地提高初中數學教學效率，最主要的是可以將初中生數學運用和自主探究的能力進行大幅提升，初中生可以在變式作業完成過程中進一步地鞏固和總結教學課堂的相關知識內容，同時也可以培養自身的反應能力，形成靈活應變的隨機反應，有利于初中生探索到數學規律及掌握初中數學知識。故此，在實施初中數學作業設計時，老師應該側重于變式的應用，這也是最重要的學習內容。比如在做幾何證明題時交換結論或是條件。諸如，已知平行四邊形ABCD 中，E、F 是平行四邊形ABCD 對角線AC 上的兩點，且AE=CF，求證：四邊形BFDE 是平行四邊形。針對該題能夠變為：已知，E、F 分別是平行四邊形ABCD 對角線AC 上的兩點，四邊形BFDE 是平行四邊形，求證：AE=CF。這就是變式的最好體現。另外，數學老師還需要按照不同知識實施不同條件變化，逐步培養初中生思考能力及探究能力，以此提升初中數學教學效率。此外，還有部分較簡單的變式，數學老師在布置作業時也可應用進來。諸如，計算（a+b）（a-b）到（2a+b）（2ab）改變一項系數，（2a+3b）（2a-3b）改變兩項系數等等。此類的數學理論知識均可利用變式完成，這樣對初中生思維訓練會起到重要幫助。

五、注重探索能力培養

基于新課改與核心素養下，力求初中數學作業設計要貼近實際生活需求，同時力求初中生可以憑借學校教育形成處理問題的能力與素養。所以，數學老師應該在作業中融入附有探究性的題目，這就要從具有實踐性、開放性及拓展性作業設計層面著手。首先，實踐性作業。該種作業需要貼近生活，附有一定趣味性及可操作性等特點，并不受限于紙筆之間。初中生利用作業的完成，感悟數學與實際生活之間的重要關系，培養初中生處理問題的能力。比如，在學習《勾股定理》一課時，老師可設置這樣的實踐性作業：若想利用腳步丈量估算一下我們所在教室對角線的長度，但室內布滿了桌椅，難以直接丈量。大家有什么好辦法嗎？誰可以幫我估算下呢？設計蘊意：利用此問題的處理，能夠有效培養初中生數學建模思維及能力、處理實際問題的能力。

其次，開放性作業。該類問題鑒于解法、條件、結論的不確定性，不但能夠檢驗初中生的基礎知識，還能夠檢驗初中生整體素養。比如，在講授《勾股定理》這課時，老師可以設計相關的開放性作業：請學生們想一想哪兩組勾股數是含有數字“6”的？設計蘊意：該題答案不固定，具有多元性，在找答案期間，初中生不但對勾股定理實施了進一步認知，同時能夠有效培養其數感，對其思維能力的鍛煉具有至關重要作用。

最后，拓展性作業。該類作業主要以課本知識為出發點，利用初中生認知范疇的拓展，培養其思維能力。比如在教授《勾股定理》這課時，老師還可以設置此類具有延伸性的數學作業：直角三角形的直角邊a已經知曉，b 和斜邊c滿足勾股定理：a2+b2=c2，那么，如果已知一個長方體的長、寬、高分別為3、4、12，問：你能不能求出這個長方體中相距最遠的兩個頂點之間的距離？設計蘊意：利用如此具有拓展性的數學作業，把平面中的勾股定理拓展到空間中，既不會超出初中生認知能力，又能全面培養其數學建模及直觀想象力，對初中生思維達到有效鍛煉。

六、注重數學核心素養培養

在以往初中數學作業布置中，老師只是把教材或是練習冊上的內容加以布置，讓初中生完成規定性練習便結束了。但是基于新課改視域下，老師應該對數學作業實施開放性設計，以此開拓初中生思維，促使其發揮自身創新力與想象力，提升初中生數學學習水準。比如，在學習《軸對稱》一章時，老師可實施開放性作業布置，促使初中生實施自主學習。該流程是十分重要的，初中生利用自主學習可以深化了解數學概念，發展數學思維。另外，老師還可鼓勵初中生以角色扮演方式（充當“小老師”），在課上對數學作業題加以講解，針對初中生講解不全的地方，老師加以補充。此種開放性作業的布置便能夠全面呈現出初中生主體地位，高效培養初中生數學核心素養。

七、注重促使綜合學習

首先，初中數學作業設計應該具備一定的動手操作能力。初中數學作業也具備一定的實踐性，初中生可在完成數學作業期間動手實操、動腦思考、探究交流，全面運用推理、歸納、總結等各種各樣數學辦法，鍛煉自身的數學思維，同時以此強化自身數學核心素養及綜合能力。例如，在學習《軸對稱圖形》一課時，老師可為初中生設置這樣的數學作業：動手剪一個等腰三角形，剪一個雙喜字，剪一個自己喜歡的軸對稱圖形……以此鼓勵學生剪出有創意、唯美的圖案。而后，可在剪出來的圖形上涂上顏色，在課上展示給大家觀看，共同分享成功的喜悅。這樣一來即能夠強化初中生對知識的掌握程度，還可以提升其核心素養。其次，初中數學作業設計應該具備一定的人文精神。在初中數學教學中，老師在培養初中生人文精神層面做得遠遠不夠，而培養終身的學習習慣一定是構建在初中生深厚文化基礎上以及較高的精神追求上。故此，數學老師設置的數學作業應該呈現出兼容性，這樣有助于發展初中生的批判思想及理性思維，有助于初中生形成審美情趣。比如，在學習《圖形的旋轉》一課時，在作業設置中，老師可讓初中生動手在草紙或是方格紙上畫出一個幾何平面圖，而后以該圖為基本圖形，通過平移與旋轉為學校報欄設計一個具有“環保”意義的圖案。在此流程中，初中生的動手實操能力便會取得顯著提升，對教材知識的理解也會更加到位、深刻。

八、注重推進合作創新

基于初中生發展核心素養下，在初中生數學作業中，踴躍提倡合作學習是數學教學的基礎觀念。在設置作業時，老師可讓初中生通過小組合作學習模式完成作業，這樣可以高效培養初中生創新能力及合作意識。例如，在教授完《相似三角形和解直角三角形》后，老師可以指導學生進行學習小組的劃分，每位成員都有自己要負責的學習任務，科學地分工共同完成整體的教學任務。諸如測量教室門框、窗戶的高度。而后，課上進行全班交流，各組代表介紹測量的流程與所得的結果。之后，讓他們對比一下哪組的辦法最科學合理、算得的結果最準確？利用該種作業方式，不但能夠讓初中生感受到初中數學的實用性與小組合作學習的必要性，還能有效提高初中生合作能力及處理實際問題能力，讓初中生在感受成功喜悅的同時發展自身數學思維。另外，探究、自主、合作的學習模式，可以有效激起學生的內在潛力。若想發展初中生綜合能力，只憑課上的合作學習是遠不夠的，數學老師還應該踴躍締造適宜初中生實施合作學習的優質環境。此外，基于核心素養下，在作業設計層面，力求老師全面提高自身認知，從“一切為初中生全面發展”為出發點，做出嘗試與努力。倘若數學老師可以革新固定的作業方式，可能會給初中生帶來諸多不可想象的收獲。

九、結語

綜上所述，在初中生發展的核心素養背景下進行數學作業設計與實施的過程中，科學合理的數學作業設計有助于初中生數學水準的提升，核心素養的培養原本就是促使初中生數學應用能力提升，同時可以提升初中生對數學系統性知識的學習、掌握及理解，深化對學習的認知，進而提升初中生數學學科的綜合素養及學習水準。初中數學原本就是對初中生課后主動訓練有著較高要求，數學老師應該基于初中生發展核心素養下科學實施數學作業教學設計，這樣不但可以全面提升初中生課后對數學課上所學內容的溫習質量，提高初中生對數學學習的參與度。