關于歸納推理意識在初中數學教學中的滲透

陳宏偉

初中階段的學生正處在認知新事物、理解新事物的關鍵時期，擴展這一階段的學生的思維非常重要，有利于學生學習能力快速提升。因此，教師在進行數學教學的時候，應該注意合理選擇教學方法，不僅要讓學生掌握教材上的相關知識點，同時應該引導學生對所學習的知識進行再加工，通過這種方式促進學生不斷探索新的知識體系，使學生對數學知識的認知更深入。所以，教師要注意在傳授學生基本數學理論知識的前提下培養學生的歸納推理能力，從而促進學生養成舉一反三的習慣，使學生在面臨類似問題的時候可以更快速地解出正確答案，同時幫助學生養成良好的思維習慣。數學是一門邏輯性很強的學科，對初中生進行數學學科教學可以有效培養以及提升學生的邏輯思維能力，從而使學生在學習以及生活中更容易掌握事物內在演變規律，能對學生今后的發展起到重要促進作用。因此，教師在開展初中數學課程教學的時候，應該注意重點對學生的歸納推理意識進行培養，以此提升學生的數學學習能力。基于此，本文嘗試對歸納推理意識在初中數學教學中的滲透思考策略進行了分析。

一、歸納推理意識的含義以及培養學生歸納推理意識的必要性

歸納推理是指由個別到一般的推理過程，可以從個別事物的觀點入手，將其過渡到范圍較大的觀點，從而推導與之相關的一系列原理以及解決方法。在當前的中小學教育中，對學生歸納推理意識的培養非常重要，其已經成為培養學生學習能力的關鍵路徑。具體來說，學生在課程學習的過程中，如果面臨某一特殊問題，往往需要學生自身的歸納推理能力對其進行總結，這是一個概念性、規律性內容探究的過程，對學生自身素質有很高要求。而培養學生歸納推理能力是不斷優化學生當前學習方法的關鍵途徑之一，只有學生的歸納推理能力得到有效提升之后，才能在今后學習的過程中找到更為明確的方向。尤其對數學學科來說，其與歸納推理方法有密切聯系，學生可以利用歸納推理的方式解決數學學習過程中遇到的多種問題，在這些問題中探索相應的解答規律，促使學生解題思路以及方法不斷完善，這也是提升學生自主學習意識以及能力的關鍵。

二、在初中數學教學中培養學生歸納推理意識的重要意義

對初中生的歸納推理意識進行培養可以使學生形成更為深入的探究能力，同時使學生在面臨一個特殊的數學問題時可以有效利用自己的思維以及經驗對其中存在的潛在規律進行總結。當學生的歸納推理能力得到不斷提升后，學生便可以通過不斷探索的方式確定屬于自己的學習方法，這也使學生的學習能力可以得到更為充分的展示。同時，教師在教學過程中重視歸納推理意識的滲透可以有效提高課程教學效率，也有利于學生掌握多種解題技巧，進而為學生打開了數學新世界大門的鑰匙，使學生在數學課程學習的過程中可以獲得更豐富的學習體驗。初中階段的學生在進行數學知識學習時，如果依然運用小學階段單一的學習模式，往往很難掌握數學知識要點，不能對數學知識體系產生深入理解，不僅影響了學生當前數學知識學習，同時很難塑造學生數學邏輯思維意識。因此，要將學生歸納推理意識的培養有效滲透到初中數學教學中，使學生在數學學習過程中養成自主分類、歸納探究的良好習慣，進而促進其從整體上理解數學知識點之間存在的遞進關系。

三、歸納推理意識在初中數學教學中的滲透現狀分析

（一）部分教師對學生歸納推理意識培養不重視

初中階段的數學課程往往涉及的數學知識體系較為完善，并且很多知識點具有一定難度，教師在進行數學課程講解時，應該注意有意識地培養學生的歸納推理能力，幫助學生找到不同知識點以及知識體系之間存在的關聯性，這樣更加有利于學生掌握知識內容。但是目前來看，一部分初中數學教師還是沿用以往的知識灌輸模式，其講解方式缺乏系統性，沒有引導學生發現不同知識點以及知識體系之間存在的內在關聯性，導致學生歸納推理意識較為淡薄，在學習數學知識過程中并沒有掌握理解知識體系的要點，不利于全面提升學生數學綜合素養。

（二）對學生歸納推理意識的培養流于形式

當前來看，很多教師在展開初中數學課程教學時已經意識到了對學生歸納推理意識進行培養的重要性，希望可以借此促進學生掌握數學知識點之間存在的關聯性，進而使學生在數學知識學習過程中產生譜系意識。但是很多教師在實際培養學生歸納推理意識時往往由于對學生學習現狀了解有限，導致歸納推理意識的培養缺乏針對性，與學生當前實際接受能力以及學習狀態不符。同時，還有一部分教師自身專業素質教育有限，在對學生歸納推理意識進行培養時很難準確找到切入點，沒有結合當前教材知識點以及學生思維方式對學生進行針對性的歸納推理意識培養，這也使很多時候歸納推理意識在初中教學中的滲透存在流于形式的現象。

（三）仍沿用題海戰術

從當前很多教師的初中數學課程教學開展情況來看，雖然已經在一定程度上意識到了對學生歸納推理意識進行培養的重要性，但是其在對這一理念進行落實時，往往沒有充分考慮學生當前的學習狀態，而是將題海戰術應用到教學過程中，以為可以通過這種方式促進學生總結習題規律，進而強化學生的歸納推理能力。目前來看，要想有效提升學生對數學知識的掌握程度，不僅要在課堂上對學生進行日常化的知識體系教學，還要引導學生進行習題練習，這是必不可少的環節，且有利于學生對概念性的知識體系進行理解。但是很多教師由于受到傳統教學理念的影響，武斷地認為“練”大于“學”，這也導致其在進行課堂結構安排的時候習慣于應用題海戰術，并且將這一戰術的影響擴展到學生的課下學習中，在課堂上以及課下布置大量練習題，以為這種長期性、高強度的習題訓練可以使學生形成思維定式，發現題目的潛在規律，進而提升學生的歸納推理能力。實際上這種認知是錯誤的，這種教學模式的運用往往使學生課業負擔較重，學習壓力較大，嚴重的還會導致學生失去學習動力以及學習激情，進而嚴重影響數學課程教學效果。

四、歸納推理意識在初中數學教學中的滲透思考

（一）利用翻轉課堂培養歸納推理意識

目前在展開初中課堂教學的過程中，翻轉課堂的應用較為普遍，教師可以將其融入數學課程教學中，應用這種方式促進學生養成歸納推理習慣。教師在課堂教學過程中應該注意鼓勵學生對問題進行自主探索，從而確定相應的解題規律。翻轉課堂這一教學模式可以在數學教學中有效培養學生自主探索能力，同時使學生的課堂主體地位得到充分肯定，是培養學生歸納推理習慣的重要教學方式。例如，教師在講解幾何圖形輔助線相關問題的時候，很多學生一時間很難掌握解題規律，這時候教師應該注意應用翻轉課堂教學模式，將學習的決定權交給學生，盡量不再占用課堂時間，要讓學生在課前或者課外觀看與之相關的講解視頻，并且通過師生之間、生生之間的交流互動確定問題解決方案，促進學生逐漸掌握每道題目作輔助線的規律。通常情況下，輔助線在幾何圖形中的應用可以實現作一個直角，或者平分某一個角，從而利用視頻動態化展示的方式使原來題目中沒有直接給出的信息呈現出來，更有利于學生借助輔助線解決此類問題，在此過程中也培養了學生的自主歸納推理意識。

（二）在命題教學中滲透歸納推理意識

命題教學在現階段我國初中數學教學中有較為廣泛的應用，其主要是針對初中數學定理以及數學公式來展開教學，命題教學法的應用可以有效促進學生理解題目與概念定理之間存在的密切關系，進而有助于學生找到解題方式。很多時候學生在解答初中數學題時往往解題效率較低，歸根結底與學生對相關概念的理解掌握程度不夠有直接關系。而命題教學方式的應用可以使學生獲得更多解題思路，進而從多個角度分析概念定理與題目之間的關系，這也有助于學生歸納推理能力形成。例如，教師在對學生進行“多邊形內角和定理” 這一知識點教學時，可以先對學生進行引導提問：“我們之前學習過三角形相關知識點，并且知道三角形的內角和是180°，那么大家誰能說說四邊形的內角和為多少度？”這時候很多學生都可以說出四邊形的內角和為360°，教師要繼續向學生提問：“那么五邊形的內角和為多少度？六邊形呢？” 這些問題提出之后，學生往往很難直接給出答案，這時候教師可以引導學生一同發掘多邊形內角和的計算規律，得出四邊形邊數與內角和之間存[4-2×180°]的關系，發現這個規律之后，教師可以引導學生將多邊形的邊數用字母[N]表示，則可以得出多邊形的內角和計算公式為[N-2×180°]，要設定[N]大于等于3。然后教師要帶領學生一同驗證自己的猜想。在這個過程中，教師要引導學生通過多次解題驗證這一猜想是否正確，以此培養學生的歸納推理意識。

（三）轉變教師角色，培養學生歸納推理意識

要想使歸納推理意識在初中數學教學中得到有效滲透，教師在開展課堂教學的過程中，應該注意靈活運用角色轉變的方式。很多時候數學教學中涉及的一些知識點不能依靠學生自身自主學習，需要教師對學生進行適當引導，從而促進學生對相關數學知識點進行總結，這也是提升學生歸納推理意識以及能力的關鍵。例如，教師在向學生講解三角函數相關知識點的時候，涉及的一些應用題難度較大，初中生很難在短時間內掌握正確解題方式，這就需要教師對學生進行一定的引導，促進學生掌握正弦、正切等運算方式的內在規律，教師要融入學生群體中，對自身角色進行轉變，將自己當作學生中的一員，與學生一同完成推理與歸納，使學生對三角形邊與角之間的關系有更為具體的了解，這也是提升學生解題能力的關鍵。需要教師對學生進行適當引導，通過推理演示的方式展示三角函數中各邊、角之間的對應關系。

（四）通過構建生活化課堂情境的方式培養歸納推理意識

初中階段涉及的數學知識點往往較為龐雜，需要教師在開展初中數學課程教學時掌握相應的教學方式，將教學與初中生現階段實際興趣愛好取向以及接受能力進行有效結合，這樣才能使課堂教學效果得到保證。教師可以嘗試運用構建生活化課堂情境的方式對學生歸納推理意識進行培養，使學生在融入課堂情境的同時感受到課堂上所學習到的理論知識與現實生活之間的關聯性，并且意識到某一數學理論可以解決哪些方面的現實問題。這能使歸納推理意識在初中數學教學中得到滲透，也更加有利于學生理解數學知識點。例如，教師在向學生講解“二次函數”相關知識內容時，應該充分意識到這一知識點是初中數學體系中最為重要的組成部分之一，也是學生今后學習更為復雜數學知識體系的基本支撐，因此一定要保證這一知識點教學的綜合質量。教師在引導學生利用二次函數相關定理解決生活中實際問題時，可以為學生列舉經典的“拋物線投籃”問題和“火車過隧道”問題，兩個問題與符合學生的生活認知，分別考查了根據二次函數拋物線求坐標、拋物線對稱性這兩個知識點。在讓學生在解決上述經典二次函數問題時，教師應該引導學生學會掌握哪一類型題可以利用二次函數知識點進行解決，并且對這一類型題目具有的特征進行深入分析，逐漸培養學生關于二次函數知識點的歸納推理意識，使學生在解決與二次函數有關數學問題時可以快速、精準地找到入手點。如“求鉛球落地點位”問題與“拋物線投籃”問題較為類似，“小船過橋洞”問題與“火車過隧道”問題較為類似，當學生遇到相類似的問題后，便可以在短時間之內找到解題方法，這也使學生的歸納推理意識以及能力得到了有效培養。教師也應該充分意識到，對學生歸納推理意識的培養是一個長期性的過程，需要教師在數學教學過程中有足夠的耐心，從而逐漸提升學生數學綜合素養。

（五）在解題訓練中培養歸納推理意識

對學生數學解題思維的培養是一個長期性的過程，需要教師有一定耐心，在日常化的解題訓練中進行歸納推理意識的滲透，讓學生對其中的解題方法有清晰具體認知，從而培養學生良好的解題習慣。例如，教師在對學生進行二次函數相關知識點教學的時候，可以以現實為基礎，為學生設置問題訓練：“學校的花園要重建，已知現在一共有60[m]長的鐵柵欄，需要用其圍成一個面積最大的四邊形，如何求出它的長與寬呢？” 這一問題提出之后，學生很快便會進入到思考中，教師要在課堂上為學生預留一定時間，讓學生以小組的方式對問題進行討論，積極引導學生將問題與當前所學習的二次函數知識點進行連接，并拓展延伸設計更多相關問題，通過這種方式培養學生數學歸納推理意識以及能力，幫助學生掌握解題方法。

總之，在現階段新課程教學理念全面落實的教育背景下，教師在對初中生進行數學課程教學的過程中，應該注意對學生的歸納推理意識進行培養，從而使學生在數學學習過程中掌握具體問題與數學概念定理之間存在的緊密關系，這樣更加有利于學生掌握相應的解題方法。教師應該注意將歸納推理的思維意識融入數學課堂教學中，在多個方面滲透歸納推理意識，從而使學生養成潛移默化的歸納推理習慣，這樣更加有利于提升初中生數學綜合素質。

（宋行軍）

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