吉林省工業要素投入貢獻率實證分析

張晉

摘 要：文章應用傳統C-D生產函數模型和改進后的C-D生產函數模型對2004—2019年吉林省工業要素投入貢獻率進行研究。結果表明，應用傳統C-D生產函數模型得出的吉林省工業規模效益是遞減的;應用改進后的C-D生產函數模型得出的各要素對吉林省工業產出的貢獻水平在“十三五”前后變化較為顯著：“十三五”規劃前后，資本投入貢獻率分別為56.5%和36%，技術進步貢獻率為32.1%和78.7%，表明吉林省工業正從資本密集型向技術密集型轉化。

關鍵詞：吉林省工業;要素貢獻率;C-D生產函數模型

中圖分類號：F323 文獻標識碼：A文章編號：1005-6432（2022）07-0019-003

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2022.07.019

1 引言

工業是國民經濟的主導，是國民經濟中一個十分重要的物質生產部門，工業的發展可以帶動其他產業共同進步。吉林省作為“老工業基地”，工業自然是吉林省經濟的支柱產業之一。“十三五”期間，吉林省瞄準國內外前沿技術，堅持以重大技術突破為導向，并且加大對工業企業研究與實驗發展經費的投入力度。而且吉林省致力于工業總量的不斷壯大，近二十年來，吉林省工業投資額增長率達到了18%。因此吉林省工業方面取得的成績與資本和技術的投入有著密切的聯系，文章通過C-D生產函數模型分析資本、技術、勞動力等要素投入對吉林省工業產出的影響程度。

2 研究方法、模型與數據

2.1 研究方法與模型

依據現有的研究成果，可以發現研究經濟貢獻率問題較為成熟的模型為柯布道格拉斯生產函數（C-D模型），即：

文章以C-D生產函數為基礎建立模型：

對上面的等式兩邊取對數得到：

由于資本投入對產出的影響具有滯后性，因此將解釋變量lnK滯后一期并定義為lnK1，所以模型變化為：lnQ=A+αlnK1+βlnL

式中，Q為工業生產總值，K為資本投入額，L為勞動力投入額。

2.2 數據處理

Q（工業生產總值）：由于無法通過統計年鑒查詢到工業歷年以來的生產總值，文章以第二產業中工業增加值替代，該數據來源于《2003—2019年中國統計年鑒》。

K（資本投入額）：由于工業包括制造業、采礦業和電力、燃氣及水的生產和供應業，文章計算三項產業的固定資產投資額之和作為吉林省工業的資本投入額，2003—2017年數據來源于《2003—2017年中國統計年鑒》，其他年份的固定資產投資額通過查詢吉林省統計局各產業固定資產投資額增速再經過計算得到。

L（勞動力投入額）：勞動力投入本應用勞動力資源作為數據，但是依舊無法通過資料查詢得到，文章以2003—2019年的第二產業從業人數代替，該數據來源于《中國統計年鑒2019》。

3 模型分析結果闡述

3.1 傳統C-D生產函數模型分析

通過SPSS軟件運用最小二乘法進行回歸分析，得到的吉林省工業C-D生產函數方程總體的F值為307.69、相關系數R2=0.979（結果見表1），說明方程整體的顯著性水平通過了F檢驗，模型具有很好的解釋效果。通過VIF檢驗可以發現，所有解釋變量的VIF值均小于10，說明解釋變量間的共線性較弱。

因此文章測算的吉林省工業C-D生產函數模型如下：

由滯后一期的線性回歸結果可以看出：①勞動力及資本的投入對工業產出都存在正向的影響。②通過計算回歸系數的總和α+β=0.90<1，說明吉林省工業規模性效益是遞減的，也就是說2003—2019年間，吉林省工業企業規模較大，導致生產專業化水平以及資源的集約化水平較低。③資本投入的彈性系數和標準化系數要大于勞動力投入，因此資本投入對工業產出的影響程度大于勞動力投入（標準化系數是去量綱的，可以用于比較相對影響程度）。

3.2 改進后的生產函數模型分析

技術進步也是工業生產過程中重要的生產要素，前面的分析中用到的傳統C-D生產函數模型的假設條件是關于K和L的函數，并且假設K和L的彈性系數的取值范圍是[0，1]，這樣會影響模型對技術進步貢獻水平的測算。文章選擇余宏和錢士茹（1997）改進的生產函數方法，這種方法更加依賴于統計所得到的數據，能夠較真實的反映各種要素對工業產出的真實貢獻水平[1]，進而減少主觀確定彈性系數的值對科技進步貢獻率產生的影響。由余宏和錢士茹學者改進后的C-D生產函數模型為[2]：

對模型兩側取對數得到：

對該模型進行VIF檢驗得到如下結果：

根據表2可知，所有的VIF值均大于10，說明模型存在嚴重的多重共線性，所以對模型進行RR修正（嶺回歸）。通過SPSS軟件繪制出的嶺跡圖可知，嶺回歸K值取0.11時模型的標準化系數和趨于穩定。

嶺回歸得到如下結果：

通過表3可以看出，模型經過嶺回歸后可以通過F檢驗，說明模型整體的顯著性水平較高，并且各個解釋變量均通過了T檢驗，說明每個解釋變量均會對工業產出產生影響。因此，改進后的吉林省工業C-D生產函數兩側取對數模型為：

貢獻率的計算過程如下：

T年的吉林省工業產出增長率為：

其中kt為第t年吉林省工業固定資產投資額增長率，lt為第t年吉林省工業勞動力投入增長率。

僅由資本投入導致的吉林省工業產出增長率為：

僅由勞動力投入導致的吉林省工業產出增長率為：

僅由技術進步導致的吉林省工業產出增長率為：

根據各要素引起的吉林省工業產出增長率可以計算出各要素對工業產出的貢獻率。

資本投入對工業產出的貢獻率：

勞動力投入對工業產出的貢獻率：

技術進步對工業產出的貢獻率：

將改進的C-D生產函數模型嶺回歸結果代入公式（1～4）， 得到各要素投入導致吉林省工業產出增長率;將增長率代入公式（5～7），得到各要素投入對工業產出的貢獻率，結果見表4。

3.3 各要素貢獻率分析

統計結果中出現異常值的原因：2011年、2017年及2018年的要素投入貢獻率均出現負值，這是因為在這些年份吉林省的工業固定資產投資均出現下降，導致工業產出增長率為負數，而技術貢獻率是正值，所以在計算貢獻率時會出現負數的情況。2004年及2019年勞動投入貢獻率出現負值的原因是這兩年工業從業人數下降，導致勞動力投入引起的工業產出投入為負。但是正如前文分析勞動投入的影響程度要小于資本及技術進步，所以工業產出增長率依舊是正值，而勞動力投入貢獻率等于勞動力投入引起的工業產出增長率比上工業產出增長率，所以勞動力投入貢獻率為負。下文的分析是在排除異常值的情況下進行的。

從整體分析，增長率方面，2004—2019年吉林省工業產出增長率呈下降趨勢，資本投入引起的工業產出增長率從0.010下降到0.043，勞動力投入引起的工業產出增長率從0.02下降到0.00左右，技術進步引起的工業產出增長率較平穩，在0.03～0.04間徘徊;貢獻率方面，2004—2019年資本投入貢獻率從81下降到53，勞動力投入貢獻率從-12下降到-29，技術進步貢獻率從32升高到76。由此可以看出吉林省的工業發展速度減緩，而且產業類型也發生了較大的變化，從2004年依賴資本投入的工業模式轉變到2019年技術進步引領發展的工業模式，對于其間技術進步貢獻率的大幅度提高的解釋為：吉林省提出的老工業企業升級改造與加大工業科技創新支持力度的相關政策有著密切聯系。以2012年為例，吉林省出臺十一條促進工業經濟穩定增長的政策，其中有四條是關于技術創新改造的。但是勞動力投入頻繁出現負貢獻的情況，這是因為吉林省在這一時期以建立現代化企業制度為方向加大了對工業企業改革的力度，減員增效，優化資源配置，向其他行業轉出富余勞動力，所以工業勞動人數下降，勞動力投入的貢獻率也隨之下降[1]。

根據增長率和貢獻率的統計表可以看出，在2016年不同要素對工業產出的增長率和貢獻率發生明顯變化，這應該與吉林省“十三五”工業規劃有關。因此，還需要分階段地對各要素的增長率和貢獻率進行測算和研究，文章將2016年作為分界點，也就是對“十三五”規劃前和“十三五”規劃期間這兩個階段進行分析。

在“十三五”規劃前，增長率方面，吉林省工業產出增長率為0.1193，由資本投入引起的工業產出增長率為0.071，由勞動力投入引起的工業產出增長率為0.013，由技術進步引起的工業產出增長率為0.036;貢獻率方面，資本投入貢獻率為56.5，勞動力投入貢獻率為14.4，技術進步貢獻率為32.1。由此可見，在“十三五”計劃前，吉林省的工業發展主要依賴資本投入。通過查詢數據發現，2015年吉林省工業固定資產投資是2003年的19.6倍，工業固定資產投資占固定資產總投資比重超過了50，所以在“十三五”規劃前吉林省工業是資本密集型的。

在“十三五”規劃期間，增長率方面吉林省工業產出增長率為0.042，由資本投入引起的工業產出增長率為0.015，由勞動力投入引起的工業產出增長率為-0.006，由技術進步引起的工業產出增長率為0.0327;貢獻率方面，資本投入貢獻率為36.0，勞動力投入貢獻率為-14.7，技術進步貢獻率為78.7。在“十三五”期間，技術進步對工業的發展做出了主要貢獻，資本和勞動力投入對工業產出的貢獻水平明顯下降，這是因為吉林省對工業固定資產做出了調整，在2016年以后工業固定資產投資明顯減少，而且加強工業企業R&D經費的支持力度，這也就實現了吉林省技術進步引起的工業產出高于資本投入。

吉林省工業雖然轉型的目標完成得較為順利，但是發展速度卻不如2015年前，這說明吉林省工業技術進步對工業的影響具有外顯性，缺乏內生性，筆者推測雖然技術進步對工業發展的貢獻占主導地位，但是技術與工業市場經濟脫節未能帶動工業發展，且投資的減少導致工業的發展動力不足，所以吉林省工業發展速度減緩。

4 研究結論和相關建議

4.1 加強對小型私營工業企業的支持力度

傳統C-D生產函數模型的分析結果表明，吉林省工業的規模效益是遞減的，這是由于吉林省工業企業生產規模過大，使得生產的各個方面難以得到有效的協調，從而降低了生產效率。吉林省的工業以國企為主導，2015年，吉林省年產值100億元以上的企業有12戶，其中半數為國企，產值占吉林省工業比重達21.4，而國企的規模相對較大，這會導致企業的生產效率偏低。因此，吉林省應當加大對小型企業的支持力度，加強中小型企業創新、創業、融資等公共服務體系建設，調整工業的產業群結構，從而提高整個行業的生產效率。

4.2 逐步調整工業的資本投入

通過查詢數據發現，近年來，在每個五年計劃制定初期都會出現工業固定資產投資額大幅度減少的情況。雖然吉林省正在推行工業企業的轉型會調整資本的投入結構，但是投入的減少額度需要循序漸進，突然的大幅度減少固定資產投資會減緩工業的發展速度。吉林省政府也注意到了這一點，2019年工業固定資產投資較2018年增長了9個百分點。即便一個地區的工業發展成技術密集型產業，也同樣需要資本支撐，所以工業資本的投入需要逐步地調整。

4.3 尋找技術與市場經濟的切入點

根據貢獻率的統計結果不難發現，吉林省近幾年的技術進步貢獻率保持在30～40，雖然2016年與2019年有所提高，但是與發達城市和地區仍有一定的差距。而且在技術貢獻率較高的年份中，工業產出的增長率并未得到很大的提升，推測技術進步對工業經濟的發展沒有得到充分的發揮，也就是說技術投入生產過程的下游環節——成果轉化存在不足。吉林省的各類研發機構較多，研究成果也很豐富，但是更應該將研究成果更多地投入到實踐當中，尋找技術與市場經濟的切入點。

參考文獻：

[1]齊園.基于改進生產函數模型的工業技術進步貢獻率的實證研究——以北京工業為例[J].科技管理研究，2012（24）：78-83.

[2]余宏，錢士茹.度量技術進步作用的生產函數模型修正及新估算[J].合肥工業大學學報，1997（12）：77-82.

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