核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)部分的教學(xué)策略

韓春軍

數(shù)學(xué)是高中階段重要的學(xué)科，不僅在升學(xué)考試中占有很大分值，而且對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力也有非常現(xiàn)實的意義。由于邏輯思維能力和空間想象能力不足，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)章節(jié)知識點的過程中，大多數(shù)學(xué)生都出現(xiàn)了學(xué)習(xí)上的障礙，這對教學(xué)活動的有效開展會產(chǎn)生極為不利的影響，所以在教學(xué)實踐中，教師要認(rèn)真做好對教學(xué)現(xiàn)狀的分析。

一、高中階段三角函數(shù)部分教學(xué)現(xiàn)狀

（一）教學(xué)模式過于傳統(tǒng)

三角函數(shù)部分知識點是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點，盡管長期以來相關(guān)章節(jié)的知識點受到了教師的格外關(guān)注，但是教學(xué)模式過于傳統(tǒng)是教師普遍存在的問題，大多數(shù)教師都習(xí)慣按照應(yīng)試教育的理念和方法對學(xué)生開展課堂教學(xué)。在教學(xué)過程中，教師特別側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力，但由于教學(xué)活動無法適應(yīng)當(dāng)前高中學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，三角函數(shù)相關(guān)章節(jié)知識點的教學(xué)實踐活動很難發(fā)揮應(yīng)有的作用。

（二）缺乏信息技術(shù)的應(yīng)用

在學(xué)習(xí)三角函數(shù)章節(jié)知識點過程中，由于知識點內(nèi)容過于抽象，學(xué)生會面臨很多問題，集中體現(xiàn)在學(xué)生難以在腦海中形成深刻的印象。盡管目前信息技術(shù)已經(jīng)充分融入教學(xué)實踐，但在實際的教學(xué)環(huán)節(jié)中，多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師所開展的教學(xué)活動都缺乏對信息技術(shù)的有效應(yīng)用，這導(dǎo)致學(xué)生很難全面理解教材中的知識點，這一問題需要教師認(rèn)真思考并積極改進(jìn)。

（三）教學(xué)評價模式有待改進(jìn)

三角函數(shù)章節(jié)的知識點學(xué)習(xí)難度很大，不同層次學(xué)生對教材中知識點的理解和認(rèn)識也有所不同。目前教師對學(xué)生開展教學(xué)評價的主要方式是借助考試實現(xiàn)的，但考試題目都存在難度較大的問題，所以很難借助考試發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的問題以及取得的成績，這對高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)活動的改進(jìn)和優(yōu)化，也會產(chǎn)生極為不利的影響。尤其是對三角函數(shù)等理解難度較大的章節(jié)，如果不能改進(jìn)教學(xué)評價模式，使學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)的樂趣，教學(xué)實踐活動很難得到理想效果。

二、制約高中三角函數(shù)部分教學(xué)活動開展的因素分析

（一）教學(xué)內(nèi)容趣味性不足

三角函數(shù)部分的知識點是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，盡管三角函數(shù)相關(guān)知識在現(xiàn)實生活中有著廣泛用途，但高中數(shù)學(xué)教師對學(xué)生開展課程教學(xué)期間，過于注重對學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力，所以對學(xué)生開展課程教學(xué)的過程中，會為學(xué)生安排大量練習(xí)題，這使教學(xué)活動的內(nèi)容非常枯燥。由于學(xué)生很難體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，他們很難以積極的態(tài)度面對高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這對教學(xué)活動的有效開展也會產(chǎn)生極為不利的影響。部分教師在開展三角函數(shù)知識教學(xué)的過程中習(xí)慣運用術(shù)語，沒有從學(xué)生理解和認(rèn)知的角度對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，使課程教學(xué)很難吸引學(xué)生的關(guān)注，這一問題值得高中數(shù)學(xué)教師認(rèn)真反思。

（二）師生之間缺乏有效互動

在高中階段數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動中，要想使學(xué)生以更加積極的態(tài)度深入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就必須在課堂上積極開展一系列的教學(xué)互動。但在目前的教學(xué)實踐中，多數(shù)教師都缺乏與學(xué)生之間的互動，導(dǎo)致這一問題的原因與三角函數(shù)相關(guān)知識學(xué)習(xí)難度過大，很多學(xué)生并不能完全聽懂有直接關(guān)系。高中學(xué)生沒有機(jī)會充分融入教學(xué)互動，導(dǎo)致師生之間無法密切配合開展好三角函數(shù)章節(jié)知識點的學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)的有效性很難得到保證，這一問題在目前高中階段數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動中表現(xiàn)突出。

（三）教師教育理念有待更新

在高中教育階段，很多教師在開展三角函數(shù)教學(xué)的過程中，并不注意自己的教學(xué)方式和方法，在新課程改革不斷推進(jìn)的背景下，并沒有積極圍繞三角函數(shù)相關(guān)知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用對學(xué)生開展課程教學(xué)，而是過于注重對學(xué)生應(yīng)試能力的培養(yǎng)，這導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)完三角函數(shù)章節(jié)相關(guān)知識后，很難充分應(yīng)用知識點，這一點對學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和應(yīng)用三角函數(shù)相關(guān)知識也會產(chǎn)生極為不利的影響。所以在目前，教師要特別注意做好對學(xué)生的引導(dǎo)，不斷加大對教學(xué)方式和方法的探索力度，為學(xué)生建立起完善的數(shù)學(xué)知識框架，使學(xué)生能深入知識點的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。教師只有注意這些問題，才能使教學(xué)活動發(fā)揮更大的作用，幫助學(xué)生更好地融入三角函數(shù)章節(jié)知識點的學(xué)習(xí)。

三、高中數(shù)學(xué)教師開展三角函數(shù)部分教學(xué)的策略

（一）對教學(xué)模式進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整

高中數(shù)學(xué)教師對學(xué)生開展三角函數(shù)相關(guān)知識教學(xué)的過程中，要積極對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行優(yōu)化和改革。數(shù)學(xué)是高中階段一門重要的課程，在新課程改革全面推行的背景下，教師所開展的教學(xué)活動必須有所改變，才能更好地適應(yīng)教學(xué)現(xiàn)狀。所以高中數(shù)學(xué)教師需在教學(xué)活動中，不斷加大對三角函數(shù)知識及其在生活中的應(yīng)用方法的研究力度，積極圍繞知識點在生活中的應(yīng)用開展教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生以正確和理性的態(tài)度對待課程學(xué)習(xí)，改變以應(yīng)試教育為主的錯誤做法，才能實現(xiàn)對學(xué)生有針對性的引導(dǎo)。為了實現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，教師在平時應(yīng)不斷加大對最新教育理念和教學(xué)模式的學(xué)習(xí)力度，在教學(xué)過程中，積極圍繞知識點的應(yīng)用，組織學(xué)生開展教學(xué)實踐活動，為學(xué)生設(shè)計自主探究的主題，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。當(dāng)學(xué)生借助教師的引導(dǎo)充分融入對三角函數(shù)知識點的自主探究和學(xué)習(xí)后，他們就能感受到三角函數(shù)相關(guān)知識點學(xué)習(xí)的樂趣，就會以更加積極的態(tài)度面對高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，逐漸適應(yīng)這種新的課程教學(xué)方法，改變對數(shù)學(xué)學(xué)科的錯誤認(rèn)識。以學(xué)習(xí)“直線的交點坐標(biāo)與距離公式”這一節(jié)課程為例，在教學(xué)活動開展過程中，教師要積極為學(xué)生設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生圍繞兩點間的距離公式展開對本節(jié)課知識點的探索。設(shè)計導(dǎo)學(xué)案的過程中，要充分引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過的數(shù)軸上兩點間距離的計算方法，比較平面上兩點間距離，在此基礎(chǔ)上對教材內(nèi)容進(jìn)行閱讀，并完成教師所安排的預(yù)習(xí)任務(wù)，這能幫助學(xué)生充分融入對章節(jié)知識點的學(xué)習(xí)，在教學(xué)正式開始教學(xué)活動的過程中，他們就能以更加積極的態(tài)度融入各種學(xué)習(xí)活動。

（二）利用生活化教學(xué)改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式

三角函數(shù)部分的知識點盡管學(xué)習(xí)起來難度較大，但是相關(guān)知識點與人們的日常生活有著密切的聯(lián)系，在新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)教師要改變傳統(tǒng)教學(xué)理念，結(jié)合新課程改革的相關(guān)理念，不斷加大教材中知識點與日常生活的聯(lián)系，充分結(jié)合三角函數(shù)章節(jié)知識點在日常生活中的應(yīng)用，做好對學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)。為了使此項教學(xué)活動能取得理想效果，教師要不斷加大對生活中三角函數(shù)章節(jié)知識點應(yīng)用實踐的研究與探索，也要結(jié)合新課程改革后各級各類考試中出現(xiàn)的應(yīng)用類試題，做好對學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，要以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣為目標(biāo)開展課堂教學(xué)，才能將三角函數(shù)章節(jié)中正弦、余弦、正切等知識點充分應(yīng)用于教學(xué)實踐，使學(xué)生借助數(shù)學(xué)知識在日常生活中的有效應(yīng)用，強(qiáng)化對三角函數(shù)章節(jié)知識點的理解和認(rèn)識，為課程教學(xué)活動的有效開展創(chuàng)造有利條件。在學(xué)生的日常生活中，廣場照明燈具是學(xué)生常見的公共設(shè)施，如何才能使照明燈具能最大限度地覆蓋廣場，就是三角函數(shù)知識在日常生活中的應(yīng)用案例。教師可以結(jié)合三角函數(shù)章節(jié)的知識點，為學(xué)生擬定條件，讓學(xué)生探索在半徑為50米的圓形廣場中央設(shè)置一個探照燈，已知探照燈的軸切面頂角是120°，問照亮整個廣場的最佳高度是多少？由于這一問題與學(xué)生的日常生活聯(lián)系密切，在解決問題的過程中，也能有效應(yīng)用教材中的知識點，所以借助這種方式能使學(xué)生以積極的態(tài)度學(xué)習(xí)知識點。

（三）充分利用多媒體技術(shù)開展教學(xué)實踐活動

三角函數(shù)章節(jié)的知識點具有非常強(qiáng)的抽象性，學(xué)習(xí)起來難度很大，為了使學(xué)生能更好地融入教學(xué)實踐活動，高中數(shù)學(xué)教師要改變傳統(tǒng)教育模式下以口頭講解和板書為主的課堂教學(xué)模式，在教學(xué)過程中要充分利用現(xiàn)代化教育手段，積極探索多媒體技術(shù)在課程教學(xué)中的應(yīng)用。教師在教學(xué)過程中，要認(rèn)真結(jié)合教學(xué)活動開展的需要，做好多媒體教學(xué)課件的設(shè)計，將教材中枯燥無味的理論和概念借助形象生動的圖片和視頻充分展示出來，強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知。在教學(xué)過程中，教師要積極利用信息技術(shù)和數(shù)形結(jié)合，做好對學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，使多媒體技術(shù)能發(fā)揮更大的價值。教師在平時要認(rèn)真學(xué)習(xí)多媒體課件的制作和應(yīng)用方法，在課堂上借助多媒體技術(shù)的應(yīng)用，使學(xué)生感受到課堂教學(xué)發(fā)生的變化，并以此對三角函數(shù)章節(jié)的知識點形成新的認(rèn)識，這樣才能使教學(xué)活動取得理想效果。以三角函數(shù)學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到的復(fù)合函數(shù)為例，如果教師僅僅在口頭上向?qū)W生介紹教材中的知識點，學(xué)生很難全面理解和掌握其中涉及的知識，所以教師要充分利用多媒體技術(shù)，向?qū)W生展示三角函數(shù)問題的動態(tài)畫面，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，滿足教學(xué)活動有效開展的需要。

（四）不斷豐富課堂教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)評價模式

在高中三角函數(shù)知識的教學(xué)實踐活動中，教學(xué)內(nèi)容能否取得理想效果，在很大程度上取決于課堂教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)評價模式是否適合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。為了使教學(xué)活動能發(fā)揮理想作用，教師需認(rèn)真鉆研教材，積極開展趣味教學(xué)，借助豐富多彩的教學(xué)內(nèi)容滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，使學(xué)生在學(xué)習(xí)上的主體地位能得到激發(fā)。例如，三角函數(shù)章節(jié)涉及的知識點眾多，需要學(xué)生記憶大量計算公式，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，學(xué)生理解和記憶的難度很大。但在學(xué)科核心素養(yǎng)理念下，結(jié)合新課程改革的具體要求，教師要圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣調(diào)整課堂教學(xué)內(nèi)容，豐富教學(xué)內(nèi)涵，開展三角函數(shù)基本公式的記憶大賽，使學(xué)生能在參與的過程中強(qiáng)化記憶，并以此活躍課堂氛圍，使學(xué)生積極參與教學(xué)活動。同時教師要改變以考試為主的教學(xué)評價模式，不斷加大對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的監(jiān)控與評價，關(guān)注不同層次學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，這樣才能了解教學(xué)活動存在的不足，對學(xué)生進(jìn)行有針對性的引導(dǎo)式教學(xué)活動，發(fā)揮更大的作用。對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不牢固的學(xué)生，教師要針對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中遇到的問題和不足，做好對學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，使三角函數(shù)相關(guān)章節(jié)的教學(xué)活動能真正取得理想效果。

（五）實施分層布置作業(yè)，提高教學(xué)質(zhì)量

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高是目前中學(xué)教育中存在較普遍的問題，這直接影響到了學(xué)生學(xué)習(xí)效率。近年來，在新課程改革的推動下，將分層式作業(yè)法充分地應(yīng)用到數(shù)學(xué)的作業(yè)布置過程中，起到了非常好的效果。從數(shù)學(xué)教學(xué)過程看，數(shù)學(xué)作業(yè)無疑是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)成果的重要形式，具有一定的復(fù)雜性，可以有效反映學(xué)生學(xué)習(xí)知識的能力。以理論教學(xué)為主，更注重對學(xué)生的啟發(fā)，引發(fā)學(xué)生的思考，在整個思考的過程中，學(xué)生懂得了學(xué)習(xí)的思路，逐步提高了自己的自信，對數(shù)學(xué)課的興趣也就更加深入了。而分層式教學(xué)的應(yīng)用可以充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓原本枯燥乏味的公式課堂變得更加生動有趣提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，課堂教學(xué)水平也有所提升。怎樣設(shè)計和安排家庭作業(yè)的分層，使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向主動學(xué)習(xí)，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所帶來的成就感，對增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)的積極性和成績至關(guān)重要。

學(xué)生學(xué)習(xí)水平有差異。筆者在編寫分層作業(yè)時，堅持教學(xué)目標(biāo)與作業(yè)目標(biāo)一致、充分考慮學(xué)生差異、充分考慮作業(yè)類型多樣化的原則，作業(yè)也分成了C、B和A這三組題，C題面向的是學(xué)困生，B題的面向的是中等生，A題面向的是學(xué)優(yōu)生。C等級：1級學(xué)生完成，難度簡單，環(huán)繞教材內(nèi)容，仿照教材例題進(jìn)行解題的訓(xùn)練，保證教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。家庭作業(yè)的內(nèi)容重點是幫助學(xué)生學(xué)會基本數(shù)學(xué)知識以及解決基本問題的方法，讓第一層次的學(xué)生能積極主動地完成數(shù)學(xué)作業(yè);B等級：2級學(xué)生完成，難度一般，在教材例題的根本上進(jìn)行外延訓(xùn)練，保證教學(xué)目標(biāo)較好達(dá)成家庭作業(yè)的目的是讓學(xué)生能對課上知識靈活鞏固并提高其綜合能力，幫助2級學(xué)生提高完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時效;A等級：3級學(xué)生完成，難度最大，一般是教材基礎(chǔ)題目以外的綜合拓展練習(xí)，勇于挑戰(zhàn)自我，享受學(xué)習(xí)樂趣。

例如，書店有兩種圖書租賃方式：一種是使用會員卡，另一種是使用圖書租賃卡。圖中顯示了[y]（元）圖書租賃金額與[x]（天）圖書租賃時間之間的關(guān)系。（如圖1）①圖書租賃時間是多少的時候，兩種方式是一樣的？② 圖書租賃時間范圍是多少的時候，會員卡更合適？③圖書租賃時間范圍是多少的時候，圖書租賃卡更合適？

四、結(jié)語

綜上所述，三角函數(shù)相關(guān)章節(jié)的知識點一直是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點與難點，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中普遍感覺難度較大。結(jié)合教學(xué)現(xiàn)狀，高中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真研究目前教學(xué)活動存在的問題不足，理論與實踐相結(jié)合，做好對學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，借助不斷豐富課堂教學(xué)內(nèi)涵和應(yīng)用先進(jìn)的多媒體教學(xué)技術(shù)，讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)的樂趣，從而使學(xué)生能更好地融入高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不斷提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟練掌握三角函數(shù)章節(jié)的知識點。

（宋行軍）

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