基于Fluent的井下流量控制閥流道研究*

2022-03-22 01:45:24何東升楊儀偉謝小路

石油機械 2022年3期

李川何東升楊儀偉王波謝小路代輝

(西南石油大學機電工程學院)

0 引言

智能井技術是近年來油田生產技術的重大突破之一[1]，并廣泛應用于提高生產性能，實現實時控制和生產優化，最大限度地提高油田儲層的最終采收率[2]。智能井主要由井下流量控制閥(ICV)、井下壓力計和多端口直通式封隔器組成[3]。

對于節流閥套的流道口設計，不僅關系著最終采收率的最大化，而且關系著環空與油管內部流動的穩定性。從流道控制方式來看，目前有3類：只開、逐步和無限可變調節。從流道孔口位置來看，一些較早閥門控制在4或5(相等間距)個位置從完全關閉到完全打開。但在近年設計的閥門有可變的“間距”，而不是相等的間距，以實現更有效的控制[4]。有限可調節是完全靈活的控制位置之間的打開和關閉，這種控制方式若需要電子設備來監測和控制，則容易失效。朱歡[5]通過數值模擬確定了在最大壓差0.5 MPa時，節流孔的形狀、尺寸和流場分布情況。郭棟[6]利用數值模擬確定了縱向節流孔的長度和面積，并分析了內部流場。Well Dynamics公司的HS-ICV系列流量控制閥主要包含2種類型，第一種類型流量控制閥圓形節流孔只有全開和全關2個擋位的流量控制開度，升級后的第二代產品增加了中間節流狀態，能夠實現中間狀態的節流開度調節[7]。IV-ICV系列流量控制閥采用無級調節節流孔，能夠實現閥門開度流量的無級調節，流量調節精度高，可以應用于多種不同類型的油井。楊繼峰[8]闡述了ICV的設計理念，設計了多擋位調節和精細可調的流道控制。王金龍等[9]推導出流量與閥孔面積的關系式，且節流閥套有6個不同開度的孔(分為七級節流，全開、全關和5個節流位置)。

本文根據流量控制閥結構，建立ICV流動模型，分析了流量與過流面積的關系式，通過流量系數CV確定產量為3 000 m3/d總的過流面積，采用百分比控制方式來設計節流閥套流道口的開度和位置。在此基礎上開設圓錐形穩流小孔，為提高產量、減小環空與油管的壓差以及優化內部流場提供研究依據。

1 流量與壓差關系式

1.1 流量控制閥工作原理

為了得到流量控制閥計算模型，通過流量控制閥結構簡化并建立的流量控制閥流動模型如圖1所示，其工作原理為：當行程液缸向左開啟時，經過穩流孔后開啟第一開度，原油通過套管與流量控制閥殼體之間的環空流入，然后再通過節流孔流入行程液缸(油管)，最后流出。當開啟第二、三開度時同理。

圖1 流量控制閥流動模型

流量控制閥及節流閥套實物如圖2所示。基于流量控制閥流動模型，利用Fluent前處理軟件SpaceClaim適當簡化并建立ICV的三維模型，如圖3所示。圖3中：qt為出口流量，pt為出口壓力，pa為進口壓力。

圖2 流量控制閥及節流閥套實物圖

1.2 流量與壓差關系式推導

ICV是智能井系統井下流體控制的關鍵部件，通常安裝在每層的上部，即封隔器之下。如圖3所示，在開度打開期間，原油從環空流入外閥套槽(ICV殼體)經過ICV閥孔(流道口)進入行程液缸(油管)。其中ICV閥孔遠遠小于環空、外閥套槽和油管的截面積，所以閥孔實際上是節流小孔[10]。當原油流經時，外閥套槽前后和閥孔前后均會產生壓差，結合工程流體力學，推導出流量控制閥流量與壓差關系式：

圖3 ICV流動模型

qa=

(1)

式中：qa為流量，m3/s；ΔpICV為壓差，Pa；ρ為原油密度，kg/m3；Aa、AICV、At分別為環空、閥孔、油管的截面積，m2；C為干擾修正系數，取1[11]。

由式(1)引出CV，即綜合流量系數，它代表閥孔的流通能力，閥孔越大，流通能力越強。則CV的計算式為：

(2)

整理得：

(3)

(4)

式(3)和式(4)能夠更加直觀地反映出流量與壓差的關系，即ICV控制生產的智能井系統流量計算公式。該公式是基于圓形孔而推導，因此主要適用于圓形節流截面孔，而對于非圓形截面入口等效成圓形截面的情況，還要計算過流入口的水力半徑以代替圓形入口半徑。

1.3 CV系數理論解與數值解驗證

結合式(2)和式(4)，計算出流量控制閥節流孔不同位置在壓差0.1～0.5 MPa時的CV系數的理論解與數值解，如圖4所示。從圖4可知，5個節流位置壓差不同時，CV系數理論解與數值解的變化趨勢基本一致，二者最大誤差僅為4.89%。

圖4 CV系數的理論解與數值解對比

2 節流閥套流道口設計

2.1 流道口設計原則

流道口設計根據井下油藏和現場情況確定，流道口過流面積大小、形狀、位置、數量以及百分比控制比例等沒有統一并適用于所有井下工況，且每個位置的ICV都有一個獨立的孔口形狀和大小，以滿足流入與流出的壓差及井下油藏需求[12]。因此流道設計的基本原則是[13]：①保證產量；②在全開時，環空和油管保持最小壓降；③根據井下油藏和工況需要來精確調控產量。

2.1.1 流道口形狀

每個ICV位置都對應一個獨特的孔口尺寸和幾何形狀，以滿足流入所需壓差[14]。本文選用方形且孔口邊緣呈流線型以此來降低摩擦阻力，進而減少局部損失[15]。

2.1.2 流道口過流面積

根據項目設計要求，產量為3 000 m3/d并結合公式(1)，計算得到CV為0.04 m3/(s·MPa0.5)，再將CV帶入公式(2)，求得總的過流面積為1 450 mm2。

對節流閥孔的面積設計采用百分比控制，這種百分比可以根據井下油藏條件和實際工況靈活設定，如圖1所示，即設定3個開度，開度1、開度2、開度3的過流面積占比分別為10%、50%和100%，其中任何位置的過流面積為前面已經打開位置的過流面積的累積流通面積。

2.1.3 流道口位置

(1)周向分布。在確定周向閥孔排列時，總面積為1 450 mm2，周向4列，按照3個開度設計每個開度的面積占比分別為10%、50%和100%，其中任意位置的過流面積為已經打開的過流面積的累積面積。

(2)軸向位置。節流孔軸向位置分為等間距分布、線性分布和百分比分布。其中等百分比分布具有當流量小時，其流量變化小；當流量大時，流量變化大，即不同開度具有相同的調節精度。故選用等百分比分布來合理設計間距和過流面積，設計孔的最大有效距離為200 mm，對于軸向的位置占比分別為10%、50%和100%，這些位置均大于2倍孔徑。

2.2 數值分析

2.2.1 節流閥套模型

方形節流孔模型如圖5所示。為得到在最大壓差0.5 MPa時，流量控制閥節流閥套全開狀態下符合設計要求的最大產量、環空與油管最小壓降、百分比控制的原則，分別開設了90°、75°、60°和45° 4種角度的方形節流孔，其中孔角度α低于45°的節流閥套會影響其力學性能。運用Fluent軟件為分析工具，分別計算在最大壓差0.5 MPa下的3個開度的出口平均流量、獲取環空與油管壓力曲線，即可確定方形孔的節流閥套的最佳角度以滿足設計要求。

圖5 4種角度下的方形孔節流閥套

2.2.2 控制方程

(1)質量守恒方程。質量守恒方程又被稱為連續性方程[16]，其微分形式表述為：

(5)

對于不可壓縮流體，ρ為常數，所以有：

(6)

(2)動量守恒方程。動量守恒定律可以表述為：流體可以看作由無數個微元體構成，某一時間間隔內，流經微元體的動量變化率等于該時間段內外界對微元體的外力和[17]。方程表達式如下：

(7)

(8)

(9)

式中：p為微元體上的壓力，τxx、τxy、τyx、τyy、τzx、τzx、τzy、τyz、τzz為微元體表面微元體表面上黏性應力τ的分量，Fx、Fy、Fz是3個坐標方向上的單位質量力。

(3)Standardk-ε模型。對于湍流模型的求解，在單方程計算時加入湍動耗散率ε的計算模型，形成了同時將湍動能和湍動能耗散率考慮在內的k-ε雙方程模型，其耗散率表達式為：

(10)

式中：μ為渦黏性。

湍動能k及耗散率ε來自標準k-ε模型方程[18]：

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(11)

(12)

式中：Gk是平均速度梯度引起的湍動能；Gb是由于浮力影響引起的湍動能產生；YM是可壓縮湍流脈動膨脹對總耗散率的影響；G1ε、G2ε、G3ε、σk、σε均是經驗常數，分別取G1ε=1.44，G2ε=1.92，G3ε=0.09，σk=1.0，σε=1.3。

2.2.3 邊界條件

(1)物理模型。在建模時適當簡化，采用SolidWorks建立三維模型，如圖6所示。

圖6 三維模型

(3)求解方法。創建流體介質為原油，該原油油藏中部深度2 195 m，原油密度0.811 g/cm3，原油的動力黏度2.14 mPa·s；采用Standardk-ε模型作為湍流模型。

入口邊界壓力為20.0 MPa，出口邊界壓力為19.5 MPa，壁面設定為無滑移壁面，采用SIMPLE算法和一階迎風模式進行求解，最大參數設置為1×10-4，迭代步數1 000步。

2.2.4 網格無關性驗證

采用5套不同網格數量的方案，計算并提取出口平均流量和最大速度進行驗證，結果見表1。

由表1可知，平均出口流量和最大速度變化非常小，其誤差可忽略不計，因此綜合考慮計算精度、時間成本及計算機性能等因素，最終確定網格數為3 180 237的模型。

表1 不同網格數的計算結果

2.2.5 計算結果分析

為驗證設計的節流閥套流道口是否合理，通過對開度1、開度2和開度3在進出口最大壓差0.5 MPa下進行計算，且提取產量、壓降和百分比調節控制來判別。

(1)環空與節流孔段壓降分析。為分析流量控制閥全開時的壓降情況，提取壓力場、速度場、以及壓力曲線，結果如圖8～圖11所示。

圖8 不同角度節流孔壓力云圖

圖9 不同角度節流孔速度云圖

圖10 油管段壓力曲線

由圖8～圖11可知，最大速度發生在節流孔處。壓力從環空經過節流孔到油管并不穩定，特別是節流孔段，每個孔之間的壓力波動較大，節流孔左邊區域趨于平穩，最終達到出口壓力0.5 MPa，而右邊區域雖然趨于平穩，但是從壓力曲線可以看出該處的壓力與環空壓力的壓差并不穩定，因此通過分別提取4種角度在節流孔段處的最小壓力，計算出環空通過節流孔到達油管壓力的壓降，如表2所示。

圖11 節流孔段壓力曲線

結合壓力云圖、壓力曲線以及表2，可以得出，當方形孔角度為75°時，節流孔段的壓力與環空壓力的壓降值最小為484 600 Pa。

表2 節流孔段與環空壓降值

(2)出口流量分析。為驗證設計節流閥套的流道是否滿足面積及位置百分比控制設計要求，通過提取每個節流孔位置(開度1、開度2和開度3)的油管出口平均流量，利用公式(3)計算產量并處理后，結果如圖12所示。

圖12 方形孔4種角度下3個開度產量占比

由圖12可以看出：在最大壓差0.5 MPa下，最大開度(開度3)的產量能達到預設產量3 000 m3/d；當方形孔角度為90°和75°時，開度2產量分別為總產量的51.4%和10.6%，開度1產量分別為總產量的50.6%和10.0%，均滿足百分比控制調節產量為總產量的50.0%和10.0%，其中方形孔角度為75°時，產量最高為3 329.86 m3/d。