較高黏度垂直氣液兩相環狀流轉變界限研究*

顏冬芝 雷 宇 廖銳全 伍振華 劉自龍

(1.長江大學石油工程學院 2.中石油氣舉試驗基地多相流研究室3.吐哈油田工程技術研究院 4.中石油氣舉試驗基地)

0 引 言

隨著稀油資源的不斷減少和品質低劣化，稠油正成為21世紀最重要的資源之一。稠油開采主要困難是高黏度流體依靠油藏壓力和溫度難以流出地面，人工舉升難度大。在稠油舉升過程中，油氣兩相流動型態的不同會導致總舉升壓降不同，其中舉升壓降最大的流型為環狀流[1]。稠油注氣降低舉升壓降的機制是溶解降黏、降摩阻，以及降低密度、降總壓降，而環狀流時大部分氣體從井筒中部逃逸，造成稠油舉升效率低下。因此，研究稠油井筒內環狀流的形成界限對注氣量的選擇以及注氣位置的設計有一定的指導意義。

目前，對于垂直管氣液兩相流流動型態的研究采用的液相大多為水、煤油這類低黏度流體，形成的垂直管油氣兩相流的流型圖建立在流體物性簡單、黏度較低的液相基礎上[2-6]，推導出的流型轉換理論模型大多都沒有考慮液相黏度的影響[7-12]。J.SCHMIDT等[13]在內徑為54.5 mm的垂直管中，分別以氮氣和聚乙烯吡咯烷酮水溶液作為氣液相，通過C射線密度測量法，研究垂直管黏度氣液兩相流的孔隙率及流動型態。相關研究結果認為：在相同孔隙率條件下，液相黏度是氣液兩相流型不同的直接原因。本文通過開展較高黏度垂直管氣液兩相流試驗，并基于液相黏度對垂直管氣液兩相環狀流的形成進行理論分析。

1 氣液兩相環狀流試驗

1.1 試驗裝置

試驗裝置為中石油氣舉試驗基地多相流試驗平臺，平臺的流程如圖1所示。試驗時，位于1號和2號快關閥之間的管道豎直放置，管內徑60 mm，總長度8 m，管路有5 m被隔熱層包裹，以此保持溫度，控制油品黏度。管路上下兩部分各有1.5 m可視化管路，管道上半部分采用NX4-S1高速數字攝像機以及Motion Studio攝像控制軟件，作為流型識別的主要工具。高速數字攝像機滿幅攝像頻率可達1 000 Hz。

圖1 多相流試驗平臺流程圖

在試驗開始之前向白油中添加增黏劑，并用加熱罐對其加熱，用標準黏度計對增黏后的白油進行溫度與黏度測定。圖2為所測的白油黏溫曲線。

圖2 白油黏溫曲線

在試驗過程中，首先根據測定的黏溫曲線設置液體混合罐溫度，從而達到控制液相黏度的目的；然后通過調節柱塞泵電機控制液相體積流量，空氣經空氣壓縮機壓縮后，先流經氣體干燥箱，再流經體積流量計后與液相在氣液混合器中充分混合，最后氣液相同時進入豎直放置的試驗管路；待從攝像機中觀察到管內出現環狀流型并已充分發展時，通過平臺的數據采集系統記錄實時數據，實時試驗數據包括管路壓降、壓力、溫度、液相體積流量及氣相體積流量等，并記錄平均值，記錄時間為3 min；記錄完畢后，管路中的氣液兩相流經分離器進行分離，液相最終回到液體混合罐，氣相排入大氣中。白油物性參數如表1所示。

表1 白油物性參數

1.2 試驗結果不確定評價

采用A類不確定度對試驗中4種參數進行評價，A類不確定度是通過觀測列的統計分析來評定不確定度的方法，用來表征試驗結果的可信賴程度，統一取置信概率為95%，對應結果見表2。為了最大限度地消除人為因素導致的不確定性，環狀流形成界限時的氣體流量均由同一人觀察并記錄。

表2 試驗結果A類不確定度評價

1.3 試驗結果分析

選用已有的2種流型判別方法：Taitel預測模型和Barnea預測模型。根據流體物性、管徑、壓力、溫度等試驗條件，計算兩種預測模型中不同流型間的轉變界限。計算結果與試驗結果如圖3所示。

圖3 試驗結果與流型圖計算結果

圖3a和圖3b以氣相表觀流速(vSG)為橫坐標、液相表觀流速(vSL)為縱坐標，展示了3種液相表觀流速、3種液相黏度工況下不同流型在流型判別圖中的分布。對比試驗結果可得：Taitel、Barnea兩種預測模型對環狀流的預測準確度均很高，試驗所得的環狀流均能落入兩種流型圖環狀流所在區域，但兩種預測模型均易將攪動流誤判成環狀流。當液相表觀流速一定時，隨著液相黏度增大，攪動流誤判為環狀流的概率增大；當液相黏度一定時，隨著液相表觀流速的增加，模型對流型的判別準確性降低。因此，液相黏度對環狀流的形成具有一定影響，Taitel、Barnea兩種預測模型更適合于小液量的流型判斷。圖3c為基于試驗得到的環狀流分布。由圖3c可知：當液相黏度一定時，隨著液相表觀流速的增加，形成環狀流所需的氣相表觀流速也增加；當液相表觀速率一定時，隨著黏度的增大，形成環狀流所需的氣相表觀流速也應增加。因此，試驗所得環狀流界限斜率小于Taitel、Barnea流型圖，即液相黏度變大時，Taitel和Barnea流型判別方法判斷準確率減小。且在流型判別中考慮液相黏度很有必要。

2 環狀流轉換機理模型

2.1 機理提出

雷諾數很大的流體流動時，在其緊鄰固體壁面附近存在一層極薄的流體層。只要流體能潤濕壁面，并能附在壁面上不滑脫(在壁面上的流體流速為0)，則其垂直流動方向上必定存有較大的速度梯度，雖然流體自身的黏度很小，但其黏性力仍不可忽略。因此，基于Prandtl提出的觀點：在特定的氣體速率與液體速率下，特定流型的存在與達到該流型的路徑無關。鑒于此本文提出了環狀流形成機理。

本文以分相流(分離流)模型為基礎對環狀流進行分析。沿管壁流動的液膜為一相，管道中心的氣芯以及夾帶的液滴為另一相，把兩相流分別按單相處理。將管道內復雜的三維湍流流動簡化為一維流動，畫出環狀流結構簡化圖，如圖4所示。并對此模型做以下假設：①氣(氣芯)液(液膜)兩相間無質量交換；②氣體為不可壓縮流體；③沿管流任意橫截面上壓力均勻分布；④不考慮管徑沿軸向變化；⑤將環狀流視為充分發展流，即在垂直管條件下默認液膜厚度沿徑向均勻分布。

當整個管道周向全部被沿軸向向前移動的連續液膜所覆蓋，即認為環狀流已形成。環狀流型下，氣芯速度必然大于液膜速度，此速度差值為氣液相滑脫速度(Δv)。由圖4受力分析可知：該現象可以解釋為液膜切應力(黏性力主導)(τL)、液膜與管道內壁切應力(τWL)以及液膜本身重力的存在阻礙了液膜速度的增加。運用動量定理，將兩部分切應力與液膜自身重力的動量轉化為液膜的速度增量，定義此速度增量為液膜黏性速度vv。

圖4 環狀流結構簡化圖

則環狀流的形成準則可以表示為：

vv≥Δv

(1)

式中：vv為液膜黏性速度，m/s。

2.2 模型建立

假設液膜區為層流流動，由牛頓內摩擦定律可得液膜區切應力表達式為：

(2)

(3)

將式(2)代入式(3)，忽略氣芯重力，則可得：

(4)

對式(4)積分，忽略二次項，可得：

(5)

液膜區質量流量為：

(6)

把式(5)代入式(6)積分，忽略二次項，可得：

(7)

式中：D為管道直徑，m。

移項可得液膜厚度表達式：

(8)

可得，液膜厚度與管道直徑比值表達式：

(9)

則液相真實流速為：

vL=QL/Af

(10)

式中：QL為液相流量，m3/s。

氣相真實流速為：

vG=QG/Ac

(11)

式中：QG為氣相流量，m3/s。

根據液膜區的整體體積流量平衡,得環狀流液膜區速度：

vf=vL(1-FE)

(12)

式中：FE為氣芯中液滴夾帶分數。

同理，根據氣核區的整體體積流量平衡,得氣核區的氣核混合速度：

vc=vG+vLFE

(13)

氣芯中的FE使用R.V.A.OLIEMANS 等[14]推薦的關系式：

(14)

式中：β0～β9為回歸系數，vSL為液相表觀流速，m/s；vSG為液相表觀流速，m/s；σ為液相的表面張力，N/m；μG為液膜區動力黏度，N·s/m2。

其中液膜雷諾數ReLf表達式為：

ReLf=ρLvfDf/μL

(15)

式中：Df為液膜區當量直徑，m。

管壁與液膜的切應力：

(16)

f=16/ReLF(ReLF≤2 000)

(17)

(ReLF>2 000)

(18)

式中：ReLF為液膜區雷諾數；f為液膜摩阻系數；ε為管壁絕對表面粗糙度。

假設液膜區為層流流動，根據牛頓內摩擦定律可得液膜區最大剪切應力：

τL=μLvf/δ

(19)

取軸向高度為1 m的液膜區為研究對象，對其運用動量定理，則有：

FΔt=mΔvv

(20)

ρLπδ(D-δ)gvv

(21)

液膜黏性速度表達式為:

(22)

氣液相滑脫速度表達式為：

Δv=vc-vf

(23)

得環狀流形成判別準則：

(24)

2.3 模型驗證

不同液相表觀流速模型預測和黏度模型預測分別如圖5和圖6所示，以氣液相滑脫速度(Δv)為橫坐標，液膜黏度速度(vv)為縱坐標。以Y=X界限為準，界線上方為環狀流預測區域，界限下方為其他流型區域。計算不同條件下的液滴夾帶分數(FE)，管壁與液膜間的剪切力(τwL)，液膜間剪切力(τL)，液膜厚度(δ)，液膜速度(vf)，氣芯速度(vc)并連同液相物性、管徑等參數代入式(24)計算驗證。

圖5 不同液相表觀流速模型預測圖

圖6 不同液相黏度模型預測圖

圖5展示了不同液相表觀流速(0.2、0.5和0.8 m/s)模型預測圖。由圖5可以看出：同一液相表觀流速，隨著液相黏度的增大，基于試驗所得到的環狀流數據點越遠離環狀流界限，液膜黏度速度與氣液相滑脫速度(Δv)差值增大，形成環狀流的氣體所需速度更大；當液相表觀流速一定時，垂直管環狀流形成時的液膜厚度與液相黏度有直接關系，液相黏度較小時，液膜較薄氣芯夾帶的液滴數較少；隨著液相黏度的增加，氣芯對液膜的舉升力難以撕裂液膜間黏性力和管壁與液膜間的切應力，氣芯的攜液能力減弱，液膜厚度增大。由此可以說明：液相黏度對垂直管環狀流的形成有一定的阻礙作用。

圖6展示了不同液相黏度(60、100、290 cp)模型預測圖。

由圖6可以看出：同一液相黏度，隨著液相表觀流速的增大，基于試驗所得到的環狀流數據點越靠近環狀流界限；隨著液相表觀速率的增加，垂直向上氣液兩相環狀流形成時的氣芯速度將隨之增大，氣體舉升作用的增強導致氣體的攜液能力增大，環狀流液膜逐漸變薄，氣芯夾帶的液滴數量增多，環狀流形成時氣芯對液膜的穩定舉升力將逐漸大于液膜自身重力與液膜黏性力(液膜與管壁間、液膜間)作用之和，故液膜黏度速度(vv)與氣液相滑脫速度(Δv)差值逐漸減小。

以上分析可以說明：隨著液相表觀流速的降低，液相黏度對垂直管環狀流形成的影響逐漸增強，故本文提出的垂直管環狀流形成界限更適合于液相表觀流速較小時。

綜上所述，本文提出的環狀流轉換機理模型能夠準確地預測環狀流，并可以較好地與其他流型區分，但對于較大液體表觀流速情況下垂直管氣液兩相環狀流預測可能存在誤差，更適合于對小液量環狀流預測。

3 結論及認識

(1)液相黏度對環狀流的形成存在影響，隨著液相黏度的增大，形成環狀流所需的氣量增加，Taitel和Barnea流型判別方法流型預測準確率降低。

(2)提出了考慮液相黏度的垂直管環狀流判別式，根據該判別式，當液膜黏度速度大于等于氣液相間滑脫速度時，認為垂直管氣液兩相流環狀流開始形成。

(3)推導出的判別式可以準確預測環狀流，但隨著液量的增加，環狀流逐漸接近界線，當液量繼續增加時，環狀流預測可能存在不準確的情況，由此說明，推導的判別式更適合于小液量環狀流流型判斷。

(4)本研究豐富了現有的較高黏度氣液兩相流試驗數據,客觀地分析了液相黏度對氣液兩相流動相態的影響，為進一步進行較高黏度氣液兩相流流動規律的研究奠定了基礎。