市域鐵路鋼彈簧浮置板軌道振動特性研究

楊尚福，李秋義，韓志剛

(1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢 430063；2.鐵路軌道安全服役湖北省重點實驗室，武漢 430063)

引言

市域(郊)鐵路是城市中心城區連接周邊城鎮組團及其城鎮組團之間的通勤化、快速度、大運量的軌道交通系統，是伴隨我國新型城鎮化發展而產生的一種新型的軌道交通制式[1-4]。市域鐵路線路運營里程一般小于100 km，運營速度為100～160 km/h。由于市域鐵路服務于中心城經濟、人口交流緊密地區，而相對于城市軌道交通，市域鐵路列車運行速度更快、軸重更大，輪軌振動更加劇烈，伴隨而來的是更加嚴重的環境振動和環境噪聲[5]問題。環境振動和噪聲污染的防治是關系市域鐵路能否綠色、高質量、可持續發展的重大技術問題。為解決此類問題，市域鐵路已研發出適用于其自身的雙層非線性減振扣件和橡膠隔振墊浮置板道床[6-9]，分別滿足中等減振和高等減振的要求。但對于減振需求更高的地段，勢必要采取特殊減振手段。鋼彈簧浮置板軌道如何適應市域鐵路運行安全性、平穩性和舒適性要求國內尚未開展系統研究，市域鐵路更沒有采用鋼彈簧浮置板道床的先例[10-19]。在不掌握當前軌道結構及設計參數對列車運行影響的前提下，直接將現有的鋼彈簧浮置板軌道應用于時速160 km的市域鐵路，可能引起軌道系統產生較大的變形，影響列車的平穩運行，甚至威脅行車安全。因此，亟需開展市域鐵路160 km/h運營條件下的鋼彈簧浮置板軌道結構適應性研究。通過建立車輛-鋼彈簧浮置板軌道耦合動力學模型[20]，將計算得到的輪軌力作為外部激勵輸入到三維有限元模型中進行動力仿真計算，分析不同鋼彈簧浮置板參數影響下軌道結構的動力學響應及減振效果，提出合理的設計參數建議。

1 計算模型

1.1 車輛-鋼彈簧浮置板道床耦合動力學模型

動力學分析模型包括車輛模型、軌道模型、輪軌接觸模型及軌道不平順[21]。其中，車輛模型由1個車體、2個轉向架、4個輪對組成，考慮各部件的橫向、垂向、側滾、搖頭、點頭運動，共計35個自由度。軌道模型中將鋼軌視為彈性點支承基礎上的Bernoulli-Euler梁，鋼軌支承點按實際扣件節點間距布置，考慮左、右股鋼軌的垂向、橫向及轉動自由度。道床板垂向視為彈性點支承基礎上雙向彎曲彈性板，道床板橫向視為剛體，考慮其平動和轉動自由度，由按實際空間位置布置的鋼彈簧提供道床板的橫向和縱向彈性約束；混凝土基礎僅考慮其垂向運動自由度。鋼彈簧浮置板軌道橫斷面如圖1所示，動力學模型如圖2、圖3所示。

圖1 鋼彈簧浮置板軌道橫斷面示意(單位：mm)

圖2 車輛-浮置板軌道耦合動力學模型正視

應用Hertz非線性彈性接觸理論計算輪軌垂向作用力，利用Kalker線性蠕滑理論計算輪軌之間的蠕滑力，確定了輪軌相互作用力后，應用數值積分方法，通過編制計算程序進行車輛-軌道系統的動力學仿真分析。

1.2 鋼彈簧浮置板軌道結構有限元模型

將輪軌耦合動力學模型計算得到的輪軌力作為外部激勵輸入到三維有限元模型中進行動力仿真計算，進而分析不同鋼彈簧浮置板參數影響下軌道結構的動力學響應及減振效果。

模型中，鋼軌采用梁單元BEAM188模擬，鋼軌兩端固定約束；扣件系統及鋼彈簧隔振器采用彈簧阻尼單元COMBIN14模擬；道床板、基底采用實體單元SOLID45單元模擬；由于只建立軌道結構有限元模型，故基底與隧道壁的連接簡化為彈簧阻尼單元，也采用COMBIN14模擬，并在彈簧阻尼單元底部施加固定約束?？紤]模型的邊界效應，建立三塊板進行動力學計算，道床板之間通過剪力鉸進行連接。有限元模型如圖4、圖5所示。

圖4 鋼彈簧浮置板軌道有限元模型

圖5 鋼彈簧浮置板軌道有限元模型橫斷面

1.3 計算參數

以國內某160 km/h市域鐵路為例，選取以下鋼彈簧浮置板軌道結構及車輛參數。

鋼彈簧浮置板軌道結構由鋼軌、扣件、軌枕、道床板、鋼彈簧等組成。其中，采用60 kg/m鋼軌，WJ-8B型扣件(扣件節點靜剛度35 kN/mm、間距0.625 m)；道床板、下部基礎采用C40混凝土，鋼彈簧隔振器剛度為6.6 kN/mm，鋼彈簧隔振器間隔1.25 m，即兩根軌枕間距；板端采用剪力鉸進行連接，底部彈性支承，基礎剛度為1 200 MP/m。

車輛參數：采用時速160 km市域動車組，軸重17 t，車輛定距17.5 m，軸距2.5 m。

2 動力學仿真分析

2.1 計算工況

為研究鋼彈簧浮置板軌道結構在時速160 km的市域列車適應性，提出軌道結構合理的設計建議，現對不同尺寸的鋼彈簧浮置板軌道結構開展動力學分析，在滿足運行安全的同時，也要滿足減振效果要求。計算工況見表1。

表1 鋼彈簧浮置板軌道結構動力學計算工況

2.2 動力學響應分析

針對不同板長、板厚、板寬工況下，計算得到車輛、軌道結構的動力學響應結果，見表2～表4。

表2 不同板長情況下動力響應結果

表3 不同板厚情況下動力響應結果

表4 不同板寬情況下動力響應結果

由表2～表4可知，車輛動力學響應及輪軌垂、橫向力結果均滿足TCRS C0101—2017《市域鐵路設計規范》規定的標準限值，滿足列車運行平穩性、安全性要求，且道床板尺寸變化對其影響較小。

圖6～圖8為不同工況下鋼軌的垂向位移曲線，由圖可知，道床板長由12 m增至25 m，鋼軌垂向位移分別為3.93，3.85，3.70 mm，隨著板長的增加鋼軌位移呈減小趨勢；道床板厚度由0.31 m增至0.61 m，鋼軌垂向位移分別為4.74，4.14，3.70，3.37 mm，隨著板厚的增加鋼軌位移逐漸減小，且變化明顯；道床板寬度由2.6 m增至3.2 m，鋼軌垂向位移分別為3.74，3.70，3.66，3.63 mm，隨著板寬的增加鋼軌位移逐漸減小，變化幅度較小。CJJ-T 191-2012《浮置板軌道技術規范》中規定，浮置板軌道結構鋼軌垂向位移應小于4 mm，因此，在本文計算條件下，道床板厚0.31 m和0.41 m的工況均不滿足規范要求。

圖6 不同板長情況下鋼軌垂向位移曲線

圖7 不同板厚情況下鋼軌垂向位移曲線

圖8 不同板寬情況下鋼軌垂向位移曲線

綜合車輛、軌道結構動力學響應結果可知，由于列車運行于整體剛度均較小的鋼彈簧浮置板結構地段，雖鋼軌垂向位移接近限值，但列車運行平穩，因此，建議以鋼軌垂向4 mm絕對位移限值評價鋼彈簧浮置板軌道，仍需進一步研究確定是否合適。

圖9為道床板長25 m、寬2.8 m、厚0.51 m情況下道床板和基底的垂向加速度時域曲線，可以看出，鋼彈簧浮置板軌道結構由于鋼彈簧支承剛度較小，道床板振動加速度相對較大，同樣由于鋼彈簧的隔振作用，消耗了列車運行引起的振動能量，進而傳遞至基底的振動加速度較小，起到減振作用。

圖9 垂向加速度典型時域曲線

2.3 減振效果分析

圖10～圖15為鋼彈簧浮置板各工況下相較于一般整體道床地段的1/3倍頻程中心頻率對應的基底垂向Z振級圖和插入損失圖。

由圖10可知，采用鋼彈簧浮置板減振軌道結構，其基底垂向Z振級整體要小于整體道床基底的垂向Z振級，減振效果良好。由各工況下插入損失圖可知，在中心頻率4～10 Hz、20～200 Hz范圍內插入損失為正值，并且最大可以達到30 dB以上；但在中心頻率10～20 Hz內，在鋼彈簧浮置板軌道的固有頻率附近時，其振動發生了放大，基底垂向Z振級大于整體道床基底垂向Z振級，插入損失為負值。

由圖10～圖15可知，道床板長度、厚度對基底垂向Z振級影響較為顯著，而道床板寬度對其影響較小。

圖10 不同板長下基底垂向Z振級

圖11 不同板長下基底插入損失

圖12 不同板厚下基底垂向Z振級

圖13 不同板厚下基底插入損失

圖14 不同板寬下基底垂向Z振級

圖15 不同板寬下基底插入損失

由于軌道減振段與非減振段軌旁測點鉛垂向振動加速度在某中心頻率分頻振級的差值不能準確反映軌道的減振效果，因此，采用評價頻率范圍內軌道非減振段與減振段軌旁測點鉛垂向振動加速度的1/3倍頻程中心頻率分頻振級的均方根差值，作為減振效果評價的主要指標，具體計算公式為

(1)

式中，n為1/3倍頻程中心頻率的個數，當振動頻率為4～200 Hz時有18個中心頻率，n=18；VL，a為減振效果值；VL，q(i)為參照系(非減振措施地段)軌旁測點鉛垂向振動加速度在1/3倍頻程第i個中心頻率上的分頻振級；VL，h(i)為軌道采取減振措施的地段軌旁測點鉛垂向振動加速度在1/3倍頻程第i個中心頻率上的分頻振級。

通過公式(1)計算得到不同工況鋼彈簧浮置板軌道的減振效果值，見表5～表7。

表5 不同板長情況下減振量

表6 不同板厚情況下減振量

表7 不同板寬情況下減振量

由表5可知，隨著單塊板長由12 m增大至25 m，鋼彈簧浮置板軌道的減振效果逐漸增大，分別為16.2，17.9，19.2 dB；由表6可知，隨著板厚由0.31 m增大至0.61 m，鋼彈簧浮置板軌道的減振效果逐漸增大，分別為16.4，17.7，19.2，21.7 dB，可見道床板長度和厚度對減振效果影響較大；由表7可知，隨著板寬由2.6 m增大至3.2 m，鋼彈簧浮置板軌道的減振效果逐漸增大，分別為18.6，19.2，19.6，19.8 dB，其變化較小。

綜上可知，鋼彈簧浮置板軌道結構整體減振效果可達15 dB以上，滿足特殊減振要求，道床板長度和厚度對其減振效果影響較大，寬度對其減振效果影響較小。

3 結論

通過建立市域車輛-軌道耦合動力學模型和三維有限元模型，初步研究了速度160 km/h市域鐵路采用鋼彈簧浮置板特殊減振軌道結構形式的適應性，分析了不同軌道結構參數情況下車輛、軌道動力學響應情況，主要得到以下結論。

(1)鋼彈簧浮置板軌道結構參數的變化對車輛運行安全性、舒適性指標影響較小。

(2)道床板長度、寬度變化對鋼軌垂向位移影響較小，厚度變化對其影響較為明顯，且均已達到4 mm左右，但車輛運行安全性結果均滿足規范要求。因此，建議以4 mm絕對位移限值評價鋼彈簧浮置板軌道仍需進一步研究確定。

(3)鋼彈簧浮置板軌道結構整體減振效果可達15 dB以上，滿足特殊減振要求，道床板長度和厚度對其減振效果影響較大，寬度對其減振效果影響較小。

(4)增大道床板長度、寬度、厚度，即增大了參振質量，其減振效果越好，但考慮隧道空間限制、車輛限界影響及工程經濟性等因素，建議市域鐵路鋼彈簧浮置板軌道結構采用長25 m、寬2.8 m、厚0.51 m道床板。