6016-T4鋁合金高應變速率變形行為和本構模型

鄭文濤， 于佳卉， 王志惠， 陳晶華， 蘇 明

(1. 沈陽工業大學 材料科學與工程學院， 沈陽 110870； 2. 國網青海省電力公司 電力科學研究院， 西寧 810001)

目前，6000系列鋁合金是實現汽車輕量化的主要鋁合金之一，因其具有成形性能好、耐腐蝕、著色能力強等特點，主要應用于汽車車身的生產[1-2].Bobbili等[3]發現7017鋁合金在應變速率為1 500～4 500 s-1范圍內的流變應力隨著應變速率的增加而變大.Liu等[4]發現7055鋁合金在應變速率為1 000～4 000 s-1時表現出正應變速率敏感性，在應變速率為4 000～6 000 s-1時表現出負應變速率敏感性.朱必武等[5]研究發現，Al-Mg-Si-Cu鋁合金的應變速率敏感性較小，當應變速率在800～5 200 s-1范圍內時，流變應力未隨應變速率的增加而增加.張子群等[6]發現，當室溫下2219鋁合金的應變速率為1 000～3 000 s-1時，合金產生的變形熱能夠引起試件溫度上升，由此帶來的熱軟化效應與應變速率強化作用相抵消，合金表現出的應變率敏感性很弱.毛萍莉等[7]研究了動態壓縮中AZ31B鎂合金和6065鋁合金的變形過程，建立了Johnson-Cook本構方程，并運用ANSYS/LS-DYNA軟件進行了仿真模擬.喬曦等[8]針對5357鋁合金的變形實驗建立了三種本構模型，利用仿真軟件分析后發現Johnson-Cook和Cowper-Symonds本構模型能夠更加準確地描述5357鋁合金的力學性能變化.趙士忠等[9]針對6008鋁合金建立高應變速率本構模型時，考慮了絕熱溫升對合金力學行為變化的影響，利用Cowper-Symonds模型修正Johnson-Cook模型，所得擬合應力應變曲線與實驗數據更加吻合.在實際應用中，當鋁合金作為車用板材生產和使用時，必定會受到高速沖擊載荷的作用，因而研究6016-T4鋁合金軋制板材在高應變速率條件下的力學行為變化是十分有意義的.本文通過研究6016-T4鋁合金的力學性能變化，建立相應本構模型來描述其變形行為，同時運用ABAQUS軟件進行仿真模擬，對比不同應變速率條件下合金的變形特點，以期為合金的應用提供相關參考.

1 材料及方法

實驗材料為6016-T4鋁合金軋制板材，其化學成分如表1所示.在板材上取軸線方向與軋制方向平行的圓柱形試件，其規格為φ6 mm×6 mm.實驗分為兩部分：第一部分是采用分離式霍普金森壓桿(SHPB)設備進行應變速率為1 600、2 300和3 200 s-1的高應變速率壓縮變形實驗；第二部分是采用萬能實驗機進行應變速率為0.001 s-1的準靜態壓縮實驗.

表1 6016-T4鋁合金的化學成分(w)

圖1為SHPB設備示意圖.SHPB設備主要由子彈發射系統、入射桿、透射桿、信號采集系統等設備構成，桿類材料為55CrSi彈簧鋼，直徑為14.5 mm，入射桿和透射桿長度均為1 000 mm，子彈長度為300 mm.實驗時子彈在高壓氣體作用下撞擊進入射桿，通過改變氣壓大小來調節子彈的撞擊速度，從而改變實驗時的應變速率[10].

圖1 分離式霍普金森壓桿設備示意圖

采用維氏硬度計對壓縮前后的試件進行硬度測試，為保證測試結果的準確性，測量每個試件硬度時記錄三組有效數據，求出平均值作為硬度測試結果.

2 結果及分析

2.1 力學性能

圖2 合金在不同應變速率下的真實應力應變曲線

圖3 合金板材壓縮變形前后的硬度

2.2 本構模型及參數

針對6016-T4鋁合金板材在不同條件下的高應變速率變形行為，需要建立本構模型來反應其力學性能變化，本文選用Johnson-Cook本構模型(簡稱J-C本構模型)，其本構關系式[11]為

(1)

室溫高應變速率壓縮實驗近似為絕熱溫升過程，變形過程中材料溫度變化值的計算表達式[13]為

(2)

式中：η為總塑性功轉化為熱量的比例系數，一般鋁合金高應變速率壓縮變形實驗中取0.9[14]；cv為定容比熱容，常溫下鋁合金取值886 J/(kg·K)[15]；ρ為實驗材料密度，鋁合金密度為2.7×103kg/m3；ε為真實塑性應變；σ為真實流變應力.利用式(2)求出三種變形條件下6016-T4鋁合金板材的絕熱溫升分別為31.9、66.2和101.1 ℃.

當計算參數A、B和n時，可將J-C本構模型簡化為

(3)

當計算參數C時，需要忽略溫度對流變應力的影響，即將J-C本構模型簡化為

(4)

當計算參數m時，將J-C本構方程轉化為

(5)

本文中Tr取20 ℃，TM取650 ℃，將已知參數和不同變形條件下的應變、對應的真實應力與絕熱溫升代入T*的計算表達式和式(5)中，得到相應的常數m，對其求平均值后可得m=1.256 8.6016-T4鋁合金板材J-C本構模型參數如表2所示.

表2 合金板材J-C本構模型參數

圖4為6016-T4鋁合金板材在不同應變速率下本構模型計算數據與實測數據的對比結果，由圖4可見，兩種數據偏差較大，說明建立的J-C本構模型不能準確地表達出該合金在變形過程中的力學行為變化.

圖4 合金板材的實測值與J-C本構模型計算值的比較

C=c0+c1T*+c2T*2

(6)

表3 修正后J-C本構模型參數

6016-T4鋁合金板材J-C本構模型的最終表達式為

(1-T*1.303 1)

(7)

C=0.005 3+0.433 1T*-3.645 7T*2

(8)

表4 修正后J-C本構模型參數C值表達式系數

修正J-C本構模型后，6016-T4鋁合金板材在不同應變速率下的計算數據與實測數據對比結果如圖5所示.由圖5可見，兩種數據偏差很小且吻合良好，說明修正后的J-C本構模型可以較為準確地表達出該合金的力學行為變化.

圖5 合金板材的實測值與修正后J-C本構模型計算值的比較

引入平均相對誤差AARE和均方根誤差RMSE這兩個統計參數指標，對修正前后的模型擬合準確度進行評估，其表達式[16]分別為

(9)

(10)

式中：Ei為實測值；Pi為計算值；N為樣本個數.

平均相對誤差和均方根誤差可以反映相關數值之間的緊密程度.實測值與修正前后J-C本構模型計算值的AARE和RMSE計算結果如表5所示.由表5可見，修正后J-C本構模型的AARE和RMSE均小于未修正的情況，即修正后的J-C本構模型計算值更加接近實測值.

表5 修正前后J-C本構模型的指標計算結果

2.3 SHPB實驗仿真模擬

高應變速率變形是一個瞬間發生的過程，持續時間極短，本文應用ABAQUS軟件根據建立的J-C本構模型對變形過程進行模擬，分析試件的溫度變化情況.

SHPB設備結構入射桿和透射桿的模型尺寸均為φ14.5×1000 mm，試件的模型尺寸為φ6×6 mm，為了節省運算時間，針對全模型的四分之一部分來進行模擬.采用六面體(Hex)單元3維8節點縮減積分單元(C3D8R)和3維8節點熱效應耦合縮減積分單元(C3D8T)分別對壓桿模型和試件模型劃分出均勻的網格，結果如圖6所示.

圖6 三維有限元模型

壓桿材料為55CrSi彈簧鋼(采用線彈性模型進行分析)，密度為7.85×103kg/m3，彈性模量取210 GPa，泊松比取0.3[12].鋁合金試件彈性模量取68 GPa，泊松比取0.3，比熱容為886 J/(kg·℃)，熱傳導系數和非彈性熱分數分別為158 W/(m·K)和0.9[15-17].當設置材料塑性參數時，硬化階段選取軟件自帶的J-C本構模型選項，并添加本構模型的各個參數進行分析.由于在室溫下進行實驗，因此，壓桿和試件的初始溫度都設置為20 ℃.假設壓縮產生的熱量不在試件與壓桿、試件與空氣中發生熱傳導，由此模擬試件的絕熱溫升.

試件變形后的溫度場模擬結果如圖7所示.由圖7可知，溫度場的分布是不均勻的，試件與壓桿接觸的圓形邊緣處溫度始終是最高的，試件的外表面溫度較低且低于試件中心溫度，但試件表面與中心之間部分的溫度較高.

圖7 不同條件下變形后試件的溫度場分布

在不同條件下變形后試件的溫度場統計結果如表6所示.由表6可見，模擬平均溫度與理論計算溫度之間誤差不超過10%，在可以接受的范圍之內.可見，采用建立的J-C本構模型進行高應變速率壓縮過程模擬，可以得到較為準確的試件溫度場分布.

表6 不同條件下變形后試件的溫度場統計結果

3 結 論

1) 在高應變速率壓縮變形過程中，當應變速率為1 600～3 200 s-1時，6016-T4鋁合金板材在應變速率較高時呈現出負應變速率敏感效應.

2) 根據應變速率的不同，可以建立6016-T4鋁合金軋制板材的J-C本構模型，在本文應變速率范圍內，由本構模型計算出的數據與實驗數據基本吻合.

3) 應用ABAQUS進行有限元仿真模擬后發現，試件變形后的溫度場分布不均勻，模擬溫度與理論計算溫度誤差在10%以內，模擬結果比較準確.