多電壓等級直流電網的仿真技術與協調控制策略研究

鄭 眉，陳 騫，宋遠見，徐 政，張哲任

（1.國網浙江省電力有限公司電力科學研究院，杭州 310014；2.浙江大學 電氣工程學院，杭州 310027）

0 引言

隨著大規模可再生能源并網以及輸電系統互聯成為當前研究熱點，針對多電壓等級直流電網的電磁仿真模型建立以及協調控制策略的研究也愈發重要。電磁仿真模型影響著直流電網的仿真精度和速度，目前MMC（模塊化多電平換流器）是高壓輸電場合下用于直流電網的主流拓撲，現有文獻主要集中在對MMC的仿真中。文獻［1-2］提出了AVM（平均值模型），該模型將MMC橋臂在交流側等效為受控電壓源，在直流側等效為受控電流源和等效電容，從而模擬MMC 的外特性，具有仿真速度快的優點；但是AVM忽略了功率器件的開關動作和電容電壓紋波的影響，缺失了對諧波特征和換流器內部特性的模擬。文獻［3-5］提出了詳細的DEM（等效模型），所有子模塊的電力電子開關在DEM中都被進行等效，在穩態運行過程中，電力電子開關的外特性無異于一個開關；這種等效方式雖然可以精確地對全部子模塊電容的充、放電過程進行仿真模擬，但是對于大規模MMC直流電網的仿真耗時長、效率低。雖然目前已有文獻提出各種MMC 的電磁暫態仿真模型，但是對于直流電網中換流器和直流變壓器需要采用哪種詳細程度的仿真模型，并沒有明確的規定。

目前，關于多電壓等級直流電網的協調控制保護策略研究基本集中在多端直流系統的穩態電壓控制和直流電網的直流故障處理策略上。文獻［6-7］研究了適用于多端柔性直流（以下簡稱“柔直”）電網的電壓裕度控制策略，其基本思路是設定一個備用的定電壓主控站，該備用主控站的定電壓指令值與當前主控站的定電壓指令值不同；根據當前主控站是整流站還是逆變站，備用主控站的定電壓指令值與當前主控站的定電壓指令值之間具有一個正的或負的裕額。多點直流電壓控制指的是任何時刻至少有兩個換流站對直流電壓有控制作用，主要包括純下垂控制和分段下垂控制。文獻［8-9］研究了直流電網的純下垂控制策略，其中文獻［8］在定功率控制換流站引入直流電壓比例-積分下垂控制環，可以提升多端系統的換流站故障穿越能力；文獻［9］提出了根據期望輸送功率計算并修正下垂控制器的功率參考值方法，使得各換流器均能按預期功率傳輸。目前很少有文獻針對含直流變壓器的多電壓等級直流電網的協調控制策略進行研究。

直流變壓器是多電壓等級直流電網的核心裝備之一。本文首先介紹MCT（模塊化組合式直流變壓器）的工作原理，針對現有仿真技術的缺陷，提出一種MMC橋臂高等效性模型；針對含直流變壓器的多電壓等級直流電網，研究并提出相應的協調控制策略；最后通過PSCAD仿真，驗證了所提橋臂高等效性模型以及協調控制策略的有效性。

1 直流變壓器的原理

傳統大容量直流變壓器包括多種拓撲，如雙側有源橋變換器、移相控制全橋變換器、諧振式直流變壓器和MMC直流變壓器［10］。其中MCT具有占地面積小、波形質量高和輸送容量大的特點，在高壓大容量輸電場合下具有較大的應用潛力［11］。

圖1所示為MCT 的拓撲結構。圖中藍色和紅色所示分別為MCT的低壓閥和高壓閥，數目分別為2M個和2N個，MCT中的各MMC結構參數完全相同。在MCT內部，各MMC的交流側分別通過電容電感串聯支路和交流斷路器連接到交流母線Bcom（圖1中未畫出交流斷路器）。

當MCT連接不同電壓等級的直流電網時，其副邊連接低壓直流電網，原邊連接高壓直流電網，2 個直流電網的電壓分別為Ehigh和Elow，且Ehigh＞Elow。通常原邊的直流電壓Ehigh恒定，而副邊的直流電壓Elow需要MCT 的控制。以高壓向低壓直流電網傳輸直流功率P為例，P可以分成兩部分，一部分直流功率首先通過高壓閥逆變成交流功率，在交流母線Bcom上匯聚后，再通過低壓閥整流成直流功率，流入到副邊的直流低壓電網，這部分功率經過了DC/AC/DC變換；另一部分直接流到直流低壓電網，這部分直流功率未經過DC/AC/DC變換。

2 橋臂高等效性模型的仿真方法

MMC的電磁仿真速度決定了含直流變壓器的多電壓等級直流電網的仿真速度和精度，因此MMC電磁仿真方法極為重要。電磁暫態仿真的實現途徑包括電容支路的離散化伴隨模型、基于分塊交接變量方程法的MMC 快速仿真方法以及MMC 子模塊/橋臂的等效模型。關于電容支路的離散化伴隨模型和MMC 的分塊交接變量方程法，已經有較多的文獻介紹。本節提出了MMC 橋臂高等效性模型，并且分別在非閉鎖狀態和閉鎖狀態下對橋臂等效模型進行了詳細的推導。

2.1 橋臂高等效性模型

本節在開關函數法的基礎上，建立了橋臂等效模型，級聯N個子模塊的橋臂可以等效為1個子模塊結構的橋臂等效電路，如圖2所示。

圖2 橋臂等效模型

圖2 中，iArm和uArm分別是橋臂電流和橋臂等效電路電壓；Gb=（Gb0/N），Gb0為子模塊電容電壓的均壓電導，其值非常小；G1和G2分別表示橋臂開關組的大通態電導和小阻態電導，G1=1/（NRon），G2=1/（NRoff）；Ron和Roff分別為橋臂單個子模塊的通態電阻和阻態電阻；Ceq為橋臂等效電路的等效電容；ueq為橋臂輸出電壓；iC為子模塊電容電流。由參考文獻［11］可知，它們的關系為：

式中：C為子模塊電容；uC，eq為子模塊電容電壓；K為橋臂的平均開關函數。

式中：Si為橋臂中第i個子模塊的開關函數，其值取1表示該子模塊投入，取0表示該子模塊切除。

下面分別對穩態和閉鎖2種情況下的橋臂等效模型進行離散化處理和電路簡化，以得到最終的MMC電磁暫態計算模型。

2.2 穩態時橋臂等效模型

圖3是穩態時橋臂等效模型。首先采用梯形積分，對圖3（a）中的橋臂等效電容Ceq進行離散化，得到如圖3（b）所示的Norton 等效電路。其中Norton等效電導GC，eq和等效電流源JC，eq（t）整體等效橋臂等效電容Ceq，它們均是時間的函數，如式（5）、

圖3 穩態時橋臂等效模型

式（6）所示。

式中：h為電磁仿真時間步長。

t時刻的電容電流iC（t）由式（7）計算而得，用于在每個仿真步長中反解更新子模塊電容電壓。

將離散化后的橋臂電路進行Norton 等效，得到圖3（c）。Geq和Jeq（t）分別為Norton 等效導納和等效電流源，由式（8）、式（9）計算得到。

MMC 電路被分解為6 個橋臂子網絡和1 個不包含橋臂的非橋臂子網絡。采用分塊交接變量方程法［11］將圖3（c）的橋臂Norton 等效電路插入到橋臂，即可對整個MMC 進行快速求解，如圖3（d）所示。

2.3 IGBT（絕緣柵雙極型晶體管）閉鎖時橋臂等效模型

由于T1和T2的反并聯二極管D1和D2均為靜態元件，其離散化伴隨模型與原始模型一致，因此在橋臂等效模型離散化處理時仍然保留2個反并聯二極管的原始形式。保留反并聯二極管的好處是可以利用電磁暫態仿真軟件本身來處理二極管的開通和關斷時的斷點問題，而不需要用戶直接介入對二極管的模擬。IGBT閉鎖條件下的橋臂等效模型和電流電壓正方向如圖4所示。

圖4 IGBT閉鎖時橋臂等效模型

等效參數GC，Blk和Jeq，Blk（t）分別表示閉鎖時橋臂Norton等效電路的等效導納和等效電流源。

1）當iArm實際方向與圖5正方向一致時，GC，Blk和Jeq，Blk（t）分別如式（10）、式（11）所示。

2）當iArm實際方向與圖5正方向相反時，GC，Blk為無窮大，Jeq，Blk（t）為0。

3 含MCT 的多電壓等級直流電網的協調控制策略

3.1 背景介紹

舟山五端柔直輸電工程于2014 年7 月4 日投運。工程在舟山本島、岱山島、衢山島、泗礁島及洋山島各建設1座MMC換流站，直流電壓等級為±200 kV。該工程旨在提高舟山群島各島供電能力和供電可靠性，解決電能質量偏低、風電等可再生能源接入電網等一系列問題。

舟山五端柔直工程的改造計劃如圖5所示。嵊泗島上新建±100 kV 的柔直站，通過衢山島上新建±100 kV/±200 kV 的MCT，與舟山柔直原有的±200 kV 舟衢站相連。新柔直站用于接入海上風電場。

圖5 含MCT的舟山柔直系統示意圖

3.2 MCT控制目標和控制策略

3.2.1 MCT控制目標

MCT用來實現高壓直流電網和低壓直流換流站的連接，高壓側連接直流主干電網，低壓側的低壓直流換流站連接海上風電場。高壓側直流主干電網的直流電壓依靠其內部的換流站進行控制，而低壓側換流站的直流電壓Elow需要MCT 來控制。

3.2.2 MCT控制策略

當MCT 低壓側直流換流站連接海上風電場時，其直流電壓需要在MCT 的控制下維持穩定。因此低壓閥中2M個MMC 的d軸采用定直流電壓控制策略，q軸采用定無功功率控制（無功指令值為零），以期減少損耗。

“壺天曉、鏡心羽衣，我知道是怎么回事，只是現在沒時間解釋了。”丁達忍著背部的灼痛，艱難地說道，“接下來，你們將會不定時地開啟云織獵影模式。”

在MCT內部的交流部分中，需要若干個高壓閥中的MMC 控制交流母線電壓值和平衡交流功率［12-16］。這部分MMC采用無源控制，可以選擇高壓閥中MMCH，1—MMCH，N；其余高壓閥MMC 采用定直流電壓控制和定無功功率控制（無功指令值為零）。

綜上，MCT的控制策略如表1所示。

表1 MCT控制策略

3.3 舟山多電壓等級直流電網的協調控制策略

舟山五端柔直改造工程的協調控制策略需要將MCT和新柔直站的控制策略考慮在內。新柔直站采用無源控制策略，MCT 的控制策略如表1 所示。舟山多端柔直系統采用主從控制策略，舟定站采用定直流電壓控制，其余4站采用定有功功率控制策略。

舟岱站作為主控制站的后備站，在舟定站退運時轉為定直流電壓控制。整個系統多電壓等級直流電網的協調控制策略如表2所示。

表2 協調控制策略

4 仿真分析

4.1 橋臂高等效性模型仿真驗證

通過和子模塊Thevenin 等效模型進行對比，驗證本文所述橋臂高等效性模型的準確性和高效性。在PSCAD/EMTDC中搭建如圖6所示的兩端單極MMC-HVDC 測試系統，系統額定直流電壓為400 kV，額定直流功率為400 MW，詳細參數如表3 所示。MMC1 采用定有功功率控制和定無功功率控制，指令值分別為PMW 和0 Mvar；MMC2 采用定直流電壓控制和定無功功率控制，指令值分別為400 kV 和0 Mvar；仿真時間步長為20 μs。控制系統均采用基于解耦雙同步參考坐標系的直接電流控制。

表3 測試系統參數

圖6 兩端單極MMC-HVDC系統

4.1.1 功率階躍

t=1.0 s 時，MMC1 的有功功率指令值從200 MW階躍至400 MW。2個等效模型的暫態響應如圖7所示，可以看出，2個等效模型對于功率階躍響應完全一致。

圖7 功率階躍響應對比

在PSCAD/EMTDC分別對2個等效模型進行仿真，得到不同子模塊數量對應的仿真時間如表4所示，可以看出：橋臂高等效性模型的仿真時間基本與橋臂子模塊數量無關；子模塊Thevenin 等效模型隨著橋臂子模塊數量的增多，仿真時間不斷增加。

表4 仿真時間

4.1.3 2種電磁仿真模型對比分析

子模塊Thevenin 等效模型對MMC 中全部的子模塊都進行了等效，因此具有很高仿真精度，但是存在仿真速度較慢的缺點，導致該模型無法適用于MMC-HVDC大規模電網。

本文所述橋臂高等效性模型在開關函數法的基礎上，建立了對于MMC 整個橋臂的等效模型，大大提高了仿真效率。由上述仿真可以看出，與子模塊Thevenin 等效模型相比，橋臂高等效性模型的準確度雖然稍遜，但仿真效率更高，因而更適用于對含有大量電力電子器件的MMC-HVDC大規模電網進行仿真研究。

4.2 含MCT的舟山五端柔直系統仿真

圖5所示舟山柔直系統仿真系統參數如表5—8 所示，其中MCT 由4 個參數結構完全相同的MMC構成。

表5 含MCT的嵊泗島新柔直站

仿真系統的運行工況變化和對應控制策略為：t=0.2 s 時，海上風速由12 m/s 降至8 m/s；t=1.5 s時，舟定站退運，此時主控站切換為舟岱站，同時舟岱站由定有功功率控制轉為定直流電壓控制。系統的響應特性如圖8所示。

由圖8可以看出：當仿真系統中的主控站切換時，系統中的直流電壓在暫時波動后能迅速恢復至額定值；在海上風電場的出力變化時，系統中的直流電壓保持穩定，同時上海風電場的減發功率由舟洋站迅速填補。驗證了本文提出的MCT的多端柔直系統協調控制策略的合理性。

圖8 含MCT的舟山柔直系統的響應特性

表7 MCT控制策略

表8 海上風電場參數

5 結論

本文提出了一種橋臂高等效性模型，在此基礎上研究了含MCT的多電壓等級直流電網的協調控制策略，并進行了仿真驗證，得到如下結論：

1）本文提出的橋臂高等效性模型具有和子模塊Thevenin 等效模型一樣的準確度，且仿真效率遠高于子模塊Thevenin等效模型。

2）對于多電壓等級的直流電網，在海上風電場輸送功率波動時，系統在維持直流電壓穩定的同時能夠快速響應功率變化；當主控站切換時，系統能夠在短時間內迅速恢復正常運行。仿真結果驗證了本文所提的多電壓等級直流電網協調控制策略的可行性和有效性。