中國地級市城市網絡分析
——基于航空交流視角

文/胡萌（廣西大學 經濟學院）

城市在經濟發展過程中最重要的是具有資源流通能力，在國民經濟中，基礎設施直接影響著社會經濟發展的質量。航空作為交通運輸主要方式之一，航線和機場構成了航空運輸網絡，人流、物流、資金流等各種生產要素沿著航線在城市之間流動，是城市之間經濟聯系的有效空間表達形式，城市間產生經濟互動形成網絡整體。伴隨著城市化的發展，城市之間的信息、人口、資本和貨物的交流不斷加速，交通和時間成本不斷縮小，居民活動空間不斷擴大，城市間經濟聯系趨向于復雜化和多樣化，城市的網絡多重性愈發明顯。

隨后，流空間理論和復雜網絡理論的出現改變了人們對傳統空間性的認知，城市的地位和重要性不再僅僅取決于城市自身規模屬性，而是更多取決于城市在整體城市網絡中的中心性和控制力。由此，探究地級市在城市網絡中的等級地位，并以此為依據制定經濟發展規劃，進行資源配置尤為重要。

學者們根據描述城市經濟聯系的數據類型不同對城市網絡進行研究，大多集中在資金流、交通流、人口流、貿易流等方面。盡管關于城市的相關數據非常難以獲得，但國際城際航空客流數據是第一個被分析的城市聯系數據，也是創建世界城市網絡最廣泛使用的數據[1]。

國內從此視角對城市網絡研究主要集中在航空客貨運流、高鐵流等數據所構成的城市網絡。郭文炯（1999）和金鳳君（2001）利用航空客流網絡數據研究中國城市等級和地域分異[2,3]；周一星和胡智勇(2002)基于航空港客運量、城市間航線運量、航班頻率等數據分析航空網絡的結構特點，并以此為視角構建中國城市網絡結構研究框架[4]；武文杰等（2011）發現航空流構建的城市網絡具有“軸—輻”空間模式，中國城市聯系呈現出“鞍-型”區域差異性。

城市網絡研究過程中，也出現了由描述性向實證性的轉化，有學者將社會網絡分析方法運用到城市網絡的分析中，如：馮興華等分別從鐵路、公路班次數據構造客運網絡，基于城市地位和網絡密度對長江經濟帶的城市網絡結構進行分析；馬學廣、鹿宇（2018）基于天巡網 180 個地級市的航空客運數據，通過 ArcGIS 對城市網絡連接路徑進行空間描述，以此分析網絡結構，認為全國城市網絡基本形成以“菱形結構”為核心的城市網絡結構，我國城市群呈現以長江三角洲城市群為核心的 “一超多強”的結構，城市群尺度節點城市呈“扇形”核心—邊緣結構，且具有“東密西疏”的特征。

本文利用地級市航空客流數據和社會網絡分析方法對我國城市網絡進行分析，通過中心性指標表征的意義來評價各地級市在經濟活動空間表達中的地位。從此視角研究城市網絡，對于促進城市聯系，促進城市功能互補和區域資源配置，優化城市網絡布局具有重要意義。

一、數據來源與研究方法

（一）數據來源

本文以 2000 年至 2019 年全國339個地級市間城市網絡為研究對象，以全國339個地級市間航空客流量作為主要數據源，以300000人次為閾值構建城市交流矩陣。主要數據源自2001年至2020年《從統計看民航》，將全國339個地級市行政區域單位作為城市網絡的節點i,定義V={1,2,…,N}為模型中所有節點的集合，N為網絡節點總數且i∈V，當兩個地級市行政區之間年航空客流量超過300000時，代表兩個地級市行政區之間有聯系，即存在邊，取兩個地級市行政區之間鐵路存在的連線作為節點之間的邊。本文共選取339個地級市行政區域單位及地級市行政區之間連線構建城市網絡模型，以地級市航空客流量為權重，同時構建城市網絡加權矩陣和城市網絡二值有向矩陣（有權重的矩陣元素賦值1，否則賦值0）。

（二）社會網絡分析方法

1.網絡密度

網絡密度分析指的是一個網絡中各個節點之間聯系的緊密程度，網絡圖的密度就是對這個網絡的完備性的一種測度，在一定程度上表征著這個網絡中關系的數量與復雜程度，完備的圖中各節點兩兩鄰接。網絡密度越高，城市之間產生的經濟聯系越緊密。設l為網絡中邊的總數，節點數為n，無向圖網絡密度為:d=2l/(n(n-1))，有向圖網絡密度為：d=l/(n(n-1))。

2.點度中心性

點度中心性是刻畫網絡中節點重要性的指標，描述的是節點的直接影響力。如果一個節點與其他很多節點都有直接的聯系，那么就認為該節點處于中心地位，從而擁有較大的權利，處于中心地位的節點往往與其他節點有非常大的關聯，處于邊緣地位往往與其他節點只有較少或沒有關聯。在此指導下，我們認為一個節點在網絡中的點度中心性是指與該節點有直接聯系的節點數，一個節點的點度越高就說明該節點與其他節點的直接聯系越廣泛，此節點就越重要。在無向網絡中，節點的度只有一個，就是節點的度數，可以表示為該節點與其他節點直接相聯系的次數。本文取地級市航空客流量加權計算節點的度，反映了該地級市對其他行政區節點的影響力。第i點的點度中心性CDCi的計算公式如下：

n為網絡規模，即節點大小。當計算無向圖,δij表示i節點和j節點之間邊的數目，當計算有向圖中第i點的點入度CinDCi時，表示網絡圖中所有指向節點的邊的數目之和，當計算有向圖中第i點的點出度CoutDCi時，表示網絡圖中從節i點發出的邊的數目之和。

3.接近中心性

接近中心性測量的是一個節點不受其他節點控制的能力。點度中心性指標注重的是節點與其他節點之間直接的關聯，卻沒有考慮間接的關聯。所以，一個節點的點度中心性雖然很高，但是與它直接相連的節點大都與其他節點連接較少或者無連接，那么只能表明此節點的“star”效應只是局部的，不具有整體性。如果一個點與網絡中其他點的距離都很短，那么這個點就是整體的中心點，在圖中與其他節點都非常接近。接近中心性利用節點到其他節點的最短距離之和的倒數進行衡量，接近中心性越大，那么節點到網絡中其他所有節點的最短距離之和就越小，該節點就處于中心，就越具有重要性。接近中心性可以評價節點在空間位置上是否占有優勢，反映該節點在整個網絡中的可達性水平，網絡中第i點的接近中心性CCCi計算公式如下：

dij為節點i到節點j的最短距離，n為網絡規模大小，即網絡節點數。有向圖中的接近中心性分為出接近中心性和入接近中心性。

4.中間中心性

中間中心性測量的是一個節點控制其他節點，為其他節點之間的聯系充當中介或橋梁的能力。最早由美國社會學家弗里德曼提出，是為了測量一個點有多大概率位于圖中其他點的中間。也就是說，當一個節點處于多對節點之間的連接路徑上，那么這個節點就具有控制其他兩節點之間交流的能力。圖中節點的中間中心性越高，該節點的重要性就越大。如果去除這些節點，對整個網絡的影響也越大。網絡中第i點的中間中心性CBCi計算公式如下：

g(s,t)表示除i點外，圖中任意兩節點s,t之間的最短路徑數目，g(s,t)表示節點s,t之間的最短路徑中經過節點i的路徑數目。

二、城市網絡特征結果分析

由結果可得出中國地級市城市網絡呈現出的網絡狀態愈加密集。利用UCINET軟件計算出2000-2019地級市加權城市網絡和二值城市網絡的平均網絡密度，2000年加權網絡密度為475.78，二值網絡密度為0.0008；2010年加權網絡密度為3376.53，二值網絡密度為0.0042；2000年加權網絡密度為6503.52，二值網絡密度為0.0075。

從總體來看，各個行政區之間的相互聯系較弱，通過航空進行的經濟交往活動不是非常頻繁，雖然城市網絡密度隨著時間在增加，但各行政區之間經濟聯系仍處于較弱的連接狀態。隨著區域協調發展的政策推進，行政區之間相互聯系的對象和方向也逐漸豐富，各行政區之間社會經濟活動日益加強，經濟聚集現象日益明顯，長三角、珠三角、京津冀、粵港澳等地區區域經濟一體化進程速度加快，行政區的聯系更加緊密，呈現出向中東部地區、省會地區集聚發展的態勢。中東部城市和省會城市在對外經濟交流中具有良好的發展優勢、政府支持政策、良好的營商環境和地理區位，處于城市網絡中的控制地位，對其他城市具有強大的吸引力，更易獲得正的外部性。

從2000、2010和2019年中國地級市城市網絡的中心性排序來看，點度中心性分析結果表示，在地級市城市網絡中，北京、上海和廣州的點度中心性都排在全國前列，對其他行政區節點的吸引力大，且上海在2019年超過了北京，居于地級市之首。中間中心性中，除了北京、上海和廣州之外，昆明、成都、烏魯木齊、西安、重慶、長沙等城市的中間中心性也居于前列，多為省會城市和旅游城市，位于城市網絡的中部或東部地區，在全國網絡中處于核心地位，中介性作用非常高，與其他行政區之間經濟交流最為緊密，且起到城市間經濟交流的橋梁作用，其余行政區中間中心度數值相對比較小，在地級市城市網絡中控制能力不顯著，且處于邊緣的位置，與其他行政區交流強度比較弱。城市網絡整體具有一定的分層結構的特征，但各行政區一定程度上都可以通過“樞紐節點”與城市網絡內的其他行政區發生交流聯系。

我國地級市城市網絡中，地級市的接近中心性分布較為均衡，網絡的通達性良好。其中北京、上海、廣州、成都、昆明、深圳等地的接近中心性較高，在城市之間經濟交流聯系上不易受到其他行政區的影響，在地級市城市網絡中更具有重要性，該地級市在全國城市網絡中就處于中心地位，就越具有重要性，該節點在空間位置上占有優勢，在整個網絡中的更易與其他地級市發生經濟交流，進行經濟交流活動。

三、結論與展望

本文運用社會網絡分析方法研究我國城市網絡的網絡結構，重點探討了用航空客流量數據所描述的城市間經濟互動，構建了我國地級市城市網絡，利用不同的三種中心性指標探究城市的中心性和等級地位，運用軟件定量地分析和描述城市網絡中各行政區的重要性。我們分析發現，城市網絡狀態愈加密集，城市之間聯系逐漸加深，但各行政區之間的經濟聯系仍處于較弱的連接狀態，長三角、珠三角、京津冀、粵港澳等城市群地區抱團現象逐步加深，成為城市向外聯系的抓手，區域經濟一體化進程速度加快，城市發展逐漸向高質量轉向。未來可以通過推進區域高質量發展，加強基礎設施建設，推進區域經濟政策協調發展和互聯互通，為城市從城市網絡中獲取網絡正外部性打造基礎。

本文在由地級市間航空客流量構成的城市網絡的中心性分析上取得了一些綜合性的結論，但研究還存在許多不足之處：首先，不同的地級市經濟發展水平不一致，未考慮到基礎設施建設水平對航空客流的影響，數據的代表程度具有部分偏差；其次，僅考慮了由航空交流視角出發的城市聯系網絡，未將多元交通流數據包括在內，對地級市間產生經濟聯系網絡的測量存在偏差。