我國競技體育高質量發展的系統動力學模型與模擬仿真

趙吉峰，邵桂華

（1. 曲阜師范大學 體育科學學院，山東 曲阜 273165；2. 吉林體育學院 學校辦公室，吉林 長春 130033）

在新時代經濟社會高質量發展、體育強國建設加快推進、世界體壇競爭日趨激烈的背景下，競技體育的高質量發展模式成為必須探索的理論與實踐問題。當前，業界已經在國家或地方層面制定實施了田徑、武術、籃球等項目的高質量發展規劃，舉辦主題論壇，進行多領域、多層次的實踐探索[1-3]。然而，學界相關研究成果較少（僅查閱到3篇相關論文[4-6]），不僅跟不上競技體育實踐發展步伐，也遠落后于體育產業等相關領域的高質量發展研究。因此，競技體育亟待探索高質量發展的“試驗田”，先行嘗試高質量發展的模式、機制與路徑，系統動力學（system dynamics）方法是“能夠承擔此任的科學復雜性方法”[7]。本文基于系統動力學的理論與方法，建立競技體育高質量發展的系統動力學模型并進行模擬仿真，一方面觀察和預測我國競技體育趕超發展模式的中長期發展動態，另一方面探索新時代競技體育可持續發展模式和路徑，為我國競技體育的高質量發展提供實踐依據，為競技體育實現高質量發展目標提供參考。

1 系統動力學方法與優勢

系統動力學由美國麻省理工學院的J.W.Forrester于20世紀50年代創立，20世紀80年代初引入我國。截至目前，系統動力學在人口、資源、環境與社會經濟可持續發展等方面的應用取得了巨大進展[8]。它通過結構-功能原理建立因果回路模型與存量流量模型，利用信息反饋與控制機制模擬仿真，研究和解決復雜系統的長期動態行為問題[9]。在系統動力學原理指導下，本文通過因果反饋回路把握競技體育子系統及要素之間的邏輯關系，通過存量流量模型確定競技體育系統變量之間的數學函數關系，在輸入近10年客觀數據基礎上，模擬競技體育傳統發展模式和仿真新型發展模式的運行態勢。

在競技體育高質量發展方面，系統動力學方法與傳統研究方法相比具有一定優越性[10]。①系統動力學方法能夠有效規避直接實施政策可能帶來的較大風險。它利用計算機語言和技術模擬競技體育多變量、多回路、非線性的運行系統，試驗競技體育速度趕超模式、質量效益模式的經費、人員、科研、社會關注度等政策著力點，仿真競技體育的系統功能和目標，把競技體育發展中的政策失效、資金浪費、成績波動等風險降低到可控范圍，能夠“用以剖析過去、分析現在和探索未來，是實現科學管理和決策的有效工具”[11]。②系統動力學方法有利于構建和優化競技體育高質量發展的模式和機制。它依托大量的正反饋和負反饋回路，調試競技體育人員與經費的數量，以及成才率、退役率、轉化率等輔助變量，分析競技體育“一果多因”（如影響世界冠軍產生的因素）、“一因多果”（如科技投入對冠軍數量、成才率等的影響）的關聯策略，識別競技體育高質量發展的靈敏參量，實現競技體育發展態勢的直觀對比，為復雜系統甚至特大系統提供分析研究并解決問題的工具[9]。

2 競技體育系統動力學建模原則與系統邊界

2.1 建模原則

（1）簡化模型。競技體育是囊括了追求市場收益的職業體育、追求競技成績的專業體育以及相關運行要素的復雜大系統。它既包含運動員、教練員、裁判員、科研人員與后備人才等人力資源系統，又包含財政資金、俱樂部效益、彩票公益金等資金支撐系統，還涉及場館設施、科技裝備、球迷觀眾等因素。如果所建模型囊括全部子系統與要素，將難以突出競技體育主體結構，不利于探索和掌握競技體育的運行狀況。因此，本文遵循系統動力學的簡化建模原則，提取競技體育系統的主要變量，模擬競技體育的整體結構和運行機制。

（2）微觀入手。建立競技體育系統動力學模型不僅需要“大處著眼”，掌握競技體育發展運行的整體態勢，更需要“小處著手”，觀察與了解競技體育高質量發展的影響因素。①建立世界冠軍數量、運動員培養、資金投入、職業體育聯賽等因素之間的系統動力學函數關系，探討競技體育系統模型變量之間的相互影響機制；②從關鍵變量的調整和控制入手，循序漸進地探索系統變量之間的因果關系，從而掌握關鍵變量對競技體育發展模式的非線性影響。

（3）契合實際。競技體育系統動力學模型既要形似于競技體育的整體架構，也要神似于競技體育的實踐功能。它要植根我國競技體育的實際系統，反映我國競技體育的發展目標、特征與運行機制，如三級訓練體制、職業體育與專業體育關系、財政撥款狀況等，不能脫離競技體育原本的邏輯關系。

2.2 競技體育系統動力學模型的邊界

競技體育系統動力學主要包括目標系統、人員系統、資金系統、參數調控系統。目標系統主要有世界冠軍數量、競技體育經費、職業體育聯賽收入、俱樂部收入等。人員系統主要有優秀專業運動員、優秀職業運動員、教練員、科研人員、后備人才等。資金系統主要有國家財政撥款、體育彩票公益金、職業聯賽與俱樂部收益、運動隊經費以及科研經費等。參數調控系統主要有成才率與淘汰率、撥款比例、經費比例、表函數等。競技體育系統動力學模型的模擬基準年為2009年，仿真時間段為2019—2038年，時間步長為1年，其中原始數據的歷史時段為2009—2018年。

3 我國競技體育高質量發展的系統動力學模型

3.1 競技體育的因果回路模型

競技體育因果回路模型（圖1）是運用系統動力學厘清競技體育系統變量之間邏輯結構必不可少的一環，它整體上呈現出非線性作用特征，容易形成的協同效應。由圖1可見，該模型是一個涵蓋了31個變量、數百條因果反饋回路的復雜系統，僅“世界冠軍數”的反饋回路就有72條。這些反饋回路不僅有促進競技體育發展的正反饋鏈，也有促進系統穩定而平衡的負反饋鏈，體現某些系統變量之間此起彼伏的“漲落”關系，如在財政撥款中競技體育經費與群眾體育經費之間就表現為一種負反饋關系。

3.2 競技體育的存量流量模型

我國競技體育的存量流量模型（圖2）是一個含有8個狀態變量、92個系統變量的高階復雜系統。它是在競技體育因果關系模型基礎上進一步反映系統變量變化幅度以及相互影響的關系模型。以競技體育后備人才的輸送為例，因果關系模型能夠表達業余體校與體育運動學校之間運動員數量變化的邏輯關系，即：如果業余體校的學生數量增加，在理論上輸送到體育運動學校的人數就會增加。但是二者之間原有人數多少，輸送了多少人，受相關因子的影響多大等具體關系，就需要利用存量流量模型表示。

（1）狀態變量。系統動力學的核心變量是狀態變量，它表征了系統人力、資金、信息的累積變化，決定了其他變量的參與數量與作用發揮的程度。本文確立了競技體育經費、職業體育聯賽收入、優秀運動隊運動員人數、體育運動學校運動員人數、業余體校運動員人數、優秀職業運動員人數、職業項目運動員注冊人數、科研人員數量8個狀態變量。

（2）流率變量。流率變量是隨著時間變化從狀態變量中流入和流出的變量，競技體育系統動力學模型主要有競技體育新增經費、經費支出、新增科研人員數量、職業聯賽增加收益等流率變量。

（3）輔助變量。輔助變量是表達狀態變量與流率變量之間轉換關系的中間變量，競技體育系統動力學模型主要有退役率、淘汰率、轉化率、成才率、經費支出比例等輔助變量。

（4）常量。常量是在固定時間內不發生變化或者變化較小的變量。競技體育系統動力學模型主要有科研經費比例、俱樂部投入比例、財政撥款比例、優秀運動隊經費比例、業余運動隊經費比例等常量。

其中，由于競技體育系統動力學模型模擬的基準年是2009年，4類變量輸入的初始參數值是2009年數據，表函數需要輸入2009—2018年數據，狀態變量、流率變量是描述競技體育各類人員、費用的參變量，其參數范圍是[0，年度總人數（總費用）]，絕大多數輔助變量、常量的閾值范圍是（0，1），而競技體育財政撥款比例的閾值范圍有所不同。據統計，我國運動訓練和競賽費用約占體育經費的75%[12]，加上運動項目管理費用、場館建設費用，競技體育撥款總比例約為80%。這也符合“體育財政支出的80%均用于競技體育領域”[13]的結論。時值奧運爭光計劃實施、競技體育優先發展階段，其撥款比例應處于歷史最高水平，因此可以判斷競技體育財政撥款比例處于（0，0.8）的閾值區間。

3.3 競技體育高質量發展的系統動力學方程

競技體育系統動力學模型的方程共有92個。限于篇幅，僅舉如下幾例。

（1）競技體育總經費=INTEG （新增經費-經費支出，2.335 49e+006），單位：萬元。

（2）競技體育財政撥款=體育撥款×競技體育撥款比例，單位：萬元。

（3）體彩公益金表函數=WITH LOOKUP （Time，（[(2009，0）-（2038，5e+006）]，（2009，230 577），（2010，142 017），（2011，206 749），（2012，219 935），（2013，274 860），（2014，332 353），（2015，304 557），（2016，364 078），（2017，446 661），（2018，476 286））），單位：萬元。

（4）世界冠軍人數= INTEG （專業運動員獲冠軍數+職業運動員獲冠軍數）×（1+1/教練員因子+1/科研因子+1/資金因子），單位：萬人。

（5）優秀專業運動員人數= INTEG （進入優秀運動隊人數-優秀專業運動員退役人數，1.912 2），單位：萬人。

（6）優秀職業運動員人數= INTEG （進入優秀職業隊人數-優秀職業運動員退役人數，0.376 3），單位：萬人。

（7）俱樂部收入=轉移收益×分成比例+（門票收入+俱樂部冠名費）×觀眾人數因子，單位：萬元。

4 我國競技體育高質量發展的模擬仿真

4.1 數據來源

主要數據采用2009—2018年《體育事業統計年鑒》的原始數據作為競技體育系統仿真的基準數據，部分數據采用學術文獻與網絡公布的相關數據（截至2018年）。

（1）競技體育系統中的金牌數、運動員、教練員、科研人員、體育彩票公益金等主要數據，以及體育經費部分數據來自《體育事業統計年鑒》《中國體育年鑒》《中國統計年鑒》，部分數據來自國家體育總局、職業聯賽、項目運動協會、俱樂部等官方網站發布的報告和信息。

（2）體育經費主要來自財政部網站發布的“全國公共財政支出決算表”，經費相關比例根據“全國公共財政支出決算表”、國家體育總局網站發布的部門預決算以及相關學者研究成果推算得出。

（3）職業體育聯賽收入、俱樂部收入、贊助收入、版權收入、門票收入主要來自以下4個方面：①《中國體育報》、《足球報》、網易體育、新浪體育等主要體育媒體門戶網站發布的資訊、報道。②民間咨詢機構、社會研究機構等發布的咨詢報告或行業藍皮書，如網易體育發布的《2013年中超商業價值報告》、體育BANK發布的《CBA聯賽商業價值發展趨勢報告》、灼識咨詢（CIC）發布的《2016年中國IP行業藍皮書》、易觀智庫發布的《2016年中國體育賽事版權市場專題研究報告》、歐迅體育發布的《2016年中超聯賽商業價值報告》。③官方機構、社會機構聯合發布的報告或信息，如由維寧體育、“我要贊體育”、華奧星空聯合發布的2017、2018年度的“最具贊助價值體育賽事TOP100榜單”。④中國知網收錄的相關學術論文、學位論文中的數據資料。

（4）體育彩票公益金數據主要來自中國體育彩票網站發布的年度使用情況報告，部分來自財政部公布的彩票公益金籌集分配使用情況公告。

（5）競技體育相關的運動員輸送率、淘汰率、轉化率、參與率、成才率以及俱樂部分成比例、投入比例等數據，一部分來自國家體育總局、全國單項體育協會以及體育管理部門發布的報告或者新聞信息，一部分需要根據已有研究和門戶網站中表示程度、趨勢、大小的詞語（如“與上年持平”“略有提高”等）進行推算得出。

（6）特別說明。①關于職業聯賽的選取。遵循中方擁有版權、職業化程度較高、職業聯賽持續舉辦（由于系統動力學模型從2009年模擬，職業聯賽要符合至少從2009年開始連續舉辦的要求）、數據可獲得4個原則，甄別出中國足球協會超級聯賽（中超）、中國男子籃球職業聯賽（CBA）、中國網球公開賽（中網）3項賽事作為我國職業體育聯賽的代表。②關于缺失值。由于我國競技體育數據信息的不完善，對于個別基礎數據或參數的缺失值運用灰色預測模型GM（1，1）方法進行處理。③關于系統動力學方法。系統動力學方法重在對系統長期演化行為趨勢的模擬而非精確的數學計算[14]，遇到研究對象的個別數據不足或難以量化時，仍可根據系統內部的因果關系和現有數據進行推算，并不影響系統動力學方法對我國競技體育發展模式的仿真。

4.2 競技體育系統動力學模型的檢測

4.2.1 擬合度

利用Vensim PLE 軟件完成了模型的 Unit check和Reality check的檢驗，對我國競技體育10年內的數據進行歷史擬合。以2009—2018年體育科研人員數量為例，利用Vensim PLE 進行的擬合結果見表1，相對誤差在0～9.56%，模型擬合精度較高，符合模型運行要求。

4.2.2 靈敏度檢驗

靈敏度檢驗選取“優秀專業運動員人數”作為檢驗變量，將競技體育財政撥款比例由0.5調整到0.6，能夠看出“優秀專業運動員人數”在模擬前后數量對比差異明顯，表明財政撥款對于該變量具有較高敏感度。

4.3 競技體育高質量發展模式的模擬仿真

4.3.1 模式1：原有發展模式

競技體育原有發展模式是競技體育優先發展的趕超模式，2009年競技體育財政撥款比例為0.754，科研經費比例為0.015 3，職業體育聯賽收益轉移比例為0.15，業余運動員注冊為職業項目運動員的轉化率為0.291 2，其他數據按照圖2所需依次輸入，模擬仿真結果如圖3、圖4所示。

圖4 模式1優秀運動員人數Figure 4 The number of outstanding athletes in Mode 1

（1）世界冠軍人數、優秀專業運動員人數、優秀職業運動員人數呈現上升趨勢（圖3、圖4）。其中，世界冠軍人數、優秀職業運動員人數上升明顯，優秀專業運動員人數上升緩慢，基本保持相對穩定。世界冠軍人數代表了我國最高競技水平狀況，國家財政的穩定投入是支撐其持續上升的根本因素，這是舉國體制制度保障作用的直接體現。優秀職業運動員人數上升多由于職業聯賽的社會關注度提高、職業體育項目注冊人員上升以及職業俱樂部擴大規模所致。其中：中超在2002年僅有12支球隊，目前參賽俱樂部球隊穩定在16支，2023年要擴大到18支球隊，同時還有中甲、中乙俱樂部球隊；CBA聯賽在1995年有12支球隊，現在擁有20支球隊。從2009—2018年數據看，省級以上專業運動員的人數相對穩定，優秀專業運動員人數基本在2.5萬人左右。

（2）競技體育總經費、財政撥款、體育彩票公益金均呈現上升趨勢。這主要是由于國民經濟的繁榮發展加大了對競技體育的重視，國家和地方公共財政支出中相應加大了競技體育的撥款。另外，大眾關注競技體育發展，參與購買體育彩票的消費能力不斷提升，使得體育彩票公益金逐漸增加。

（3）冠軍培養成本持續上升（圖3）。競技體育傳統粗放型發展模式的高投入、高消耗、高代價以及低效益，造成冠軍培養成本持續上升，它與競技體育總經費、競技體育財政撥款、體育彩票公益金均直接相關。

（4）體育運動學校運動員人數、業余體校運動員人數呈現下降趨勢（圖5）。這源于兩方面原因：①競技體育后備人才的生源問題。業余體校的干部編制、工作分配等待遇被取消，業余運動員的生計和出路成為影響生源的最大問題，加上運動員群體綜合素養有待提高產生的社會負面影響，造成后備人才的生源不足。②后備人才培養的成才率與輸送率問題。體校管理水平、教練員與任課教師水平以及業余運動員綜合素質有待提升，加上體教融合程度不高，造成后備人才成才率和輸送率較低。

圖5 模式1體校與業余體校運動員人數Figure 5 The number of athletes in sports schools and amateur sports schools in Mode 1

（5）職業體育聯賽收入呈現下滑趨勢（圖6）。職業體育聯賽收入是職業體育賽事產品質量的“晴雨表”，也是競技體育自身“造血”能力的主要表現之一。圖6表明當前職業體育賽事產品的質量和效益不高，滿足市場和社會多元需求的能力有待提高。根據近年我國職業體育市場發展狀況，“（CBA）俱樂部整體虧損嚴重，據不完全統計，平均每個俱樂部累計虧損超過1.5億元”[15]，“中超、中甲、中乙都出現了財政方面的問題，中國足球職業聯賽俱樂部出現整體困境，這已經是現實”[16]， CBA、中超的多數俱樂部的收入絕大部分用于支付球員的薪水，運營效益不佳，職業體育賽事自身“造血”能力還較弱。

圖6 模式1職業體育聯賽收入Figure 6 The income of professional sports league in Mode 1

由此可見，在原有發展模式下競技體育人才培養的三級訓練體制難以保持金字塔結構，體育運動學校、業余體校的運動員數量持續減少，不能滿足競技體育高質量發展的需要。因此，在競技體育趕超發展模式下，后備人才不足，冠軍培養成本上升，職業體育效益下降，競技體育“造血”能力不夠，需要探索競技體育高質量發展模式。

4.3.2 模式2：競技體育與群眾體育并行發展模式

在Vensim中將競技體育模型的財政撥款比例調整為0.5，從財政資金撥款額度上保證競技體育與群眾體育并行發展，其他模型參數保持不變。

模擬仿真發現，模式2與模式1在世界冠軍人數、冠軍培養成本、競技體育總經費上出現較為明顯的差異，但也存在相似的發展趨勢。第一，在降低財政撥款后，模式2的世界冠軍人數呈現緩慢上升趨勢，但數量明顯少于模式1，發展速度、規模也低于模式1（圖7）。這表明競技體育趕超發展對財政撥款具有較大程度的依賴性，反映了在行政路徑依賴下財政資金對競技體育優先發展的支撐作用。模式2的世界冠軍人數仍然緩慢上升，原因如下：①我國競技體育優勢項目具有一定的韌性，在一定的資金支撐下能夠發揮為國爭光功能；②從長遠看，群眾體育與競技體育的協同發展具有可持續的互動作用，群眾體育能夠為競技體育發展奠定社會基礎，促進競技體育可持續發展；③競技體育財政撥款比例雖然下降，但經費總量仍會保持上升。2020年國家統計局發布的數據顯示，我國國內生產總值（GDP）首次突破100萬億元大關，是2000年的10倍，人均收入水平比2010年翻了1倍[17]。隨著中國綜合國力的大幅度提高，國家和地方的體育經費不斷增加，競技體育經費自然水漲船高。第二，由于財政撥款比例下降，模式2的競技體育總經費、冠軍培養成本均有不同程度的下降，但冠軍培養成本仍呈現上升趨勢。

圖7 模式2與模式1的世界冠軍人數對比Figure 7 Comparison of the number of world champions between Mode 1 and Mode 2

同時，在世界冠軍關注因子、職業體育關注因子以及觀眾人數因子上（圖8），模式2與模式1出現截然不同的走勢。第一，模式2的世界冠軍關注度比模式1下降明顯，主要原因是體育發展方式轉型下國家、社會與個人更加重視全民健身，世界冠軍關注度就會下降。第二，模式2觀眾人數因子的作用逐漸高于模式1，從長遠看有加大的趨勢。這表明群眾體育與競技體育的協同發展能夠增加職業體育的觀眾人數，為職業體育市場規模的擴大奠定基礎。第三，二者在職業體育關注度上幾乎無差別，原因如下：①降低財政撥款對職業體育的發展有一定影響，但影響要遠小于對專業體育的影響。職業體育走市場化道路，不僅能提高自身“造血”能力，還能夠反哺國家財政和競技體育總投入。②社會體育的發展在一定程度上提高了職業體育的關注度，彌補了降低財政撥款造成的職業體育關注度下降的影響。

圖8 模式2與模式1的相關因子對比Figure 8 Comparison of correlation factors between Mode 1 and Mode 2

競技體育與群眾體育并行發展的模式有一定的潛力優勢，從長遠看有利于發展職業體育，降低冠軍培養成本，但由于代表競技體育最高水平的世界冠軍數量下降明顯，不符合競技體育高質量發展對競技成績的要求，不應該成為競技體育高質量發展模式。

4.3.3 模式3：自身“造血”發展模式

自身“造血”能力是競技體育內生動力和自組織水平的重要表現，它是競技體育自主、主動發展的基礎，也是社會主義市場經濟環境下競技體育高質量發展的必然要求。在Vensim中將競技體育的財政撥款比例保持為0.5，降低對財政資金的依賴性，職業體育聯賽收益的轉移比例由原來的0.15調整為0.25，俱樂部投入青訓的經費比例由0.09調整為0.19，其他模型參數保持不變，仿真競技體育通過增強產業功能，彌補競技體育財政撥款減少所造成的資金缺口，以此探索競技體育自身“造血”能力模式。

（1）模式3的世界冠軍人數比模式1、模式2提高明顯（圖9）。另外，模式3增強了自身“造血”能力，增加了競技體育總經費，相應提高了冠軍培養成本，但其冠軍培養成本比模式1下降顯著。由于模式2大幅降低了競技體育總經費，所以模式3的冠軍培養成本比模式2要高。

圖9 模式3與模式1、模式2的世界冠軍人數對比Figure 9 Comparison of the number of world champions among Mode 1, Mode 2 and Mode 3

（2）模式3的競技體育總經費水平處于模式1與模式2之間，相當接近模式1的經費水平（圖10）。提高俱樂部投入青訓的經費比例，尤其是在職業體育發展強大后，有利于實現競技體育總經費的平衡。同時表明，職業體育對于提升俱樂部自身“造血”能力，激發競技體育微觀主體俱樂部的發展活力，從而增強競技體育產業“造血”功能和自立發展能力，具有實現二者相互促進的正反饋作用。

圖10 模式3與模式1、模式2總經費對比Figure 10 Comparison of total funds among Mode 1,Mode 2 and Mode 3

（3）作為競技體育高質量發展的核心資源和支撐基礎，優秀專業運動員、職業運動員的人數在模式3中得到提升，這也是導致模式3世界冠軍人數上升的直接原因。

（4）模式3競技體育后備人才數量要遠高于模式1、模式2，而且其增長幅度高于優秀專業運動員、優秀職業運動員的增長幅度。因此，模式3競技體育后備人才的“塔基”要厚于模式1、模式2，有利于競技體育的人才培養形成“金字塔”型結構。

總之，增強競技體育自身“造血”能力和水平不僅能夠增加競技體育世界冠軍數量，提高職業體育水平，也能夠提升競技體育整體發展質量。同時，職業體育的發展能夠增強競技體育的自身“造血”能力，提升自主發展、主動發展的自組織能力。這表明模式3是競技體育高質量發展可供選擇的基礎模式。

4.3.4 模式4：專業體育與職業體育協同發展模式

專業體育與職業體育的協同發展不僅是競技體育形成耗散結構需要探討的理論與實踐問題，也是舉國體制與市場機制融合發展需要解決的問題。本文從業余運動員注冊職業項目運動員的“轉化率”入手觀察職業體育與專業體育協同發展情況。“轉化率”的高低反映了職業項目運動員與專業體育項目運動員的多寡，在一定程度上能夠體現專業體育與職業體育的協同發展狀況以及競技體育的發展結構。在模式1中該轉化率為0.291 2，現設定模式4-1的轉化率為0.391 2，模式4-2的轉化率為0.491 2，模式4-3的轉化率為0.591 2，模式4-4的轉化率為0.650 0，模式4-5的轉化率為0.700 0。

（1）隨著轉化率的升高，世界冠軍人數在前一階段相應升高，但是升高并不是持續的（圖11）。當轉化率高于0.65時，如圖11中的曲線4、曲線5所示，世界冠軍人數反而下降，甚至低于模式4-2的水平。這表明轉化率存在一個合理的比例范圍（用R1表示），即：0.291 2＜R1＜0.650 0。此時職業體育與專業體育之間合理的人才比例范圍（用R2表示）為 0.41＜R2＜1.86，在此區間范圍內職業體育與專業體育能夠取得較好的協同發展效果，有利于促進競技體育的高質量發展。在圖11中，轉化率為0.391 2時，模式4-1的世界冠軍人數與傳統發展模式1基本相當，約在2033年模式4-1將趕上并超過模式1的世界冠軍數量水平。

圖11 模式4的世界冠軍人數Figure 11 The number of world champions in Mode 4

（2）隨著轉化率的升高，冠軍培養成本也不斷提高，但基本都低于模式1的水平。只有當轉化率為0.700 0時，約在2033年模式4-5的冠軍培養成本高過了模式1的水平。從整體看，轉化率不斷升高，從事職業體育的人才不斷增多，職業聯賽收入不斷提高，但是世界冠軍數量上升的速度低于職業聯賽收入的速度，造成冠軍培養成本升高。

（3）隨著轉化率的升高，模式4的職業聯賽收入、俱樂部收入均呈現持續提高態勢（圖12），這表明該模式具有較高的自身“造血”能力。一方面說明從事職業體育的人才增加了，促進了職業體育的繁榮和發展；另一方面說明職業體育的發展質量和效益必須得到有效提升，俱樂部實現持續盈利，才能吸引和容納越來越多的職業體育人才。

圖12 模式4的職業體育聯賽收入Figure 12 The income of professional sports league in Mode 4

模式4在一定程度上體現了舉國體制與市場機制的融合，它是競技體育高質量發展可供選擇的模式，這表明職業體育與專業體育的協同發展是競技體育高質量發展需要突破的方向。職業體育與專業體育之間的人才比例滿足0.41＜R2＜1.86時，更有利于促進競技體育的高質量發展。

4.3.5 模式5：科技支撐發展模式

推動高質量發展必須依靠科技進步和全面創新，充分發揮科技的作用[18]，競技體育的高質量發展同樣需要發揮科技的支撐作用。基于此，在Vensim中保持競技體育原有發展模型的參數不變，科研經費比例由0.015 3調整為0.065 3，仿真結果設為模式5-1，再由0.065 3調整為0.100 0，仿真結果設為模式5-2。隨著科研經費比例的提高，模式5的世界冠軍人數、競技體育總經費、職業體育聯賽收入均呈現增長趨勢，而冠軍培養成本雖然仍比模式2即競技體育與群眾體育協同模式高，但相對于模式1、模式3、模式4呈現出持續下降趨勢（圖13、圖14、圖15）。這表明競技體育的高質量發展科技支撐模式是具有杠桿支撐作用的重要模式。競技體育高質量發展離不開科技的支撐，應重視科研投入和科研人才培養，加強競技體育的科學化發展，發揮科研因素在為國爭光、服務賽事上的重要作用。

圖13 模式5與其他模式的世界冠軍人數對比Figure 13 Comparison of the number of world champions among Mode 5 and other modes

圖14 模式5與其他模式的總經費對比Figure 14 Comparison of total funds among Mode 5 and other modes

圖15 模式5與其他模式的冠軍培養成本對比Figure 15 Comparison of training costs of champions among Mode 5 and other modes

4.3.6 模式對比與分析

（1）模擬仿真結果表明，模式1是不可持續的發展模式，需要通過綜合考慮世界冠軍數量、冠軍培養成本、競技體育總經費、后備人才數量、職業聯賽收入等變量，探索競技體育的高質量發展模式。

（2）模式3是競技體育高質量發展的基礎模式。競技體育的自主發展、主動發展是其高質量發展的前提，因此，自身“造血”發展模式是競技體育高質量發展的基礎模式，模式2、模式4、模式5都應該在模式3的基礎上深入進行探索和完善。

（3）模式4、模式5是競技體育高質量發展比較理想的發展模式，不僅世界冠軍人數、競技體育總經費、職業聯賽收入相對較多，而且自身“造血”能力比較強，冠軍培養成本相對較低。當然，模式5是在模式4職業體育與專業體育的協同發展基礎上，通過發揮科技支撐作用形成的高質量模式。

（4）從更長遠的時間考慮，模式2也是競技體育高質量發展的重要方向。該模式的冠軍培養成本最低，競技體育的發展效益在5個模式中最有優勢，而且能夠為競技體育的高質量發展夯實社會基礎。

總之，通過系統動力學的模擬仿真不僅初步驗證了競技體育的高質量發展模式，探討了職業體育發展、科技支撐以及競技體育與群眾體育協同發展對于競技體育高質量發展的重要作用，也表明舉國體制與市場機制的融合發展是競技體育轉變發展方式、實現高質量發展需要主攻的方向。

5 基于系統動力學模擬仿真的我國競技體育高質量發展策略

5.1 樹立競技體育高質量發展觀，與經濟社會高質量發展環境相融合

我國已經進入以高質量發展為主題的新時代，“轉方式、調結構、換動能、補短板”是在相當長時期內經濟社會的共同發展目標。競技體育要樹立高質量發展觀，貫徹創新、協調、綠色、開放、共享的新發展理念，深化體制機制改革，轉變數量增長型、資源粗放型、行政主導型的發展模式，主動融入新時代高質量發展環境。競技體育不應再成為國家和社會“輸血”扶持的領域，而應在更好發揮政府作用前提下采用創新自主發展、主動發展的質量效益型模式，反哺國民經濟和社會發展，成為加速我國政治、經濟、社會、文化高質量發展的引擎，為中華民族的偉大復興貢獻競技體育的力量和智慧。

5.2 推動舉國體制與市場機制相融合，走中國特色競技體育高質量發展之路

只有更好地發揮政府宏觀調控作用，充分發揮市場自組織作用，提升競技體育資源開發和配置的效率，才能實現舉國體制與市場機制相融合的發展方式，建立有為政府、有效市場、有機社會相結合的競技體育“舉國治理”體制。必須立足中國實際，發揮中國特色社會主義制度優勢，改革和完善舉國體制，在競技體育領域集中力量辦大事、補短板、強弱項，確保實現后備人才基礎夯實，傳統優勢項目穩定發展，基礎大項、集體球類項目的競技水平不斷提升的新局面。同時，促進運動員、教練員等人才的全面充分發展，培養單項體育協會、職業體育俱樂部、職業聯盟以及個人的自組織機制，提高競技體育社會主體、市場主體的自主發展、主動發展能力。應向質量效益型發展模式轉變，發揮競技體育系統與教育系統、社會系統、產業系統之間的協同作用，促進競技體育資源的有效流動與有機集聚，加快繁榮競技體育表演產業市場，實現競技體育發展速度與發展質量、系統規模與綜合效益的統一。

5.3 大力發展職業體育，繁榮競技體育表演市場

競技體育的高質量發展離不開發達的職業體育。通過繁榮競技體育表演市場，提高職業體育創造市場利潤，提高職業項目競爭力水平和創造工作崗位的能力，發揮競技體育自身“造血”功能。提升職業體育賽事服務產品的質量，以此吸引社會力量參與職業體育，滿足市場與社會多元化的消費需求，進而做大競技體育表演產業“蛋糕”，帶動商業體育、競技體育無形資產的開發，提升職業賽事與職業俱樂部的市場效益。破除職業體育高質量發展的體制與機制束縛，進一步開放職業體育市場，完善《體育法》及競技體育表演產業相關法規制度，健全職業體育的產品、金融、經紀人等市場體系，切實保障市場機制在職業體育市場中發揮決定性作用。同時，職業體育要在人才、資金、政策、社會基礎等方面實現與專業體育的協同發展，共同促進競技體育的高質量發展。

5.4 提高競技體育體制機制的創新驅動能力，探索競技體育高質量發展的中國模式

我國競技體育發展模式的轉型破局和穩健開局都需要體制機制的創新驅動，形成競技體育高質量發展的中國模式更離不開體制機制的創新驅動。一要以追求中國特色競技體育發展道路為整體目標，圍繞競技體育的監管體制、運行機制、制度規范、扶持政策大膽創新。二要以培養競技體育內生動力和微觀活力為具體目標，緊扣運動員全面發展、技戰術攻關、隊伍管理、人才選拔、后備骨干培養以及退役就業等環節推動創新，進而整合競技體育點、線、面上的持續創新，形成競技體育高質量發展的“中國模式”。三要堅持守正創新，在契合競技體育實際和實踐需要基礎上融合百家之長，學習與借鑒競技體育發達國家、地區的有益理論、經驗，不斷推動競技體育高質量創新發展。

5.5 提升競技體育科學化水平，發揮科技攻關與服務的杠桿作用

正確認識體育科技攻關與服務機制的杠桿效應，重視發揮其在激活競技體育系統內生動力、提升競技體育可持續發展后勁的獨特作用。建立務虛與務實相結合的體育科技機制，在重視競技體育日常訓練、基礎研究的基礎上，做好大賽備戰、職業聯賽的科技助力工作。加強復合型創新科研團隊建設，實施科學、精準的科技攻關與服務。探索政府、俱樂部、協會與高校、研究所聯合創新和服務機制，發揮第三方體育科研機構的權威、獨立、公平、專業的服務功能。深化科技成果轉化機制改革，提高服務訓練、賽事與普及的轉化率，提升競技體育的科學化水平。

6 結束語

根據系統動力學模型和模擬仿真結果，競技體育趕超發展模式是不可持續的發展模式，自我“造血”模式是競技體育高質量發展的基礎模式，職業體育與專業體育的協同發展模式、科技支撐模式是比較理想的高質量發展模式，競技體育與群眾體育的并行發展模式是具有可持續發展潛力的模式。當職業體育與專業體育之間的人才比例滿足0.41＜R2＜1.86時，職業體育與專業體育能產生良好的協同發展效果，更有利于促進競技體育的高質量發展。高質量發展是實現競技體育發展方式轉變的必然選擇，是破解新時代競技體育發展矛盾的必由之路[19]，它與加快建設體育強國的戰略需求高度吻合，需要多視角、多方法、多層面探索競技體育高質量發展的模式與策略。后續研究應基于競技體育高質量發展的實踐需求，進一步發揮系統動力學方法研究競技體育復雜系統的理論與方法優勢。

作者貢獻聲明：

趙吉峰：提出論文選題，設計論文框架，搜集論文數據，撰寫論文；

邵桂華：指導修改論文。