一種高空作業平臺臂架加強板的優化設計

鄭繼平， 孫榮武， 李春蓉

（湖南星邦智能裝備股份有限公司， 湖南 長沙 410600）

引言

隨著我們國家城市化的發展，人力成本大幅提升，高空作業平臺也隨之得到快速發展[1]。國內有很多專業人士對高空作業平臺進行研究。李大濤、韓衛敏、李寧等對高空作業平臺伸縮臂進行過疲勞分析[2]，高旭宏、周雪巍、徐向陽等對高空作業平臺臂架進行過研究[3]。這些研究僅限于結構整體和部件的計算，對于基本臂上蓋板加強板優化的問題鮮有報道。

1 一種直臂式機構

直臂式機構如圖1 所示。基本臂與第一伸縮臂之間通過伸縮油缸連接實現臂架的伸縮，伸縮油缸缸筒的末端安裝滑輪，通過鋼絲繩和滑輪實現第二伸縮臂的伸縮。基本臂內腔壁頭部安裝滑塊，第一伸縮臂內腔壁前部和外表面尾部安裝滑塊，第二伸縮臂外表面尾部安裝滑塊。第一伸縮臂與基本臂，第二伸縮臂與第一伸縮臂之間通過滑塊接觸。基本臂與轉臺之間通過三角支架、連桿、下調平油缸、折臂、油缸支撐臂、變幅油缸進行連接。各鉸點之間可轉動。

圖1 一種直臂式機構

2 基本臂的分析

2.1 材料定義

臂架板金材料為70 鋼，伸縮油缸材料為Q345。

2.2 計算模型離散化

基本臂板材部分采用殼單元，滑塊采用實體單元，伸縮油缸采用實體單元。其余結構設置為剛體。采用坐標系為：總體笛卡爾坐標系。對網格質量的各項指標進行檢查，網格質量Element Quality（這是個綜合指標，值越大，網格質量越好）平均值為0.88；網格偏斜Skewness（代表網格偏斜程度，值越小，網格質量越好）平均值為0.16；雅克比Jacobian Ratio（值在0～1 之間，越接近1，網格質量越好）平均值為0.92。網格質量的各項指標都非常好。

2.3 載荷邊界條件

油缸支撐臂、折臂、連桿與轉臺（大地）通過轉動副連接，其余旋轉部分采用轉動副連接，伸縮油缸桿與伸縮油缸筒之間移動副連接第二伸縮臂與第一伸縮臂移動副連接。基本臂與第一伸縮臂的滑塊之間摩擦接觸。第一伸縮臂與基本臂滑塊摩擦接觸。摩擦系數0.15。載荷為3 000 N。操作力400 N。

2.4 有限元分析

2.4.1 瞬態動力學計算

根據動力學基本方程：

式中：[M]為質量矩陣；{u}為節點位移列陣；{u˙}為節點速度列陣；{u¨}為節點加速度列陣；[F（t）]為載荷矩陣。

直接積分法，結合以上方程可以求出各節點的位移及各單元應力等。

采用第四強度理論進行校核，米塞斯等效應力（Von-Mises）即σeqv應滿足以下條件：

式中：σeqv為等效應力；σ1、σ2、σ3分別為第1、2、3 主應力；[σ]為許用應力強度。

2.4.2 接觸計算

由于基本臂為殼單元，油缸連接座與滑塊為實體單元，殼單元的節點自由度為6，實體單元節點自由度為3，因此實現綁定接觸時，存在節點自由度不匹配的問題。為了實現殼單元與實體單元的耦合，在接觸算法中采用MPC 算法。

2.4.3 Design Xplorer（設計探索）方法

Design Xplorer（設計探索）是一種功能強大、方便易用的多目標和穩健性設計方法，有助于設計者在產品設計階段掌握不確定因素對產品性能的影響。在臂架設計中對基本臂加強板的尺寸優化采用Design Xplorer 中試驗優化設計方法，在設計樣本中篩選出最優解[4]。

3 臂架的計算與優化設計

3.1 原臂架的分析

對基本臂水平姿態下延伸時進行瞬態分析，隨著伸縮臂的伸長，基本臂應力隨伸縮臂的伸長而變化。當第一伸縮臂將進入加強板之前的某個位置時，最大應力為483.63 MPa, 最大應力區域在加強板與臂架上蓋板焊接部位，滑塊頭部剛剛進入加強板覆蓋區。當滑塊全部進入加強板覆蓋區，應力減小。由計算可知基本臂應力最大的姿態不是伸縮臂伸到水平幅度最大的位置。而是在第一伸縮臂滑塊剛剛進入加強板覆蓋區域時刻的位置。采用一般的靜力學分析就會遺漏最危險的應力點。

3.2 對基本臂上蓋板加強板進行優化設計

3.2.1 加強板后部位置的設計計算

提取基本臂上蓋板應力為303.5 MPa 的時刻位置。在基本臂變幅油缸座上方的上蓋板上。并將架強板后部延伸至該位置，進行瞬態分析。計算得出基本臂上蓋板應力隨臂架的延伸而變大，最大值發生在第一伸縮臂后滑塊頭部剛進入加強板的時刻，為281.91 MPa。當滑塊完全進入加強板區域以后上蓋板應力先減小，然后緩慢上升至279.79 MPa。基本臂上蓋板強度滿足。

3.2.2 加強板前端位置的設計

直臂式高空作業平臺工作時，伸縮臂隨著臂架仰角的增加而伸長。當臂架仰角為48°時，延伸臂伸至油缸全行程。臂架仰角繼續增大至73°時伸縮臂不再伸長。須對基本臂上蓋板的加強板進行優化，計算加強板離基本臂前端的距離L1。以L1和臂架上蓋板應力的最大值為參數進行優化設計，如圖2 所示。對L1取6 組樣本1 300 mm、1 400 mm、1 450 mm、1 500 mm、1 550 mm、1 600 mm進行試驗優化，求出上蓋板應力在300 MPa 左右的L1值。經過參數化設計得出當L1的值為1 450 mm 時基本臂上蓋板的應力306.88 MPa，基本臂強度滿足要求。

圖2 優化設計參數

4 結論

1）經過瞬態分析，基本臂加強板尾部的位置距離基本臂油缸座軸孔水平距離10 mm 左右。

2）參數經過化設計，計算出基本臂加強板的前部距基本臂前端的距離為1 450 mm。

3）優化設計方案能有效解決設計中的問題，實現設計中的最優解。在實現自動優化設計方面還需進一步探討。