劉薰宇對新中國中小學數學教材的貢獻

李化俠，郭 戈

劉薰宇對新中國中小學數學教材的貢獻

李化俠，郭 戈

（人民教育出版社 課程教材研究所，北京 100081）

劉薰宇是20世紀中國著名數學家、數學教育家、出版家、作家．他數學專業出身、教學經驗多、文字功底強、學術研究深，是教科書編寫者的優秀典范．中華人民共和國成立后，調任人民教育出版社任副總編輯，負責數學教科書編審及理科教科書審查．他以開明版數學教材為基礎，編寫新中國第一套中學數學教材，指導修改和審定了第一套小學數學教材，并校訂多種中小學數學教科書及教學參考書，為后人留下了寶貴的教科書編寫經驗，為新中國中小學數學教科書做出了極為重要的貢獻．

劉薰宇；教科書；數學；中小學；人民教育出版社

劉薰宇（1896—1967），貴州省貴陽人，20世紀中國著名的數學家、教育家、作家、出版家[1]．數學教育界已有人對劉薰宇在數學教育方面的貢獻做了一些考察[2-3]，也有人研究過劉薰宇的教育思想[4]，但鮮有人研究劉薰宇對中國中小學數學教材的貢獻．這里就劉薰宇的教材研究做些考述和總結，旨在彰顯劉薰宇對中國中小學數學教科書發展的貢獻，也可啟迪當代的數學教材建設和研究工作．

1 突出的個人教科書編寫素養

新中國從事教科書編寫，成立了專門的教科書編審機構——人民教育出版社．1950年12月，人民教育出版社成立時，劉薰宇是副總編輯之一，主要負責數學教科書編審及理科教科書審查．在擔任人民教育出版社副總編輯之前，他在貴陽中學擔任校長近十年，1950年8月應出版總署署長胡愈之、副署長葉圣陶邀請，到新聞出版總署擔任編輯．人民教育出版社成立時眾星璀璨、大家云集，劉薰宇能成為一名副總編輯，有其獨特魅力．

1.1 扎實的數學研究

劉薰宇自小興趣廣泛，對數學、語文興趣尤為濃厚，中學時即閱讀了笛卡兒、羅素等數學家的作品，發表了《名數比較觀》，提出了頗有見地的觀點．1915年，考入北京高等師范專科學校數理系學習數學，與楊武之（楊振寧之父）等人成為同學．1928年，留學法國巴黎大學，專修數學．1930年回國后，發表了大量數學教育的文章，出版微積分、解析幾何等方面的數學專著，編寫開明版中小學數學教材，并在西南聯合大學擔任數學教授．劉薰宇的數學著作主要有《初中算數》《解析幾何》《數學的園地》《數學趣味》《馬先生談算學》《實用微積分》《因數和因式》《代數整式》《正負數的四則運算》《因式分解》《分式和比例》《開平方》．其中《初中算數》《解析幾何》《實用微積分》是教材，《因數和因式》《代數整式》是供中學生課外閱讀的小冊子．《數學的園地》《數學趣味》《馬先生談算學》很受歡迎，至今仍在版，多家出版社在售．著名作家、畫家豐子愷在《數學趣味》序言中寫到：“我一直沒有嘗過數學的興味，一直沒有游覽過數學的世界，到底是損失！最近給我稍稍補償這損失的，便是這冊書里的幾篇文章．我與薰宇相識后，他便做這些文章．他每次發表，我都讀，誘我讀的，是它們的富有趣味的題材．我常不知不覺地被誘進數學的世界里去．”[5]楊振寧1983年和香港中學生的談話時說：“有一位劉薰宇先生，他是位數學家，寫過許多通俗易懂和極其有趣的數學方面的文章．我記得，我讀了他寫的關于一個智力測驗的文章，才知道排列和奇偶排列這些極為重要的數學概念．”[6]中國科技大學校長、著名數學家谷超豪說：“對我影響最大的，是劉薰宇的《數學的園地》．它介紹的微積分和集合論的初步思想，把我帶入了一個全新的世界．”[7]可以說，劉薰宇在數學教育界享有很高的威望．

1.2 豐富的教育理論與實踐

劉薰宇既有豐富的教學經驗又有深厚的教育理論研究．他曾在舊治鎮小學、春暉中學、立達學園、貴陽中學等中小學，同濟、大夏、西南聯大、貴州師大等高校從事過數學教學，在河南省立第一師范學院、安徽女子師范學院從事過教育學教學，還在春暉中學教過語文，在立達學園教過哲學和邏輯學，具備豐富的教育教學經驗，了解大中小學生的年齡特點、學習心理、知識接受能力以及教師的教學情況．

劉薰宇在教育研究方面頗有造詣，其研究涉及舊中國教育商業化與官僚化、青年失業、女子教育等教育困境，全人教育觀、學校教育觀、民辦教育等教育思想，母性教育、人格感染、興趣激發等教育方法，教育活動中的教育目標、教育環境、教育途徑、教育評價等諸多要素．更重要的是，他和匡互生、豐子愷等人在立達學園成功地實踐了這些教育主張，用實際辦學成果證明了其學術主張的可行性、先進性，還在戰時為教育界營造了以貴陽中學為中心的“桃花源”．深厚的教育理論研究、豐富的一線教學經驗和接地氣的教育教學管理經驗為其編寫宜教宜學的教科書提供了條件．

1.3 樸實優美的文字功底

劉薰宇還被稱為文學家，是中國科普小品文的首倡者之一．他的《科學小品文和我》被收錄《百年中國優秀科學小品賞析》，并列為科普小品的重要開山之作[8]．他在語文教育方面也頗有名氣，與夏丏尊合著的《文章作法》，“甚得作文法之精髓”，被稱為“訓練教材的典范”[9]．他的散文《數學所給予人們的》《所希望到春暉來的學生》被收錄到《悅讀白馬湖派散文家》中，被稱為白馬湖散文的一朵奇葩．他出版過散文集《苦笑》《南洋游記》，抗日戰爭時期，還是貴州新文學的代表人物之一．他的《數學的園地》《數學趣味》《馬先生談算學》讓學生“把數學書語文化，在學語文中讀懂數學”，“愛不釋手，甚至像讀小說一樣讀得津津有味”，影響了一大批名家，至今仍在熱售．他與朱自清、夏丏尊、俞平伯等人并列白馬湖派散文家[10]．

1.4 成功的教科書編寫和出版經驗

民國時期，劉薰宇還是開明書店的編輯，在開明出版社出版了多種數學教材．其教材主要包括：《算學（初中用）》《幾何（初中用）》《開明算數教本（初中用）》《初中算數教本——初一用》《開明新編解析幾何學——高中用》，以及教師教學指導用書《開明算數課本教學法——初小用、教員用》等，為了促進開明版數學教材銷售，他配套撰寫了有趣的數學課外讀物，其教材與讀物均有較好的市場占有率，比“商務”“中華”版更新穎，學校廣泛采用[11]．他還編寫了旨在促進中國學術獨立的《解析幾何學》《實用微積分》教材．

不僅如此，劉薰宇還被稱作出版家，指導學生創辦刊物，參與雜志編輯并撰寫大量稿件．他曾指導編輯春暉中學內刊《春暉》，參與創辦《立達》《一般》《中學生》《新少年》等期刊，在貴陽中學時大力興辦社團，創辦報刊．具有相對豐富的出版經驗．

此外，劉薰宇一直追求思想進步，是個歷盡坎坷、積極探索社會進步的知識分子．他與五四運動火燒趙家樓的匡互生是好朋友，參加了工學會，印刷了五四運動的宣傳單．參加過新村運動，主張泛勞動，提倡無政府、無剝削、無強權、無體力和腦力勞動對立、協力共同生活的理想社會．這種空想社會主義的思想失敗后，到春暉中學教書，參與創辦立達學園，試圖以教育改變社會狀況，但同樣進展不順．在經歷過抗日戰爭勝利毛澤東到重慶談判、淮海戰役、貴陽解放等系列活動后，逐漸向中國共產黨靠攏．解放后曾任貴陽市政協委員，1951年加入民盟，1953年產生了加入中國共產黨的精神需求，1956年成為中共預備黨員[12]．

關于教科書編寫者的素養，歷來強調專業出身、教學經驗、文字能力和學科研究，這4個要素可謂“核心素養”或“關鍵能力”，對于教科書編寫個人或集體，都是“最佳組合”，能夠具備其中3項已很不錯，全部具備則難能可貴[13]．劉薰宇文理兼通，學貫中西，是教科書編寫者的典范．

2 劉薰宇在新中國的教材實踐

2.1 編寫新中國成立后第一套中學數學教材

新中國成立前，華北人民政府教科書委員會為新中國成立籌備了一些教科書，數學學科主要是借鑒蘇聯．然而，“中學理科方面之教本皆混亂無序也”，1950年底，人民教育出版社召開會議，決定新編數學教材，由劉薰宇執筆[14]．

根據史料考察，新中國成立后由人教社出版的第一套中學數學教材主要是在劉薰宇開明版教材的基礎上修改而成．1951年原版《初級中學代數課本》的編輯大意寫到：“本書是把我1929年所編的開明代數教本改編的．改編的標準，是依照中央人民政府教育部1950年定的普通中學數學精簡綱要，照原書刪減了一些，順序上也有很多變更，在改編的時候會參照蘇聯十年制中學的代數課本……和幾部我國現在采用的比較多的初中代數課本．”[15]劉薰宇入黨自傳材料進一步佐證了這種觀點：“初中代數是經國民黨教育部審定為普遍的教課書用的，解析幾何我沒有送審，因為由初中代數的送審，我感到意見不合，所以不愿再去找麻煩，結果只供學校自由采用——這兩部書，1951年都由人民教育出版社將版權收購，現已停止供應了．”[12]可以說，新中國成立后的第一套中學數學教材直接脫胎于劉薰宇的開明版教材．

根據現有可查到的資料，新中國成立初期，劉薰宇編寫了6種21冊初中代數、幾何、算數和高中平面幾何、立體幾何、解析幾何課本．具體書名及冊次包括：《初級中學代數課本（上、下冊）》（1951年原版）、《初級中學平面幾何課本（上、下冊）》（1951年原版）、《高級中學課本解析幾何（上、下冊）》（1951年原版）、《高級中學立體幾何課本）（全一冊）》（1951年原版）、《初級中學課本算數（上、下冊）》（1952年原版）、《初級中學平面幾何課本（上、下冊）》（1952年修訂原版）、《高級中學課本平面幾何（第一分冊、第二分冊）》（1953年原版）、《高級中學立體幾何課本（第一分冊、第二分冊）》（1953年原版）、《初級中學課本平面幾何（全一冊）》（1953年原版、1954年第一次修訂原版）、《高級中學課本平面幾何（全一冊）》（1953年原版、1954年第一次修訂原版）、《高級中學立體幾何課本（全一冊）》（1953年原版、1954年第一次修訂版）．這些教材均較多借鑒了劉薰宇解放前編寫的開明版數學教材，他對新中國第一套中學數學教材的貢獻不言而喻．

2.2 指導修訂新中國第一套小學數學教材

1950年7月，教育部確定華北新華書店出版的《初級小學算數課本》《高級小學算數課本》和大東書局出版的《初級小學算數》《高級小學算數》為各大行政區選用課本．1951年4月，又確定小學算數課本一律用大東書局的版本，即俞子夷的版本[16]．1952年11月葉圣陶先生記載了劉薰宇小學數學教材審查之事：“俞子夷自改其舊稿”，“其修改殆依靠助手”，“其稿體例不純，語句生硬”，“第四冊謬誤甚多”，“浪費了工力財力，耽誤了造貨時間，劉薰宇主持數學一科，因未詳審，責任不可推卸，被公布于眾，以為警戒”[17]．此事發生后，負責審查小學數學教材的劉薰宇指導和深度參與了小學數學教材修訂．在他和曹飛羽等人努力下，小學數學教材得以出版發行．可以說，劉薰宇對新中國成立后第一套小學數學教材出版起到了極為重要的助產作用．

2.3 校訂教材并指導編寫教學參考書

1952年，教育部以蘇聯十年制學校數學教學大綱和課本為藍本，制定了五年一貫制《小學算數教學大綱（草案）》《中學數學教學大綱（草案）》．按照部署，1953年起開始編制新教材，集體署名為“人民教育出版社”．根據現有的資料，這一時期，劉薰宇署名校訂了初中算數、代數、幾何，高中代數、平面幾何、解析幾何、立體幾何、平面三角，師范院校代數、幾何10種課本．由于特定歷史條件下編寫的教科書以翻譯為主，較多借鑒了蘇聯，因而在使用中產生了一些不適應中國教學實際、使用困難等問題．在這種歷史背景下，劉薰宇不遺余力地將大量精力投入到教學參考用書的編寫上，在教學參考書中詳細說明課程性質、教學目的、教學方法、教學方式、注意事項，幫助教師理解、把握和恰當適用教材．現有可查到的劉薰宇校訂的教學輔導用書共13冊，涵蓋初中算數、代數、幾何，高中平面幾何、立體幾何等．這些隱形工作對推動新中國的數學教育及數學教科書建設具有極其重要的作用．

3 劉薰宇的數學教材思想及啟示

3.1 編寫適合中國實際的獨立教材

劉薰宇主張：“中國學校的創興和制度的變革，不能只是買別人的西裝來穿的辦法，真要改革，應得先量一量自己的身子．”[18]這種量一量自己身子的觀點也體現在教材編寫上．他在西南聯大教解析幾何時，“學校大都采用英文本，而英文本又來自英、美等國，異國學生程度與我國不同，且不利于我國學術獨立”，“不但大學教材用外國的，一些中學如上海中學、揚州中學等，代數課用的《范氏代數》，也是從英文本譯過來的．據說那學校或學生，為了粉飾自己程度高，譯本都不用，要買原本，所以商務印書館、開明書店等大書局，也不承印譯本推銷”．劉薰宇“想改變一下這種狀況”，遂根據歷年的教學筆記和教學經驗，自編了《解析幾何學》課本，一方面適應大部分中國學生英語水平不高的實際，另一方面主要是促進中國學術獨立[19]．

對待蘇聯的數學教材，劉薰宇一方面執行政治要求，另一方面也并非全然地“購來蘇聯的西裝”，他明確反對不加批判地硬搬蘇聯教材[20]，依照數學的學習規律對教材內容進行適當改造，如增加練習題數量、讓教師結合中國實際等．在教科書書出版者的話中，他提醒教材使用者：“原書給蘇聯學生讀的，必然要結合蘇聯社會主義社會的實際，這就和我國當前的情況有若干距離．因此，怎樣根據這套課本的理論體系，遵照國家在過渡時期總路線的精神來結合我國的實際，是教師們應該在教學實踐中仔細研究的問題．”[21]

同時，劉薰宇在《數學趣味》一書中，特別注意使用中國元素，如八仙過海、韓信點兵、雞兔同籠、地主分財富、秀才娶妻子等素材，編寫帶有中國特色的教材．

3.2 數學教材要圍繞實際問題

劉薰宇主張數學教材編寫“盡量做到概念從實際引入、問題從實際提出，概括為定理，再應用到實際．”[22]這與他主張的“學習是解決問題”[23]的觀點一脈相承．他主張，系統的幾何課程不應該和實際脫離，要盡可能多引用生活中實際的例子，“提出的具有實際內容的問題，必須是和實際情況相符合的，而不是虛擬的”，“把具有實際內容的習題和幾何形式的習題聯系起來”[22]．在教科書內容選擇上，注意融入實際生活、生產問題．在代數課本的整數、分數、小數、百分數、比例以及各章的例題和習題中結合了工業生產和農業生產的素材，幾何課本插入了農業、建筑業、工業等領域各種簡單的機器構造及應用．

3.3 教材內容與呈現應符合學生年齡特征

劉薰宇特別強調學生的年齡特征和可接受能力．在教材內容和順序呈現上，他曾談到：

“小學算數教學大綱里所規定的教材內容和順序，是完全適合小學兒童的年齡特征的，但也正因為這樣，就不能很嚴格地從科學的系統上和理論上來學習算數知識．到了初中，學生年齡較大，并且有了小學算數的基礎，而且在初中有一學年的時間學習算數，這樣就完全有可能系統地學習算數課程．但是在內容上不能要求過多，在論證上不能要求過于抽象，在學習步驟上也不能要求過急；而應當在整個中學算數教學的過程中，逐步地要求學生來掌握，在學習整數一章時，要求學生正確地敘述和熟記算數運算的定律和性質是為時過早的．中學算數的教學，必須在小學算數的基礎上加以提高，不必要的重復是不應該的；但是另一方面，對于這種提高，又不能要求過高過急，而應當考慮到學生的接受程度，有計劃地和有步驟地來進行．”[24]

“對于學生解作圖題的書面作業，在初中階段只要求能夠正確地寫出作法和證明就可以了．因為書面寫出作圖題的分析，對于初中生來說，是要求過高的；作圖題的討論，除了比較簡單的情況，一般也不是初中生所能勝任的．因此，作圖題的分析只要口頭來進行，而作圖題的討論一般應該在教師指導下來進行．”[22]

在教學參考書中，他多次提到教學與學生年齡特征相適應、學生可理解的原則．《初級中學課本平面幾何教學參考書》談到：“幾何課程的教學，應當和學生的年齡特征相適合，和他們幾何觀念的發展相適合，即和他們的空間想象力以及作邏輯推理的能力相適合．”“提出的具有實際內容的問題，必須是學生能夠理解的．不應該提出那些充滿了學生所不了解的技術名詞或敘述比較復雜的機器的問題．”[25]《高中平面幾何教學參考書》進一步提到：“幾何課程的教學，應當和學生的年齡特征相適應．”[26]

3.4 教材語言表述要便于學生理解

劉薰宇具有豐富的教育教學經驗，還是科普作家、散文家，教材編寫時除了強調科學性，特別強調教材語言的可理解性和學生的可接受性．1952年12月2日葉圣陶日記記載了劉薰宇堅持“擴大幾倍”與“縮小幾倍”的事情：“謂蘇聯教本講乘除，一貫的用‘擴大’‘縮小’以明之，說法必須一致，乃可使學生概念明確．至于擴大說‘幾倍’，縮小說‘幾分之一’，即不足以建立明確而一致的概念．薰宇解說謂不宜死看‘倍’字，宜將‘擴大幾倍’‘縮小幾倍’合成一個概念看，‘擴大幾倍’即乘以幾，‘縮小幾倍’即除以幾，只須向學生說明，亦無多妨礙．”[27]面對教科書語言精致表達與學生易于理解這一特殊的兩難選擇，劉薰宇以學生能夠“吃”下教材營養為先，選擇后者．

3.5 需注重數學教材的課外配套資源

劉薰宇認為：“對青年來說，數學是一門很重要的基本科學，但學校中的教學多多少少失于呆板，不容易提起青年們的學習興趣，用這一種敘述法供他們課外參考，可能有些幫助．”[12]“許多人以為學習數學，只要呆記書本上的法則、公式、定理等，再將練習題做完，這就算全部掌握了．其實書本上的知識不但有限，而且也太固定了，我們所能遇見的更鮮活的材料不知有多少．將死板的方法用到這些活潑的材料上去，使它倆相得益彰，這是一條學習的正軌．”[5]解放前他曾在《中學生》上發表了大量生動活潑的數學文章，“把枯燥的材料寫得比較活潑一點，使得讀的人沒有讀科學講義或教科書的苦感”[28]．寫《馬先生談算學》的動機，“是在增加學算學的人對于算學的趣味．對于算學的態度，思考問題的途徑，以及探究題目間的關系和變化，我很用心地去選擇和計劃表出它們的方法．我希望，能夠把這沒有生命的算學問題注入進一點兒活力”[29]．《數學趣味》的致讀者寫到：“許多人以為數學是枯燥、繁雜、令人頭痛、不切實用的科學，因而望而卻步，打破這種觀念，這是第一個共同的企圖．”劉薰宇的數學課外讀物是留給后人的寶貴遺產，他提出的使用課外配套讀物來提高學生數學學習興趣、開拓學生視野、增強學生數學學習的靈活性和應用能力的做法至今仍有重要價值．

3.6 在教學中改進教材

劉薰宇較早提出了建立教材實驗學校制度的想法．他在1960年的“檢討書”中分析了教材與教學實際的聯系問題．他說：“過去的已經過去了，只有從中吸取教訓．今后怎么辦？這個問題使我很苦惱．就我的情況考慮，最好的方法是多系統接觸教學實際．由于我所擔任的工作不可能有很多時間去直接擔任教學工作，所以只有多研究材料和了解教學情況．因此我希望社里能和幾個學校掛鉤，有計劃地讓編輯同志們能經常地參加到學校的研究教材的備課以及總結各項工作中去，我也盡可能地去參加．”[30]他的這種觀點對人教社形成“使用一套、編寫一套、研究一套”的教科書編寫制度和優良傳統產生了重要影響．他提出的教材在掛鉤學校試教試用，在教學實踐中吸收學生和教師意見，對提高教材的科學性、適切性做出了積極貢獻．

有資料顯示，劉薰宇審定了“文化大革命”前人教版所有的中小學數學教材[31–32]．從現有資料看，這種觀點是成立的．劉薰宇一生未退休，在家寫，在病床上寫，直到1967年病逝．可以說，劉薰宇為新中國中小學數學教材事業鞠躬盡瘁．他編寫、校訂、審定并指導他人編寫新中國中小學數學教科書，以實際行動孕育、哺育、培育新中國中小學數學教科書出生和成長，并為后人留下了許多寶貴的經驗，從這個意義上說，劉薰宇可以被稱作“新中國中小學數學教科書之父”．

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The Great Contribution of LIU Xun-yu to the People’s Republic of China on Primary and Middle School Mathematics Textbooks

LI Hua-xia, GUO Ge

(People’s Education Press, Curriculum and Teaching Materials Research Institute, Beijing 100081, China)

LIU Xun-yu is a famous mathematician, mathematics educator, publisher and writer in the 20th century of China. He majors in mathematics and has expertise in teaching, writing and research, so he is an outstanding example of textbook editors. After the founding of the People’s Republic of China, he was transferred to the People’s Education Publishing House as deputy editor-in-chief, rtaking charge of mathematics textbooks compilation and science textbooks censor. Based on his Kaiming edition of mathematics textbooks, he compiled the first set of mathematics textbooks for middle schools in People’s Republic of China. He guided the revision and approval of the first set of mathematics textbooks for primary schools, edited many kinds of mathematics textbooks and teaching reference books for primary and middle schools, and left valuable textbook compiling experience for future generations. LIU Xun-yu has made extremely important contributions to the progress of mathematics textbooks for primary and middle schools in China.

LIU Xun-yu; textbook; mathematics; primary and middle school education; People’s Education Press

2022–01–20

全國教育科學規劃教育部重點課題——面向義務教育的學習興趣測評模型構建（DHA190362）

李化俠（1980—），女，山東萊蕪人，副研究員，主要從事教育評價和教材研究．

G420

A

1004–9894（2022）02–0053–05

李化俠，郭戈．劉薰宇對新中國中小學數學教材的貢獻[J]．數學教育學報，2022，31（2）：53-57．

[責任編校：周學智、陳漢君]