淺談幾何光學成像規律的教學

李中土

幾何光學的知識，直觀明了，淺顯易懂，學生也容易掌握。在教學上我主要采取介紹有關的物理概念，讓學生清楚生活中可見到的光現象的物理名稱，如光線等等;然后通過演示實驗或分組實驗，讓學生注意觀察實驗中的現象，也就是像，根據光的傳播路徑做出幾何光路圖，再利用幾何知識，分析總結出幾何光學的成像規律。在教學方式上，主要采用啟發式教學與探究式教學法，調動學生主動思考、主動去探究規律，從而更加牢固地掌握有關幾何光學的知識。

一、幾何光學入門的知識點

光對于人來說，跟空氣一樣，一生下來就開始接觸了，十分熟悉，然而又非常陌生。人們對光的本質問題爭論不休，直到二十世紀初才統一了光的本質是波粒二象性的認識。初中學生剛接觸光學，我們要從最簡單的光知識入手，首先要解決光從哪里來的問題。光是從光源發出的，然而光源是這樣定義的：“能發光的物體就叫光源”。能發光的物體，學生很容易辨別出來，這點不用質疑。而有很多平時不會自己發光的物體，我們也能看到它們，說明它們也能發光，即是光源。學生就不那么容易理解了，那么作為教師就要做好分析釋疑的工作，講解這些物體自己不會發光，但是在白天它們能反射太陽光，反射的太陽光進入我們人的眼睛，我們就能看到它們了。所以廣義上來講，光源應包括能發光和反射光線的物體;其次要了解光的傳播，很容易通過一些小實驗來驗證，光在同一種均勻介質里的傳播路徑是直線;第三就是要讓學生清楚，光的傳播速度很快，晚上手電筒照到哪里，哪里就亮起來，進屋一打開電燈的開關，房間就馬上亮起來，都說明光的傳播速度是很快的，到底有多快呢？可以讓學生知道光速的數值，光在空氣中的傳播速度跟在真空中的速度接近，等于3×108 m/s。這個速度相當于每秒鐘可以繞地球赤道七點五圈。

對于剛學習光學知識的學生來說，還有一點必須弄清楚，就是我們人的眼睛對光的認識。人體的眼睛只有光線直接進入它，眼睛才能看得到;沒有進入它，眼睛就看不到。這就是所謂的光的直進原理。舉一個例子，人不能看到身后來的物體，就是因為身后的物體反射的光線不能直接射入人的眼睛。再如在太空中的宇航員，背對著太陽看太空，是漆黑一片。學生了解了這些知識，對于幾何光學成像的學習是有很大的幫助的。因為有時候“光線”也會欺騙我們，并不是都是眼見為實，也有眼見為虛的。再者，光在傳播過程中并沒有留下軌跡，我們為了研究光的方便，根據光在同一種均勻介質里的傳播路徑是直的這個結論，“用帶有箭號的射線來表示光的傳播路徑及方向，稱作光線。”光路是可逆的，即光可以沿某一方向傳播，也可以沿相反的方向傳播。

二、幾何光學的幾種成像現象

初中物理學里的幾何光學，就是專門研究光的傳播過程中的變化規律。這些變化規律很容易通過實驗的方法來驗證，并通過數學的幾何知識做圖表示出來，既直觀又生動，學生也很容易接受和掌握。 其中一個是 反射定律：“反射光線、入射光線與法線在同一平面內;反射光線和入射光線分別在法線的兩側;反射角等于入射角。”根據光的反射定律，做出光路圖，就很容易得到平面鏡成像的規律：“平面鏡成的是虛像，像與物體的大小相同，像到平面鏡的距離與物體到平面鏡的距離相等，像與物體相對平面鏡對稱。”平面鏡是利用光的反射定律來成像的，與之相似成像原理的還有凸面鏡、凹面鏡、哈哈鏡等，在日常生活、生產、娛樂中也很常應用到。

另一個是折射定律：“光從空氣折射到水中時，折射光線、入射光線、法線在同一平面內;折射光線和入射光線分別位于法線的兩側;折射角小于入射角，折射角隨入射角的改變而改變，入射角增大，折射角也增大;入射角減小，折射角也減小。”通過做光路圖，也很容易說明折射成像的現象。例如潛水員在水中看岸邊的樹木比真實的高大，裝滿清水的桶底看起來比真實的淺等等。解釋上面這些成像的現象都要用光的直進原理。也就是說要畫出虛光線（虛像是虛光線會聚的點，即不是真實的光線會聚的點）。

幾何光學成像還有一種很重要，那就是透鏡成像（薄凸、凹透鏡）。透鏡的應用范圍更廣，科技含量也高，在軍事、生產、生活、娛樂等等諸多領域里都有應用。它的成像原理也是由于光的折射產生的，其成像規律也復雜一點，所以我就側重來談談凸透鏡成像規律的教學。

三、凸透鏡成像規律的教學

在上課前，先布置學生預習新課的內容，了解和掌握凸透鏡的幾個基本概念。并設計實驗方案。

上新課時，老師出示手中的凸透鏡問學生，它是什么？我們在日常生活中哪些設備上還見過它？引導學生回答出在照相機、投影儀上見過它。并告訴學生：“我國古代的勞動人民在很久以前就知道用冰磨成它的樣子，來取火。”它的名字叫什么呢？

它的名字就叫凸透鏡。

請同學們觀察一下實驗桌上的凸透鏡（焦距為5cm）。組織學生觀察、討論分析得出凸透鏡的形狀特征。并板書：凸透鏡：中間厚，邊緣薄的透鏡。

提問：我們知道了光的折射規律，那么光線穿過凸透鏡時會發生什么現象呢？

在光具座上演示：平行光源發出的光線經過凸透鏡折射后會聚于一點。結合實驗現象介紹凸透鏡又叫會聚透鏡、凸透鏡的光心、焦點、焦距和主光軸。

讓學生拿著凸透鏡近距離地觀察書上的字，學生會看到字被放大了，提問：通過凸透鏡看到的物體都是放大的嗎？

然后讓學生拿著凸透鏡慢慢地遠離書上的字，或者觀察遠處的物體。學生通過觀察得知：物體通過凸透鏡發生了變化，遠處的物體變小了，而且倒著。近處的物體只是被放大了，正倒沒有發生變化。

引導學生思考：用同一個凸透鏡觀察不同的物體時，為什么有的放大，有的縮小，有時倒立，有時正立呢？使學生進入探索的物理情景當中。

帶著對凸透鏡的感性認識，開始引導學生探究實驗。介紹光具座、物體到透鏡中心的距離簡稱物距（u）、像到透鏡中心的距離簡稱像距（v）。老師演示引導學生調整光具座，調到蠟燭的火焰、凸透鏡的光心、光屏在同一高度（跟凸透鏡主光軸重合），讓學生明確只有當光屏上得到特別清晰的像，這時光屏的位置才是像的位置，光屏到凸透鏡中心的距離就是象距。這時讓學生分組動手實際操作實驗，改變蠟燭的位置（物距），通過移動光屏得到清晰的象，量出物距和象距，熟練實驗操作，老師來回巡視指導。

學生對實驗操作有了感性認識后，這時讓學生匯報預習時設計的實驗方案，學生可能有各種各樣的計劃，讓他們自己小組內討論決定使用哪一種方案。開始讓學生根據預習時制定的實驗計劃做分組實驗。要求學生不管用何種方案都要做好記錄：像的性質、物距、像距。教師繼續指導學生實驗。

經過一段時間的實驗，學生中大致會出現三種情況：A. 沒有找到像;B. 找到了放大的像，卻找不到縮小的像;C. 光屏上燭焰的輪廓不清晰，學生也認為是像。對這幾種情況，老師稍加提示，移動光屏和蠟燭，就可以找到清晰的像了。

通過學生根據自己設計的實驗方案做了分組實驗，動手能力和協作能力大大增強了，已經能熟練實驗操作。這時老師再統一要求學生根據下表的物距，依次做實驗，并記錄像的性質和像距。

在做物距等于3cm、5cm的實驗時，學生怎么移動光屏也不能在光屏上得到清晰的像。老師提示，移開光屏，從光屏側通過凸透鏡看蠟燭的火焰，學生就會恍然大悟。等學生做完這幾個實驗，記錄好實驗記錄后，老師開始提出：凸透鏡成像有放大的、縮小的像;也有實像、虛像。要成什么性質的像跟什么因素有關呢？讓學生分析實驗記錄的數據自己總結實驗規律。

學生開始分組討論實驗數據，發現規律，很快就能總結出，在物距等于5cm和10cm時是分水嶺，都紛紛舉手發言表明自己發現的規律：物距越大，像距越小，物距越小，像距越大;物距小于5cm時，成放大的正立的虛像;物距大于5cm時，成倒立的實像;物距大于5cm小于10cm時成放大的倒立的實像;物距大于10cm時，成縮小的倒立的實像。

老師充分肯定學生總結出來的規律。然后再引導學生注意，5cm、10cm這兩個數據的特殊性，它們是這次實驗的凸透鏡的一倍焦距和兩倍焦距。換成焦距不一樣的凸透鏡（如焦距是10cm），那么它的分水嶺也是凸透鏡一倍焦距和兩倍焦距，即10cm和20cm。

最后老師綜合學生得到的結論總結得出實驗結論——凸透鏡成像規律，并板書。凸透鏡成像規律總結出來以后，告訴學生光線透過凸透鏡以后發生了偏折，其中有三條特殊光線：1. 平行于主光軸的光線經過凸透鏡后會聚于焦點;2. 通過光心的光線不改變方向;3. 通過焦點的光線經過凸透鏡后平行于主光軸。

在凸透鏡成像規律的探究過程中，通過給學生創設問題的情景，充分調動學生的積極性，使學生去討論、去猜想、設計實驗方案并動手做實驗，讓學生成為凸透鏡成像規律的“發現者”、課堂的主人翁。在整個教學過程中，教師是學生的合作者、引導者和參與者。教學過程是師生交流、共同發展的互動過程。當學生遇到困難時，教師和學生一起猜想、分析，從中點撥其思維。這節課教學的真正目的是讓學生探索規律，獲得研究問題的思維方法，然后通過方法的獲得以及運用方法探索、創造的過程，使學生形成對科學研究有親近熱愛、和諧相融的情感，具有樂于探索物理現象和日常生活中的物理學原理的科學精神。因此，本節課將把思維程序作為貫穿整個教學過程的主線，教給學生一種研究問題的思維方法，從而培養學生的多種能力，尤其是創造能力，達到教學的真正目的。

總之，幾何光學的成像規律，沒有高深的理論，都是平時就能碰到的現象，學生也經常在應用，只是不知道有這樣的物理規律而已。通過教學，學生突然明白了這么多的物理知識，就能解釋日常的光現象，有一種成就感，同時也提高了物理的學習興趣。學生通過這樣的探究學習，對知識的理解和應用的能力大大增強，有助于學生提高學習物理的積極性。