天問一號探測器高動態著陸慣導系統設計與試驗

徐李佳，王曉磊，馮士偉，趙 宇，林 松，劉旺旺，李茂登,2，郝 策，王云鵬，黃翔宇,2

(1.北京控制工程研究所，北京 100094；2.空間智能控制技術重點實驗室，北京 100094)

0 引 言

中國首次火星探測任務，要求通過一次發射實現火星環繞、著陸和巡視。天問一號火星探測器的進入艙在著陸過程中，利用其先進的制導、導航與控制(Guidance, navigation and control, GNC)技術，實現對進入艙自身姿態、位置和速度的控制以及提供展開配平翼、展開降落傘、拋除背罩、拋除大底、展開著陸腿等關鍵事件的觸發條件。在各國的火星著陸任務中，慣導系統都是GNC技術中的關鍵組成部分，其性能的好壞直接影響著陸任務的成敗，如2016年歐空局的“夏帕雷利”(Schiaparelli)火星探測器著陸失敗的原因就與其慣導系統有很大的關系。

火星存在稀薄大氣，因此著陸方案與中國月球探測任務不同，天問一號探測器利用火星大氣阻力進行氣動減速，另外還采用了盤縫帶降落傘來進行二次減速。基于系統方案設計，進入艙需在超聲速條件下展開降落傘，過程中進入艙將受到巨大的沖擊和晃動，甚至在某些特定條件下，降落傘會出現喘振現象，導致進入艙的本體角速度達到800(°)/s以上。

為確保中國首次火星探測任務圓滿成功，需充分考慮各類不確定因素，使系統具有很強的魯棒性。針對上文提到的開傘時的高動態工況，天問一號探測器研發了一套高動態著陸慣導系統，在設計上對硬件產品、使用時序和導航算法三方面內容進行了研究，以適應火星進入下降和著陸(Entry, descent and landing, EDL)過程中的動態環境。

在型號研制過程中，設計了全物理的火箭彈高空開傘試驗，以驗證天問一號探測器高動態著陸慣導系統在真實開傘工況下的導航性能，確保在實際火星著陸任務中慣導系統可以滿足各項技術指標，圓滿實現中國首次火星表面軟著陸。

1 高動態著陸慣導系統的使用

天問一號探測器由環繞器和著陸巡視器組成，著陸巡視器又由進入艙和火星車組成，進入艙設計有特定的氣動外形。在進入艙與環繞器分離之后，火星EDL過程主要分為氣動減速、傘降減速和動力減速三個階段，如圖1所示。

圖1 進入艙EDL過程示意圖

在氣動減速階段，進入艙利用其氣動外形，將進入大氣時約4.8 km/s的速度快速下降至1.8附近。在此過程中，進入艙需要通過其慣導系統提供實時的姿態、位置和速度，然后根據控制律和制導律對進入艙的姿態和航跡進行控制。

在傘降減速階段，進入艙在1.8附近彈出降落傘，并在超聲速條件下展開盤縫帶構型的降落傘，利用火星稀薄大氣，最終將進入艙速度穩定到60 m/s附近。在彈傘和開傘過程中，進入艙會受到較大的沖擊，并產生晃動。在某些特殊情況下，降落傘產生的喘振效應會造成進入艙劇烈晃動。面對如此高動態的環境，進入艙的慣導系統仍需在該條件下導航計算出正確的姿態和速度。

在動力減速階段，進入艙拋除降落傘，由7500 N反推發動機進行減速，最終軟著陸于火星表面。在此過程中，慣導系統需提供進入艙實時的姿態信息，由于軟著陸對于位置和速度的要求較高，因此慣導系統需與測距測速類敏感器聯合使用，得到修正后的高精度位置和速度。

綜上所述，天問一號探測器的高動態著陸慣導系統在火星EDL過程中全程工作，特別是在測距測速信息引入前，慣導系統無任何外界修正信息，僅靠自身敏感的角速度和加速度，遞推出進入艙實時的姿態、位置和速度。若導航的姿態、位置和速度與真實的姿態、位置和速度誤差較大，將無法對進入艙實施有效的控制，甚至可能造成姿態的失控，或者對展開配平翼、展開降落傘等關鍵事件進行錯誤觸發。若出現這些狀況，則很可能直接造成著陸任務的失敗。

2 高動態著陸慣導系統的設計

2.1 產品設計

天問一號探測器高動態著陸慣導系統由大量程慣性測量單元(Inertial measurement unit, IMU)和進入下降控制單元(Entry and descent control unit, EDCU)組成，下面給出硬件產品的相關設計。

1)大量程慣性測量單元

慣導系統的核心敏感器為IMU，為適應火星EDL過程中的高動態環境，要求IMU量程必須滿足使用需求。為此，天問一號探測器研制了一款大量程IMU，由IMU組合件和IMU線路盒組成，IMU組合件中包含3個大量程光纖陀螺和3個大量程石英加速度計。其中，光纖陀螺的基本公式為:

(1)

式中：為所選光源的波長;為光的傳播速度;為光纖環長度;為光纖環直徑，通過內部電路檢測薩格納克(Sagnac)效應下光波的相位差Δ，則可計算出陀螺敏感的角速度。可以看出，針對可檢測的最大相位差Δ，光纖環長度越短，可敏感的最大角速度越大，即光纖環越短，陀螺量程越大；針對可檢測的最小相位差Δ，光纖環長度越短，能分辨出的角速度越粗糙，即光纖環越短，陀螺測量精度越差。

為適應火星EDL中的高動態環境，天問一號探測器的大量程IMU通過縮短光纖環的長度來滿足高動態所需的陀螺量程，但是帶來了測量精度下降的問題。

2)進入下降控制單元

慣導系統的原理是利用IMU數據進行導航計算，天問一號探測器高動態著陸慣導系統中配置了一臺高性能星載計算機EDCU。EDCU為IMU線路盒提供一次電源和通信接口，IMU線路盒與IMU組合件之間通過內部互聯電纜進行二次供電和通信。EDCU獲取IMU中陀螺和加計的輸出脈沖，經過數據處理后用于導航計算，得到進入艙實時的姿態、位置和速度。

2.2 時序設計

天問一號探測器高動態著陸慣導系統中的IMU為適應大量程的需求而損失了一定的測量精度。為此，通過在使用時序上進行優化設計，以提高慣導系統導航的精度。

根據產品特性，大量程IMU輸出的是單位時間內的陀螺脈沖數和加計脈沖數，角速度和加速度的計算公式為:

(2)

式中：()和()分別為陀螺和加計在一個采樣周期內輸出的脈沖數(∧);0和0分別為陀螺和加計的零偏;和分別為陀螺和加計的標度因數;和為IMU敏感的角速度和加速度。從式(2)中可以看出，在高動態情況下，采樣周期越小，()和()更接近真實值，則角速度和加速度的計算結果更為準確。但是，考慮到實際產品的硬件特性，若小到一定程度，將會帶來較大的數字量化誤差，使計算的角速度和加速度精度下降。

因此，在大量程IMU產品特性已確定的情況下，天問一號探測器高動態著陸慣導系統進行了采樣時序和導航時序的設計，具體方法為：

1)考慮產品硬件特性，設計最優的IMU采樣頻率，選擇在一個控制周期內采集8拍IMU數據，即:

=8

用于提高動態環境下角速度和加速度計算的準確度；

2)在EDCU的實時操作系統中采用1個控制周期內進行2次導航計算的方法，即:

=2

式中：為導航周期，通過縮短導航周期，從而提高導航精度。

天問一號探測器高動態著陸慣導系統的時序關系如圖2所示。

圖2 高動態著陸慣導系統時序設計

2.3 算法設計

基于產品設計和時序設計，為進一步提高慣導系統在高動態環境下的導航性能，對IMU的數據處理方法和動態導航算法上進行了設計。

1)全溫全動態數據處理方法

由式(2)可以看出，標度因數與陀螺輸出的角速度有直接關系。經IMU溫箱標定試驗數據表明，標度因數與光纖環溫度和角速度存在非線性關系，即:

=((),)

(3)

式中：()為光纖環實時的溫度。圖3給出了標度因數與溫度和角速度的關系。

圖3 標度因數隨溫度和角速度變化曲線

天問一號探測器的進入艙在EDL過程中，溫度和角速度變化較大，為此在系統使用上對標度因數進行了如下全溫全動態補償設計:

(4)

2)高動態導航算法

在導航算法方面，考慮到EDL過程中動態很大，根據文獻[10]中理論，采用多子樣算法相比單子樣算法更適用于高動態的情況。同時，結合高動態著陸慣導系統的時序設計，即在每個控制周期內進行2次導航計算，每次導航計算使用4拍IMU數據。因此，設計高動態導航算法如下。

在1個導航周期=+1-內，進入艙姿態變化為:

+1=?

(5)

式中：+1和分別為+1時刻和時刻的姿態四元數，為[,+1]時間段內的姿態變化四元數，可表示為:

(6)

式中:為旋轉矢量，為更好地適應大角速度變化，采用導航周期內的4拍IMU陀螺數據，即[,+],[+,+2],[+2,+3]和[+3,+1]的角度增量計算旋轉矢量，詳見文獻[11]。

在位置和速度的導航計算中，為適應高動態環境，對旋轉效應和劃槳效應進行了補償，得到:

Δ)+I,)

(7)

(8)

式中：+1和分別為+1時刻和時刻的位置；+1和分別為+1時刻和時刻的速度;I,為慣性系下的引力加速度矢量;為慣性系到進入艙機械系的姿態矩陣，由姿態四元數轉換得到;Δ、Δ和Δ分別為導航周期內的累計視速度增量、旋轉效應補償項和劃槳效應補償項，由導航周期內的4拍IMU加計數據計算得到，詳見文獻[11]。

3 高動態著陸慣導系統試驗

鑒于高動態著陸慣導系統在天問一號任務中的重要性，且經理論分析，進入艙在著陸過程中超聲速開傘時產生的動態最大。為此，型號在研制過程中設計了火箭彈高空開傘試驗，模擬火星EDL過程中的開傘工況，驗證在稀薄大氣環境下降落傘的開傘特性，以及實際開傘條件下天問一號高動態著陸慣導系統的性能。

1)飛行程序

高動態著陸慣導試驗系統安裝在火箭彈箭頭尾部的載荷艙內。通過發射火箭彈將參試系統運至高空，箭頭在與箭體分離后，當滿足超聲速、低密度、低動壓的開傘條件時，由彈傘筒彈射出火星盤縫帶降落傘，推開彈傘筒筒蓋，降落傘充氣、張滿直至穩定減速，最后攜箭頭落回靶場，飛行程序示意圖如圖4所示。

圖4 火箭彈高空開傘試驗示意圖

2)試驗系統

高動態著陸慣導試驗系統和降落傘彈傘筒均安裝在火箭彈載荷艙內的結構上。著陸慣導試驗系統由IMU組合件、IMU線路盒、數據處理單元和電池供電單元組成，其中IMU組合件與IMU線路盒由互聯電纜連接，數據處理單元用于模擬EDCU向IMU線路盒提供同步信號，并與IMU線路盒進行通信和數據記錄，IMU和數據處理單元由電池供電單元提供一次電源。整個著陸慣導試驗系統為自閉環系統，如圖5所示。

圖5 著陸慣導試驗系統

3)試驗流程

(1)火箭彈發射前，通過地檢設備對著陸慣導試驗系統進行確認測試；

(2)合上上電開關，電池供電單元為IMU和數據處理單元提供一次電源，數據處理單元模擬EDCU與IMU進行通信，并記錄所有采集的IMU數據；

(3)火箭彈發射升空至箭頭著陸，全程由數據處理單元記錄IMU數據；

(4)回收箭頭，導出存儲在數據處理單元中的數據，進行導航性能評價。

4)試驗結果

火箭彈從發射到著陸整個飛行時間約為26.6 min，開傘時合成角速度最大約為133(°)/s，合成加速度最大超8，箭頭觸地時加速度超18，整個試驗飛行過程動態較大。

為驗證文中提出的天問一號探測器高動態著陸慣導系統在時序和算法方面設計的優越性，下面對比如下設計：①=，即一個控制周期內僅進行一次導航計算；②=4，即一個控制周期內采用4拍IMU數據；③取常值，不進行全溫全動態標度因數補償；④ 采用單子樣導航算法。圖6所示為火箭彈高空開傘試驗的姿態導航曲線，采用本文設計方法得到導航的終端姿態誤差為1.183°，而對比設計的終端姿態誤差為2.211°，可見本文設計方法的導航姿態誤差明顯優于對比設計。由于在實際EDL過程中開傘時導航的速度信息更為關鍵，因此試驗中給出了導航的速度，并對比了箭頭上GPS給出的速度，如圖7所示。在火箭彈飛行23 min 時，GPS給出的速度為14.26 m/s，本文設計方法導航的速度為30.26 m/s，對比設計方法為91.89 m/s，可見本文設計方法得到導航的速度更接近GPS給出的速度。由于此次導航時間較長，若折算到實際火星EDL的9 min以內，則導航精度滿足使用需求。可以看出，本文設計的高動態著陸慣導系統更能滿足開傘時的高動態工況。圖8所示為火箭彈高空開傘過程中監視相機拍攝的真實開傘圖像。

圖6 高空開傘試驗姿態曲線

圖7 高空開傘試驗速度曲線

圖8 高空開傘真實圖像

4 結 論

高動態慣導系統在中國衛星研制領域的研究和應用尚屬首次，基于中國首次火星探測任務需求，研發了天問一號探測器高動態著陸慣導系統，從硬件產品、使用時序到星上算法，均針對高動態條件進行了設計。通過火箭彈高空開傘試驗，驗證了其導航性能，并對比其他的時序和算法設計，表明了該慣導系統在高動態條件下的優越性。

2021年5月15日，天問一號探測器成功軟著陸于火星北半球的烏托邦平原南端，其高動態著陸慣導系統在軌表現完美，實現了0.1°以內的著陸姿態誤差和1.4 km的著陸區精度。