基于正交試驗法的700 ℃四角切圓燃煤鍋爐熱偏差數值模擬研究

周長鑫，劉建全，武振新，蘇 統，胡偉晨，孔 爭

（1.上海電力大學能源與機械工程學院，上海 201306；2.上海鍋爐廠有限公司，上海 200245）

燃煤發電是我國主要的發電方式[1]，目前燃煤電站鍋爐主要采用四角切圓燃燒方式[2-3]，該燃燒方式火焰充滿度良好，燃盡率高[4]。然而由于鍋爐尺寸的限制，四角切圓燃燒方式存在旋轉殘余現象，這會導致過熱器及再熱器換熱不均，從而引起過熱器/再熱器超溫爆管[5-6]。

我國90%以上CO2排放來自能源活動，而其中火電占比巨大[7]，因此新型清潔燃煤發電技術開發意義重大。700 ℃燃煤發電技術作為更高等級的發電技術是目前研發的重點方向[8]，由于蒸汽參數提高，導致需要的換熱器材料要求也進一步提高，從而熱偏差問題在700 ℃鍋爐中更加凸顯[9-11]。

利用Fluent軟件模擬鍋爐燃燒從而優化燃燒方式，能大大節省運行成本[12-13]。郭岸龍等[3-4,14]通過對四角切圓燃煤鍋爐數值模擬，發現分離燃盡風水平擺角反切能夠有效降低鍋爐熱偏差；姚志鵬等[11,15]研究發現燃盡風反切后再進行速度偏置對于降低鍋爐熱偏差十分有效；Yao等人[16]運用正交試驗法研究鍋爐熱偏差，結果表明運用該方法能保證結果準確性，且減少了計算工況數量，節省了計算成本。

本文利用Fluent 16.0軟件，基于具有交互作用的正交試驗法對700 ℃鍋爐進行數值模擬，通過設計正交試驗表，優化燃盡風反切角度及燃盡風速度偏置，來降低爐膛出口截面熱偏差。

1 研究對象

以1臺700 ℃ Π型四角切圓燃煤鍋爐為研究對象，鍋爐結構如圖1所示，爐膛尺寸為（寬×深×高）18.816 m×16.800 m×63.290 m，爐膛上部布置前屏過熱器、后屏過熱器、高溫過熱器。

圖1 鍋爐結構Fig.1 The boiler structure

圖2為爐膛燃燒器截面及燃燒器布置。由圖2可見：在水平截面上，一次風沿燃燒器截面中心線方向進入爐膛，二次風與一次風夾角為3°，進入爐膛呈逆時針旋轉，燃盡風旋轉方向為順時針，與一次風夾角為α；在縱截面上，一次風6層，二次風12層，油噴口3層，在點火時加入微量的油，穩定燃燒后，通入二次風，燃盡風有2層，布置在燃燒器上部。

圖2 爐膛燃燒器截面及燃燒器布置Fig.2 The burner section and burner layout

2 計算方法

2.1 模型網格劃分

模型選取下部冷灰斗到上部水平煙道出口作為計算區域，鍋爐整體主要采用結構化的六面體網格。為防止燃燒器區域可能出現的偽擴散現象，對燃燒器區域網格進行加密處理，分別劃分122萬、152萬、182萬3個等級的網格數量。圖3為不同網格數量時溫度沿爐膛高度分布。由圖3可見， 122萬網格與152萬、182萬網格溫度分布差別較大，而152萬與182萬網格溫度分布基本一致。為了節省計算成本，最終確定網格數量為152萬，鍋爐網格劃分狀況如圖4所示。

圖3 不同網格數量時溫度沿爐膛高度分布Fig.3 Distribution of the temperature along furnace height direction with different grid numbers

圖4 鍋爐網格劃分Fig.4 Grid division of the boiler

2.2 數學模型

1）采用Realizablek-ε模型，不會產生負應力，可以很好地模擬真實的旋流流動。

2）采用不需要求解大量組分輸運方程的非預混燃燒PDF模型模擬爐內燃燒，能大幅提高計算效率。

3）采用對復雜幾何模型輻射傳熱模擬有效的P1輻射模型來描述爐內氣體與煤粉顆粒之間的輻射換熱，其計算量小，且考慮了燃燒時顆粒散射的影響。

4）煤粉顆粒粒徑分布遵從Rosin-Rammle分布。

5）采用適用于煤粉顆粒燃燒的雙方程競爭模型描述煤粉顆粒熱解。

6）焦炭氧化過程受氧氣向焦炭表面的速率和焦炭與氧氣的表面反應速率共同控制，故采用動力/散控制模型描述焦炭燃燒。

2.3 邊界條件

設計工況下鍋爐煤耗量219 t/h，鍋爐燃用煤種的工業及元素分析見表1。

表1 設計煤種的工業及元素分析Tab.1 Proximate and ultimate analysis of the design coal

鍋爐設計風量535 kg/s，燃燒器入口設置為速度入口，爐膛出口設置為微負壓的壓力出口。各燃燒器噴口風率、風速見表2。

表2 各燃燒器噴口風率及風速Tab.2 Wind rate and wind velocity of each burner nozzle

2.4 模擬工況

表3為正交試驗因素與水平，基于大量文獻研究燃盡風對爐膛熱偏差影響，本文正交試驗考慮 3個因素，因素A燃盡風反切角度（順時針為負，逆時針為正）、因素B燃盡風速度偏置以及因素 A×B（其中因素B為右側燃盡風速度/左側燃盡風速度，因素A×B為2因素交互作用），每個因素分別考慮3個水平。根據試驗的因素及水平個數，選用規范化的9工況、4因素、3水平的正交試驗表L9（34），具體正交試驗工況見表4。

表3 正交試驗因素與水平Tab.3 Factors and levels of the orthogonal test

表4 正交試驗工況Tab.4 The orthogonal test conditions

3 結果分析

3.1 可靠性驗證

表5為工況1高溫過熱器各參數模擬值與設計值。由表5可見，各參數模擬值與設計值誤差非常小，能很好地證明Fluent軟件模擬的可靠性。

表5 高溫過熱器各參數模擬值與設計值Tab.5 Simulation value and design value of the parameters of high temperature superheater

3.2 爐內速度場

圖5為不同爐膛高度Z及爐膛寬度Y方向的爐內速度場分布。由圖5可見：P1（Z=18.992 m）、P2（Z=26.432 m）分別為一、二次風截面，爐內氣流形成良好的切圓；P3（Z=34 m）燃盡風加入，使得該截面氣流剛性增強，氣流切圓直徑降低；隨著爐膛高度的提高，P4（Z=55 m）處可見爐內氣流仍存在殘余旋轉，因此截面右側速度大于截面左側速度。爐膛中心縱截面P5（Y=9.408 m）速度場分布對稱，整體呈現上、下部速度低，中部燃燒器部位速度高；爐膛中心區域速度低，近壁面速度高；燃盡風區域氣流剛性強，使得爐膛中心位置氣流速度較下部高；折焰角的存在阻擋了氣流直接上升到水平煙道，可以看到折焰角上部出現明顯低速區。

圖5 爐內速度場分布Fig.5 Distribution of velocity field in the furnace

3.3 爐內溫度場

圖6為各工況爐膛高度方向溫度分布。

圖6 各工況爐膛高度方向溫度分布Fig.6 Temperature distribution in the furnace height direction in various cases

由圖6可見：各工況爐內溫度分布狀況基本相同，爐內溫度先隨著高度的增加而增加，爐內最高溫度可達到1900 K左右；隨著燃盡風的加入，爐內溫度出現明顯降低，而后燃燒器區域未燃盡的煤粉顆粒繼續燃燒，釋放大量的熱量，使得爐膛溫度有所回升。

圖7為不同工況爐膛中心縱截面溫度分布。

圖7 不同工況爐內溫度分布Fig.7 Temperature distribution in furnace in different cases

由圖7可見：爐膛中心縱截面溫度對稱分布，爐膛火焰充滿度良好，并且近壁面燃燒器附近溫度高，截面中心區域溫度低，截面最高溫度在2000 K左右；燃燒器區域煤粉燃燒釋放熱量，使得該區域溫度最高，燃燒器區由于空氣量不足，導致煤粉燃燒不充分；燃盡風區域由于大量低溫空氣加入，爐內溫度略有降低，未燃盡煤粉在該區域繼續燃燒，釋放熱量使得該部位也為高溫區。P1（Z=18.992 m）一次風截面溫度場表現出明顯的四角切圓特征，溫度分布表現為：燃燒器噴口附近溫度高，截面中心溫度低，整體呈現對稱分布，且在燃燒器噴口處有高溫回流，有利于煤粉充分燃燒。

3.4 爐膛出口截面溫度分布

爐膛出口截面P6溫度分布如圖8所示。由 圖8可見：各個工況P6截面均出現一定程度的熱偏差，并且工況1、2、3、5高溫區域集中在右下部位；工況4、6、7、8的P6截面高溫區域主要集中在右上部位；工況9截面溫度分布最為均勻，高溫區域集中在P6截面中部，且分布較為對稱。

圖8 爐膛出口截面溫度分布Fig.8 Temperature distribution in outlet section of the furnace

3.5 各工況爐內熱偏差數值分析

定義溫度偏差因子G，用以描述爐膛出口截面左右兩側溫度比值；定義爐膛出口截面溫度分布不均系數MT，用以描述爐膛出口截面溫度分布不均勻程度。

根據式(1)—式(2)，代入模擬所得數據，計算得到P6截面溫度分布參數（圖9）。由圖9可以看出：工況1—工況9溫度偏差因子及溫度分布不均系數都在減小，并且兩者趨勢基本相同。其中工況9溫度偏差因子與溫度分布不均系數最小，溫度偏差因子約為1.08，溫度分布不均系數約為1.05，表明該工況P6截面溫度分布最均勻且溫度偏差最小。

圖9 P6截面溫度分布參數Fig.9 Temperature distribution parameters in P6 section

3.6 正交試驗結果極差分析

引入溫度偏差ΔT，描述P6截面右側與左側平均溫度差值：

表6為正交試驗方案及結果，評價指標為P6截面熱偏差值ΔT。為第j列第i個水試驗指標總和的平均值（其中i=1, 2, 3；j=1, 2, 3）；定義極差Rj，描述第j列Kij值的極差，極差越大，說明因素水平變化對試驗指標影響越大，因素越重要。

根據極差大小順序可以排出因素主次，由表6可見：由于R1＞R2＞R3，因此各因素主次順序為A＞ B＞A×B。其中A為首要因素。最佳的試驗組合為A3B3，該組合工況9的P6截面熱偏差28.405 K。

表6 正交試驗方案及結果Tab.6 The orthogonal test scheme and results

3.7 正交試驗結果權矩陣分析

極差分析只能看出因素主次順序及最優組合，無法確定因素具體權重比，因此引入權矩陣分析，計算出各個因素的具體權重，根據權重的大小，確定因素主次順序以及最優組合。

表7為數據結構模型層次表，由正交試驗數據結構，構建3層結構模型，第1層為指標層，第2層為因素層，第3層水平層。

表7 數據結構模型層次表Tab.7 Hierarchical table of the data model

基于數據結構模型，定義：矩陣M為指標層矩陣，矩陣T為因素層矩陣，矩陣S為水平層矩陣。

對于矩陣M，正交試驗有k個因素，每個因素有m個水平，因素Ai第j個水平試驗指標平均值為Kij，若試驗指標越大越好，則kij=Kij；若試驗指標越小越好，則kij=1/Kij。矩陣M、T、S及權重分析ω計算公式為：

經計算，可得ω=[0.1367, 0.2409, 0.4978, 0.0249, 0.0265, 0.0277, 0.0150, 0.0154, 0.0152]T。

由計算結果可見，A、B、A×B各因素權重占比分別為0.8754、0.0791、0.0456。即因素A權重最大，因素A×B權重最小，且因素A權重相較因素B、A×B要大得多，正交試驗各因素指標重要順序為A＞B＞A×B；正交試驗各因素在其水平上的權重排序為A3（0.4978）＞A2（0.2409）＞A1（0.1367）、B3（0.0277）＞B2（0.0265）＞B1（0.0249），因此最佳的正交試驗因素與水平組合為A3B3。由此可見，就正交試驗結果而言，權矩陣分析法與極差分析法所得結果一致。

4 結論

1）由正交試驗極差分析法可得，各因素對爐膛出口截面P6熱偏差影響重要性的順序為因素A（燃盡風反切角度）＞因素B（燃盡風速度偏置）＞因素A×B（燃盡風反切角度與燃盡風速度偏置交互作用）。

2）由正交試驗權矩陣分析法可得，各因素對爐膛出口截面P6熱偏差影響權重占比為：因素A（燃盡風反切角度）為0.8754，因素B（燃盡風速度偏置）為0.0791，因素A×B（燃盡風反切角度與燃盡風速度偏置交互作用）為0.0456。

3）由極差分析法與權矩陣分析法可得，最佳因素與水平組合為A3B3。該組合工況9，燃盡風反切25°，燃盡風速度右/左為0.77，此時P6截面熱偏差為28.405 K。