淺談高中數學在生活中的應用

趙俊亮

摘要：數學是研究數量關系和空間形式的一門科學，即用數字與圖形化的語言去描述生活中的問題，學好數學就是為了能夠更好地服務于生活。新課標課程改革的目標就是讓數學知識更好的融入生活，在高中數學學習的過程中，如何將數學知識與實際生活相聯系成為當前的焦點話題。本文將從生活中常見的運用數學去解決實際問題出發，分析案例的形式闡述數學與生活息息相關的關系。本文的目標是提高同學們學習數學的熱情，從而提高數學成績， 使數學的學習能夠學以致用。

一、引言

在我們的生活中，處處存在數學知識。只要你留意，就能發現。比如：增長率、企業成本與利潤的核算、市場調查與分析、比賽？活中的存款、貸款、購物（房、車）、分期付款等幾乎所有經濟問題都可以歸結為數列問題，它們都可以用等差數列和等比數列函數來刻畫。這些常見問題都可以感受到數學應用的廣泛性，并明確數學可以幫助他們更好地認識自然和人類社會，更好地適應生活，有效進行表達和交流。在人們的日常實際生活中，等差數列、等比數列是表現日常經濟生活有關規律的基本數學事例。掌握這些模型，對于解決運用問題、發展運用意識是非常重要的。高中生應該大膽去發現，善于提出生活中的問題，從而使自我樂于學數學，會學數學。

二、生活中常見的數學問題

（1）數學與建筑物。雄偉壯麗的建筑物只有在數與形結合的情況下，才更具有神韻，更加給人藝術美感。你行走在長江大橋上時，其實在不知不覺中驚嘆大橋的靜定多跨結構中包含的數學和自然融合美的成分。自古以來，數學已成為設計和構圖的無價工具，它既是建筑設計的智力資源，也是減少試驗、消除技術差錯的手段。比例、與比例相關的均衡、尺度、布局的序列都是構成建筑美感的核心要素。和諧的比例和尺度是建筑結構呈現自然美的基本條件，尤其是黃金分割比例的運用使得建筑物的藝術感達到極致。比例的均稱與平衡，圓形的對稱和和諧，曲面的柔軟與變幻，總能不斷地啟發建筑師創造出更具和諧美和雅致美的建筑。事實上被人熟知的東方明珠電視廣播的幾何組成上是十分單調的，大多數的建筑物中常常避諱完整的圓型或球形，因為其在整體的建筑物中顯得搶眼而又單調。但是東方明珠在設計師在其中多處運用了黃金分割的比例，使其協調美觀，堪稱是完美的建筑。此外，建筑物中除了應用到幾何元素以及合理勻稱的比例來構造建筑，還要應用數學統計方面的應用。例如每一塊磚有規律的堆砌，每一根梁的合理搭建，房屋格局、地板布局等等都是應用到高中數學課堂上的等差等比數列相關知識。建筑的建造過程本身就是數學完美的一種體現，建筑物離不開數學，數學讓建筑物更加給人藝術上的享受。

（2）數學與生活消費。數學應用最多應該是日常生活中消費者消費結算行為。當人們在社會生活中從事消費活動時，當我們購物、租用車輛、入住旅館、貸款買房買車時，商家為達到宣傳、促銷或其他目的，往往會為消費者提供多種付款方案或優惠辦法，這個時候我們要三思而后行，深度挖掘自己頭腦中的數學知識，做出更加明智的選擇。手機套餐消費選擇幾乎是生活中每個人遇到難題，如何選擇更加實惠套餐更是讓消費者絞盡腦汁。據悉，湖北移動曾推出針對語音通話的四種高檔消費套餐，99套餐共分99元（280分鐘）、139元（560分鐘）、199元（1000分鐘）、299元（2000分鐘）四種，所包含時間均為主叫時間。這種套餐是一種新的產品組合，由于首次對被叫費用全免，因此與以前的各種套餐沒有統一的比較標準，消費者需要根據自己的消費習慣來選擇。簡單舉例來說，一個用戶每月大概通話1100分鐘，本地主、被叫時間各550分鐘，原來使用的99套餐要花220元，現在換成139元含主叫560分鐘的新套餐，通話時間與以前相比沒有多少改變，但話費下降了36%。如果消費者主叫時間較少，則可以換更低檔的套餐，優惠自然更大。滿頁紙的計算數據，最終得出新套餐取消了被叫收費，也降低了主叫收費標準，再加上套餐本身的優惠活動，著實是一種明智的選擇。此外，我們貸款買房買車中到底是選擇商業貸款還是公積金貸款，到底是選擇總共要換多少期進行等額還款，這都將最終落腳到數學課堂的相關知識。因此只要經濟活動中涉及到到消費結算的行為，運用數學可以讓你的消費更理智。

（3）數學與大數據分析。目前我們每個人的生活處于大數據時代，其實大數據不是指具有龐大的數據，因為“大數據”只是個簡稱，簡單來說就是“大數據挖掘”，沒經過挖掘的龐大數據就像沒有沒有開采出來的石油，一點用處都沒有。大數據是依靠數據模型的方法，基于概率統計原理，分析大量數據當中的規律，然后應用到實際中。簡單的描述大數據與數學關系就可用到我們在概率課上經常使用到的那個扔硬幣例子。扔硬幣來統計正、反面出現的機率，如果只扔10次，正面出現9次，反面出現一次，你得出出現正面的幾率大于反面幾率，這明顯是錯誤的。但如果你繼續重復試驗100次，1000次，甚至扔10萬次、100萬次，那么你統計出來的結果基本是正確的，正、反面出現的機率一定是50%。以此簡單的論述可以描述當大數據依靠概率統計等數學分析方法得到的結果，通常具有極高的準確率。大數據沒有嚴密的因果分析，不是通過數據分析出原因再推導出結果;而是通過統計知道有這樣的情況，一般就會有這樣的結果，也即現象與結果的相關性。而這個原理正是我們課堂上所學到的概率統計相關知識。此外，如果再將大數據與計算機結合起來，進行深度自動挖掘，可以將概率知識運用到極致、令人難以想象的地步。從而可見大數據分析是離不開數學模型，離不開數學分析原理，離不開概率統計相關知識，數學在大數據中發揮著不可估量的作用。

三、結語

數學并不是傳統意義上的大量、復雜的計算數據，也不是課堂上枯燥無味的曲線函數。其實數學可以與我們生活很多有趣的實例聯系起來，將其延伸到了生活中各個領域，以數學為工具探討和解決實際生活問題，為人類日常生活以及社會發展做出巨大的貢獻。