紡紗車間空調系統數學建模及動態仿真

紀 杰， 韓云龍， 高 杰， 汪虎明， 陸 彪

(1. 安徽工業大學 建筑工程學院， 安徽 馬鞍山 243032； 2. 江蘇精亞環境科技有限公司， 江蘇 無錫 214426)

國內工業領域的能耗超過全社會能源消耗總量的70%。紡織行業是工業發展及民生保障的重要組成部分，2019全年紡織行業規模以上企業工業增加值同比增長1.3%，制造業中紡織工業約占最終能源增加值同比消耗的4%[1-2]。紡織企業能耗較大，紡織空調系統用電量和用水量分別占企業總用電量和用水量的15%～25%、80%[3]。紡紗車間是一個十分復雜的熱力系統，具有多工況、滯后性、高度的非線性等特點[4]，而且人員密度低、機器排布密集和機器設備負荷大[5]。紡紗產品的生產過程對空氣參數的要求比較嚴格，要求恒溫恒濕的環境[6]；而車間初始參數以及車間設定空氣溫濕度決定空調系統調節時空氣熱濕處理過程[7]，因此，紡紗車間空調自動控制系統要能適應復雜的車間內外環境的變化及紡紗產品參數的要求，并能實現空調系統的節能運行。目前，空調系統自控策略的制訂及實施還需在紡紗車間現場進行，運行參數或控制策略的變動往往會影響紡紗車間的正常運行，對紡紗企業和空調設計公司帶來不便。而紡紗車間空調系統仿真平臺可以實現空調系統自控策略的虛擬運行環境，為空調設計人員制訂自控策略、升級自控程序提供了仿真環境。空調系統數學模型的建立是實現仿真的關鍵，為仿真提供了模型支撐。

建立空調系統數學模型的方法有3種：以物理定律為基礎的白盒模型，以調節參數的輸入輸出關系建立的黑盒模型，基于物理定律構建的模型結構同時結合對數據參數的估算建立的灰盒模型[8-9]。白盒模型可以將復雜的數學模型分解為相互聯系的若干子模型，能定量地分析和描述空調系統輸入、輸出之間的關系，并可以分析室內環境狀態參數變化的影響，以此建立溫濕度響應的微分方程并對其進行解析求解[10]。因此，基于能量平衡方程應用白盒模型建立空調系統數學模型進行的仿真研究較多，主要探討外界干擾因素對室內環境的影響、空調系統自動控制及空調系統節能等內容。如郭安柱等[11]利用集總參數法，基于能量守恒定律建立了辦公室空調數學模型，利用MatLab/Simulink進行了動態仿真，研究了送風量、室內人員數量和太陽輻射強度對室內溫度場的影響。Jie[12]針對車輛涂裝車間溫度難以控制問題，結合涂裝車間結構與空調設備特性建立了工廠空調系統數學模型，利用MatLab/Simulink進行了溫度的模糊PID自適應控制的仿真。Chen等[13]將空調系統基本設備組件利用MatLab/Simulink進行模塊化并建立相應的模型，組合為空調系統的仿真平臺，開發空調控制系統對組建的各空調設備實施控制算法以驗證控制策略及節能效果。方海明等[14]采用面向對象的方法，利用統一建模語言(UML)建模技術，通過Java編程實現軟件界面及功能，開發了紡織廠空調設計計算軟件，但沒有對紡織廠空調系統數學模型進行建模和研究。

基于物理定律建立紡紗空調系統數學模型進行仿真研究對于紡紗空調系統自控策略的制訂及空調系統節能方案的實施具有重要意義。紡紗車間空調系統數學模型大都通過MatLab/Simulink模塊仿真實現，本文基于傳熱傳質理論，通過熱量平衡、濕量平衡、風量平衡及空調系統輸入與輸出參數的關系，分別建立噴水室模型和紡紗車間模型，并綜合為紡紗車間空調系統數學模型，利用Python/PyQt5建立紡紗空調系統仿真平臺，研究室內外環境參數及空調設備控制參數改變對紡紗車間溫濕度的影響。以此為基礎制訂新風控制策略，結合增量式PID控制算法在仿真平臺實現對空調系統的動態仿真，通過對空調系統各設備的自動控制維持車間溫濕度的穩定，從而建立紡紗車間運行的虛擬運行環境，為空調系統自控策略的制訂提供參考。

1 模型建立

1.1 物理模型

以某紡紗車間為研究對象，建立紡紗車間空調系統物理模型，如圖1所示，由噴水室模型和紡紗車間模型2部分組成。基于不可壓縮空氣熱質交換與質量(能量)守恒理論建立紡紗車間空調系統數學模型。由于紡紗空調系統的復雜性和涉及的大量參數，若完全基于物理定律和空氣流動理論建立紡紗車間空調系統的數學模型具有較大難度[15]，因此，在建立數學模型時進行如下簡化和假設：

1)忽略門窗及車間內設備的熱容，把整個車間看成一個單容對象，忽略車間內部各物體的蓄熱量；

2)忽略車間內部氣體的流動，噴水室處理的空氣進入紡紗車間后均勻混合；

3)假設車間內部溫度分布均勻，房間密閉性良好，只考慮通過圍護結構的熱傳導；

4)忽略車間內人員散濕量的影響；

5)每個空氣區域完全混合，并由一種狀態描述，在送風區和排風區之間沒有熱量和質量的傳遞[16]。

圖1 紡紗車間空調系統模型Fig.1 Model of air conditioning system in spinning

1.2 噴水室數學模型

噴水室是典型的空氣與水直接接觸式的空氣熱濕處理設備，可實現7種熱濕處理過程且具有凈化空氣的作用，廣泛應用于紡紗廠空調系統的冷源進行空氣處理[17]。噴水室的熱濕交換既有以溫差為動力的顯熱交換，又有以水蒸氣分壓力差引起的濕交換，噴嘴將連續流動的水分解為小液滴從而使水溫、空氣溫度和濕度發生改變[18]，對于非制冷季節，噴水室可以實現等焓加濕過程。在噴水室前，室外新風與一次回風按一定比例混合[19]，進入噴水室后進行等焓加濕處理，焓值不變，溫度降低，濕度增大。經噴水室空氣處理，可確定噴淋后空氣的含濕量和機器露點溫度。

根據熱量平衡得出噴淋前空氣溫度：

ρCLxtx+ρCLh1th1=ρC(Lx+Lh1)t1

(1)

式中：ρ為空氣密度，kg/m3；C為空氣比熱容，kJ/(kg·℃)；tx為新風溫度，℃；th1為一次回風溫度，℃；t1為噴淋前空氣溫度，℃；Lx為新風量，m3/s；Lh1為一次回風量，m3/s。

針對紡紗車間的噴水室形式確定噴水室熱交換效率，由已確定的噴淋前空氣溫度t1，根據通用熱交換效率經驗公式[20]，可得噴淋后空氣機器露點溫度t2，計算公式為

(2)

(3)

t2=t1-E′(t1-ts1)

(4)

式中：E′為通用熱交換效率，%；v為噴水室斷面風速，m/s；W為水泵噴水量，kg/s；G為通過噴水室的空氣質量流量，kg/s；ts1為噴淋前空氣濕球溫度，℃；t2為噴淋后空氣機器露點溫度，℃。

由于噴水室的空氣處理過程為等焓加濕，噴水室前新風和一次回風混合空氣的焓即為噴淋后空氣焓值，計算公式為

i(Gx+Gh1)=Gxix+Gh1ih1

(5)

式中：i為噴水室前混合空氣的焓，kJ/kg；ix為新風焓，kJ/kg；ih1為一次回風焓，kJ/kg；Gx為新風空氣質量流量，kg/s；Gh1為一次回風空氣質量流量，kg/s。

由計算的焓值i及確定的噴淋后空氣機器露點溫度t2根據下式即可得出經噴水室處理后的空氣含濕量M2:

i=1.01t2+(2 500+1.84t2)M2×10-3

(6)

1.3 紡紗車間數學模型

1.3.1 紡紗車間熱量平衡模型

噴水室處理后的空氣與二次回風混合后送至紡紗車間，車間產生的熱量為紡紗設備的顯熱，排出的熱量為地排風和工藝排風帶出的熱量，及通過圍護結構熱傳導至外環境的熱量。根據熱量平衡原則，紡紗車間單位時間空氣儲熱量的變化率等于單位時間內進入車間的顯熱量減去排出車間的顯熱量，從而得到紡紗車間熱量平衡方程式：

(7)

(8)

式中：VF為車間體積，m3；CW為墻體的比熱容，kJ/(kg·℃)；VW為墻體體積，m3；ρW為墻體密度，kg/m3；n為墻體溫升系數；tF為車間溫度，℃；τ為時間，s；Qs為送風顯熱量，kW；Qh2為二次回風顯熱量，kW；QJQ為紡紗機散熱量，kW；Qw為圍護結構散熱量，kW；Qp為排風顯熱量，kW；Qdh為地排回風顯熱量，kW；Qgh為工藝回風顯熱量，kW；Qd為地排風顯熱量，kW；Qg工藝排風顯熱量，kW；Lh2為二次回風量，m3/s；Ld為地排風量，m3/s；Lg為工藝排風量，m3/s；Ldh為地排回風量，m3/s；Lgh為工藝回風量，m3/s;th2為二次回風溫度，℃；td為地排風溫度，可視為比房間溫度高1 ℃；tg為工藝排風溫度，可視為比房間溫度高5 ℃。

空調系統運行時，為保證紡紗車間風量平衡，車間送風量約等于排風量，新風閥開度和地排、工藝排閥開度相同；地排回風量和工藝回風量由車間風量平衡關系及維持車間正壓所需風量來確定；地排風和工藝排風占總排風比分別為0.7和0.3。根據風量平衡時送、排風之間關系，將式(7)、(8)合并改寫為

ρCLh2th2+QJQ-Qw-ρC(Ldhtd+Lghtg+Ldtd+Lgtg)

(9)

1.3.2 紡紗車間濕量平衡模型

紡紗車間濕量來源為進入噴水室的新風與一次回風經過空氣處理后所攜帶的濕量、二次回風帶入車間的濕量及棉花散入車間的濕量，排出的濕量為地排風與工藝排風帶出車間的濕量。根據質量守恒定律，紡紗車間空氣單位時間含濕量的變化率等于單位時間內進入車間的濕量減去排出車間的濕量，從而得到紡紗車間濕量平衡方程：

(ρLdhMdh+ρLghMgh+ρLdMd+ρLgMg)

(10)

式中：M為車間含濕量，g/kg；Mhc為棉紗回潮，g；Mdh、Mgh、Md、Mg分別為地排回風、工藝回風、地排風、工藝排風含濕量，g/kg。

2 新風控制策略及PID控制算法

2.1 控制策略

基于變風量、變露點策略實現紡紗車間溫度的新風窗自動控制，根據設備能耗的大小，遵循“增小減大”的節能原則調控動力設備，實現車間濕度控制。根據車間實測溫濕度計算虛擬露點焓值并與噴水室機器露點焓值進行比較，基于焓差通過PID控制新風窗開度實現車間溫度的調節，溫度控制策略如圖2示。根據車間實時反饋濕度與設定濕度的偏差調節二次回風閥、水泵頻率和風機頻率控制濕度，濕度控制策略如圖3示。溫濕度控制采用2個獨立的控制回路，濕度通過PID序列控制實現。焓值計算式見式(6)，虛擬露點溫度計算公式如下：

ts=td+(tF-txd)/2+dt

(11)

式中：ts為虛擬露點溫度，℃；td為設定溫濕度的露點溫度，℃；txd為實測溫濕度的露點溫度，℃；dt為迭代溫度，由實測與設定溫度偏差確定，℃。

圖2 溫度控制策略Fig.2 Control strategy of temperature

圖3 濕度控制策略Fig.3 Control strategy of humidity

2.2 PID控制算法

針對紡紗車間溫濕度控制系統具有非線性、溫濕度耦合、時變性等特點，采用閉環PID控制。PID控制算法公式如下：

(12)

式中：kp為比例系數;ki為積分系數;kd為微分系數；u(t)為程序t時刻輸出量;e(t)為t時刻設定值與實測值的偏差。

PID控制算法每次輸出需儲存各采樣周期的偏差，導致內存過大難以實時控制;采用離散化方式獲得相鄰采樣周期的實時輸出增量降低了計算量,可以得到穩定的控制效果[21-22]。而工業過程控制中多以PI控制回路進行調節，故本文采用增量式數字PI數學模型[23]：

u(k)=u(k-1)+kp[e(k)-e(k-1)]+kie(k)

(13)

式中：u(k)為程序k時刻輸出量;u(k-1)為程序k-1時刻輸出量;e(k)為程序k時刻偏差;e(k-1)為程序k-1時刻偏差。

3 紡紗車間空調系統仿真平臺

紡紗車間空調系統仿真程序采用單繼承與界面獨立封裝的方法，基于Python采用面向對象的方法實現業務邏輯的編程，利用PyQt5開發圖形化用戶界面(GUI)，通過輔助設計工具Qt設計師完成界面設計，選擇PyCharm作為集成開發環境，最后調用相關的類創建GUI應用程序[24]。借助Matplotlib數據繪圖包，使用Matplotlib面向對象繪圖方法，在Python中調用及交互使用，實現在GUI應用程序中嵌入數據可視化功能。該編程軟件具有良好的中文用戶界面，提供可視化運行環境，可直接在界面設定車間工況和調節參數，直觀顯示紡紗車間溫濕度變化和調節過程。

結合某紡紗車間圍護結構參數、紡紗工藝設計要求及空調設備參數，對紡紗空調系統進行初始參數設定。系統運行初始條件為:車間初始溫度20 ℃，初始濕度50%；新風溫度18 ℃，新風濕度60%。紡紗車間模塊空調參數為:圍護結構散熱量200 kW，紡紗設備散熱量600 kW，棉紗回潮量50 g。二次回風閥開度8%，新風閥、地排風閥、工藝排風閥開度均為10%，水泵頻率為30 Hz，送風機頻率為35 Hz。針對非制冷季節紡紗空調系統進行空調系統仿真，噴水室空氣處理為等焓加濕過程。紡紗車間空調系統仿真基礎設置參數如表1所示。

表1 基礎設置參數Tab.1 Basic setting parameters

基于Python開發的紡紗空調系統仿真平臺由仿真參數設置、仿真界面和仿真曲線3個部分組成，如圖4所示。仿真參數設置用于設置車間初始空調系統參數及顯示調節過程參數；仿真界面可以設置車間設定的溫濕度、調控車間設備參數(如風機和水泵頻率，風窗開度)及動態顯示車間溫濕度的變化值；仿真曲線可以實時顯示車間溫度及含濕量變化曲線。

仿真參數設置由基本設置模塊、紡紗車間模塊、噴水室熱工模塊、控制策略模塊和PID控制算法模塊共5個模塊組成，如圖5所示。基本設置模塊設定車間的基礎參數、室內外環境參數及工藝設備額定參數；紡紗車間模塊可以設置車間熱濕負荷及風量；噴水室熱工模塊設置噴水室迎風面積，顯示熱濕過程參數等；控制策略模塊實時顯示露點溫度、焓值控制和濕度控制各參數的變化；PID控制算法模塊設定溫濕度調節閾值、迭代時間、迭代步長和kp、ki參數。

圖4 仿真平臺主界面Fig.4 Main interface of simulation platform

圖5 仿真參數設置Fig.5 Simulation parameter setting.(a) Basic setting module；(b) Spinning workshop module；(c) Spray chamber thermal module；(d) Control strategy module； (e) PID control module

4 仿真結果

由建立的紡紗空調系統動態仿真平臺，通過調節空調設備參數或改變車間設定參數分析車間溫濕度變化趨勢及規律。當車間實時溫濕度偏離車間設定參數時，調節空調設備各控制參數達到設定溫濕度，也可通過PID算法自動控制空調設備參數將車間溫濕度控制在設定范圍內。

4.1 新風閥開度的影響

紡紗車間室外新風的引入可以減小空調系統的能源消耗，在非制冷季(如春秋季)可以充分利用新風的冷卻和除濕能力來降低空調系統的制冷需求,因此，合理地引入新風有利于空調系統的節能。增大新風閥開度，最大程度地合理利用新風，以引入新風的冷量來減小送風機及水泵的能耗，利用新風閥開度的合理變化實現最大程度的節能。當車間室外新風溫度為18 ℃，相對濕度為60%時，新風閥開度變化對噴水室機器露點溫度和送風含濕量的影響如圖6所示。由圖可知，噴水室機器露點溫度、送風含濕量隨新風閥開度的增大而減小，這是由于新風的溫度較低，新風與一次回風混合后的溫度隨新風量的增大而減小；新風與一次回風混合后的總焓值降低，空氣處理為等焓加濕過程，最終導致送風含濕量逐漸減小。因此，合理利用新風的冷量可實現節能，但新風閥的開度控制要與機器露點、車間溫濕度相關聯，否則易導致車間溫濕度的波動及超調。

圖6 新風對機器露點溫度和送風含濕量的影響Fig.6 Influence of fresh air on machine dew-point temperature and moisture content

4.2 二次回風閥開度的影響

在送風量已達到車間氣流組織所要求的最小量時，若車間的溫度仍然偏低，相對濕度偏大，此時可采用增加二次回風量的方法提高空調送風狀態點，以保持車間相對濕度穩定，二次回風閥開度變化對車間溫濕度的影響如圖7所示。仿真系統的二次回風閥開度分別為10%、40%、70%，對應的穩態溫度分別為26.3、28.5、31.8 ℃，系統達到穩態的時間分別約為2 100、3 100、4 700 s,如圖7(a)所示；對應的穩態含濕量分別為13.3、13.7、14.2 g/kg，系統含濕量達到穩態的時間分別約為1 500、2 300、2 400 s，如圖7(b)所示。可見，二次回風量越大，系統達到穩態溫度越高、穩態含濕量越大，而相對濕度逐漸減小，當二次回風閥開度分別為10%、40%、70%時，仿真程序基于含濕量經驗公式，利用溫度、含濕量計算出相應的相對濕度并在界面實時顯示，穩態時相對濕度分別為59.7%、53.8%、46.0%。當車間濕度很大而溫度很低時，可提高二次回風量使空氣達到送風狀態點。

圖7 二次回風閥開度對車間溫濕度的影響Fig.7 Influence of second return air valve opening on temperature and humidity.(a) Change of temperature；(b) Change of moisture content

4.3 送風機頻率的影響

紡紗車間的軸流送風機頻率一般在20～50 Hz范圍內變化，提高送風機頻率加大了噴水室處理的風量，當車間紡紗設備負荷增大導致車間溫度升高、濕度減小時，或在初夏季節冷水未開啟，若無其他的調控手段降溫，則需要增大送風機頻率。若空調系統其他設備參數不變而增大送風機頻率，則送風量增大，回風機頻率也相應同步變化。送風機頻率變化對溫濕度的影響如圖8所示。可知,送風機頻率分別為25、35、45 Hz時，車間達到的穩態溫度分別為28.2、26.2、25.0 ℃，系統達到穩態的時間分別約為4 100、2 300、1 800 s，達到的穩態含濕量分別為13.6、13.3、13.0 g/kg，車間含濕量達到穩態的時間分別約為1 800、1 600、1 000 s。送風機頻率越高，相對濕度越大。當送風機頻率分別為25、35、45 Hz時，仿真程序基于含濕量經驗公式，利用溫度、含濕量計算出相應的相對濕度并在界面實時顯示，穩態時車間相對濕度分別為54.6%、60.0%、63.6%。送風機頻率越高，送風量越大，送風在車間內擴散速度越快，達到穩態的時間越短。

圖8 送風機頻率對車間溫濕度的影響Fig.8 Influence of fan frequency on temperature and humidity.(a) Change of temperature；(b) Change of moisture content

4.4 車間設定參數的影響

紡紗車間不同的生產工藝及產品對車間溫濕度均有特定的要求，因此，紡紗車間溫濕度的改變要求紡紗空調系統能迅速地回應及調整。當車間的溫濕度偏離設定值時，仿真程序通過調節空調設備參數，實現車間設定溫濕度的相應調整。某一時刻新風溫度為18 ℃、相對濕度為60%，車間溫度為28 ℃、相對濕度為55%，需要調整到溫度為26 ℃、相對濕度為65%。將二次回風閥開度從8%調整為18%，新風閥、地排風閥、工藝排風閥開度均從10%調整為62%，水泵頻率從30 Hz調整到32 Hz，送風機頻率為35 Hz不變，達到車間新設定的溫濕度時車間溫度及含濕量變化曲線如圖9所示。可知,經過2 400 s后車間溫度由28 ℃調整為26.3 ℃，車間含濕量調整為14.6 g/kg，相對濕度為65.2%。通過新風閥、二次回風閥及水泵頻率的相應變化完成了車間設定參數改變后車間溫濕度的調整，低溫新風的引入減少了水泵的能耗，但新風含濕量小，所以仍提高了2 Hz水泵頻率以增加空氣的含濕量。

圖9 車間設定參數調整時溫濕度的變化Fig.9 Changes of temperature and humidity with parameters of workshop

4.5 PID自動控制

紡紗車間初始參數不變，初始時刻的新風閥、地排風閥、工藝排風閥開度均為20%，二次回風閥開度為10%，水泵頻率為30 Hz，送風機頻率為33 Hz。根據制訂的控制策略結合增量式PID控制算法實現車間溫濕度的自動控制，結果如圖10所示。

圖10 溫濕度的PID自動控制Fig.10 PID automatic control of temperature and humidity

PID參數采用經驗試湊法整定，同時設置溫濕度閾值，即死區范圍，可以有效避免執行機構動作次數。新風閥、地排風閥和工藝排風閥開度均從20%自動調整為9.7%，二次回風閥開度從10%自動調整為6.9%，水泵頻率保持30 Hz不變，送風機頻率從33 Hz自動調整為33.5 Hz。由圖10可知，經過約2 600 s后車間溫度達到26.4 ℃，約2 000 s后車間濕度達到59.5%。

5 結 論

1)基于熱量平衡、風量平衡及濕量平衡分別建立了噴水室、紡紗車間空調模型，利用Python面向對象的方法開發出紡紗車間空調系統動態仿真平臺。

2)基于開發的紡紗車間空調系統仿真平臺，以某紡紗廠結構參數、工藝設備參數為基礎設置參數及邊界條件，調節空調設備各控制參數，分析了噴水室機器露點、車間溫濕度的變化趨勢及規律，新風量的變化改變了噴水室機器露點溫度從而對車間溫濕度產生影響。二次回風提高了車間溫度，提高風機頻率減小了車間溫度、提高了車間相對濕度。對于車間設定參數的改變，通過仿真平臺調整空調設備控制參數，空調系統能快速將車間溫濕度調整到新設定值。

3)基于焓值控制、濕度序列控制制訂車間溫濕度控制策略，結合增量式PID控制算法自動調節空調設備各控制參數維持車間溫濕度在設定閾值附近。

4)開發的紡紗空調系統動態仿真平臺提供了紡紗車間虛擬運行環境，可為空調系統控制策略提供實施平臺，為控制策略合理、正確的制訂提供了技術支撐。