氣動折入邊裝置中紗線初始位置對折邊效果的影響

劉宜勝， 周鑫磊， 劉丹丹

(1. 浙江理工大學 機械與自動控制學院， 浙江 杭州 310018； 2.浙江大學 生物醫學工程與儀器科學學院， 浙江 杭州 310027； 3. 浙江眾合科技股份有限公司 中央研究院， 浙江 杭州 310051)

自19世紀以來，無梭織機技術[1]愈發成熟，輕巧、高產、優質、低耗、低振動、低噪聲、快車速的新型無梭織機[2]受到市場青睞。無梭織機織造采用機外供緯，不像有梭織機是機內供緯，可連續投緯，故經其加工后的布邊通常無法直接形成光邊[3]，而折入邊裝置可使織物呈現光潔硬挺的折入邊，被廣泛地應用于工業生產[4]。折入邊裝置主要有機械式[5]和氣動式2種。隨著氣動式自動化水平的高速發展，適用于高速織機的氣動式優勢明顯。21世紀以來，國內外對氣動折入邊裝置進行了大量的研究。德國Dornier公司提出的多尼爾氣動折入邊裝置大幅度提升了噴氣織機的性能極限。其結構上不存在可移動零部件，功能上提供了氣動折入邊單元，增設了折入邊控制單元。宋日升等[6]開發了一種氣動折入邊裝置，在織造階段可將剪斷后外露的緯紗經壓縮空氣適時折入布邊組織，裝備結構簡單緊湊，沒有運動部件，高效光邊。

近年來，研究者們廣泛研究了紗線在氣流場中運動的規律。Guo等[7]指出標準的K-ε雙方程湍流模型忽略了流線曲率效應引起的各向異性黏度和額外湍流的產生，無法模擬受限旋流，于是提出采用一種可實現的K-ε湍流模型來模擬開槽管噴嘴內的流動特性。此模型是一個渦流黏度模型，由新的模型耗散率方程和由Shih等[8]提出的新的可實現的渦黏性公式組成。Hassana等[9]建立了一個計算流體力學模型來模擬空氣噴嘴內部的氣流行為，研究、分析、預測和控制旋轉氣流行為對纖維運動和紗線性能的影響。紗線極高的長徑比、一定的柔性、外觀形態的均勻性、內在組成質量和分布的連續性及纖維間相互作用的穩定性等結構要求給三維建模帶來了巨大挑戰。Jonathan等[10]將紗線模擬成一根具有抗彎曲能力的不可延伸的曲線；Osman等[11]把柔性纖維絲視為由一系列桿元件連接的數字鏈，在有限元分析里選用彈性桿單元來簡化模型。在研究氣動折入邊裝置方面，劉宜勝等[4,12]建立了二維流固耦合模型來模擬不同長度的紗線在氣流作用下的折邊過程，研究了10 mm的紗線在不同角度氣流作用下的運動規律。氣流場中紗線的運動屬于三維流固耦合范疇，然而以往的研究大都基于氣動折入邊裝置二維流固耦合和噴嘴結構等方面的研究，對氣動折入邊裝置中的紗線受氣流場多方位作用的三維流固耦合仿真運動分析很少，尤其是紗線初始位置對紗線折入的影響。

本文采用考慮氣流場與紗線相互作用的單向流固弱耦合算法，建立了紗線先后在斜吹和折入氣流作用下大變形的三維數值模型來模擬一端固定另一端自由的單根紗線折入過程的行為。為進一步驗證此數值模型的準確性，構建了可視化實驗平臺，通過分析初始位置不同的5組紗線先后在斜吹和折入氣流作用下的運動規律，深層次探索紗線的折入機制，為優化實驗裝置提供理論參考。

1 單向流固弱耦合算法的數值模擬

流體域部分是采用機械三維設計軟件SOLIDWORKS構建出氣動折入邊裝置的三維氣流場流體模型，并用有限元分析軟件FLUENT中的realizableK-ε湍流模型來描述三維可壓縮黏性氣體的高速流動情況。固體域部分是把紗線離散成連續彈性梁單元組成的數字鏈。通過獨立開發的JAVA程序仿真軟件將FLUENT和ABAQUS聯合，建立起一個考慮氣流場與紗線相互作用的單向流固弱耦合模型來模擬一端固定另一端自由的單根紗線在氣動折入邊裝置工作區域中先后在斜吹和折入氣流作用過程中的運動行為。

本文采用反距離加權插值算法提取氣流場中紗線固體模型每個梁單元節點處的氣流速度，并通過白金漢Π定理總結出的方程將其轉化為對應單元節點的氣動力施加在紗線模型對應的單元節點上，最后通過顯式動力學算法對受氣動力等外力作用的紗線進行位移、形變的計算。其中由有限元分析軟件FLUENT和ABAQUS的求解器分別求解流體模型的控制方程和紗線每個梁單元節點處的位移、形變，采用迭代算法計算獲取每一時間步下紗線梁單元節點的位移、形變和氣動力。

1.1 氣動折入邊裝置三維氣流場流體模型

氣動折入邊裝置三維氣流場流體模型如圖1所示，由斜吹氣流進氣管道、折入氣流進氣管道、斜吹管道和4根折入管道組成。

圖1 折入和斜吹三維氣流場流體模型Fig.1 Tucked-in and oblique-blowing three-dimensional airflow field fluid model

1.2 紗線固體模型

選用55 tex純棉紗線(越南紡織服裝集團東南股份公司)，紗線的直徑為0.38 mm，密度為500 kg/m3，彈性模量為80 MPa,泊松比為0.307。

1.2.1 紗線有限元模型

紗線在氣流場中受軸向力、彎矩和扭矩。紗線固體模型是把紗線離散成連續彈性梁單元組成的數字鏈，在有限元分析軟件ABAQUS中選用空間彈性梁單元(beam)來簡化。在紗線固體模型有限元分析中，紗線會被離散成連續的彈性梁單元，單元的質量都被分解到該單元的節點上。紗線模型屬梁柱單元，不考慮剪切變形，考慮軸力、彎矩和扭矩產生的變形等。

1.2.2 顯式動力學算法

顯式動力學算法是基于動力學方程的顯式算法，通過前增量步結束時的已知狀態計算后增量步結束時的狀態。顯式動力學算法能精確求解的前提是增量步中的加速度趨近于常數，也就要求增量步無窮小。

1.3 單向流固弱耦合算法

單向流固弱耦合算法是多物理場之間信息交互的紐帶，本文需要同時處理和求解氣流場流體和紗線固體這類物理場之間的問題。

1.3.1 反距離加權插值

用反距離加權插值算法提取出紗線固體模型每個梁單元各節點處的氣流場流場數據。

1.3.2 氣動力

影響氣流場中紗線運動行為最主要的因素是氣流阻力。氣流阻力大小主要和氣流密度(ρ)、氣流與紗線之間的相對運動速度(v)和接觸面積(A)有關，可根據白金漢宮Π定理推出：

(1)

式中，F為氣動力，N。

由力學工程經驗公式可知，根據白金漢宮Π定理推演出的Π為阻力系數Cd，得氣動力F公式：

F=Cdρv2A=Cdρv2dl

(2)

式中：l為長度，m；d為紗線圓形橫截面的直徑，m。

紗線在氣流場里受到的氣動力F可沿紗線的軸向和徑向分解，可得：

(3)

(4)

式中：Ca為紗線軸向阻力系數；Cr為紗線徑向阻力系數；va為軸向上紗線與氣流的相對運動速度，m/s;vr為徑向上紗線與氣流的相對運動速度，m/s。

2 紗線折入可視化實驗

2.1 可視化實驗平臺

為驗證單向流固弱耦合算法的準確性，設計搭建了一個包含高速攝像機的可視化實驗平臺來捕捉紗線的運動。可視化實驗平臺主要包括氣路和電路2部分，工作原理見圖2。氣路部分由空氣壓縮機產生高速氣流先后通過電氣比例閥和電磁閥進入氣動折入邊裝置的斜吹氣流進氣管道和折入氣流進氣管道。電路部分由24 V開關電源持續為信號發射器、電氣比例閥、電磁閥、歐姆龍可編程控制器供電；信號發生器對電氣比例閥進行調壓輸出控制；歐姆龍可編程控制器通過電信號控制電磁閥的開與閉，從而實現斜吹和折入氣流能對氣動折入邊裝置里的紗線進行異步噴射，達到斜吹和折入氣流異步作用于紗線的效果。

圖2 實驗平臺工作原理圖Fig.2 Working principle diagram of visual experiment bench

2.2 實驗設置

選取5個合適但不同的初始位置，使用高速攝像機實時捕捉記錄這5組紗線先后受初始氣壓都為0.4 MPa的斜吹和折入氣流異步作用的運動行為。

斜吹管道軸線和4根折入管道中心線相互垂直。定義4根折入管道中心線水平向右為X軸正方向，斜吹管道軸線鉛垂向上為Y軸正方向。規定斜吹管道軸線與4根折入管道中心線交于點O(12.5,13.95,10)，如圖3所示。

圖3 管道坐標圖Fig.3 Schematic diagram of ducts

5組初始位置不同的紗線沿X軸正方向平鋪放置，紗線長度為10 mm。紗線固定端的坐標依次為A組(8.5,19.5,10)，B組(10,19.5,10)，C組(11.5,19.5,10)，D組(10,21,10)，E組(10,18,10)。

3 數值模擬結果與分析

紗線的折入可分為2個階段：一是紗線受氣流場的斜吹氣流作用運動至斜吹平衡狀態的斜吹運動；二是處于斜吹平衡狀態的紗線受氣流場的折入氣流作用完成折入過程，達到折入平衡狀態的折入運動。紗線的斜吹運動和折入運動是一個連續過程。

3.1 斜吹和折入氣流對氣流場的影響

首先打開斜吹氣流進氣管道氣流入口，斜吹氣流進入初始狀態為1個大氣壓的氣流場后會影響其周圍氣流場的狀態，包括氣流場的速度和壓力。然后關閉斜吹氣流進氣管道氣流入口的同時打開折入氣流進氣管道氣流入口，折入氣流進入氣流場后，同樣也會影響其周圍氣流場的狀態。圖4示出斜吹氣流氣流場和折入氣流氣流場的速度和靜壓力分布云圖。

圖5(a)示出斜吹氣流氣流場在斜吹管道軸線處速度和壓力與其離斜吹氣流進氣管道入口的位移之間的關系，圖5(b)示出折入氣流氣流場在4根折入管道中心線處的速度和壓力(其中4根折入管道區域內的數值用4根折入管道軸線處的平均值表示)與其離折入氣流進氣管道入口的位移之間的關系。

從圖4(a)和圖5(a)可看出，斜吹氣流從斜吹氣流進氣管道氣流入口射入氣流場后，斜吹氣流進氣管道內(Ⅰ區域)的氣流開始向Y軸負方向流動，流速慢，壓力穩定，總壓等于靜壓加動壓。在斜吹氣流的影響下，斜吹氣流進氣管道(Ⅰ區域)和斜吹管道(Ⅱ區域)交界區域的氣流速度急劇增大，交界區域前后速度差距明顯。因氣動折入邊裝置斜吹氣流進氣管道的直徑比斜吹管道大5倍，根據流體力學連續性方程可知,斜吹管道頂端(Ⅱ-A區域)氣流速度可達斜吹氣流進氣管道流速的36倍左右；由于氣流速度過快，根據流體力學伯努利方程可知，氣流靜壓大幅度下降，動壓上升。在斜吹氣流持續地噴射下，斜吹管道頂部稍往后的管道區域(Ⅱ-B區域)里的氣流會穩定下來，呈現回落現象，速度和氣壓小范圍變化。斜吹管道剩余區域(Ⅱ-C區域)因斜吹管道兩端存在氣壓差，在氣壓差的推動下，氣流速度有緩慢上升趨勢，至斜吹管道末端達氣流速度峰值;靜壓有平緩下降趨勢，到斜吹管道末端減小至0 MPa;動壓有平緩上升趨勢，至斜吹管道末端達動壓峰值。

圖4 氣流場的速度和靜壓力分布云圖Fig.4 Contours of velocity and pressure of flow field.(a) Oblique-blowing airflow field; (b) Folding-in airflow field

圖5 速度和壓力與位移關系圖Fig.5 Diagram of velocity and pressure for displacement.(a) Oblique-blowing airflow field; (b) Folding-in airflow field

在斜吹管道(Ⅱ區域)和遠離斜吹管道區域(Ⅲ區域)交界區域后部(Ⅲ-A區域)的氣流速度減小，靜壓維持在0 MPa，動壓變小。由于氣流是從窄細的斜吹管道突然進入較大的無束縛的區域，當氣流在此區域某位置達一定量時，就會形成一個小范圍高壓區，氣流速度和壓力會有小范圍波動。遠離斜吹管道區域(Ⅲ-B區域)的氣流速度隨遠離斜吹管道而線性減小，靜壓基本維持在0 MPa，動壓也同樣隨遠離斜吹管道而線性減小。

折入氣流通過4根折入管道噴射，而斜吹氣流僅通過1根斜吹管道。從圖4(b)和圖5(b)可看出，折入氣流從折入氣流進氣管道氣流入口射入后，折入氣流進氣管道(Ⅰ區域)內的氣流開始向X軸負方向流動。折入氣流進氣管道前部(Ⅰ-A區域)氣流速度慢，壓力穩定，靜壓略小于折入氣流的初始氣壓0.04 MPa，動壓略大于0 MPa，總壓等于靜壓加動壓，穩定在0.04 MPa。4根折入管道在折入管道中心線處沒有與折入氣流進氣管道直接連通，而在中心線四周連通，且折入氣流進氣管道首尾兩端存在氣壓差，所以折入氣流進氣管道后部(Ⅰ-B區域)氣流在壓差的推動下，向分布在4根折入管道中心線四周的4根折入管道里流動，此區域內4根折入管道中心線方向的氣流速度線性減小，直至進氣管道的盡頭由于管道不通減為0 m/s，動壓線性上升至折入氣流的初始氣壓0.04 MPa，靜壓線性下降至0 MPa。

在折入氣流的影響下，折入氣流進氣管道的氣流全部進入4根折入管道，在折入氣流進氣管道(Ⅰ區域)和折入管道(Ⅱ區域)4塊交界區域的氣流速度急劇增大，交界區域前后速度差距大，氣流壓力變化程度也大，靜壓銳減，動壓暴增。因折入氣流進氣管道的直徑大于4根折入管道，根據流體力學連續性方程可知：折入管道頂端(Ⅱ-A區域)氣流速度可達折入氣流進氣管道里氣流速度的36倍左右，為氣流速度峰值。由于氣流速度過快，根據流體力學伯努利方程可知：氣流靜壓大幅度下降，而動壓上升，達動壓峰值。在折入氣流持續地噴射下，折入管道頂部往后的管道區域(Ⅱ-B區域)里的氣流會逐漸穩定下來，有一個回落現象，氣壓小范圍變化，靜壓會有小幅上升，同時動壓也相應有小幅下降。折入管道剩余區域(Ⅱ-C區域)會因為斜吹管道兩端存在一定的氣壓差，氣流會在壓差的推動下，速度有略微的上升趨勢，靜壓會有平緩的下降趨勢，直到斜吹管道末端減小至相對氣壓為0 MPa，動壓也會有略微的上升趨勢。

從4根折入管道射出的折入氣流(Ⅲ區域)向4根折入管道中心線方向匯聚，氣流在中心線處疊加，氣流速度隨遠離折入管道而線性增加，靜壓維持在0 MPa，動壓同樣隨遠離折入管道而線性增加。

3.2 斜吹氣流對紗線運動的影響

斜吹氣流進入氣流場，不僅影響其周圍氣流場的狀態，還影響沿X軸正方向平鋪放置紗線的狀態。在數值模擬結果中選取5組紗線初始位置、受斜吹氣流影響每一整毫秒的斜吹運動狀態以及受斜吹氣流影響達斜吹平衡狀態進行對比分析，如圖6所示。

圖6 氣流場中不同時間步下紗線的斜吹運動狀態Fig.6 Oblique-blowing movement state of yarn at different time steps in airflow field.(a) Group A; (b) Group B; (c) Group C; (d) Group D; (e) Group E

從圖6可以看出，紗線一開始都處于水平狀態，呈現 “一”字型。斜吹氣流影響氣流場后，紗線中前部在斜吹氣流作用下，開始向Y軸負方向運動，整根紗線呈現近似“V”字型的斜吹運動狀態。漸漸地，紗線中前部向Y軸負方向運動加劇，紗線自由端也隨紗線中前部向Y軸負方向運動，整根紗線呈現近似“U”字型的斜吹運動狀態。隨斜吹氣流持續作用，紗線自由端向Y軸負方向運動加劇，也逐漸向X軸負方向運動，整根紗線呈現近似“2”字型的斜吹運動狀態。長時間受斜吹氣流作用的紗線會達斜吹平衡狀態，整根紗線呈現近似“1”字型的斜吹運動狀態。表1示出不同時間步下紗線的伸長量和X坐標為0.012 5 m的梁單元節點所受氣動力情況。根據圖6和表1可知：整個斜吹過程中，紗線會伸長，所受的氣動力隨遠離斜吹管道而逐漸變小，作用范圍逐漸變大。

表1 不同時間步下紗線的伸長量和X坐標 為0.012 5 m的梁單元節點所受氣動力情況Tab.1 Elongation of yarn and aerodynamic force of beam element node whose X coordinate is 0.012 5 m at different time steps

5組初始位置不同的紗線在斜吹氣流作用下，都能達斜吹平衡狀態。初始位置向X軸方向適當移動，5組紗線所受氣動力對紗線的力臂不等，導致紗線所受力矩不等。初始位置向X軸負方向移動，力臂變大，導致力矩變大，相同時間步的紗線向Y軸負方向彎曲程度變大，伸長量變大，且紗線達斜吹平衡狀態需運動的距離變小，故斜吹過程所需時間也少。A組雖力矩大，但作用時間短；C組雖力矩作用時間長，但力矩小，所以斜吹過程紗線的總伸長量小于B組。

初始位置向Y軸方向移動，5組紗線所受氣動力不等，作用范圍也不等。初始位置向Y軸負方向適當移動，雖氣動力變小，但作用范圍變大，相同時間步的紗線在二者的共同影響下向Y軸負方向彎曲程度略微變大，伸長量略微變大，且紗線達斜吹平衡狀態需運動的距離變小，故斜吹過程所需時間也略少，但由于減少時間總量不明顯，所以斜吹過程的總伸長量略變大，但增加不明顯。

綜上所述，紗線初始位置向X軸和Y軸負方向適當移動，可縮短紗線完成斜吹過程所需時間，尤其改變初始橫坐標，也影響紗線斜吹過程的伸長量。

3.3 折入氣流對斜吹后紗線運動的影響

紗線在斜吹氣流作用下達斜吹平衡狀態，后折入氣流進入氣流場，影響其周圍氣流場狀態的同時，也影響處于斜吹平衡狀態紗線的狀態。在數值模擬結果中選取5組紗線折入前的初始位置(斜吹平衡狀態)、受折入氣流影響0.5 ms整數倍的折入運動狀態以及先后受斜吹和折入氣流影響完成折入的折入平衡狀態進行對比分析，如圖7所示。

圖7 氣流場中不同時間步下紗線的折入運動狀態Fig.7 Tucked-in movement state of yarn at different time steps in airflow field. (a) Group A; (b) Group B; (c) Group C; (d) Group D; (e) Group E

由圖7可知，折入氣流影響氣流場后，經斜吹氣流作用達斜吹平衡狀態的紗線中后部在折入氣流作用下，向X軸負方向運動。漸漸地，紗線中后部向X軸負方向運動加劇，紗線自由端也隨紗線中后部向X軸負方向運動。隨著折入氣流持續作用，紗線自由端向X軸負方向運動加劇，也逐漸向Y軸正方向運動。長時間受折入氣流作用的紗線會完成折入過程，達折入平衡狀態。表2示出不同時間步下紗線的伸長量和Y坐標為0.013 95 m的梁單元節點所受氣動力情況。根據圖7和表2可知：在整個折入過程中，紗線會伸長，所受的氣動力隨遠離折入管道而略微變化，作用范圍逐漸變大。

表2 不同時間步下紗線的伸長量和Y坐標為 0.013 95 m的梁單元節點所受氣動力情況Tab.2 Elongation of yarn and aerodynamic force of beam element node whose Y coordinate is 0.013 95 m at different time steps

5組紗線先后受斜吹折入氣流作用，都能在7.425 ms內完成折入，達折入平衡狀態，但A、B和C組折入效果更好。初始位置向X軸方向適當移動，5組紗線所受氣動力差距不大，作用范圍不等。初始位置向X軸負方向移動，氣動力稍大，前期氣動力作用范圍大，相同時間步的紗線向X軸負方向彎曲程度變大，伸長量變大，但后期氣動力作用范圍小，且斜吹平衡狀態的紗線達折入平衡狀態的距離變遠，故折入過程所需時間差距不大，但總伸長量變大。

紗線初始位置向Y軸方向適當移動，5組紗線所受氣動力對紗線的力臂不等，導致紗線所受力矩不等。初始位置向Y軸負方向移動，力臂變小，導致力矩變小，相同時間步的紗線向X軸負方向彎曲程度變小，伸長量變小，且斜吹平衡狀態的紗線達折入平衡狀態的距離變遠，故折入過程所需時間增加，時間的增加導致折入過程的伸長量增大。

綜上所述，紗線初始位置向Y軸正方向適當移動，可縮短紗線折入過程所需時間；初始坐標影響紗線折入過程的伸長量，縱坐標影響紗線折入效果。

4 可視化實驗結果與分析

通過調節氣動折入邊裝置的斜吹機構和折入機構，研究紗線初始位置對紗線折入的影響。高速攝像機下，5組紗線的折入軌跡如圖8所示。

圖8 實驗中紗線的折入軌跡Fig.8 Tucked-in trajectory of yarn in experiment. (a) Group A; (b) Group B; (c) Group C; (d) Group D;(e) Group E

數值模擬和實驗中的紗線完成折入后的總伸長量情況如表3所示。由于實驗中紗線受氣流作用時間遠長于數值模擬，故實驗總伸長量較大。

表3 紗線的總伸長量情況Tab.3 Total elongation of yarn

將離紗線固定端2.5、5和7.5 mm點的數值模擬和實驗結果進行對比，得此3點的數值模擬和實驗運動軌跡圖，如圖9所示。可以看出,5組紗線均能完成折入過程，A 組折入最快，E組伸長量最大，但A、B和C組折入效果更好。數值模擬中紗線折入過程的運動軌跡和實驗中的基本吻合，單向流固弱耦合算法準確性較好。紗線初始位置會影響紗線的伸長量和紗線完成折入的總時間。適當將紗線初始位置向X軸負方向和Y軸正方向移動，可加速紗線的折入，尤其是改變初始橫坐標。適當將紗線初始位置向X軸負方向和Y軸負方向移動，可提升紗線折入過程的總伸長量，尤其是改變初始縱坐標，且紗線的折入效果與初始縱坐標有關。

圖9 3點的數值模擬和實驗結果運動軌跡圖Fig.9 Motion trajectory diagram of numerical simulation and experimental results of three nodes.(a) Group A; (b) Group B; (c) Group C; (d) Group D; (e) Group E

5 結 論

本文基于單向流固弱耦合算法的紗線折入過程數值模擬和可視化實驗相結合的方法，驗證了弱耦合算法的準確性，分析了5組不同初始位置的紗線空間運動狀態的規律。結果表明：5組初始位置不同的紗線在斜吹和折入氣流作用下均能在7.425 ms內完成折入；適當縮小紗線初始橫坐標和增大紗線初始縱坐標可加速紗線的折入，尤其是縮小紗線初始橫坐標；適當縮小紗線初始橫坐標和縮小紗線初始縱坐標可使紗線折入過程的總伸長量變大，尤其是縮小紗線初始縱坐標；初始縱坐標影響紗線的折入效果。