飛機燃油系統全飛行剖面熱邊界模擬與溫度預測

王瑞卿，李棟，李運華，*，王曦

（1.北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院，北京 100083；2.北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京 100083； 3.北京航空航天大學 能源與動力工程學院，北京 100083）

隨著中國機載電子與機電技術不斷提升，機載熱負荷也持續上升，進而導致對于機載制冷系統的要求也逐漸增大。然而，傳統的沖壓空氣作為熱沉介質的ACS（air cycle system）會影響飛機的動力性能及飛行性能，因此難以滿足過高的熱負荷吸收及散熱問題需求。研究新的飛機熱沉及控溫措施已顯得非常迫切。

近年來，隨著發動機性能的提高和發動機傳動及機載系統不斷增加的熱負荷，利用燃油作為熱沉已成為現代飛機設計的一個共識，燃油熱沉將大為提高環境控制系統的性能［1］。然而，由于燃油溫度受到飛行狀態、燃油供油路換熱器變化的熱負荷和燃油供油流量等諸多因素影響，加之燃油控溫與發動機燃油供給和飛機熱沉存在交聯，控制困難。因此，燃油系統熱管理與溫度控制還存在著很多問題。對此，國內外專家對燃油系統熱管理方面開展了很多研究工作。Morris［1］、Bodie［2］、German［3］、Kim［4］等 針 對 不 同 型 號 飛 行器的綜合熱管理系統進行了研究，提出了穩態和非穩態仿真計算方法。Olcucuoglu［5］和Doman［6］等對飛機的不同部位進行仿真模擬。Pinheiro和Sandoval Góes［7］對單發動機的燃油系統進行了建模仿真分析。胡曉辰［8］采用MATLAB對燃油系統部件進行仿真。Rheaume和Lents［9］利用MATLAB進行仿真分析，提出了熱管理控制方案。從現有研究來看，主要是利用仿真模型對燃油系統進行綜合熱管理研究。

機器學習建模預測是近年來受到重視的技術，其從系統大量歷史數據中挖掘出隱含的規律來對 系 統 輸 出 進 行 預 測［10］。Alyanak［11］、Mangortey［12］等在燃油系統中運用了機器學習等算法，利用機器學習建模預測對燃油系統的溫度預測具有重要意義。

本文主要研究全飛行剖面下燃油系統溫度的建模和基于機器學習模型對燃油系統溫度的預測方法。全飛行剖面是一次完整飛行任務的所有飛行階段的飛行狀態變量變化歷程圖。首先，用理論計算的方法對燃油箱表面溫度進行計算。然后，參考某型號戰斗機的燃油分布和燃油系統結構［13］，對關鍵部件進行數學建模和參數計算［14］，利用Simulink仿真軟件建立仿真模型，對燃油系統各個節點的燃油溫度進行仿真模擬，再進一步建立機器學習模型對燃油系統溫度進行預測。通過仿真和預測可以估算和預測燃油計量控制系統的燃油工作溫度，為燃油液壓系統的熱邊界感知和機載液壓與機電系統熱載荷吸收控制打下基礎，同時防止燃油結焦和噴口堵塞。

1 燃油系統模型

燃油系統的溫度受到外界環境的影響，在全飛行剖面下不斷變化，需要對燃油系統內部的工作機理進行建模分析。

1.1 基本假設

1）飛機有均勻的溫度場和速度場。

2）燃油系統內結構可用一集中質量代替，其溫度只受各熱源影響且是均勻的。

3）同一截面下燃油的溫度相同。

1.2 燃油系統工作原理

圖1為燃油系統的通用原理圖，本文根據原理圖進行具體燃油系統模型的搭建。圖1中：LP為低壓泵，HP為高壓泵，ESU為電液伺服單元。

圖1 燃油系統工作原理Fig.1 Operation principle of fuel system

燃油系統的工作原理為：燃油箱內的航空燃油通過低壓泵進入燃油管路中，通過燃-液換熱器吸熱并升溫，其中大部分通過高壓泵流入發動機來為飛行提供能源。多余的燃油通過燃-空換熱器進行散熱后回到燃油箱。同時，燃油箱受到的主要熱負荷為飛機蒙皮向燃油箱傳熱，該熱負荷直接導致燃油箱內燃油溫度上升。

1.3 飛機全飛行剖面

圖2為根據某型號飛機飛行訓練［15］建立的全飛行剖面的飛機飛行高度和飛行速度與時間之間的關系，在不同的任務剖面，對應的熱負荷和燃油箱的散熱條件也不同。

圖2 全飛行剖面飛機飛行高度和馬赫數隨時間變化Fig.2 Flight altitude and Mach number changing with time for full flight profile aircraft

1.4 燃油系統數學建模

1.4.1 燃油箱表面溫度和熱流量計算

首先計算飛機蒙皮表面空氣層的阻滯溫度：

式中：k為絕熱指數；Ma為馬赫數；TH為靜溫；C為附面層影響系數。

根據是否浸油將燃油箱分為浸油表面和非浸油表面，采用對流換熱和輻射傳熱理論分別建立熱平衡方程。對于浸油表面，其熱平衡方程為

式中：CH為空氣蒙皮對流換熱系數；TW1為浸油表面燃油箱溫度；εW為輻射傳熱系數；TT為燃油溫度；RW1為浸油表面燃油箱熱阻；Cjin為浸油表面換熱系數；Ajin為浸油表面燃油箱面積。

對于非浸油表面，其熱平衡方程為式中：Afei為非浸油表面面積；Cfei為非浸油表面換熱系數；RW2為非浸油表面燃油箱熱阻；Asur為燃油液面面積；Csur為燃油液面換熱系數；TW2為非浸油表面燃油箱溫度。

則浸油表面和非浸油表面向燃油傳熱的熱流量分別為

1.4.2 燃油箱溫度計算

燃油箱的溫度主要受蒙皮傳熱、進入燃油箱熱流率和流出燃油箱熱流率的影響，其支配方程為

1.4.3 射流泵溫度計算

燃油箱之間通過射流泵進行燃油傳輸，射流

泵的壓力比為

式中：P10、P20、P30分別為噴嘴入口、射流泵吸入口、射流泵出口處壓力。

射流泵的流量比為

式中：Q20為射流泵吸入口的流量；Q10為噴嘴入口流量。

則射流泵的效率為

1.4.4 換熱器溫度計算

本文采用套管式散熱器利用傳熱單元數（η-NTU）法建立數學模型，通過德雷克近似關系計算換熱器效率來計算換熱器溫度：

式中：WHX表示換熱器的平均溫差為1℃時傳遞的熱量；Wfuel為換熱器中燃油熱容量；Whydrualic為換熱器中液壓油熱容量；C*為熱容比。

1.5 仿真計算

1.5.1 燃油系統溫度計算

利用MATLAB/Simulink對某型號飛機［15］的燃油系統進行仿真建模，具體模型如圖3所示。同時對該飛機某次飛行的全飛行剖面的燃油系統溫度進行仿真，仿真結果如圖4所示。

圖3 Simulink仿真模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of Simulink simulation model

圖4 燃油系統各節點溫度Fig.4 Temperature at each node of fuel system

從圖4可以看出，2號位置溫度較高，原因是：其所處3號側燃油箱位于機翼，熱阻相比其他位于機身的燃油箱較小，燃油箱內的油溫受環境影響更加明顯，燃油箱內燃油溫度較高。由于換熱器傳遞給了燃油大量的熱負荷，7號、8號、9號位置較之前的位置溫度大幅度升高，最終高壓泵入口的燃油溫度在350 K左右，低于結焦溫度，滿足設計要求。

1.5.2 燃油流量對燃油系統影響分析

由于增壓泵直接調節燃油從2號燃油箱消耗艙輸入燃油系統流量的大小，改變增壓泵的轉速，就可以控制燃油流量進而控制燃油系統溫度。圖5為不同增壓泵轉速下燃油系統內最高溫度（末級換熱器出口溫度）的變化關系，表明增壓泵轉速越大，燃油系統流量越大，燃油系統的最高溫度越低。改變增壓泵轉速是控制燃油系統溫度最直接有效的方法。

圖5 燃油系統溫度隨燃油系統流量變化Fig.5 Fuel system temperature changing with fuel system flow

2 機器學習模型

2.1 機器學習目的和意義

神經網絡和機器學習也是燃油系統溫度建模和預測的重要方法。機器學習在模型的建立過程中充分考慮了數據集的分布特征，將對燃油系統溫度產生影響的影響因素進行總結分類，將影響因素作為溫度預測的輸入。同時，由于燃油系統溫度的變化是一個累積的過程，若將溫度變化視作一個時間序列，前一時刻的燃油系統狀態會影響后一時刻的燃油系統狀態。通過機器學習建立預測模型，可以預測不同飛行剖面預測出燃油系統內的溫度變化。具體實施過程為：基于某次已知的飛行過程進行仿真模型的建立，并通過仿真模型得到的數據對燃油系統進行溫度預測。

2.2 機器學習算法機理

LSTM（long short-term memory）是遞歸神經網絡（RNN）的一種改進算法，采用“忘記”控制，避免了梯度彌散或者梯度爆炸，保證預測的準確性。

本文中燃油系統的溫度有一個時間累積的過程，具有顯著的時間序列的特征，采用LSTM算法可以保證其預測結果的準確性。LSTM的記憶單元如圖6所示。

圖6 LSTM架構Fig.6 LSTM architecture

每一個LSTM單元均有一個細胞元組，該元組具有記憶功能。在時刻t時輸入記為Xt，細胞的狀態記為Ct，輸出記為ht，σ和tanh均為激勵函數。LSTM單元通過輸入門、遺忘門和輸出門來接收當前狀態輸入量Xt和上一時刻的輸出量ht-1，同時LSTM單元的細胞狀態Ct通過遺忘門和輸入門的疊加由上一時刻的Ct-1更新為此時刻Ct。最終，細胞狀態Ct通過非線性函數和輸出門的動態控制疊加成t時刻的輸出量ht。各門的輸出如下。

輸入門：遺忘門：

ft=σ（Wf［ht-1，Xt］+bf）輸出門：

ot=σ（Wo［ht-1，Xt］+bo）長記憶：

短記憶（輸出）：

yt=ht=ottanh（Ct）式中：Wi和bi分別為輸入門的權值矩陣和閾值向量；Wc和bc分別為輸入門雙曲正切激活函數部分的權值矩陣和閾值向量；Wf和bf分別為遺忘門的權值矩陣和閾值向量；Wo和bo分別為輸出門的權值矩陣和閾值向量。

2.3 燃油系統結果分析

實驗數據來源為某型號飛機飛行訓練數據，結合仿真實驗數據進行預測。訓練數據包含了整個飛行過程（6 000 s）295個采樣點的全飛行剖面的環境量、飛行過程中燃油系統的狀態、燃油系統各節點的溫度，預測目標為燃油系統內的最高溫度，預測評價采用相對均方誤差。

2.3.1 輸入貢獻度分析

首先，通過人工經驗選擇全飛行剖面的環境量（飛行高度和馬赫數）、飛行過程中燃油系統的狀態和燃油系統各節點的溫度。其中，燃油系統的狀態包括燃油箱內燃油的質量、供油箱燃油流量、增壓泵功率和換熱器功率；燃油系統各節點的溫度包括燃油箱內主要部位的前3個數據點的歷史溫度等作為LSTM的輸入變量，如表1所示。LSTM算法的特征貢獻度如圖7所示。

表1 輸入變量屬性及編號Table 1 Input variables attr ibutes and numbers

圖7 LSTM模型特征貢獻度分析Fig.7 Analysis of feature contribution degree of LSTM model

從圖7可以看出，歷史溫度數據對預測目標影響很大，且越臨近預測目標，歷史溫度信息所占的特征貢獻度越高，預測目標前一個時間節點的歷史溫度信息所占的特征貢獻度最高。同時環境信息對燃油系統的歷史最高溫度和飛行狀態信息雖然貢獻度較小，但對最終的預測結果產生了影響。

2.3.2 不同輸入占比預測

通過對輸入量因素進行量化分析，篩選出影響因素較大的輸入量進行預測，其預測結果如圖8所示。可以明顯看出，對數據進行篩選會對結果產生一定影響，LSTM算法在對取100%相關度更高的數據進行分析時預測效果最好。

圖8 不同數據預測效果Fig.8 Different data prediction effects

2.3.3 LSTM預測結果分析

LSTM不同細胞個數訓練效果如圖9（a）所示，通過對比可以發現，當采用3個細胞單元在隱藏層時預測效果最好。預測結果如圖9（b）所示，其相對均方誤差值為1.365 8，表明所建立的LSTM模型能更準確預測出燃油系統的最高溫度。

圖9 LSTM模型細胞個數對預測效果影響Fig.9 Effect of the number of cells in LSTM model and its prediction result

3 結 論

基于機理分析建立了燃油系統的數學模型，通過Simulink仿真分析燃油系統熱負荷，利用機器學習模型進行了溫度預測，主要結論如下：

1）通過Simulink仿真軟件，分析了燃油流量對燃油溫度的影響。結果表明，增大燃油系統的流量可以明顯降低燃油系統最高溫度，這說明采用電動低壓燃油泵并調節其轉速可以控制燃油溫度。

2）利用LSTM模型可以對全飛行剖面下的燃油系統溫度進行預測，通過對輸入數據集進行相關度篩選分類，并選擇最優的預測模型結構，可以有效提高預測精度。