基于梳狀導(dǎo)頻的通導(dǎo)融合測(cè)距優(yōu)化配置方法

蘇靜芳，蘇 佳*，易卿武，曾存良，楊志華，王 婷

(1.河北科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北 石家莊 050018；2.衛(wèi)星導(dǎo)航裝備與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081)

0 引言

隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的不斷發(fā)展，人們對(duì)位置服務(wù)的要求不斷提高[1]。衛(wèi)星導(dǎo)航是常用的定位方式，但在室內(nèi)、復(fù)雜地理環(huán)境、電磁環(huán)境等情況下，不能很好地為大眾提供定位服務(wù)[2]。如今，隨著移動(dòng)通信技術(shù)的發(fā)展與移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)[3]，無線通信信號(hào)在室內(nèi)覆蓋范圍廣、信號(hào)功率強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)愈發(fā)突顯，將部分通信信道傳輸測(cè)距信號(hào)，可以彌補(bǔ)導(dǎo)航信號(hào)在室內(nèi)定位中的不足，將其優(yōu)勢(shì)與導(dǎo)航信號(hào)高精度定位能力融合，可以實(shí)現(xiàn)更高精度的室內(nèi)外無縫定位[4-5]。

OFDM技術(shù)具有抗信道衰落、抗多徑、抗干擾等能力，可以有效解決室內(nèi)定位的問題。因此，對(duì)OFDM信號(hào)的測(cè)距系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化配置十分重要。研究者提出了一些系列測(cè)距算法，來進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)。在測(cè)距系統(tǒng)中，將到達(dá)時(shí)間(Time of Arrival，TOA)估計(jì)或到達(dá)時(shí)間差(Time Difference of Arrival,TDOA)估計(jì)融入到OFDM系統(tǒng)，通過估計(jì)時(shí)間來進(jìn)行測(cè)距[6]。文獻(xiàn)[7]提出了時(shí)頻域聯(lián)合估計(jì)法，通過搜索相關(guān)峰和求信號(hào)相位差來估計(jì)時(shí)延。由于相位會(huì)受噪聲影響，文獻(xiàn)[8]提出相位補(bǔ)償技術(shù),對(duì)相位進(jìn)行合理補(bǔ)償，提高時(shí)延估計(jì)的精度。文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]利用子載波相位差來估計(jì)時(shí)延，有效地降低了多徑對(duì)測(cè)距的影響。文獻(xiàn)[11]提出MUSIC(Multiple Signal Classification，MUSIC)超分辨率TOA估計(jì)算法，在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[12]引入深度學(xué)習(xí)，進(jìn)一步減小了多徑影響。此外，將多入多出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)與TOA、到達(dá)角度(Direction Of Arrival,DOA)或TDOA結(jié)合，通過測(cè)量接收OFDM信號(hào)的時(shí)延、時(shí)延差、到達(dá)角度差等方式來實(shí)現(xiàn)測(cè)距[13～15]，不斷完善測(cè)距系統(tǒng)。

當(dāng)然，改進(jìn)測(cè)距算法主要為了解決測(cè)距精度的問題。隨著新一代通信系統(tǒng)和導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)展[16]，提出導(dǎo)航與通信融合定位，因此，對(duì)測(cè)距系統(tǒng)提出了更高的要求，不但要求測(cè)距系統(tǒng)要具有高的測(cè)距精度，強(qiáng)的抗信道衰落、抗干擾等能力，而且要求降低通信資源占用率。為了降低通信載波占用率，在OFDM體制下，本文提出基于梳狀導(dǎo)頻的通導(dǎo)融合測(cè)距的優(yōu)化配置方法，測(cè)距導(dǎo)頻信號(hào)采用梳狀結(jié)構(gòu)，占用部分通信載波來進(jìn)行測(cè)距估計(jì)，在保證測(cè)距精度的同時(shí)，不斷提高通信資源利用率。

1 基于梳狀導(dǎo)頻的通導(dǎo)融合測(cè)距模型

1.1 傳統(tǒng)的OFDM體制通導(dǎo)融合測(cè)距模型

在理想OFDM體制通導(dǎo)融合測(cè)距系統(tǒng)中，利用了OFDM信號(hào)的時(shí)頻特性，發(fā)送序列通過快速傅里葉反變換(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)將發(fā)送端信息調(diào)制到每個(gè)不同子載波上，并生成測(cè)距信號(hào)。在時(shí)域上，通過搜索接收信號(hào)的相關(guān)峰來進(jìn)行粗時(shí)延估計(jì)；在頻域上，在相關(guān)峰最大的時(shí)刻對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)變換后，通過求出相位偏移進(jìn)行精時(shí)延確估計(jì)。既可以克服偽距測(cè)距帶來的測(cè)距模糊問題，又可以避免相位測(cè)距帶來相位模糊問題。測(cè)距系統(tǒng)不僅具有相關(guān)測(cè)距抗噪聲干擾的特性，還具有相位測(cè)距的高精度特性，通過時(shí)頻域聯(lián)合處理，改善了測(cè)距模糊度問題，從而大大提高了距離估計(jì)的精度。

而在實(shí)際的OFDM系統(tǒng)中，由終端和基站之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)帶來的多普勒頻率偏移會(huì)破壞子載波間的正交性，影響數(shù)據(jù)解調(diào)和對(duì)測(cè)距信號(hào)的TOA估計(jì)[17]。OFDM通信系統(tǒng)通常通過2個(gè)過程實(shí)現(xiàn)載波同步，即捕獲過程和跟蹤過程。捕獲過程容許的頻率偏移可以較大，可能是子載波間隔的若干倍；而跟蹤過程會(huì)將此頻率偏移縮小，通常跟蹤過程之后，對(duì)頻率偏移的要求大約要小于子載波間隔的1%～2%，系統(tǒng)產(chǎn)生的3 dB相位噪聲帶寬大約為子載波間隔的0.01%～0.1%。表1所示為各系統(tǒng)的多普勒頻率和載波頻率偏差(Carrier Frequency Offest,CFO)[18-20]。

表1 各系統(tǒng)的多普勒頻率和載波頻率偏差(CFO)

因本文主要討論基于梳狀導(dǎo)頻的OFDM優(yōu)化測(cè)距配置方法，OFDM系統(tǒng)中多普勒頻率偏移對(duì)其影響已經(jīng)得到了較好的解決。不失一般性，本文接下來的推導(dǎo)未考慮多普勒頻移對(duì)FFT及時(shí)延估計(jì)的影響，在后續(xù)的研究中會(huì)基于旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)的信號(hào)參數(shù)估計(jì)(Estimating Signal Parameter Via Rotational Invariance Techniques,ESPRIT)算法，對(duì)梳狀導(dǎo)頻和循環(huán)前綴下多普勒頻率偏移對(duì)時(shí)延估計(jì)的影響問題進(jìn)行詳細(xì)分析。OFDM信號(hào)測(cè)距系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 OFDM信號(hào)測(cè)距系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of OFDM signal ranging system

OFDM系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)可表示為：

(1)

式中，Xi為一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)的第i個(gè)測(cè)距導(dǎo)頻數(shù)據(jù)信息；N為子載波數(shù)量；T為符號(hào)持續(xù)時(shí)間。在OFDM測(cè)距系統(tǒng)中，將測(cè)距導(dǎo)頻信息分配到每一個(gè)子載波上，可以有效地抑制多徑等因素引起的快衰落現(xiàn)象。OFDM測(cè)距系統(tǒng)中，Xi為已知同步序列，接收端可根據(jù)發(fā)送的Xi進(jìn)行系統(tǒng)同步及測(cè)距。

1.2 基于梳狀導(dǎo)頻的通導(dǎo)融合測(cè)距模型

在OFDM體制下，利用通信資源完成測(cè)距任務(wù)，但同時(shí)要減少測(cè)距信息占用的通信資源，因此，本文采用梳狀結(jié)構(gòu)的測(cè)距導(dǎo)頻，對(duì)測(cè)距系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化配置，即將圖1中的發(fā)送序列通過快速傅里葉反變換調(diào)制到個(gè)別子載波上，再將生成的測(cè)距信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻域聯(lián)合估計(jì)。

測(cè)距導(dǎo)頻采用梳狀結(jié)構(gòu)下的OFDM系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)可表示為：

(2)

式中，X2i-1為一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)的第2i-1個(gè)測(cè)距導(dǎo)頻數(shù)據(jù)信息；X2i為一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)的第2i個(gè)測(cè)距導(dǎo)頻數(shù)據(jù)信息；N為子載波數(shù)量；M為導(dǎo)頻數(shù)量,且M≤N；T為符號(hào)持續(xù)時(shí)間。采用梳狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)，將每一個(gè)測(cè)距導(dǎo)頻數(shù)據(jù)信息分配給序號(hào)為奇數(shù)的子載波，其余空的子載波可傳輸其他通信信息。這樣不僅克服了多徑等環(huán)境中帶來的快衰落現(xiàn)象，而且大大降低了通信資源占用率。

發(fā)送信號(hào)通過高斯白噪聲信道，經(jīng)過傳輸時(shí)延τ后，接收端接收到的信號(hào)表示為：

(3)

式中，A為信號(hào)經(jīng)信道傳輸后的幅值；n(t)為高斯白噪聲。

2 基于梳狀導(dǎo)頻的通導(dǎo)融合測(cè)距算法

2.1 時(shí)域時(shí)延估計(jì)

時(shí)域時(shí)延估計(jì)根據(jù)搜索接收信號(hào)的相關(guān)峰，可得出時(shí)域上的時(shí)延值。

在時(shí)域上，對(duì)接收信號(hào)式(3)進(jìn)行采樣，采樣間隔為Ts=T/N，得到采樣后的接收信號(hào)：

xk=x(kTs-τ)=

(4)

接收端產(chǎn)生的本地信號(hào)為：

(5)

式中，m為采樣起始位置；τ為傳輸時(shí)延。

將采樣信號(hào)與本地信號(hào)做自相關(guān)：

(6)

求出自相關(guān)函數(shù)R(m)的峰值，即m的取值：

n=arg{max|R(m)|}。

(7)

時(shí)域時(shí)延估計(jì)結(jié)果為：

τ1=n·Ts。

(8)

在進(jìn)行時(shí)域時(shí)延估計(jì)時(shí)，考慮到采樣時(shí)m的取值可以為整數(shù)或小數(shù)，為了分析不同的m取值下對(duì)時(shí)域時(shí)延估計(jì)的影響，進(jìn)行了如下仿真：選取子載波為100，m整數(shù)部分取值為50，小數(shù)部分取值為0.1～0.5進(jìn)行仿真，觀察小數(shù)倍采樣對(duì)時(shí)域時(shí)延估計(jì)的影響程度，進(jìn)而確定m的小數(shù)取值范圍。小數(shù)倍采樣對(duì)時(shí)延估計(jì)的影響如圖2所示。

圖2 小數(shù)倍采樣對(duì)時(shí)延估計(jì)影響Fig.2 Impact of fractional sampling on time delay estimation

由圖2可以看出，當(dāng)m的小數(shù)取值為0.1～0.4時(shí)，會(huì)出現(xiàn)明顯的相關(guān)峰，對(duì)測(cè)距導(dǎo)頻信號(hào)的自相關(guān)性無影響。由式(6)和式(7)可知，在時(shí)域估計(jì)時(shí)，根據(jù)相關(guān)峰出現(xiàn)的位置，可得到整數(shù)時(shí)延估計(jì)的準(zhǔn)確值，但小數(shù)時(shí)延估計(jì)值無法估計(jì)；當(dāng)m小數(shù)部分的取值為0.5時(shí)，由圖可知，相關(guān)峰不明顯，導(dǎo)頻信號(hào)的自相關(guān)性受到影響，所以，在時(shí)延估計(jì)時(shí)，無法準(zhǔn)確估計(jì)整數(shù)估計(jì)時(shí)延值，會(huì)對(duì)整數(shù)時(shí)延估計(jì)產(chǎn)生誤差。因此，在時(shí)域進(jìn)行時(shí)延估計(jì)時(shí)，小數(shù)倍時(shí)延取值過大，會(huì)對(duì)整數(shù)倍時(shí)延估計(jì)帶來誤差。但是，在進(jìn)行時(shí)域時(shí)延估計(jì)時(shí)，只能估計(jì)整數(shù)倍采樣下的時(shí)延，小數(shù)倍時(shí)延無法估計(jì)，而小數(shù)時(shí)延估計(jì)值可通過載波相位差來得到。

2.2 頻域時(shí)延估計(jì)

由于時(shí)域上只能估計(jì)整數(shù)倍時(shí)延，要更精確地估計(jì)時(shí)延值，就要估計(jì)出小數(shù)倍時(shí)延值。由于信號(hào)時(shí)延會(huì)對(duì)信號(hào)產(chǎn)生相位的變化，因此，小數(shù)倍的時(shí)延估可以在頻域上進(jìn)行。

在頻域上，對(duì)接收信號(hào)式(3)進(jìn)行采樣，采樣間隔為Ts=T/N，得到采樣后的信號(hào)。采樣后的接收信號(hào)表示為：

(9)

式中，i為采樣點(diǎn)序號(hào)；τ2為頻域上的小數(shù)傳輸時(shí)延。

Z=Y(M)·X(M)*,

(10)

(11)

(12)

(13)

式中，L為頻域相關(guān)間隔。

距離計(jì)算為：

r=c·(τ1+τ2),

(14)

式中，c為電磁波傳播速度，c=3×108 m/s。

3 測(cè)距仿真結(jié)果及分析

3.1 傳統(tǒng)通導(dǎo)融合測(cè)距算法仿真結(jié)果及分析

在OFDM體制下，傳統(tǒng)通導(dǎo)融合測(cè)距算法仿真中，系統(tǒng)仿真參數(shù)如表2所示。

表2 系統(tǒng)仿真參數(shù)

因?yàn)轭l域相關(guān)間隔L影響頻域估計(jì)的精度，所以要在L的不同取值情況下，進(jìn)行L對(duì)測(cè)距誤差影響的仿真。仿真參數(shù)如表2所示，對(duì)不同信噪比下，取不同L/N值時(shí)的測(cè)距誤差進(jìn)行仿真，并找出合適的L/N值。在不同信噪比下L/N取值與測(cè)距誤差的關(guān)系如圖3所示。

圖3 L/N取值與測(cè)距誤差的關(guān)系Fig.3 Relationship between L/N and ranging error

由圖3可以看出，在L/N取值相同的情況下，隨著信噪比降低，誤差變大；在相同信噪比下，隨著L/N的取值增加，測(cè)距的均方根誤差上下浮動(dòng)不大，基本保持一致。當(dāng)然，其也會(huì)受噪聲的影響，但并不影響L/N最佳值的選擇。信噪比為-15 dB，當(dāng)L/N的取值在0.3～0.7時(shí)，測(cè)距誤差上下浮動(dòng)不大，為3～4 m，此時(shí)，對(duì)測(cè)距影響最小的L/N的取值為0.51;信噪比為-10 dB，L/N的取值在0.3～0.7時(shí)測(cè)距誤差最小，在1 m左右，此時(shí)，L/N的最佳取值為0.62；信噪比為-5 dB，在不同L/N的取值下，測(cè)距誤差都在1 m以下，此時(shí)L/N的最佳取值為0.53。總體來說，在不同信噪比下，當(dāng)L/N=0.55時(shí)，測(cè)距誤差最小。所以，在進(jìn)行測(cè)距仿真時(shí)，選用L/N=0.55進(jìn)行仿真。

仿真參數(shù)不變，令L/N=0.55。當(dāng)子載波數(shù)量N=4 096，2 048，1 024，512時(shí)，對(duì)不同子載波數(shù)在不同信噪比下測(cè)距精度進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同載波數(shù)量下測(cè)距誤差與信噪比的關(guān)系Fig.4 Relationship between ranging error and SNR under different carrier numbers

由圖4可以看出，在條件相同的情況下，信噪比降低，測(cè)距誤差都隨之降低；信噪比相同，子載波數(shù)越大，測(cè)距精度越高。在不同信噪比下，當(dāng)子載波為4 096時(shí)，測(cè)距誤差最小，測(cè)距精度達(dá)到1 m。所以，為了保證測(cè)距精度，測(cè)距導(dǎo)頻采用梳狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)距時(shí)，選用子載波為4 096進(jìn)行仿真。

3.2 基于梳狀導(dǎo)頻的通導(dǎo)融合測(cè)距算法仿真結(jié)果及分析

在OFDM體制下，傳統(tǒng)的通導(dǎo)融合測(cè)距系統(tǒng)中，采用梳狀導(dǎo)頻對(duì)系統(tǒng)優(yōu)化配置后，進(jìn)行測(cè)距算法仿真，其仿真參數(shù)如表3所示。

表3 優(yōu)化配置后，通導(dǎo)融合測(cè)距系統(tǒng)的仿真參數(shù)

測(cè)距導(dǎo)頻信號(hào)采用梳狀結(jié)構(gòu)，分別插入到序號(hào)為奇數(shù)或偶數(shù)的子載波上。對(duì)測(cè)距導(dǎo)頻數(shù)據(jù)分別為4 096，2 048，1 024，512，在不同信噪比下的測(cè)距精度進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同導(dǎo)頻數(shù)量下測(cè)距誤差與信噪比的關(guān)系Fig.5 Relationship between ranging error and SNR for different pilot numbers

由圖5可以看出，在信噪比相同的情況下，測(cè)距導(dǎo)頻數(shù)越大時(shí)，測(cè)距精度越高，占用的子載波就越多，通信資源占用率就越高。當(dāng)測(cè)距導(dǎo)頻信息占用的子載波越少，信噪比為-5 dB時(shí)，測(cè)距精度可達(dá)到8 m以下，通信資源利用率降低。當(dāng)測(cè)距導(dǎo)頻數(shù)為2 048，OFDM信號(hào)在-5 dB的情況下，測(cè)距誤差可達(dá)到0.9 m。測(cè)距精度與測(cè)距導(dǎo)頻未采用梳狀結(jié)構(gòu)時(shí)基本一致，且通信資源的占用率比原來降低了一半。

測(cè)距系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化配置后，采用梳狀測(cè)距導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)下進(jìn)行OFDM信號(hào)測(cè)距，測(cè)距導(dǎo)頻數(shù)分別為512，1 024，2 048，4 096，分別插入到序號(hào)為奇數(shù)或偶數(shù)的子載波上，其余空的子載波傳輸其他通信信息。導(dǎo)頻數(shù)據(jù)占用子載波的比例如圖6所示。

圖6 導(dǎo)頻數(shù)據(jù)占用子載波的比例Fig.6 Proportion of subcarriers occupied by pilot data

當(dāng)采樣起始位置m=1 000，小數(shù)時(shí)延τ2=0.02 μs時(shí)，r=c·(m·Ts+τ2)=15 006 m。當(dāng)信噪比為-5 dB時(shí)，采用梳狀測(cè)距導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)進(jìn)行OFDM信號(hào)測(cè)距仿真。表4為不同數(shù)量的導(dǎo)頻數(shù)據(jù)，信噪比為-5 dB時(shí)的測(cè)距精度。

表4 信噪比為-5 dB時(shí)，不同數(shù)量的導(dǎo)頻數(shù)據(jù)的測(cè)距精度

由圖6和表4可以看出，測(cè)距導(dǎo)頻數(shù)據(jù)占用的子載波越少，傳輸通信信息的子載波就越多，通信資源占用率越低。當(dāng)子載波數(shù)和導(dǎo)頻數(shù)都為4 096時(shí)，測(cè)距導(dǎo)頻占用全部的通信子載波，此時(shí)，測(cè)出的最長(zhǎng)有效距離為20 480 m，測(cè)距誤差可達(dá)0.8 m。當(dāng)測(cè)距導(dǎo)頻數(shù)據(jù)占用一半子載波時(shí)，測(cè)距精度與導(dǎo)頻數(shù)據(jù)占用全部子載波時(shí)的精度基本一致，且通信資源占用率降低了一半。

4 結(jié)束語

隨著移動(dòng)通信技術(shù)的不斷更新，大眾對(duì)高精度位置服務(wù)的需求不斷增多，通信與導(dǎo)航的融合將是提升位置服務(wù)的重要手段，如何降低定位信息占用通信資源的比例也是有待解決的問題。因此，本文提出了基于梳狀導(dǎo)頻的通導(dǎo)融合測(cè)距優(yōu)化配置方法，在傳統(tǒng)的通導(dǎo)融合測(cè)距系統(tǒng)中，采用梳狀結(jié)構(gòu)的測(cè)距導(dǎo)頻信號(hào)進(jìn)行測(cè)距建模，利用時(shí)頻域聯(lián)合估計(jì)法來進(jìn)行測(cè)距仿真。仿真結(jié)果表明，在不影響通信信息正常傳輸?shù)那闆r下，當(dāng)測(cè)距導(dǎo)頻數(shù)為2 048，信噪比為-5 dB時(shí)，測(cè)距精度與測(cè)距導(dǎo)頻未采用梳狀結(jié)構(gòu)時(shí)的測(cè)距精度一致，可達(dá)0.9 m，而且極大降低了通信資源占用率。