ENZ天線的形變特性研究

胡志軒

(中國人民解放軍95918部隊，湖北 廣水 432700)

0 引言

近年來，信息科學與微電子技術迅猛發(fā)展，具有可延展、可彎折特性的柔性電子器件因其在航空航天、生物醫(yī)學等領域應用廣泛而受到學者們的持續(xù)關注[1-2]。天線作為無線信息系統(tǒng)的關鍵組成部分，在彎折或拉伸狀態(tài)下充分保證其性能發(fā)揮已成為當前研究的熱點[3-4]。傳統(tǒng)柔性天線大多基于印刷單極子/偶極子，通過金屬導體約束電流[5-10]，或采用薄貼片進行輻射[2-4，11-20]，天線工作頻率受形狀變化影響較大，在可穿戴應用和共形領域受到限制。自20年前人工電磁超材料[21]問世以來，因其具有特殊本構參數而被證明能夠靈活操控電磁波的傳播，并實現(xiàn)了較大理論突破和重要領域應用，如負折射率[22]、隱身斗篷[23]、超分辨率成像[24]、計算材料[25]，以及超小光學腔[26]等。

特別是在特定工作頻率下，介電常數接近于零的超材料，被稱為近零介電常數(Epsilon-Near-Zero，ENZ)材料[27]，通常可采取3種方式實現(xiàn)：一是在特定頻率激勵下，媒質本身的介電常數接近于零，例如銦錫氧化物(ITO)[28]。與這種材料作用的波的頻率接近其等離子體頻率時，媒質的介電常數實部為零，而虛部變得很?。欢菍⒄殡姵挡牧虾拓摻殡姵挡牧线B續(xù)交叉層疊來實現(xiàn)[29]；三是利用矩形金屬波導的結構色散特性來模擬電磁波在ENZ媒質中的傳播，即“波導等效ENZ媒質”[30]。在給定頻率附近，ENZ媒質中電磁波波長和相速度趨近無限；就電場而言，可實現(xiàn)空間上靜態(tài)而時間上動態(tài)的場分布。ENZ媒質因具有這些反直覺的特性而被應用在眾多領域，其中最著名的是超耦合效應[27]，即電磁波可從ENZ材料填充的狹窄通道一端進入隧穿至另一端，與通道的長度、形狀、兩端口的相對位置甚至彎曲程度無關，從而為天線設計提供了新的可能性。

本文提出實現(xiàn)柔性天線新機制，將ENZ效應引入柔性天線的設計。采用上述ENZ材料實現(xiàn)的第3種方式，使天線工作在一段基片集成波導(SIW)的TM100模式下。此時天線內部表現(xiàn)出等效于ENZ媒質的特性[30]，將其命名為ENZ天線。利用ENZ 媒質可將頻率與幾何形狀相解耦的特性，實現(xiàn)天線任意拉伸或彎曲時保持工作頻率穩(wěn)定不變，且差波束輻射方向圖可調。與基于PCB工藝制造的二維平面可彎折ENZ天線[36]相比，本文以PDMS作為柔性介質基板，提出將磁控濺射與硅通孔技術(TSV)相結合的工藝，解決了柔性聚合物通孔內壁金屬化的難題，充分發(fā)揮柔性ENZ 天線頻率與幾何形狀無關的潛能。

1 天線結構設計與原理分析

1.1 天線結構設計

圖1(a)、圖1(b)和圖1(c)分別為天線頂視圖、側視圖和彎曲狀態(tài)下的前視圖。

(a) 頂視圖

(b) 側視圖

(c) 彎曲狀態(tài)的前視圖圖1 柔性ENZ天線三視圖Fig.1 Three views of the flexible ENZ antenna

天線是一段兩端開口的SIW結構，由上下兩層金屬貼片、PDMS介質層和兩列金屬化通孔構成，具有較高的品質因數，兼具低剖面和平面易集成特性。作為一種硅基有機高分子聚合物，PDMS具有光學透明性、高柔彈性和生物兼容性等特點，被廣泛應用于軍事裝備、生物實驗和醫(yī)療器械等領域。采用安捷倫85070E介電探針套件測得在6.5～7.0 GHz，PDMS相對介電常數εr=2.65，損耗角正切tanδ=0.021。天線介質基板尺寸為：Ls=70 mm，Ws=65 mm，H1=1 mm；上下金屬貼片尺寸為：L1=50 mm，W=14.5 mm；P=1.4 mm，D1=0.8 mm；為方便饋電，天線沿y軸方向中心處設為平直，長度為D2=2 mm；為確保輻射貼片與PDMS之間有較強附著力，不易脫落，在銅貼片和PDMS之間加入粘附層鈦層，厚度H2=200 nm，銅層厚度H3=2 μm；通孔內壁鈦層厚度H4=20 nm，銅層厚度H5=1.2 μm。天線采用50 Ω同軸探針饋電，饋電點沿x軸偏移中心距離為S，用于調節(jié)阻抗匹配。

1.2 原理分析

文獻[30]提出，一段工作在主模截止頻率處的狹窄亞波長波導可表征出ENZ媒質的特性，其色散特性表現(xiàn)為零階諧振，使ENZ媒質的幾何形狀變化對工作頻率影響可以忽略不計。SIW的主模式TE10模的截止頻率f0由下式計算得出：

(1)

式中，c為真空中光速；εr為介質相對介電常數；Weff為SIW的等效矩形波導寬度，由下式得出[37]：

(2)

式中，W為兩排通孔間的距離；D為通孔直徑；P為相鄰通孔間距。SIW的等效相對介電常數由下式給出[38]：

(3)

綜合式(1)和式(3)可得：

(4)

當f=f0，即工作頻率等于主模截止頻率時，SIW內部各處電場在空間上保持恒定且相移為零，相速度為無窮大，表現(xiàn)為ENZ媒質的頻率響應，此時的SIW即可等效為ENZ媒質。

天線兩側端開口用于電磁波向空間輻射，開口處等效為理想磁導體(PMC)；四面由閉合金屬層構成，為理想電導體(PEC)。經Ansys HFSS 18.0軟件分析，S=3.9 mm時，天線工作在TM100模式(相對于z方向)，并由式(1)得到TM100模式下截止頻率f0=6.58 GHz；圖1(c)為天線沿y軸方向彎曲成兩段對稱圓弧的前視圖，兩段弧曲率都為為K。對于圓來說，曲率K是半徑R的倒數(K=1/R)，文中K和R分別代表天線彎曲程度和曲率半徑。

2 天線結構參數分析

2.1 天線拉伸時參數仿真分析

首先分析天線長度L1對諧振頻率的影響。圖2為天線在不同長度下的仿真S11曲線。

圖2 ENZ天線在不同長度下的反射系數Fig.2 Reflection coefficients of the ENZ antenna under different lengths

當Weff=14 mm，K=30.3時，隨著長度增加，主?；颈３植蛔儭Ｆ湮锢頇C理是在TM100模式下，SIW表現(xiàn)出ENZ媒質的特性，電場在天線內部產生零階諧振，表現(xiàn)出靜態(tài)的空間分布，導致天線長度變化對工作頻率幾乎沒有影響。圖3給出了2個不同長度天線(K=30.3)工作在相同截止頻率f0=6.58 GHz時的三維電場結構仿真結果。

(a) L1=30 mm (b) L1=30 mm圖3 ENZ天線在不同長度下的電場分布Fig.3 E-field distributions of the ENZ antenna under different lengths

可以看到，L1=30 mm和L1=50 mm的天線工作頻率相同，由于ENZ 媒質內波長無限大，電場沿波的傳播方向無變化，初步驗證了ENZ天線工作頻率與長度變化的無關性。圖3中所示天線兩端口處等效磁流為：

Jm=-2n×Ea，

(5)

式中，n和Ea分別表示天線端口處單位內法向量和電場矢量。因兩端口處電場等幅同相，可得到一對反向平行的等效磁流Jm1和Jm2。假設磁流在y-z平面全向輻射，則天線在y-z平面的方向圖可用具有陣列因子的反相饋電的二元陣列模擬：

(6)

式中，k=ω/c為真空中波數；d為兩端口距離。式(6)表明，天線沿側向(θ=0)無輻射，2個主波束對稱偏離x-z面，形成一個角度為2arcsin(π/kd)的夾角。圖4給出了在相同彎折程度(K=30.3)，工作頻率f=6.58 GHz，長度L1分別為20，35，50 mm時天線的3-D增益方向圖。

(a) L1=20 mm (b) L1=35 mm (c) L1=50 mm 圖4 ENZ天線在不同長度下的3-D增益方向圖Fig.4 3-D realized gain patterns of the ENZ antenna under different lengths

由圖4可以看出，隨著天線兩端口距離增加，差波束方向圖的主波束寬度變窄，同時波束間夾角變小。圖5是天線在y-z平面上隨長度L1變化的歸一化增益方向圖。

圖5 ENZ天線在不同長度下的歸一化增益方向圖Fig.5 Normalized gain of the ENZ antenna under different lengths

當天線長度從20 mm拉伸到50 mm時，工作頻率穩(wěn)定不變，而主波束夾角從180°減小到57°，方向圖調整幅度較明顯。可以通過增加天線長度，有效調節(jié)零點附近增益曲線的斜率，從較平緩變得較尖銳。

2.2 天線彎折時參數仿真分析

圖6給出工作在6.58 GHz的TM100模式天線在特定長度L1=50 mm，曲率K分別為14.9,46.2,62.7時的3-D增益方向圖。

(a) K=14.9 mm (b) K=46.2 mm (c) K=62.7 mm 圖6 ENZ天線在不同曲率下的3-D增益方向圖Fig.6 3-D realized gain patterns of the ENZ antenna under different curvatures

由圖6可以看出，隨著曲率增加，主波束變寬，波束間夾角增大。圖7是不同曲率下天線的仿真S11曲線。

圖7 ENZ天線在不同曲率下的反射系數Fig.7 Reflection coefficients of the ENZ antenna under different curvatures

由圖7可以看出，隨著彎折程度增加，天線工作頻率基本穩(wěn)定在6.58 GHz，無明顯偏移。這意味著可以通過任意折疊、彎曲天線來調整方向圖，同時保持工作頻率不變。圖8給出了天線在y-z平面不同曲率情況下的歸一化方向圖?？梢钥闯?，當天線曲率從14.9增加到62.7時，兩主波束夾角從55°增大到115°。

圖8 ENZ天線在不同曲率下的歸一化增益方向圖Fig.8 Normalized gain patterns of the ENZ antenna under different curvatures

這種頻率與幾何形狀無關的特性可實現(xiàn)天線在特定頻率下的方向圖重構。通過改變天線形狀來靈活調控輻射方向圖的能力使柔性ENZ天線能夠適用于不同的領域。例如，將天線縮短或彎折，可提供廣角波束的方向圖，用于大范圍通信；將天線拉伸或平置，可實現(xiàn)方向性更強的輻射。

3 天線加工與測試

3.1 天線加工

采用磁控濺射與硅通孔技術來實現(xiàn)金屬層與PDMS穩(wěn)固結合。圖9是柔性ENZ天線的制作流程，分別為PDMS介質基板的制備、光刻膠旋涂、PDMS表面改性處理、金屬層濺射與通孔內壁金屬化。

圖9 柔性ENZ天線制作流程Fig.9 Fabrication process of the flexible ENZ antenna

首先選用道康寧Sylgard184硅橡膠雙組份套件制備PDMS介質基板，如圖9(a)所示；待溶液固化后采用AZ4620光刻膠作為掩膜版，旋涂在 PDMS一側表面，中間留有50 mm×16.1 mm矩形區(qū)域用于下一步金屬層粘附，如圖9(b)所示；通過O2等離子體對PDMS表面及通孔內壁進行處理以進一步增強PDMS與金屬之間的結合力，如圖9(c)所示；最后采用TRP-450三靶濺射儀通過磁控濺射方法在PDMS上下各粘附一層導電貼片，并通過TSV技術使通孔內壁金屬化，如圖9(d)所示。這種工藝來源于硅通孔封裝(TSV)技術[39]，通過對腔體內功率和電場特殊設計，可實現(xiàn)高深寬比硅通孔內壁金屬層無缺陷均勻沉積。

3.2 測試驗證

測試之前將SMA接口插入天線饋電孔，并用 ESLE10環(huán)氧導電銀膠將二者粘連。圖10給出了柔性ENZ天線(TM100模式)在不同長度下的實物圖。

圖10 不同長度柔性ENZ天線實物Fig.10 Photograph of the fabricated ENZ antennas under different lengths

圖11給出了長度分別為30，50 mm的天線在相同曲率K=30.3情況下的仿真和實測S11曲線對比圖。

圖11 ENZ天線在不同長度下的仿真和實測反射系數Fig.11 Simulated and measured reflection coefficients of the ENZ antennasunder different lengths

由圖11可以看出，仿真與實測結果一致性較好，兩天線在6.54 GHz的相同諧振頻率處的-10 dB阻抗帶寬分別為35，41 MHz，充分證實了天線工作頻率不受金屬貼片長度的影響。圖中實測帶寬比仿真結果略寬，很可能是由三方面原因造成：一是在PDMS制作過程中預聚物與固化劑比例不精確導致?lián)p耗增大；其次是環(huán)氧導電銀膠在實測中引起的損耗；再者是由于PDMS通孔內壁金屬化不完善造成能量泄漏，導致電磁波衰減，相當于一種泄漏損耗。天線導體損耗同樣需要考慮， 但介質基板引起的損耗在SIW結構的損耗機制中占主要因素[40]。天線處于高品質因數諧振狀態(tài)，帶寬較窄?？赏ㄟ^適當增加介質基板厚度來拓寬天線阻抗帶寬，其物理機理是隨著天線厚度增加，品質因數隨之下降。另一種方案是通過在PDMS中混入其他材料(如玻璃微珠[41])來減小介質基板的相對介電常數，從而實現(xiàn)帶寬擴展。

兩不同長度天線在K=30.3時的仿真和實測總效率曲線如圖12所示。

長度為30，50 mm的天線在實測中最高效率約為0.45和0.48，比仿真結果分別低0.09和0.08。二者差異是由PDMS固有損耗特性和制造中誤差引起。

圖12 ENZ天線在不同長度下的仿真和實測總效率曲線Fig.12 Simulated and measuredtotal efficiency curves of the ENZ antennas under different lengths

4 結束語

本文將ENZ媒質的概念移植到柔性天線的設計中，實現(xiàn)了天線工作頻率與幾何拓撲結構無關，同時兼具方向圖可調的特性。采用PDMS作為介質基板，提出將磁控濺射和硅通孔技術相結合的制備工藝，充分發(fā)揮柔性ENZ天線的頻率抗形變性能。實測天線在相同曲率(K=30.3)，30～50 mm拉伸范圍內工作頻率穩(wěn)定在6.54 GHz。所設計天線可應用于智能手環(huán)、血糖監(jiān)測等傳感設備和無線通訊設備中，為極限參數媒質天線的設計和應用提供了新的思路和解決方案。