玉米局部密度與單株穗重的相關分析

王雪征，李偉，龐建周

（河北省農林科學院旱作農業研究所/ 河北省農作物抗旱研究重點實驗室，河北 衡水 053000）

隨著計算機、通信、云計算、大數據以及物聯網 等技術的提高，許多國家利用智能手段促進農業發展，實現了農業生產的機械化、自動化和智能化[1]?！吨袊圃?2025》明確提出未來要發展農業機械裝備產業。我國為農業大國，但機械化、智能化技術起步相對較晚，而目前我國正處于由傳統農業向現代化農業轉變的關鍵時期，因此，信息智能技術將發揮核心作用為現代農業發展提供新的機遇。

利用玉米免耕施肥精播一體機播種省工、省種、增產，深受農民歡迎，且整合人工智能設備后可實現漏播、播深、計粒數等檢測報警[2～5]甚至氣吸電驅精量播種[6，7]。除研制成套智能機外，在現有農機上加裝適宜的監控設備也是目前提升播種質量的手段之一。

黃淮海玉米種植區多采用貼茬（免耕）播種耕作模式，作業環境較差，土壤墑情、種子芽率、播種深度甚至機械震動[8]等均會對株距造成一定影響。如何設置總體密度、株行配置和播種精度是智能播種機設計過程中需要考慮的主要問題。研究表明，不同品種在不同的肥水條件下，均有相應的最佳總體密度[9，10]。目前，密度研究一般采用多點、多密度梯度的常規試驗，也有采用數學方程或系統模型方法進行測算[11～13]。在總體密度相當的條件下，前人對提高玉米產量的株行配制方式進行了大量研究，如均行配置、寬窄行配置[14～16]以及高密度條件下的擴行縮株配置[17]，但少有平均局部密度（以下稱為“局部密度”）與個體產量的相關研究。通過分析局部密度與單株穗重的關系，探討單株穗重受局部密度的影響程度和范圍，旨為指導智能播種機設計策略提供幫助。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗在河北省農林科學院旱作農業研究所深州試驗站（北緯37°44′，東經115°47′）高水肥地塊進行。試驗地塊地勢平坦，地力均勻，生產條件和水平在當地具有代表性。前茬作物為冬小麥。

1.2 試驗材料

試驗玉米品種為鄭單958。

1.3 試驗方法

1.3.1 試驗設計 使用不同類型的播種機播種玉米，采用對比試驗設計，其中，對照組（CK）使用農哈哈2BYFSF-6 型播種機，試驗組（T）使用中友2BMQ-4型號玉米免耕施肥精播一體機并加裝河北信翔電子有限公司生產的播深測定、漏播報警器和種量檢測設備（加裝的部分僅用于監測，不是控制）。2020 年6 月12 日采用4 行幅寬2.4 m 方式機械播種，行距0.6 m，南北行向，控制密度8 萬株/hm2，同時施入玉米專用底肥（N、P2O5、K2O 含量分別為25%、8%和12%）600 kg/hm2。小區面積11 m×200 m，3 次重復，小區之間設寬80 cm 的隔離帶，玉米常規管理。

1.3.2 測定項目與方法 收獲前，每處理隨機選擇2 個小區（CK1、CK3、T2和T3），每小區隨機選擇6 行，沿東西向畫定基線確定起始位置，由基線向北量取7 m作為采樣小區，記錄每株玉米的位置坐標；收獲時，按單株收獲果穗并標記，待穗風干后剝去包皮，測定單株穗重。

以小區為單位，利用Excel 2007 軟件處理數據。將株號、單株行列坐標數據（單位：cm）、單株穗重（單位：g） 列表，計算每株周邊的株數。具體算法為：以Vb 6.0 編程控制Excel 單元格運算，設置兩重循環，其中，內循環為株號，以第i 株為中心（單株穗重，yi），窮盡小區內所有單株，計算幾何距離≤d的圓內株數、面積和局部平均密度（xdi）；外循環起止半徑（d）為5～100 cm，步長1 cm，統計隨半徑（d）變化而變化的單株密度平均值（xd）以及單株密度（xdi）與單株穗重（yi）的Pearson 相關系數（rd）。

為了盡量消除邊際效應，將每行開始2 株和最后2 株的產量用“.”代替，保留坐標數據；全部坐標數據用于株密度計算；小區2 個邊行不參與密度與單株穗重相關系數的計算。

2 結果與分析

2.1 小區間的產量和密度比較

4 個小區平均產量、平均密度（株數）的變異系數分別為3.1%和1.03% （表1）。表明2 種機播玉米的落籽均勻度總體均較好，玉米小區密度和產量總體穩定，選區偏差不大。

表1 小區間的產量和密度比較Table 1 Plot yield and density

小區產量（y）與小區密度（p）的回歸方程為y=0.017 8p-1.517 6，R2=0.47。因小區密度總體穩定，盡管其與小區產量呈負相關，但是二者回歸方程并不顯著。

2.2 行間的產量和密度比較

行間的產量和密度差異均顯著大于小區間的差異。行穗重（y） 與行株數（p） 的回歸方程為y=116.05p+1 938.8，R2=0.25。行株數（p） 對行穗重（y）的決定系數（0.25）低于小區密度對小區產量的決定系數（0.47），因按行計算較按小區計算的誤差自由度增加，回歸方程達到了極顯著水平，在單行尺度上行密度與行穗重呈正相關。

行穗重極值均出現在CK1小區，其中最大值出現在第5 行，最小值出現在第1 行，最大值是最小值的1.5 倍；均勻度（以標準差計，下同） 最好的出現在T2小區的第6 行，最差的出現在CK1小區的第4 行。密度最大值出現在CK3小區的第1 行，最小值出現在CK1小區的第3 行，最大值是最小值的1.3 倍；均勻度最好的出現在CK1小區的第5 行，最差的出現在T3小區的第3 行。

2.3 單株產量與株距極值

4 個小區的單株產量極值差異為3.3～10.6 倍，株距極值差異為15.0～22.8 倍（表2），指標值差異均較大，局部為本試驗提供了一定的變異空間（圖1）。

表2 單株產量與株距極值Table 2 Yield per plant and plant spacing extreme value of maize

圖1 CK3 小區的玉米株距、行距和單株穗重（球面積） 示意圖Fig.1 Sketch map of plant space, row space and ear weight per plant（ball area）in CK3 plot

2.4 圓環內平均密度和累計密度隨半徑的變化

從整體看，小區產量和密度都是均勻的。但從局部看，多種因素如發芽率、播種質量、土壤墑情等均會影響局部密度，因此在局部范圍內，無論是單株穗重還是株距均存在很大差異。以CK3小區為例，從每個單株的角度測算了局部密度和累計密度的分布情況，結果（圖2）顯示，以單株為圓心向外擴展圓環內的平均密度（環寬1 cm，小區內所有單株的均值）隨半徑增加呈現規律性的變化，在15～25 cm 和50～60 cm出現2 個明顯的峰值，分別為平均株距（25 cm）和行距的體現。本試驗中最小行距為55 cm、最大行距為73 cm，峰值還依不同小區局部密度差異和耬帶寬有所不同，可佐證統計方法的可信度較好；累計密度持續增加，半徑超過1 m 時，累計密度均值趨向大田水平（8 萬株/hm2）。

圖2 局部密度和累計密度隨半徑的變化情況Fig.2 Radial response of local density and cumulative density with radius

2.5 累計密度與單株穗重的相關分析

每單株周邊的密度分布差異，可對其單株穗重產生一定影響。本試驗中，單株穗重與不同半徑圓內的平均密度呈負相關；累計密度與單株穗重的相關系數（r）變化結果（圖3）顯示，隨半徑增加，相關系數至少表現兩段低谷，以CK3小區為例，低谷（-r＞0.202，n≈160，相關系數極顯著閾值）分別處于20～30 cm、60～100 cm，為敏感區段；兩峰（-r＜0.154，n≈160，相關系數顯著閾值）位于＜20 cm 和30～50 cm 范圍內，單株穗重受密度影響較小，生產上可以適當增加株數，平緩r 曲線，彌補株行距不等的效應，提高總產量。

圖3 累計密度與單株穗重的相關系數隨計算半徑的變化情況Fig.3 Radial response of correlation coefficient between accumulated density and ear weight per plant

4 個小區中，相關系數r 谷分布與局部密度峰分布在橫軸位置（半徑）上基本重合（表3）。第1 個r 谷位置與密度峰重合于20～25 cm 附近；第2 個r 谷位置稍落后于密度峰，多在60～65 cm 附近。本試驗中，玉米平均株距25 cm、行距61.3 cm，在株距均勻“品”型排列的理想情況下單株與鄰近行2 株的最大夾角為23°，可估算出理論條件下密度高峰位置應為25cm（行內株距）和61.3～66.2 cm（行間株距），與實測值吻合，表明本方法具有較好的可靠性。與密度峰不同，部分r 谷多于2 個，小區、穗重差異都可造成曲線小范圍內的不穩定。因此認為，在控制總體密度的條件下，20 cm內行距和40～60 cm 株距變化對單株穗重影響較小，株距和行距的局部不均對單株穗重影響不顯著。

表3 密度與單株穗重的相關系數隨半徑的變化比較Table 3 Radial response of correlation coefficient between density and ear weight per plant

3 結論與討論

理想條件下，若株距、行距均勻分布，株密度第1 峰與株距完全吻合，如果單株穗重符合正態分布，則單株產量與局部株密度相關不顯著，本研究得到的單株產量與半徑25 cm 附近的的局部密度呈顯著負相關（r=-0.361～-0.154）；同理，株密度第2 峰稍大于行距，由行距控制為主、株距控制為輔，單株產量與半徑60 cm附近的局部密度呈顯著負相關（r=-0.458～-0.312），半徑60 cm 左右r 曲線可有多個凹谷，表明r 受行距和株距的共同影響。

本研究利用單株穗重與行株距的自然變異分析局部平均密度對單株穗重的影響程度及范圍，在總體密度優化的條件下，分析了局部密度與單株穗重的關系。結果顯示，株距對單株產量的影響小于行距，在半徑20 cm 內的局部密度變異對單株產量影響不顯著，在播種時無需過度精播監控，只需加裝漏播、播深監控即可，以降低設備成本；在半徑40 cm 以外的密度對單株穗重有持續且程度不定的負面影響，可通過行距和總體密度控制，這與低密度下采用等行距，高密度下采用不等行距栽培[18]或擴行縮株[19，20]甚至一穴雙株的種植模式[21]相吻合，即：無需過分關心株距及其均勻性，在保證總體密度時，通過調整行距配置來平滑上述r 曲線峰谷。

密度及分布僅僅是眾多影響因子中的一個因子。在相關分析中，顯著性隨樣本數的增加而提高，因此，本分析具有極顯著的結論，但其絕對值并不大，密度對產量的決定系數R2僅為3%～5%。因小區規模的限制，本計算僅涉及到了直徑1 m 范圍，邊際效應較強，數據穩定性有待進一步提高。