基于CNN的雷達(dá)嵌入式通信接收技術(shù)研究

張澄安，李保國(guó)，王 翔

(國(guó)防科技大學(xué) 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410073)

0 引言

雷達(dá)嵌入式通信(Radar-embedded Communication，REC)是一種將通信信號(hào)嵌入到雷達(dá)后向散射回波中進(jìn)行隱蔽傳輸?shù)男滦碗[蔽通信方式，最早由美國(guó)堪薩斯大學(xué)的Blunt教授[1-3]于2007年首次提出，并得到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究[4-8]。REC體制中，通信信號(hào)的接收一直是學(xué)者重點(diǎn)研究的目標(biāo)，文獻(xiàn)[4]首次提出了2種REC接收濾波器：匹配濾波器(Matched Filter，MF)和去相關(guān)濾波器(Decorrelating Filter，DF)，用于REC合作接收機(jī)的設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)[5]基于紐曼-皮爾遜(Neyman-Pearson，NP)準(zhǔn)則提出了一種2階合作檢測(cè)器結(jié)構(gòu)模型，可以實(shí)現(xiàn)合作接收機(jī)對(duì)通信信號(hào)的恒虛警概率(Constant False-Alarm Rate，CFAR)檢測(cè)；文獻(xiàn)[6]基于DF接收濾波器，提出一種加載去相關(guān)(Loaded Decorrelating Filter，LDF)濾波器，可以方便對(duì)接收濾波器的處理增益性能進(jìn)行分析，同時(shí)又沒(méi)有損失接收性能。

深度學(xué)習(xí)技術(shù)近年來(lái)得到學(xué)術(shù)界的廣泛研究和應(yīng)用[9-10]，將深度學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用于信號(hào)處理領(lǐng)域是一個(gè)重點(diǎn)的研究方向[11-12]。同樣，將深度學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用于REC的接收將可能得到更好的檢測(cè)性能。本文基于經(jīng)典的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks，CNN)，結(jié)合傳統(tǒng)REC合作接收機(jī)，設(shè)計(jì)出了一種適應(yīng)于REC體制的合作接收機(jī)結(jié)構(gòu)—CNN接收機(jī)[13]，旨在提高REC合作接收機(jī)的接收性能。結(jié)果表明，通過(guò)預(yù)先對(duì)CNN接收機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，相較于傳統(tǒng)的REC合作接收機(jī)，CNN接收機(jī)的接收性能具有較大提升。

1 REC基礎(chǔ)理論

1.1 REC信號(hào)模型

REC通過(guò)射頻(Radio Frequency，RF)標(biāo)簽將通信信號(hào)隱藏在雷達(dá)后向散射回波中實(shí)現(xiàn)隱蔽通信，其工作原理如圖1所示[2]，其可以概括為4個(gè)方面。首先，REC工作區(qū)域被雷達(dá)照射，友方目標(biāo)所攜帶的RF標(biāo)簽和通信接收方都可以接收到雷達(dá)信號(hào)；其次，RF標(biāo)簽可以對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行感知、提取和處理，按照波形生成算法生成具有隱蔽特性的通信波形，并在特定時(shí)刻發(fā)送合適功率的通信信號(hào)，使通信信號(hào)在和雷達(dá)回波信號(hào)共享頻譜的同時(shí)保持隱蔽特性；然后，合作接收機(jī)利用與友方目標(biāo)約定好的先驗(yàn)信息，對(duì)雷達(dá)回波中的通信信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)和提取，完成隱蔽通信；最后，還可能存在一個(gè)截獲接收機(jī)，對(duì)通信信號(hào)進(jìn)行偵測(cè)和截獲。

圖1 REC工作原理Fig.1 Working principle diagram of REC

圖1中，雷達(dá)通過(guò)雷達(dá)照射鏈路照射整個(gè)REC工作區(qū)域。一方面，環(huán)境會(huì)對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行散射，產(chǎn)生雷達(dá)后向散射回波；另一方面，處在環(huán)境中的友方RF標(biāo)簽會(huì)對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行感知和處理，生成具有隱蔽特性的通信波形，并將通信信號(hào)與雷達(dá)回波同步發(fā)送。雷達(dá)回波信號(hào)和通信信號(hào)經(jīng)過(guò)后向鏈路被合作接收機(jī)接收，合作接收機(jī)接收到的信號(hào)可以建模為：

r(t)=s(t)*p(t)+αck(t)*h(t)+n(t)，

(1)

式中，r(t)為合作接收機(jī)接收到的混合信號(hào)；s(t)為雷達(dá)信號(hào)；p(t)為環(huán)境散射特征；h(t)為信道多徑響應(yīng)；ck(t)為第k個(gè)通信波形被嵌入；α為通信波形的功率約束因子；n(t)為環(huán)境噪聲。其中，雷達(dá)后向散射回波信號(hào)建模為雷達(dá)信號(hào)s(t)和環(huán)境散射樣本p(t)的卷積。

進(jìn)一步將式(1)表示為離散過(guò)程。定義N為滿足雷達(dá)信號(hào)奈奎斯特采樣定理的采樣點(diǎn)數(shù)，M為過(guò)采樣因子。因此雷達(dá)信號(hào)s(t)采樣后的離散信號(hào)為：

s=[s1,s2,s3,…,sNM]H，

(2)

式中，s1,s2,s3,…,sNM為過(guò)雷達(dá)過(guò)采樣數(shù)據(jù)；[·]H為共軛轉(zhuǎn)置運(yùn)算。對(duì)s進(jìn)行循環(huán)移位構(gòu)建托普利茲矩陣：

(3)

式中，S∈NM×(2NM-1)，則卷積信號(hào)s(t)*p(t)采樣后的信號(hào)可以表示為：

(4)

式中，p為后向散射樣本p(t)的離散化，p∈2NM-1。

因此，不考慮信道多徑，采樣后合作接收機(jī)的接收信號(hào)可以表示為：

r=S·p+αck+n，

(5)

式中，ck,n∈NM×1分別為通信信號(hào)和環(huán)境噪聲的離散化。

1.2 DP通信波形設(shè)計(jì)

REC通信波形設(shè)計(jì)的目的是構(gòu)造出一組含有K個(gè)波形的通信波形集，RF標(biāo)簽在每個(gè)雷達(dá)后向散射回波中嵌入一位符號(hào)，每個(gè)符號(hào)即可代表lbK位二進(jìn)制比特信息。REC波形設(shè)計(jì)方法有很多種，其中最具代表性的是Blunt教授[4]提出的DP算法，本文將使用DP波形作為通信波形進(jìn)行測(cè)試，下面對(duì)DP波形進(jìn)行介紹。

步驟1：對(duì)矩陣S進(jìn)行左奇異值分解來(lái)提取環(huán)境后向散射回波特征：

(6)

式中，Q∈NM×NM為酉矩陣；Λ=diag(σ1,σ2,…,σNM)為對(duì)角陣，由NM個(gè)特征值組成，且σ1≥σ2≥…≥σNM≥0。

步驟2：根據(jù)特征值大小定義前m個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量成分為后向散射回波的主空間，后NM-m個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量成分為后向散射回波的非主空間，分別對(duì)應(yīng)雷達(dá)回波頻譜的通帶成分和過(guò)渡帶成分。因此式(6)可進(jìn)一步表示為：

(7)

式中，QD∈NM×m由前m個(gè)主空間特征向量組成；QND∈NM×(NM-m)由后NM-m個(gè)非主空間特征向量組成；ΛD∈m×m為前m個(gè)主空間特征值對(duì)角陣；ΛND∈(NM-m)×(NM-m)為由后NM-m個(gè)非主空間特征值組成的對(duì)角陣。

步驟3：構(gòu)建通信波形生成的投影矩陣為：

(8)

式中，投影矩陣P∈NM×NM；INM為NM×NM的單位矩陣。然后將投影矩陣P與列矢量dk相乘得到K個(gè)DP通信波形：

cDP,k=Pdk=

(9)

式中，k=1,2,…,K。以上就是DP波形生成算法的步驟，DP算法通過(guò)投影操作將信號(hào)矢量投影到非主空間上，使得通信波形與主空間QD正交，與非主空間QND相關(guān)，由于非主空間占據(jù)雷達(dá)散射回波過(guò)渡帶成分，因此通信波形cDP和雷達(dá)散射回波呈現(xiàn)弱相關(guān)狀態(tài)。

1.3 REC合作接收機(jī)設(shè)計(jì)

1.3.1 LDF接收濾波器

REC接收濾波器用于REC合作接收機(jī)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，考慮到實(shí)際中影響REC接收性能的主要是雷達(dá)回波信號(hào)對(duì)相關(guān)判決的干擾，文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)出了性能良好的LDF接收濾波器，K個(gè)LDF濾波器生成如下：

(10)

(11)

式中，

(12)

(13)

分別為雷達(dá)雜波干擾功率和噪聲功率。LDF濾波器判決公式可表示為：

(14)

1.3.2 NP接收機(jī)

具有恒虛警率(Constant False-Alarm Rate，CFAR)的紐曼-皮爾遜(Neyman-Pearson，NP)合作接收機(jī)檢測(cè)結(jié)構(gòu)如圖2所示[16]。

圖2 NP接收機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of NP receiver

圖2中，r(n)為合作接收機(jī)輸入信號(hào)，{w1,w2,…,wK}為接收濾波器組，其可以采用式(10)中的LDF濾波器進(jìn)行信號(hào)濾波，濾波器組輸出結(jié)果的最大值送入比較器進(jìn)行判決輸出，其余濾波器組輸出則可以代表由雷達(dá)雜波噪聲和白噪聲組成的噪聲基底大小，被用來(lái)計(jì)算比較器所需的判決門(mén)限τ。合作接收機(jī)判決有無(wú)通信信號(hào)嵌入的條件為：

(15)

2 基于CNN的REC合作接收機(jī)

圖1中，RF標(biāo)簽嵌入通信信號(hào)的功率大小直接影響著REC系統(tǒng)的通信可靠性能和抗截獲性能，通信信號(hào)功率越大，則通信可靠性能越高，但抗截獲性能則越低，反之亦然。若可以提高REC合作接收機(jī)的接收性能，則可以降低RF標(biāo)簽嵌入通信波形的功率大小，從而增加系統(tǒng)抗截獲性能。將深度學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用于REC系統(tǒng)進(jìn)行通信接收是一個(gè)提高通信可靠性能的好思路，深度學(xué)習(xí)通過(guò)對(duì)大量帶有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)不斷迭代訓(xùn)練，提取數(shù)據(jù)的表征特征，已經(jīng)在光學(xué)圖像識(shí)別領(lǐng)域獲得了巨大的成功[14-15]，其中，CNN已經(jīng)成為深度學(xué)習(xí)中最主流的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，得到了最廣泛的研究和應(yīng)用[13-16]。下面將結(jié)合傳統(tǒng)REC合作接收機(jī)，利用CNN結(jié)構(gòu)來(lái)搭建適應(yīng)于REC體制的合作接收機(jī)結(jié)構(gòu)——CNN接收機(jī)，并對(duì)其性能進(jìn)行測(cè)試和分析。

2.1 信號(hào)特征提取

(a) SNR=-5 dB

(b) SNR=0 dB

(c) SNR=5 dB

(d) SNR=10 dB

由圖3可知，隨著SNR降低，LDF濾波器對(duì)嵌入DP通信波形的混合信號(hào)匹配度逐漸降低，在SNR=-5 dB時(shí)，基于LDF濾波器的合作接收機(jī)將會(huì)把波形1判決為波形4，從而產(chǎn)生誤判。但可以注意到，圖3(a)中在t=0時(shí)已經(jīng)出現(xiàn)了波形1的匹配特征，且匹配主瓣更窄，傳統(tǒng)LDF接收機(jī)采用門(mén)限檢測(cè)法，只將匹配濾波后的最大輸出值作為判決條件，而忽略了匹配主瓣形狀等信息。基于深度學(xué)習(xí)的REC接收方法可以通過(guò)訓(xùn)練對(duì)濾波器輸出的波形特征進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而有可能為接收機(jī)提供更多的判決條件，達(dá)到更好的判決性能。

2.2 CNN網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

CNN模型由6個(gè)基本層級(jí)組成：輸入層(Input Layer)、卷積層(Convolution Layer)、非線性激活層(Non-linear Activation Layer)、池化層(Polling Layer)、全連接層(Full Connected Layer)和輸出層(Output Layer)。不同層級(jí)分別負(fù)責(zé)不同的任務(wù)，不同層級(jí)之間的相互組合構(gòu)成了多種多樣的CNN網(wǎng)絡(luò)。就REC體制，搭建適合于REC信號(hào)接收的CNN結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

圖4 適合于REC的CNN結(jié)構(gòu)Fig.4 CNN structure diagram suitable for REC

CNN結(jié)構(gòu)共包括一個(gè)輸入層、5個(gè)卷積層、9個(gè)非線性激活層、4個(gè)池化層、1個(gè)自適應(yīng)最大池化層、4個(gè)全連接層以及1個(gè)輸出層，中間2層卷積層、非線性激活層和池化層省略畫(huà)出。輸入數(shù)據(jù)為4×255組數(shù)，綜合考慮訓(xùn)練時(shí)間和提取特征深度，選用5個(gè)卷積層來(lái)提取數(shù)據(jù)特征，第1層卷積使用2×7維度的卷積核，通道數(shù)為32，卷積步進(jìn)為1，充分提取原始數(shù)據(jù)的相互關(guān)聯(lián)特征，第2～5層均使用1×3大小的卷積核，通道數(shù)量分別為64，128，256和512，卷積步進(jìn)設(shè)置為1。在卷積運(yùn)算后均使用批歸一化(Batch Normalization，BN)操作和ReLU激活函數(shù)，來(lái)使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)保持穩(wěn)定和減少不必要的運(yùn)算。考慮到輸入數(shù)據(jù)原始特征的保留及維度大小，本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇在第2～4層卷積層后使用大小為1×2的池化操作。最后使用多個(gè)Flatten操作將多維數(shù)據(jù)一維化，經(jīng)過(guò)4層全連接層后，輸出判決結(jié)果。

2.3 CNN接收機(jī)結(jié)構(gòu)

基于上節(jié)構(gòu)建的適應(yīng)于REC接收的CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，CNN接收機(jī)的結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。CNN接收機(jī)主要由數(shù)據(jù)預(yù)處理部分和信號(hào)解調(diào)部分組成，數(shù)據(jù)預(yù)處理部分將接收信號(hào)采用特定的接收濾波器進(jìn)行濾波，凸顯數(shù)據(jù)特征；CNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則會(huì)將數(shù)據(jù)預(yù)處理的輸出值進(jìn)行運(yùn)算輸出，最終輸出判決結(jié)果。

圖5 CNN接收機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure diagram of CNN receiver

3 仿真與分析

3.1 數(shù)據(jù)集構(gòu)建及仿真參數(shù)設(shè)置

針對(duì)采用DP通信波形的REC接收體制，使用2.3節(jié)中構(gòu)建的CNN接收機(jī)進(jìn)行通信可靠性能測(cè)試。訓(xùn)練集與測(cè)試集信號(hào)均采用仿真軟件仿真生成。其中，雷達(dá)信號(hào)采用脈寬為64 μs，帶寬為1 kHz的LFM信號(hào)，采樣點(diǎn)數(shù)為N=128，過(guò)采樣因子M=2，主空間大小分別選擇m=32，64,96，CNR設(shè)置為30 dB，SNR設(shè)置在-15～30 dB，REC通信波形數(shù)量一律采用K=4。訓(xùn)練集采用經(jīng)過(guò)LDF濾波器后的濾波信號(hào)，數(shù)量設(shè)為128 000組，每組由4×255的LDF濾波器輸出信號(hào)組成；測(cè)試集設(shè)置方法與訓(xùn)練集一致，但為了提高效率，采用階梯數(shù)量設(shè)置，不同SNR下設(shè)置不同測(cè)試數(shù)量，總數(shù)為349 500組，每組4×255的LDF濾波器輸出信號(hào)組成。表1對(duì)測(cè)試所需的參數(shù)進(jìn)行了整理。

表1 性能測(cè)試參數(shù)設(shè)置

3.2 CNN接收機(jī)檢測(cè)概率性能仿真與對(duì)比

如圖6、圖7和圖8分別為不同SNR下對(duì)于DP波形，主空間大小分別為m=32，m=64和m=96時(shí)，采用CNN接收機(jī)的接收混淆矩陣，圖中顏色深度代表檢測(cè)概率的大小，右側(cè)標(biāo)尺為其參考值。可以看到，對(duì)于m=32，在SNR較低為-4 dB時(shí)，由于信號(hào)功率極低，CNN接收機(jī)基本不能夠識(shí)別出通信波形；隨著SNR的提高，CNN接收機(jī)的接收性能逐漸提高，在SNR為4 dB時(shí)，已經(jīng)能夠達(dá)到93%的識(shí)別率；在SNR為12 dB時(shí)，CNN接收機(jī)已經(jīng)可以達(dá)到100%的識(shí)別率。同樣對(duì)于m=64，隨著SNR的提高，CNN接收機(jī)識(shí)別率逐漸提高，并在SNR=8 dB時(shí)已經(jīng)達(dá)到100%識(shí)別率。對(duì)于m=96，CNN接收機(jī)在SNR=-2 dB時(shí)達(dá)到79%的識(shí)別率，在SNR=6 dB時(shí)達(dá)到100%的識(shí)別率。

通過(guò)對(duì)比圖6～圖8的混淆矩陣可以發(fā)現(xiàn)，m越大，CNN接收機(jī)達(dá)到一定識(shí)別率所需的SNR越小，則CNN接收的接收性能越好，原因在于隨著m的增大，通信波形與雷達(dá)信號(hào)的混疊逐漸減輕，雷達(dá)信號(hào)對(duì)通信波形的干擾程度也在減少，通信可靠性逐漸變優(yōu)。

(a) SNR=-4 dB

(b) SNR=4 dB

(c) SNR=12 dB

(a) SNR=-8 dB

(b) SNR=0 dB

(c) SNR=8 dB

(a) SNR=-10 dB

(b) SNR=-2 dB

(c) SNR=6 dB

CNN接收機(jī)和傳統(tǒng)NP接收機(jī)對(duì)于DP波形的檢測(cè)概率曲線如圖9所示，NP接收機(jī)采用LDF濾波器。可以看到，相對(duì)于傳統(tǒng)NP接收機(jī)，CNN接收機(jī)在3種m取值下都具有一定的可靠性能優(yōu)勢(shì)，且在低SNR時(shí)這種優(yōu)勢(shì)最明顯，大約在5 dB；而在高SNR時(shí)，增益優(yōu)勢(shì)大約在3 dB。通過(guò)圖9還可以發(fā)現(xiàn)，CNN接收機(jī)在主空間大小對(duì)m的敏感程度與LDF接收機(jī)一致，隨著m的提高，CNN接收機(jī)的可靠性能也隨之提升。最后值得注意的是，當(dāng)m=32時(shí)CNN接收機(jī)的檢測(cè)概率性能要優(yōu)于當(dāng)m=96時(shí)傳統(tǒng)NP接收機(jī)的檢測(cè)概率性能，通信可靠性能提升十分顯著。

圖9 NP接收機(jī)和CNN接收機(jī)對(duì)DP波形檢測(cè) 概率曲線對(duì)比Fig.9 Comparison of detection probability of DP waveform between NP receiver and CNN receiver

3.3 誤符號(hào)率性能仿真與對(duì)比

誤符號(hào)率(Symbol Error Ratio，SER)性能也是描述通信可靠性的一個(gè)重要的性能指標(biāo)，將圖9中檢測(cè)概率性能轉(zhuǎn)換成誤碼率性能則更加直觀。CNN接收機(jī)對(duì)DP波形進(jìn)行合作接收的SER與SNR性能曲線如圖10所示。此外，圖10還繪出了傳統(tǒng)NP接收機(jī)對(duì)DP波形進(jìn)行接收的SER與SNR性能曲線進(jìn)行對(duì)比。由圖10可見(jiàn)，相較于NP接收機(jī)，CNN接收機(jī)在不同參數(shù)下均具有一定的SER性能提升。其中，當(dāng)m=96時(shí)，SER性能提升在2～3 dB；當(dāng)m=64時(shí)，SER性能提升在1～3 dB；當(dāng)m=96時(shí)，SER性能提升最大，在3～4 dB。因此，相較于傳統(tǒng)NP接收機(jī)，CNN接收機(jī)具有很大的可靠性能提升，在實(shí)際REC通信系統(tǒng)中，RF標(biāo)簽可以進(jìn)一步降低通信信號(hào)功率，從而獲得更好的抗截獲性能。

圖10 CNN接收機(jī)的誤碼率性能曲線Fig.10 SER performance curve of CNN receiver

4 結(jié)束語(yǔ)

本文首次將深度學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用于REC技術(shù)中合作接收機(jī)的信號(hào)解調(diào)，提出了一種基于CNN結(jié)構(gòu)的REC合作接收機(jī)——CNN接收機(jī)。CNN接收機(jī)選用傳統(tǒng)LDF濾波器進(jìn)行信號(hào)預(yù)處理，提取信號(hào)特征，然后將預(yù)處理信號(hào)輸入經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行判決輸出，取得了較好的效果。相對(duì)于傳統(tǒng)NP接收機(jī)，CNN接收機(jī)有著更好的檢測(cè)概率性能和SER性能，通信可靠性能得到一定提升。在實(shí)際REC系統(tǒng)中，CNN接收機(jī)允許RF標(biāo)簽嵌入功率更低的通信信號(hào)，以此來(lái)獲得更好的抗截獲性能。未來(lái)可以將更為復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于REC的合作接收，以此來(lái)進(jìn)一步提升接收性能。