天基TDM-MIMO雷達系統抗干擾波形設計方法

2022-03-30 07:28:06黎薇萍陳偉超梁家樂

無線電工程 2022年3期

關鍵詞：信號

黎薇萍，陳偉超，梁家樂

(1.中國空間技術研究院西安分院，陜西西安710100； 2.西安郵電大學，陜西西安 710061)

0 引言

天基雷達對空間碎片進行探測[1]，與光學、紅外等傳感器[2-3]相比，具有全天時、全天候、快速高精度定位測速的優勢；與地面空間碎片監測雷達相比，對系統功率孔徑需求小，可以近距離對目標進行觀測，實現亞厘米級空間碎片目標的探測，獲得更高的定軌精度。而且，由于太空電磁波衰減弱，因此雷達系統可以工作在毫米波甚至更高的波段，采用很高的分辨率對空間碎片進行細節刻畫。因此天基雷達探測是未來空間碎片探測的重要發展趨勢[4-7]。由于空間碎片目標通常為群目標，相對速度快，要求的角度分辨率很高，采用傳統相控陣雷達體制解決難度大。與傳統相控陣雷達工作體制相比，天基雷達系統碎片檢測采用MIMO陣列體制具有以下優勢：通過虛擬孔徑擴展，增加了自由度，角度分辨率大幅提升，獲得高精度角度測量能力；具備同時多波束能力，有利于實現對多目標的同時跟蹤；有利于實現對超高速目標的跟蹤。天基MIMO雷達由于運行在近地軌道，對潛在的碰撞區域能夠實現充分覆蓋，對空間碎片的軌道實現密集和高精度觀測。

在未來太空對抗中，天基MIMO雷達可用于對空間高威脅目標進行抵近探測及跟蹤[8]，但由于天基雷達運行軌道已知，因此雷達頻率、波形等相關參數極易被敵方偵察設備偵收到，并利用電子攻擊對天基雷達實施瞄準式電磁干擾，因此也需要進行抗干擾設計。

MIMO雷達波形主要有頻分復用(FrequencyDivision Multiplexing，FDM)[9-10]、碼分多路復用(Code Division Multiplexing，CDM)[11-12]和時分復用(TDM)[13-15]幾種實現形式。TDM-MIMO雷達體制常用于調頻連續波雷達[13-19]。CDM-MIMO常用于脈沖雷達，多采用正交編碼信號，存在多普勒敏感等問題。FDM-MIMO雷達體制多用于MIMO-SAR[20]，占用的頻帶資源大。針對以上問題，本文結合TDM-MIMO雷達體制和正交編碼信號，提出了一種抗干擾天基TDM-MIMO雷達體制的波形優化設計方法。各發射陣元依次發射正交波形或按照一定順序跳變發射正交波形，接收陣元接收回波信號，然后將所有脈沖的回波信號用各自波形對應的匹配權進行脈沖壓縮處理，經過運動補償后進行相干累積，最后對目標進行檢測。結合天基TDM-MIMO雷達體制信號處理流程，建立了基于復合模糊函數的多發射正交波形設計的參數化設計方法，對多普勒不敏感，在保證了雷達探測性能的前提下，同時兼顧了抗干擾性能。

1 天基TDM-MIMO雷達信號模型

天基TDM-MIMO雷達系統工作示意圖如圖1所示。其中，v表示速度，R表示距離，θ和φ分別表示方位角和俯仰角。

圖1 天基TDM-MIMO雷達工作示意Fig.1 Schematic diagram of space-borne TDM-MIMO radar system

預先設定的映射關系如下：

(1) 發射脈沖的序號l與其對應的發射天線的序號m之間的關系：

m=l-kk×M，

式中，kk為整數；1≤m≤M；1≤l≤L。

以4發3收陣列(1×4發射陣列和1×3接收陣列)TDM-MIMO雷達為例，其形成的虛擬接收陣列如圖2所示。

(a) TDM-MIMO雷達發射接收天線

(b) TDM-MIMO雷達虛擬陣列排布圖2 TDM-MIMO雷達系統陣列Fig.2 Array antenna of TDM-MIMO radar

2 天基TDM-MIMO雷達系統抗干擾波形設計方法

天基TDM-MIMO雷達系統的發射波形設計，需要考慮天基雷達的發射波形等相關參數極易被敵方偵察設備偵收到，因此以表征雷達探測性能的發射信號集復合模糊函數和表征抗欺騙干擾的正交性來優化設計雷達波形。

天基TDM-MIMO雷達系統抗干擾波形設計方法的步驟如下。

步驟1：基于M發N收天基TDM-MIMO雷達系統，建立抗干擾波形設計的參數化模型，雷達系統發射信號可以表示為：

步驟2：確定雷達系統發射波形集的正交波形個數M和各波形的碼長P等參數。

① 根據雷達所需的斜距分辨率ρr確定信號帶寬B或者給定信號帶寬，滿足以下條件：

式中，c=3×108m/s為常數。

② 根據雷達發射功率等系統參數設定信號時寬T和脈沖重復周期Tr。

④ 根據要求的角度分辨率指標Δβ(單位為弧度)確定天基TDM-MIMO雷達的發射陣元數M和接收陣元數N，滿足以下條件：

式中，k′=0.886為常數。

步驟3：通過初始序列迭代多次構建M個碼長為P的正交碼

① 根據公式求解初始序列的碼長P0及迭代次數a和b：

② 找到2個長度為P0的序列X0和Y0，要求2個序列的互相關結果為0。

由2×2P1矩陣F0迭代b次得到M×P維矩陣Fb：

而且M個發射波形{S1(t),S2(t),…,SM(t)}的復合模糊函數具有脈沖沖擊函數的特點，復合模糊函數R(τ,fd)為：

式中，RSm(τ,fd)是Sm(t)的模糊函數；τ為時延；fd為多普勒頻率。fd=0時，復合模糊函數也就是復合相關函數，就是所有波形的自相關函數的和函數，即所有的旁瓣均為零。

M個發射天線按照建立的映射關系依次發射信號，接收陣列同時接收回波信號。N個接收天線接收回波信號，第n(n=1,2,…,N)個接收天線接收的回波信號經過下變頻后可以表示為：

對于N個接收天線接收回波信號，信號處理流程如下：

① 按照發射波形的順序依次利用各自波形的匹配濾波器對N個接收天線分別接收的L個回波信號進行距離向脈沖壓縮，并進行FFT轉換到頻域；

② 利用keystone等方法校正各發射陣列相對目標產生的距離走動；

③ 將距離走動補償后的結果每M個脈沖進行一次相干累積處理；由于匹配函數與發射信號的跳變一一對應，可對目標信號能量進行相干累積，而干擾信號僅與截獲的發射信號的匹配函數匹配，與其他發射波形正交，并沒有得到大的累積增益，因此相干累積處理后大大提高了輸出信干噪比；由于M個發射信號的復合模糊函數具有零旁瓣的特性，因此相干累積處理后消除了旁瓣的影響；

④ 最后進行運動目標檢測。

3 仿真結果

下面通過仿真分析本文所提方法的性能。

仿真場景為：采用稀疏發射陣作為雷達平臺，發射陣元間距dT=Nλ/2，接收陣元間距dR=λ/2，電磁波傳播速度c=3×108m/s，空間碎片目標與TDM-MIMO雷達相對速度是1 km/s，目標距離雷達的初始距離為25 km，干擾距離雷達30 km，SNR=-5 dB，JNR=15 dB，信干噪比-20 dB，發射脈沖數L=96。雷達斜距分辨率5 m，角度分辨率10°。

雷達系統參數：中心頻率f0=90 GHz，考慮到雷達距離分辨率和角度分辨率等參數，信號帶寬設置為B=32 MHz，發射陣元數M=4，接收陣元數N=3。

空間碎片運行速度快，太空戰爭中國際上規定必須機動規避的距離一般設定為1 km，為了保證雷達探測距離大于1 km，發射脈沖的寬度要求小于6.67 μs，因此設定信號時寬T=5 μs。考慮到太空戰爭中國際上規定警告距離為50 km，最大不模糊距離50 km對應的PRF為3 000 Hz，為了避免距離模糊要求系統脈沖重復頻率小于3 000 Hz，雷達系統的重頻設計為2 000 Hz，因此脈沖重復周期設定為Tr=0.5 ms。根據信號的時寬T和帶寬B確定信號的初步碼長P=BT=160。根據空間碎片目標與TDM-MIMO雷達相對速度是1 km/s，計算得到多普勒頻率為600 kHz。

下面通過初始序列迭代多次構建4個碼長為160的正交碼，設長度為P0=20的2個初始序列X0和Y0,如下所示：

[X0]=[+--+-+---++------++-],

[Y0]=[-++------+-+++-+-++-],

2個序列的互相關結果為0。通過迭代獲得4個碼長為160的一組序列。

設發射的脈沖總數L=128，4個發射天線按照預先設定的映射關系依次發射信號，每4個脈沖設為一組脈沖串，在一組脈沖串內，發射天線的發射信號從雷達的發射信號集中選擇一個波形進行發射，保證4個發射天線的發射信號不重復；所有接收天線同時接收回波信號；共有L1=32組脈沖串，每組脈沖串均是由發射陣列1～4依次發射。

圖3給出了優化設計的各發射信號的距離模糊函數示意。由圖3可知，發射信號的距離模糊函數有一定的旁瓣電平。圖4給出了優化設計的發射信號在多普勒頻率分別為0 Hz和600 kHz情況下的復合距離模糊函數示意。由圖4可知，復合距離模糊函數的旁瓣電平很低，幾乎為0，因此M個發射波形的復合距離模糊函數具有脈沖沖擊函數的特點。圖5給出了發射信號1與發射信號3之間的正交性能示意，發射信號之間的正交性較好。圖6為單個脈沖回波信號進行脈沖壓縮處理后結果。由圖6可以看出，圖中有2個峰值，目標只有一個，因此其中有一個是虛假峰值，該虛假峰值對應的是干擾。接收陣列1，2，3分別接收回波信號依次經距離走動校正后(如圖7所示)、相干累積處理(如圖8所示)，最后進行動目標檢測(如圖9所示)。由圖8可以看出，圖中只有一個峰值，虛假的峰被抑制了，而且旁瓣電平也被抑制到較低的水平，因此干擾信號被抑制了。由圖9可知，最后檢測到一個動目標。