仿豬籠草結構的質子交換膜燃料電池流道設計

劉旺玉，何芋鋼，羅遠強，黃光文

(華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東廣州 510640)

目前，質子交換膜燃料電池(PEMFC)已成為人們最期待的能源之一。然而，PEMFC 的進一步發展受到了其使用壽命短和反應物分布不均勻等自然缺陷的嚴重阻礙。除了質子交換膜的使用不當，雙極板設計的不合理也會導致上述現象的發生。因此，在PEMFC 的研究中，如何優化雙極板的流場布置以及流道結構一直是一個很有吸引力的問題[1-2]。其中，數值模擬方法由于其合理性、低成本、高效率，在PEMFC 的流場研究中被廣泛采用。Mostafa 等[3]提出了基于生物啟發的肺形流場，并通過參數研究對其進行了結構優化，數值模擬結果表明，該微流場適合獲得最大功率和能量密度。Dong等[4]提出了五種不同類型的流道內阻擋塊的形狀并進行了數值模擬對比，結果表明，橢圓形阻擋塊方案的表現最佳，相對于傳統的流道結構，其電化學轉化效率和有效功率分別提高了15.58%和15.77%。Hu 等[5]研究了波峰和波幅對帶有波道結構流道的燃料電池性能的影響，經過一系列的數值模擬發現，波道型流道可以在一定程度上提升燃料電池的性能。

然而，目前相關的流道結構研究大部分都僅僅是針對提高傳質效率這方面來考慮的，針對提升PEMFC 排水性能的流道結構方面的研究還相對較少。事實上，自然界中許多動植物表面都具有定向液體輸運功能。其中，自2016 年以來，豬籠草口緣表面(圖1)的自發性定向液體輸運(簡稱為“液體自輸運”)功能引起了部分研究者的關注。Chen 等[6-7]指出，豬籠草口緣的微腔結構是對稱的并在頂部閉合，可以提供比普通毛細升力更強的水升力。這與微腔在相反方向上的鋒利邊緣的水阻塞結合，實現了水分沿著口緣表面的連續快速定向輸運。

圖1 豬籠草口緣表面的微腔結構及液體自輸運過程的三維圖解[6]

本文模仿豬籠草口緣表面特殊的周期性鴨嘴形微腔結構，設計了一種具有定向液體輸運功能的新型PEMFC 流道。為了揭示新型流道對PEMFC 整體性能提升的作用機理，通過數值模擬對所設計的新型流道與幾種帶有類似結構的流道進行了對比，討論了氣體燃料在各流道的濃度分布與傳質效率、流體壓降以及氣體擴散層內的含水量等，并對各個方案下PEMFC 的功率密度和極化曲線進行了評估。

1 PEMFC 模型

1.1 幾何模型及尺寸參數

本文采用了單流道PEMFC 作為研究對象，由雙極板、氣體擴散層(GDL)、催化劑層和質子交換膜組成。除了傳統的光滑流道外，還在陰極側流道底面設置了四種不同的微結構，即直線垂直結構(方案一)、直線傾斜結構(方案二)、弧形垂直結構(方案三)與仿豬籠草結構(方案四)，形成了如圖2 所示的四種不同的特殊流道模型，其具體尺寸參數如表1 所示。

圖2 傳統的光滑流道與四種不同的特殊流道模型

表1 PEMFC 模型具體尺寸參數

1.2 數學模型

1.2.1 連續性方程

對于流體在流道和氣體擴散層中的對流與擴散，可以用式(1)描述：

式中：ρ 和υ 為流體的密度和速度矢量。方程左邊第一項描述了質量積累的時間函數，第二項表示質量流量的變化。

1.2.2 動量守恒方程

計算域內的動量守恒方程可以用式(2)描述：

式中：p和μ 分別為計算域內的壓力和粘度；Sm為動量產生的源項，在不同的域中有所不同。在流道和氣體擴散層中Sm等于0；在多孔電極中，源項可由達西定律描述的壓降給出。

1.2.3 質量守恒方程

計算域內的質量守恒方程如式(3)：

式中：xi、和Ss,i分別為各種物質的質量分數、有效擴散系數和試樣源項。在多孔介質中，有效擴散系數可由式(4)求出：

在氣體燃料中，有效擴散系數可用Stefan_Maxwell 方程來描述：

式中：Ti和pi分別為氣體燃料的溫度和壓力；M為氣體摩爾分數。對于氫氣、氧氣和氮氣，通常認為a和b分別等于2.745×10－4和1.832；至于蒸汽，a等于3.64×10－4，b等于2.334[8]。

1.2.4 電荷守恒和電極反應動力學方程

電池中的電荷守恒方程如下式：

式中：σi為液相和固相的電導率；φi為液相和固相的電勢；Si為陰極和陽極中的源項，其等于電極的交換電流密度ja與jc，且可由Butler-Volmer 方程得到：

式中：ηa為活化電位，由修正后的方程可得不同溫度和壓力下的i0：

式中：pr為燃料壓力；為參考壓力；γ 為濃度系數，在陽極和陰極分別為0.5 和1。活化能Ec等于66 kJ/mol，電勢可通過開路電壓得出：

式中：Eeq為平衡電位，可用式(11)表示：

綜合式(10)和(11)，燃料電池的電壓Vcell可由式(12)得出：

1.2.5 邊界條件和假設

邊界條件的設置在建模過程中發揮著關鍵的作用。本文中的數值模型假設為電池工作溫度為353 K，陽極和陰極入口速度分別設置為2.56×10－7和1.24×10－6kg/s，出口設置為壓力出口，流場內壁采用無滑移邊界條件，更多重要參數如表2 所示。

表2 數值模型邊界條件參數

本文的數值模擬是基于以下假設進行的，以下假設不僅簡化了計算，并且保證了數值模擬的收斂性：(1)反應氣體是不可壓縮的，視為理想氣體；(2)流體在流場中為層流；(3)電化學反應只發生在催化劑層表面；(4)多孔介質是均勻的，對物理參數表現為各向同性；(5)建模過程中忽略各層之間的接觸電阻。

1.3 模型驗證

圖3 為在相同操作條件和幾何參數下，帶有傳統光滑流道的PEMFC 的極化曲線的仿真值與實驗值[9]對比。從圖中可以看出，通過本文的數值模擬所選用的模型計算出來的結果與實驗結果基本符合，證明了數值模型的可靠性。

圖3 帶有傳統光滑流道的PEMFC 的極化曲線的仿真值與實驗值對比

2 帶有不同結構流道的PEMFC 性能對比

2.1 極化曲線與功率密度曲線

通過建立CFD 模型，對比分析了圖2 中五種帶有不同結構流道的PEMFC 的性能，分別為傳統光滑(Or，origin)流道、直線垂直結構(SV，straight-vertical)流道、直線傾斜結構(SI，straight-inclined)流道、弧形垂直結構(AV，arc-vertical)流道與仿豬籠草結構(即弧形傾斜結構，AI，arc-inclined)流道。圖4(a)顯示了較為經典的極化效應的極化曲線，在低電流密度的情況下，五種PEMFC 由電化學反應帶來的活化損耗差距不大；在中電流密度的情況下，由離子和電子傳導而引起的歐姆損耗差距也不明顯；但在高電流密度的情況下，Or_PEMFC的電流密度明顯偏小，而SV_PEMFC、SI_PEMFC 和AV_PEMFC 的電流密度較Or_PEMFC 有一定的提高，且它們之間的差距不大。值得注意的是，AI_PEMFC 的電流密度較前三者又有一定的提升。從極化曲線可以看出，四種帶有特殊結構流道的PEMFC 性能均優于帶有傳統光滑流道的PEMFC，其中，帶有仿豬籠草結構流道的PEMFC 的性能優勢又是最為突出的。在功率密度曲線方面[圖4(b)]，功率密度的變化趨勢均隨著電流密度的增大而增大，達到閾值之后，又隨著電流密度的增大而減小。與極化曲線顯示的趨勢相同，AI_PEMFC 的整體性能明顯優于其它PEMFC，當電流密度為1.461 A/cm2時，存在最大功率密度0.658 W/cm2。

圖4 帶有不同結構流道的PEMFC的(a)極化曲線與(b)功率密度曲線對比

2.2 陰極流道流速分布

PEMFC 中的電化學反應速率主要由反應物濃度和流體流動條件決定，圖5 所示為五種不同結構的陰極流道沿y方向的流速分布云圖。結果表明，與傳統光滑流道相比，特殊結構流道具有更大的y向流速。由于特殊結構會強制改變氣體燃料的流向，因此所導致的傳質作用將加強從流道到GDL的對流效應。PEMFC 中的電化學反應涉及的反應物濃度由反應物穿過GDL 的流速決定，因此，加快反應物通過GDL 可以促進電化學反應過程，從而提高PEMFC 的性能。孟慶然等[10]對多種不同形狀的流道結構進行了數值模擬，得出了類似的流速分布圖。

圖5 不同結構的陰極流道沿y方向的流速分布云圖

2.3 陰極流道O2濃度分布

圖6 所示為不同結構的陰極流道沿流道方向的O2濃度分布曲線。隨著PEMFC 中參與電化學反應的反應物逐漸被消耗，O2濃度沿流動方向逐漸降低。結果表明，與傳統光滑流道相比，特殊結構流道內的O2濃度更高，且AI 流道內出現了相對最佳的局部O2濃度。除此之外，流道入口附近為發生電化學反應的主要區域(具有較高的O2消耗)，且O2濃度分布的差異導致了帶有特殊結構流道的PEMFC 整體性能比帶有傳統光滑流道的PEMFC 高。

2.4 陰極流道水分分布

PEMFC 在正常工作的過程中，由于電化學反應會生成產物水，在質子交換膜陰極側生成的水會先后經過催化劑層和氣體擴散層，最后通過陰極流道排出。若水在流道內不能被及時排出，將導致催化劑層和氣體擴散層發生堵塞，降低氣體反應物的傳質效率，進而阻礙電化學反應的進行，使PEMFC 的性能下降。因此，排水性能是PEMFC 雙極板流場流道設計的一個重要參考指標。

圖7 所示為不同特殊結構的陰極流道的水分分布云圖。四種特殊結構流道內的水分分布都有相同的趨勢，即靠近流道入口的水分含量較高，且沿流道方向呈逐漸下降趨勢。這與2.3 節中所得出的結論是相符的，即流道入口附近的反應物具有較高的濃度，是發生電化學反應的主要區域。此外，從圖7 中可以看出，AI 流道內的水分含量明顯低于其余三種特殊結構流道，說明了在PEMFC 正常工作的過程中，AI 流道內特殊的仿豬籠草結構能及時地將電化學反應生成的產物水及時排出，從而提高PEMFC 的性能。原因在于：從圖1 中可以看出，具有定向液體輸運功能的豬籠草口緣表面特殊的周期性鴨嘴形微腔結構具有兩個明顯的結構特征，即弧形結構與傾斜結構。仿豬籠草結構(AI)同時具備了這兩種結構，而直線垂直結構(SV)、直線傾斜結構(SI)以及弧形垂直結構(AV)都不具備或者只具備其中一種結構，因此其排水性能不及仿豬籠草結構。

圖7 不同特殊結構的陰極流道的水分分布云圖

3 結論

本文模仿豬籠草口緣表面特殊的周期性鴨嘴形微腔結構，設計了一種具有定向液體輸運功能的新型PEMFC 流道，并根據該新型流道結構，設計了另外三種帶有類似結構的流道作為對比。通過數值模擬對帶有不同結構流道的PEMFC性能進行了分析，結果表明，四種帶有特殊結構流道的PEMFC 相對于帶有傳統光滑流道的PEMFC 均有不同程度的性能提升。從陰極流道流速分布云圖可以看出，該性能提升是特殊結構流道中存在的突起結構使反應燃料在流道內發生了向GDL 的對流所導致的。特別地，帶有仿豬籠草結構(即弧形傾斜結構)流道的PEMFC 相對于另外三種帶有特殊結構流道的PEMFC 的性能也有一定的提升。從陰極流道水分分布云圖可以看出，該性能提升是由于AI 流道良好的排水性能所導致的。