空化射流空化云形態變化規律和流場穩定性研究

譚雅文，張逸群，于超，田守嶒*，熊浩，彭可文,2，王菲

1中國石油大學(北京)油氣資源與探測國家重點實驗室，北京102249

2東莞理工學院廣東省分布式能源系統重點實驗室，東莞 523808

0 引言

空化作為一種水力現象，最早被人們發現在輪船螺旋槳沖蝕破壞[1-2]現象中，已有一百多年歷史，其本質屬于相變[3-4]。這一相變過程中產生的蒸汽泡一般經歷初生、發展、潰滅。在潰滅過程會伴隨著高溫、高壓、微射流、噪聲、聲致發光[5]等現象，會對接觸材料表面造成劇烈的沖蝕破壞。如堤壩[6]、螺旋槳、船閘[7]等高速水流經過或沖擊的部位，都會遭到空化現象影響，帶來了巨大的經濟損失。與此同時，利用空化強力的破壞特性(尤其是高溫、高壓、高速微射流、機械脈動沖擊等)可以進行破巖[8-10]、清洗[11-12]等作業，在石油鉆井[13-16]過程中有著廣泛的應用，且顯著提高了機械鉆速。空化噴嘴產生空化射流是利用空化能量的重要方式[17]。自振空化噴嘴空化能力強[4,18]，適用于井底圍壓環境，被廣泛應用于鉆井工程中。

噴嘴尺寸結構影響射流空化能力，空化射流具有周期波動的特性[19]，射流過程中可以觀察到空化泡簇擁成云狀，周期內空化云經歷初生、發展、脫落和潰滅4個階段[20]，在同一位置，不同時刻，對應的空化云形態是周期變化的，這種周期變化使射流沖蝕能力產生波動，研究射流過程流場結構穩定性，有助于我們從另一個角度評價空化射流能力。

在目前的研究中，空化射流實驗普遍采用高泵壓、大排量的實驗方案，產生的空化現象劇烈，空化噪聲明顯，通過水聽器[21]等設備，研究空化噪聲頻譜特征，進而對空化效果進行評價。但這一方法，容易受到環境噪聲和射流泵在內的儀器設備的影響。通過高速攝影記錄的射流圖像，存在空化云劇烈，水中氣泡混合干擾，噴嘴內部現象不可見的問題。而通過Fluent等軟件進行模擬，一般選擇以獲得最小壓強為目標函數展開，而空化泡發展、運移、脫離、潰滅過程難以考慮[22]，難以捕捉空泡云形態變化規律，對此，部分學者把模擬角度放在渦結構改變上，采取大渦模擬的方式，而大渦模擬本質上是單相流動，忽略氣相，更無法模擬相變，對空化泡產生，以及潰滅后反彈難以還原。

由此可見，通過室內射流實驗，開展可視化研究，對充分認識和研究空化射流都具有重要意義。本文基于可視化實驗研究空化射流，從射流流場中空化云形態變化及流場結構穩定性兩個角度研究流場特性。前者聚焦流場中空化云初生—脫落—潰滅變化過程及其位置，這一規律影響空化射流沖蝕過程中最佳噴距和有效范圍的確定，充分認識這一規律，有助于使空化現象作用于目標靶件，提高射流沖蝕能力；后者聚焦射流過程不同流場結構實際貢獻，從能量和時間平均角度對流場特性進行解釋，明晰射流能量在射流過程中的分布，從流場結構穩定性和不同流場狀態下的能量占比角度優化噴嘴，有助于提高射流沖蝕效率。噴嘴按現場使用的風琴管式自振空化噴嘴設計，使用相同的Strouhal數，幾何結構相似，由流體力學相似理論可知，本研究中流動特征在一定程度上可以反應現場規律。

1 自振空化射流可視化實驗

空化射流實驗裝置主要包括：磁力齒輪泵、節流閥、壓力傳感器、流量計、溫度傳感器、高速攝影、聚光燈、水箱、電腦等。圖1是整套實驗裝置的示意圖。磁力齒輪泵為JONSN-MRB型，高速攝影為Phantom V310型。管線由儲水箱經濾網過濾，通過磁力齒輪泵、節流閥、壓力傳感器到自振空化噴嘴，射流后的廢液經管線儲集到廢液桶里，聚光燈與高速攝影像機在同一軸線，針對空化噴嘴，節流閥測得的信息顯示在流量計上，壓力傳感器的數值顯示在壓力表上，流量計、壓力表以及高速攝影像機記錄的數據由數據線傳輸到計算機上儲存，并做關聯處理。

圖1 實驗設備Fig. 1 Experimental setup

實驗水力參數設置，泵壓4 MPa，排量范圍在3.4 L/min～ 4.8 L/min，這一排量范圍對應空化初生最小排量，和空化云超出拍攝視野范圍的最大排量，射流用水為室溫條件下自來水，高速攝影幀速20000 FPS，分辨率256 pix×256 pix。

本文中自振空化噴嘴結構采用風琴管式，以噴嘴出口直徑1.5 mm，泵排量4 L/min，泵壓4 MPa為基準，按照共振原則，設計基準噴嘴，噴嘴結構如圖2，分別研究諧振腔直徑D、長度L、出口長度l、出口角度α變化帶來的影響。

圖2 噴嘴結構示意圖Fig. 2 Nozzle geometry

噴嘴結構參數設計按臨界Strouhal數原則[18,23-24]設計，主要參數設計遵循公式(1)、(2)和(3)。

式中，KN—諧振腔內振動的模數系數；N—諧振腔內振蕩模數；Ma—射流馬赫數，無因次；V—射流速度；a—聲波在流體介質中的傳播速度；Sd—臨界Strouhal數，無因次，取0.3或0.6；

按上述公式計算結果為基準，對噴嘴各結構設置對照組，各組與基準噴嘴形成對照，設計結果如表1。

表1 自振空化噴嘴結構設計Table 1 Structure design of self-resonant cavitation nozzles

2 實驗數據處理

高速攝影在射流穩定后連續記錄2000幅圖像作為噴嘴在該排量下的數據。記錄后的射流圖像，需要提取空化云形態，主要借助Matlab對圖像進行差分處理(Frame Difference Method，FDM)。主要步驟為，射流圖像與背景圖像做差去除背景，差分圖像灰度處理和二值化處理，使圖像中空化云呈現白色，其余部分全部為黑色，得到空化云形態。為避免射流過程中水域里自然氣泡移動對空化云形態分析帶來影響，對圖像進行降噪，然后進行開運算(低通平滑濾波)，獲得空化云形態主體，這一部分是造成空化沖蝕的主要部分，將空泡潰滅后造成的擾動濾掉，最后獲得空化云圖像。

2.1 流場中空化云特征處理

對空化云圖像進行分析，統計空化云長度和體積信息。空化云長度決定空化云運移距離，是衡量射流能否形成有效沖蝕和設計噴距的主要參考因素，在這里定義為每張圖像中白色范圍Y坐標的極差；空化云體積反應空化強度，是影響沖蝕效果的重要參數，為方便計算，這里定義為整幅圖片每行連續白色像素點區域平方和。

圖3 空化云體積計算原理Fig. 3 The calculation principle of cavitation cloud volume

2.2 流場結構時均特征處理

本文主要通過本征正交分解實現流場結構時均特征求取。本征正交分解(POD)是一種大規模數據分析方法，被廣泛應用于圖像識別、信號處理、流場分析等領域。其基本原理是將原本結構復雜的數據通過降階處理，而獲得一組基于最小二乘法的最優正交基。降階處理得到的基函數，通常稱之為“模態”，模態具有能量特性，可以反映數據的時均特征，與空間信息相關，基函數之間，兩兩正交，互不干擾；基函數的系數，表示該階模態權重，即能量占比，與時間信息相關，而系數之間沒有關系。

對FDM處理后的2000幅圖片進行本征正交分解(POD)，求取流場各階模態及其能量占比，由流場結構主要特征及能量占比變化分析其穩定性差異。

“最難的其實是理順支付政策，假如沒有醫保支持，即使我們很早開展，不少患者也會選擇寧愿排隊半年、手術后住院后3～4天，而非日間手術。”

通過本征正交分解提取每組2000幅圖片主要特征，計算該特征下流場結構能量占比(時間占比)，并按照降序排列。能量占比越分散，說明該射流過程存在多種不同形態的主要結構，由于各結構在空間分布存在差異，不利于射流能量的利用，充分利用射流能量的難度也更大；反之，能量占比越集中，說明流場結構特征越明顯，越簡單，射流結構也更加穩定。

3 實驗結果與討論

3.1 流場中空化云形態周期變化規律

射流形成的空化云具有明顯周期性，主要包括初生—發展—脫落—潰滅4個階段，由于初生現象不明顯，難以與空化發展(生長)進行區分，云空化周期也可以認為包括生長—脫落—潰滅3個過程[23]，本研究中，可視化實驗為了觀察到空化云初生位置，將射流排量逐漸增大至空化初生。

圖4給出了單一周期內空化云主要形態變化。從圖中可以看出，t=0 μs時刻空化初生，初生位置A位于噴嘴出口擴展角過渡的位置，即邊界層分離前緣[3]，而非噴嘴中心，A處紅點為氣泡核心，從分離位置處，產生微氣泡，微氣泡迅速生長(膨脹)，然后空化泡繼續膨脹并相互作用融合，至t=350 μs形成泡狀凸起，與水翼空化現象類似，凸起迅速向下位移并互相擁簇成云狀。對空化云發展過程中的速度進行估計算，以空泡云前緣為計算目標，t=50～150 μs過程中空泡云前緣運移速度在50 m/s左右，t=150～350 μs過程中速度降為30 m/s左右，主要由于噴嘴直徑變化引起。空化云繼續向下運移，至t=500 μs時，在圖中B處發現，空化云開始脫落，脫落位置逐漸下移，且更加明顯，這一現象通常認為是脫落位置B處產生向上的反向射流，反向射流與主流撞擊，造成空泡云的大尺度脫落[24-26]。激波理論是對于空化云脫落現象的另一種解釋，激波理論認為噴嘴出口空化云大量迅速潰滅而產生水汽激波，壓力波向上傳遞到下一周期空化云前緣時，造成兩個周期的空化云脫落[27-28]，激波效應在流速較快，空化數較小時難以忽略[23]。脫落后的空化云繼續向下運移至C處，發生空泡云大量潰滅，并伴隨著體積迅速減小，直至完全消失。

圖4 空化云形態Fig. 4 The morphology of cavitation cloud

分析單周期內空化云長度和體積變化，圖5所示，給出了射流過程中3個周期內空化云長度和體積變化。可以看出，1)空化云長度和體積變化周期一致；2)同一周期內，兩者變化存在時間差，這與空化云脫落與空泡潰滅有關；3)空化云體積在上升階段，會伴隨著一次小幅下降，與空泡脫落有關，說明脫落過程會伴隨著空泡的潰滅；4)空化云長度在下降階段會驟然減小，這是因為周期末，殘余的空泡運移到遠處突然潰滅所致。

圖5 空泡云長度及體積變化曲線Fig. 5 Length and volume curve of cavitation cloud

3.2 噴嘴結構對流場中空化云影響規律

結合上述分析，對不同噴嘴，在不同排量下空化云差異進行比較，為避免空化云周期變化影響，用空化云長度和體積的平均值進行分析，按每組記錄的2000幅數據結果求取平均值，然后按照各噴嘴結構尺寸變量進行討論，討論結果如下。

(1)諧振腔長度變化影響規律

圖6中容易發現，延長諧振腔長度，空化云長度更長，說明延長諧振腔長度有利于空化泡運移，在排量為4.80 L/min時，L=40 mm噴嘴空化云長度較L=16 mm噴嘴增長超過55%。而空化云體積變化一圖中可以發現，排量為4.80 L/min時，L=32 mm噴嘴空泡云體積最大。該實驗以基準噴嘴展開，其固有頻率與射流激勵頻率相等，過大或過小，會影響噴嘴共振效果，共振時，噴嘴出口流場壓力最低，更易激發流體空化，此時產生的空化云體積最大。由于可視化實驗設計的噴嘴尺寸較小，從噴嘴內流場結構可以看出，流體經過入口反饋面時，邊緣撞擊壁面壓縮內部流體，使進入諧振腔射流的速度梯度增大，呈現中心加速，邊緣減速，諧振腔長度較短時，射流到達諧振腔反饋面前邊緣流速慢，難以形成較大的渦旋，使核心射流層厚度大，相對而言，諧振腔反饋面節流效果減弱；增大諧振腔長度，可以有效減緩由于諧振腔前入口反饋面帶來的影響，出口斷面形成大渦旋，充分壓縮射流核心段厚度，形成較快的射流速度，獲得更長的空化云長度。

圖6 不同排量下空化云平均體積隨諧振腔直徑變化(a)噴嘴內流場結構Fig. 6 The length and volume of cavitation cloud varies with L under different displacement(a)flow field in nozzle

(2)諧振腔直徑變化影響規律

從圖7可以看出，空化云長度隨諧振腔直徑增大而增大，排量大于3.7 L/min后D=7.0 mm噴嘴空化云長度增幅更加明顯，排量在4.8 L/min時，超過D=2.5 mm噴嘴70%左右，而空化云體積在D=4.0 mm時獲得最大值。考慮反饋面的影響，增大諧振腔直徑，使來流撞擊反饋面卷曲成更大的渦旋結構，對稱的反向渦旋壓縮射流核心，使之獲得更大的流速，核心流速增大，空化更容易發生，且運移更遠，但受反向渦旋的影響，出口處射流能量整體減小，獲得的空化體積有所減小。

圖7 不同排量下空化云長度和體積隨諧振腔直徑變化(a)噴嘴內流場結構Fig. 7 The length and volume of cavitation cloud varies with D under different displacement(a)flow field in nozzle

(3)出口長度影響變化規律

從圖8可以看出，出口段有最佳長度，為兩倍出口直徑。此時空化云長度和體積較其他噴嘴增幅在一倍左右。結合空化射流周期變化圖4可知，空化初生位置為出口擴展段前緣，出口段過短，射流由于慣性，不能充分在這一位置實現邊界層分離，形成空化云；當出口段過長時，由于出口直徑很小，泵壓低，使出口段內射流能量迅速遞減，影響空化效果，綜上分析，出口段長度應當有最佳值，其他學者研究內容也有相同發現，不過最佳長度有差異，彭可文[29]等通過數模計算得到的最佳長度為4倍出口直徑，這一差異與具體的出口直徑和水力參數有關，排量較大時，最佳長度會趨于穩定。

圖8 不同排量下空化云長度和體積隨喉道長度變化Fig. 8 The length and volume of cavitation cloudvaries with l under different displacement

(4)擴展角變化影響規律

圖9可以看出擴展角最佳值為40°。擴展角α=40°時，空化云體積較其他噴嘴有明顯增長，尤其是排量為4.8 L/min時，平均增幅超過60%。因為擴展角主要影響邊界層分離，角度越大，出口射流邊界層分離越明顯，而角度越大，該部分噴嘴直徑變化越快，使射流速度下降越快，空化云運移速度下降也會越快，最終空化云長度減短。從空化云體積差異可以看出，40°時，空化云發育最充分，而考慮到較小的擴展角對應段直徑也較小，容易獲得更大的射流速度，所以在α=10°時，空泡運移較遠，空化云長度較長。

圖9 不同排量下空化云長度和體積隨擴展角變化Fig. 9 The length and volume of cavitation cloud varies with α under different displacement

3.3 流場結構穩定性分析

射流過程中，空化云周期波動，為獲得流場結構時均特征，對射流圖像進行POD處理。圖10給出了處理后一階模態、四階模態、六階模態和十階模態圖像，分析流場主要結構可以發現，低階模態主要表現為單一旋向的大尺度渦，而隨著模態階數增加，大尺度渦分解為小的渦旋，呈現正反旋向低強度渦交替的狀態。

圖10 模態圖像Fig. 10 Modal images

分析其模態能量占比發現，如圖11，一階模態占據絕大部分能量，隨模態階數增加，能量驟減，說明流場整體規律性強。本文以一階模態為主，對比各噴嘴在不同排量狀態下一階模態能量占比，以此分析噴嘴結構對流場結構穩定性的影響。

圖11 各階模態能量占比Fig. 11 Modal energy ratio of each order

表2給出了各噴嘴在不同排量下一階模態能量占比，對比發現，諧振腔長度和直徑變化，對一階模態能量占比影響較大，從諧振腔長度變化帶來的影響可以看出，噴嘴諧振腔長度為L=16 mm時，以及L=24 mm低排量時，一階模態能量占比低，結合上一小節中分析，諧振腔長度過短時，受入口反饋面影響加劇，流場結構穩定性差。從諧振腔直徑變化帶來的影響可以看出，直徑D=7.0 mm一階模態能量占小，此時反饋面收縮比例大，入流沖擊造成的影響更明顯，流場結構波動也更加明顯，反饋面比例減小，類似于錐形噴嘴，射流過度平緩，周期脈動減弱，流場結構穩定性增強。

表2 各噴嘴在不同排量下一階模態能量占比Table 2 First-order modal energy ratio of nozzles with different displacement

分析出口變化帶來的影響，當出口長度l=3.0 mm即兩倍出口直徑時，一階模態能量占比高，射流結構穩定性好。出口擴展角度變化，最低能量占比為74.63%，最高為84.59%，相較于其他參數改變帶來的影響很小，考慮空化初生位置在出口段擴展角前緣，而噴嘴壓力最低位置在出口段中心，靠近反饋面處，說明在收縮斷面處空化可能已經“初生”，而受限于拍攝設備的條件問題，或這種處于“激發態”的空化初生本身屬于流體的某種“穩定狀態”而不能被觀察到，直到流體運動到擴展角前緣，邊界層分離，空化泡才迅速初生—發展—膨脹，所以該階段空化云持續的時間占比接近，一階模態能力占比差距也較小。

4 結論

本文基于可視化實驗，從射流流場中空化云形態變化和流場結構穩定角度出發，研究了流場結構特性和噴嘴各部分之間的關系。本文形成的具體結論如下。

(1) 諧振腔長度影響射流空化能力和流場結構穩定性，適當延長有利于空泡運移。

(2) 諧振腔直徑增大有利于增強噴嘴自振效果，提高空化初生和空泡運移能力，但直徑過大會使射流核心區域變薄，導致空化云體積減小，容易潰滅，影響沖蝕效果。

(3) 出口段長度有最佳值，本文實驗結果為兩倍出口直徑，具體設計要考慮實際水力參數和噴嘴材料等因素，如材料摩阻系數等，可由實驗確定。

(4) 出口擴展角對噴嘴出口流場穩定性影響較小，在本實驗中最佳值為40°。

(5) 出口擴展段前緣為空化初生位置，但空化在諧振腔和諧振腔反饋面處已經“產生”，在擴展段前緣邊界層處被“激發”，最終形成空泡云。