關于地基承載力設計問題探討

劉旭菲 曹芳霞

北京城市開發設計研究院有限公司 北京 100011

引言

近年來，地下室部分最底層只有交通核下沉進入地庫，其余部分不下沉的做法也越來越多（如圖1），由于設計難度大，缺少項目依據，所以，各個設計院的計算方法不盡相同，設計合理性有待考證，但設計依據和方法等在規范中并不明確。以北京市某住宅區項目為例，進行了多種方面的比較，根據工程實踐，針對如何確定地下室四周土體厚度不同時的基礎埋置深度取值問題、局部地下室地基承載力計算問題、復合地基抗震調整系數問題等，提出了一些分析方法和設計相關建議[1]。

圖1 建筑平面圖、剖面圖

1 工程概況

本項目地上18層，地下兩層局部三層，結構類型為裝配整體式剪力墻結構，抗震設防烈度8度（0.20g），基礎形式為筏板基礎。依據地勘地層描述，本工程位于粉質黏土層，地基承載力標準值150Kpa，由于地基承載力不滿足要求，所以本工程采用復合地基，其中部分住宅采用換填處理，部分住宅采用CFG樁處理。地下抗浮水位-2.5m。

2 計算分析

2.1 地基承載力進行深度修正與寬度修正的原因

對于地基承載力深度的修正，相較于載荷試驗，建筑基礎是有埋深的，基礎埋深范圍內的土體重量就相當于作用在基礎地基旁邊的邊緣荷載，根據太沙基承載力理論，地基土的破壞是基礎的刺入破壞和圓弧滑動剪切破壞，但邊緣荷載的存在可以起到約束的作用，阻止地基土向側面滑動，增大了地基土抵抗剪切滑動應力的能力，從而表現為地基承載能力的提高。地基越深，地基四周土的約束作用就越大，抵抗地基土層隆起和剪切滑動的能力越強[5]。同時，允許基礎塑性區深度的開展，使地基土能承擔更大的剪切應力。總體來說，邊緣荷載（覆土約束效應）和允許地基土的塑性開展，是地基承載力深度修正的原因。

對于寬度的修正，相同的基底應力作用下，地基中的剪應力是相同的，但是基礎寬度越大，它的圓弧滑動面就越深越長，從而抵抗剪切滑動應力的能力就越強，表現為承載能力的提高[2]。

2.2 建筑地下室四周土體高度不同時基礎埋置深度取值的探討

建筑地下室四周土體高度不同時的基礎埋置深度取值，在很多資料中此種情況土層厚度取值說法不一，其中大家應用最廣的，是四周土體厚度取加權平均的方法，但是此種方法并不具有科學性和嚴謹性。關于地基承載力修正的原因在上文中已經說明，地基承載力的計算問題，從1921年Prandtl對Kotter方程求解開始，眾多相關學者從各個方面進行過探討。近年來，建立在彈塑性邊界值問題基礎上的數值解法和滑移線法，雖然取得長足進展，但極限平衡法仍然是工程中的常用方法[3]。所以，根據土的極限平衡破壞機理和大量工程經驗，土層破壞是在最薄弱的一側產生（如圖2），土的厚度取值，建議按最低的一側取值。

圖2 土體塑性發展與連續滑動面

示例工程中，地庫恒荷載平均值約90KN/m2，折算土層厚度取90/18=5.0m，三面臨土土體的厚度為6.9m和10.6m。所以按5.0m取值較為合理。

2.3 地基承載力計算

在地基承載力特征值的確定過程中強調變形控制，地基承載力特征值不再是單一的強度概念，而是一個滿足正常使用要求（即與變形控制相關）的土的綜合特征指標。它與上部結構中的承載力概念有本質的不同。

對地基土承載力進行深度修正的目的，是為了確定地基土的原有自重應力狀態下的實際承載力特征值。在考慮地下室、裙房等對基礎計算埋深的影響時，均可將其荷載重等效為計算埋深，但等效計算埋深不應大于基礎的實際埋深。

地基承載力計算時，基礎有高度差的情況，在計算承載力時應考慮無水工況，有水工況，有水工況又細分為：水位在地下三層底工況、水位在地下二層底工況、水位在高水-2.5m時的工況；各個工況計算出的地基承載力各不相同；根據《北京地區建筑地基基礎勘察設計規范》的要求，修正后的地基承載力計算公式為[3]。本示例中，基礎承載力寬度修正系數取0，地基承載力深度修正系數取1.0。地下二層基礎底標高為-6.900m，地下三層基礎底標高為-10.600m。土重度取值18KN/m3。

下面根據各個工況進行承載力計算：

2.3.1 無水工況或地下水位于地下三層底工況，地基承載力：

無水工況土的γ0取值18KN/m3，土體取地庫折算土厚5.0m，（5.0-1.5）=213Kpa

2.3.2 水位在地下二層底工況，地基承載力：

此時地下水水位高于地庫底板，在平均荷載折算為土層厚度時，折算的等效土體荷載應扣除地下水浮力。所以，地庫折算土厚d=(90-3.7x9.8)/18=2.99m。

2.3.3 水位在-2.5m時的工況，地基承載力：

此時地下水水位高于地庫底板，在平均荷載折算為土層厚度時，折算的等效土體荷載應扣除地下水浮力。所以，地庫折算土厚d=(90-8.1x9.8)/18=0.59m。

由于水位位于-2.5m時，上部荷載受到水浮力的影響相應地基反力值也有所下降，兩種作用情況相互抵消，所以，此種工況可以不在考慮的范圍內。

綜上所述，示例工程地基修正后的承載力取176.82Kpa，不滿足上部建筑地基反力的要求，因此地基需要進行相應處理。根據土層分布，地基采用換填復合地基和CFG復合地基。復合地基承載力要求為270Kpa。從上述計算結果可見，在地基承載力計算時各個工況結果不同，水位在地下二層底工況的承載力最低，在設計計算時應考慮全面，否則容易造成安全隱患。

2.4 關于復合地基抗震承載力調整系數計算

在《建筑抗震設計規范》第4.2.2條規定：天然地基基礎抗震時，應采用地震作用效應標準組合，且地基抗震承載力應取地基承載力特征值乘以地基抗震承載力調整系數計算（地基抗震承載力調整系數見規范4.2.3條）。在天然地基抗震驗算中，對地基土承載力特征值調整系數的規定，主要參考國內外資料和相關規范的規定，考慮了地基土在有限次循環動力作用下，強度一般較靜強度提高和在地震作用下結構可靠度容許有一定程度降低這兩個因素[2]。但規范并沒有給出復合地基相應的計算方法和要求，但是天然地基抗震承載力提高的原因，是動荷載下地基承載力比靜荷載高，和地震是小概率事件，地基的抗震驗算安全度可以適當降低，復合地基同天然地基相似，上述兩個因素筆者認為同樣適用。

當采用人工換填地基時，筆者認為地基的抗震承載力可以近似按《建筑抗震設計規范》第4.2.2條規定的內容調整，可以在此基礎上進行適當的折減，相應的地基承載力特征值取地基處理后，且經過深寬修正后的地基承載力特征值。在建筑外圍邊緣處，應考慮處理后的人工換填地基與天然土體的交接情況，適當考慮此交接處附近的土體應力產生的徐變對地基實際承載力的影響。

當采用CFG復合地基時，因為目前沒有針對抗震組合條件下CFG樁復合地基承載力設計的研究成果，因此，《建筑抗震設計規范》未提供CFG樁復合地基調整系數。當沒有設計依據但需要考慮CFG樁復合地基抗震承載力提高時，可允許對樁間土及深度修正部分天然地基分擔的地基承載力fsk進行抗震承載力調整，調整后的承載力可按下式計算：若提高系數超過《建筑抗震設計規范》中4.2.3條計算值，應進行專門論證。

fspE－復合地基抗震承載力標準值（KPa）

fsk－處理后的樁間土標準值(KPa)

λ－單樁承載力發揮系數，可取0.8～1.0[4]

m－樁土面積置換率（%）

Ra－單樁豎向承載力標準值（KN）

AP－樁身橫截面面積（m2）

ζa－地基抗震承載力調整系數

β－樁間土承載力折減系數，宜按經驗取值，無經驗時可取0.9～1.0[4]

γm－基礎底面以上土的平均重度，地下水位以下為浮重度（KN/m3）[1]

示例工程中，根據地基處理單位提供的數據，經過計算fspE的值為322Kpa，所以，地基抗震承載力調整系數取320/270=1.19。

當然，因為規范沒有明確規定，而且我們對復合地基的破壞機理研究也不充分，所以具體工程中是否可以考慮，還需要根據當地的具體情況特殊對待[5]。

3 結束語

本文探討了基礎深度修正與寬度修正的原因，針對地下室周圍土體高度不同情況，具體基礎埋置深度的取值問題給出的筆者的看法；對局部地下室情況的地基承載力提供了計算方法和相應的計算工況，地基承載力的計算上需多方面考慮，多工況包絡設計；在復合地基抗震調整系數的確定，筆者也提出了可實施的取值方法和計算公式。可以給予類似工程項目一些參考和啟發，供類似工程作為參考。