數字微流控封閉-開放區間的液滴兩區運動

王 鶴，陳立國

（1.蘇州大學 機電工程學院，江蘇 蘇州215021；2.河南工程學院 機械工程學院，河南 鄭州451191）

1 引 言

隨著微機電系統的高速發展，用于處理微液滴的數字微流控技術在生物、醫學以及分析化學等多個領域得到了廣泛應用［1-3］。在厘米級的平面芯片上，通過一定的驅動方式操控含有細胞、蛋白質、DNA或其它樣本、試劑的液滴以完成分配、輸運、混合和分裂四種基本操作，用于常規生物醫學實驗室的各種分析和檢測。該技術具有單獨處理每個液滴的能力，能夠有效避免交叉污染，大大減小了樣品和試劑的消耗量，縮短了生化反應時間，實現對液體的精確定量控制［4-5］。

數字微流控芯片的結構主要有兩種，分別是封閉式和開放式結構，兩者各有獨特的優勢。前者不僅可以實現四種液滴基本操作，還能夠提供可靠且可重復的液滴體積控制；后者雖然不易實現液滴分配和分裂，但卻便于與其他液體處理和操控工具以及表面分析設備進行集成［6，7］，而且液滴的混合和蒸發（用于樣品的濃縮）也更容易實施。雖然可以通過將封閉式結構與在線分析方法加以集成來實現許多應用［8］，但是實施起來往往比較麻煩，而且對于某些復雜的應用來說，需要將液滴從片上移走以便進行離線處理，如凈化［9］、生物培養［10］或質譜評估［11］。對于開放式結構，則需要一個非常關鍵的離線操作——樣品加載，即需要使用微注射器將液滴加載到芯片上［12-15］。該操作不僅繁瑣還會影響可重復性。

因此，需要一種技術將兩者優點加以整合，使其在液滴物理操作中既具有封閉式結構的通用性又具有開放式結構對檢測系統的易集成性，同時保持低成本、易制造的優勢。將數字微流控芯片的封閉式和開放式結構集成在同一芯片上，這種結構配置被稱之為混合式結構。先在封閉區從儲液池中分配出微液滴，并根據應用要求，通過其它液滴基本操作對封閉區多個液滴進行獨立且實時的控制以完成對樣品的預處理，然后將其驅動到開放區來完成后處理和分析檢測。必要時，還可以根據應用要求將液滴返回封閉區，并對其實施所需的液滴操作和分析，或者在開放區直接將液滴加以收集。

集成的封閉-開放混合式結構的關鍵就是在封閉區和開放區邊界處的液滴運動。Berthier等人［16］通過分析液滴在跨越兩區邊界時的壓力變化來研究這一問題，并發現只有封閉區上下極板間距在合適的范圍內，才能實現液滴在兩區間的自由往返運動。Wang等人［17］設計了帶有傾斜上極板的混合式結構，也是從壓力變化的角度分析了兩區之間的液滴運動。壓力的分析計算通常需要利用接觸角信息才能導出界面曲率半徑。然而，介電液滴（或者受高頻電場作用的水液滴）在電驅動下幾乎沒有接觸角上的變化，因此很難定量評估這類液滴的壓差［18-19］。機電模型的建立則不需要接觸角或液體分布信息，非常適合于水和非水（介電）液滴的受力分析與計算。因此，利用機電模型通過力平衡分析法計算出電驅動力來分析液滴兩區運動［19-20］，這是目前定量評估封閉-開放區間液滴運動最直接的方法［21］。

2 力平衡分析液滴兩區運動

力平衡分析法是通過比較液滴受到的作用力來完成對液滴兩區運動的分析。由于電濕潤力是外加電壓U的函數，因此可以通過對電濕潤力的分析簡便地估算出液滴在兩區之間運動的電壓。由于液滴在Teflon?AF上的接觸角比較大（將近120°），因此，處于封閉區和開放區的液滴在形狀上會有很大的變化。液滴在封閉區受到上下極板的擠壓作用，其形狀呈扁平狀，但板間間距很小，可將其近似看作是圓柱體；而在開放區則近似為一個球形。液滴運動到兩區邊界處的界面力分析如圖1所示，上極板側面未做任何處理，處于親水狀態，其中a，b分別表示液滴在封閉區和開放區的三相接觸線（three phase contact line，TCL）有效長度；θ0和θU分別表示未施加電壓和施加電壓U時液滴與上下極板的接觸角，δ和β則表示液滴與上極板側面的接觸角。

圖1 液滴在兩區邊界處的界面力分析［21］Fig.1 Interfacial force analysis of droplets at the boundary between closed and open regions［21］

2.1 封閉區向開放區運動的力平衡分析

當液滴從封閉區運動至邊界處時，液滴上的界面力分析如圖1（b）所示?？偨缑媪Ρ磉_如下：

由于接觸上極板側面那部分液滴的上方沒有位移，所以F6的影響可以忽略不計［21］。那么，作用在液滴上的總界面力化簡為：

其中：F1=F4=F5=γa，F3=γb，F2=γ（a-b）。

由上可知，當驅動電壓足夠大使得θU＜90°時，必有Fc-o＞0，因此F3與（F1-F2）水平分量的共同作用是有助于液滴從封閉區進入開放區的。從公式（3）可知，當液滴從封閉區運動到兩區邊界時，即使沒有外加電壓（沒有電濕潤力F3），液滴也會被排出到開放區，因為此時驅動力Fc-o=γb|cosθ0|＞0。上述情況通常是在液滴體積大小合適的情況下，通過外加電壓輕松地驅動液滴從封閉區進入開放區。但是，如果液滴體積與驅動電極所對應的體積相比過大的話，則可能會由于來自封閉區的擠壓效應而發生液滴堵塞在兩區邊界處的情況，這時可以通過適當增大過渡區的電極寬度來避免這一現象出現［16］。

事實上，雖然引入外加電壓，在電濕潤力的作用下液滴能夠從封閉區完全進入開放區，但是由于上極板側面親水，在液滴與其之間低表面張力的作用下液滴會粘附在其側面，難以脫離，如圖1（c）所示。此時，作用在液滴上的總界面力為：

其中：F1=F3=γb，F5=F6=γ（b+t），t是上極板厚度，則

液滴要想脫離上極板側面，就必須要滿足Fo＞0，有四種措施可以實現這一目標：（1）提高外加電壓值，減小接觸角θU；（2）增加開放區三相接觸線的有效長度b；（3）減小上極板厚度t；（4）將上極板側面涂上一層疏水材料，增大液滴與其之間的表面張力，增大兩者之間的接觸角δ（δ＞90°）。雖然在液滴接觸角達到飽和之前，增大電壓確實可以明顯減小接觸角θU，增大Fo，使液滴脫離上極板側面。但是數字微流控芯片的主要應用之一就是生化分析。實驗中用到的液滴往往包含細胞、蛋白質、DNA或其他重要樣本信息。過高的外加電壓容易破壞樣本，影響分析結果。因此在不增大驅動電壓的前提下，使液滴擺脫上極板側面粘附作用的措施才是真正適用于數字微流控技術應用的最佳手段。

2.2 開放區向封閉區運動的力平衡分析

圖1（d）顯示了液滴從開放區運動至兩區邊界處的界面力分析。作用在液滴上的總界面力為：

其中：F1=F4=γa，F3=γb，F2=γ（a-b）。由于上極板側面親水，接觸角δ較大，F6的作用主要是拉動液滴沿側面上下移動，其水平分量很小，因此，在公式（6）中可以忽略F6水平分量的影響。F5則是由于液滴進入封閉區后發生變形所造成的上極板對其施加的阻力。粗略估計F5的水平分量約 等 于F2的 水 平 分 量［21］，即F5|cosβ|=F2|cosθ0|。因此，

由 式（7）可 知，只 有 當γa|cosθU|＞γ(ab)|cosθ0|時，總界面力Fo-c＞0，液滴才能順利地從開放區進入封閉區。若θU＜90°，則有cosθU＞(a-b)| |cosθ0a。定義接觸角閾值θUth為θUth=arccos[(a-b)| |

cosθ0a]。因此，增大驅動電壓，將接觸角θU降低到U Uth以下，便可實現液滴從開放區到封閉區的運動。接觸角閾值是封閉區不同極板間距下液滴體積的函數，其隨極板間距的減小以及液滴體積的增大而減?。?1］。由于介電濕潤驅動方式下存在接觸角飽和現象，最小接觸角θUmin通常為78°，所以若封閉區極板間距過小或者液滴體積與電極尺寸相比過大時，θUth就會過低，可能會低于θUmin，而且液滴易受到封閉區上下極板對其施加的嚴重空間擠壓作用，從而造成液滴堵塞，這樣液滴是無法從開放區運動到封閉區的。設法增大接觸角閾值可以避免這一問題出現。適當增大極板間距（對應于較小的封閉區TCL有效長度a）或者增大開放區TCL有效長度b都有利于實現液滴從開放區向封閉區的運動。

3 芯片設計及制作

3.1 芯片的設計

在一個基底上制作出封閉式和開放式結構，芯片下極板兩區電極陣列布置如圖2（a）所示。封閉區是由若干個方形驅動電極組成，單個驅動電極尺寸為1 mm×1 mm，呈單排陣列布局；開放區則由若干個共面電極組成，包含一組尺寸為0.8 mm×0.5 mm的驅動電極，以及一個與之平行且寬度為0.8 mm的共面接地電極；所有電極之間的間距設計值為180μm。為便于實現液滴在兩區間的往返運動，開放區驅動電極和共面接地電極的總寬度大于封閉區單個驅動電極的寬度（2×0.8＞1），這相當于增大了液滴在開放區TCL的有效長度b，有利于液滴從封閉區向開放區運動時擺脫上極板側面對其的粘附作用。上極板平行置于下極板之上，覆蓋在用于形成封閉區下極板單排布局的驅動電極陣列上。

為了對比液滴兩區運動性能的優劣，上極板置于下極板上方的橫向位置略有不同，分為三種情況：（1）將上極板邊緣正好置于兩區邊界中心處（模式Ⅰ）；（2）沿下極板開放區左側第一個驅動電極的左邊緣向右平移100μm來布置上極板（模式Ⅱ）；（3）類似于第（2）種情況，沿下極板封閉區右側第一個驅動電極的右邊緣向左平移100 μm（模式Ⅲ），如圖2（b）所示。

圖2 芯片結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of chip configuration

3.2 芯片的制作

數字微流控芯片傳統微加工工藝成本高昂造成相關研究及實驗成本過高，而柔性印刷電子技術的快速發展為數字微流控芯片的低成本制作指明了方向。柔性數字微流控芯片制作工藝簡單，成本低廉，而且易于實現曲面芯片結構上的液滴操作［22］，為可穿戴、可彎曲數字微流控芯片的研究提供了可能。

文中后續實驗所采用的芯片均是利用我們最近研發的數字微流控快速成型技術［22］來制作的。通過矢量繪圖軟件繪制出電極圖，用微電子電路打印機在PET基材、Canon光面相紙和絨面相紙三種柔性基底上噴墨打印納米銀導電墨水以形成電極層。之后將基底置于鼓風式電熱恒溫干燥箱中燒結固化，再用雙面膠帶將其固定在玻璃載片上，以保證基底的平整性并固定下極板。PMP食品保鮮膜作為介電層，將其裁剪成所需尺寸。用一次性滴管在保鮮膜上淋涂Teflon?AF-1600溶液以形成疏水層，之后將保鮮膜加熱以固化疏水層。為確保保鮮膜與電極陣列之間緊密貼合而不產生氣泡，先在電極陣列和基底上涂上一層薄薄的硅油，然后將保鮮膜拉緊并用雙面膠帶將其粘在玻璃片上，直到沒有褶皺為止。上極板則是一個銦錫氧化物（ITO）玻璃片，將其浸泡在Teflon?AF-1600疏水溶液中數分鐘，這樣便可在ITO玻璃片側面涂上一層疏水材料，之后將其加熱固化以形成疏水層。上極板側面的疏水處理不僅有利于液滴從封閉區向開放區運動時脫離上極板側面，也有利于反向的液滴運動，當液滴在運動到兩區邊界處時盡可能地抑制了其在上極板側面的鋪展，并產生更多的推力將其推入封閉區兩極板之間。此時，一旦封閉區驅動電極被激活，液滴就可以被快速拉入封閉區。

4 液滴兩區操控實驗及討論

考慮到微量進樣器對液滴體積的控制誤差及液滴蒸發等其他因素造成的誤差，在各種情況下的液滴兩區運動實驗都進行了10次。

4.1 液滴在三種不同柔性基底芯片上的兩區運動

在上極板ITO玻璃片的厚度為1 mm且其橫向位置為模式Ⅰ的條件下，通過介電濕潤驅動方式開展在PET基材、Canon光面相紙以及絨面相紙三種不同柔性基底的混合式結構芯片上的液滴兩區運動實驗。

在實際應用中，不論液滴初始位置在哪個區，通常都要在初始所在區內運動并完成一定操作后再進入另一個區，所以實驗中，液滴都是在初始區域沿電極陣列運動一定距離后才進入另一區域。

根據前面的力平衡分析可知，理論上液滴從封閉區到開放區所需電壓應該低于反向運動電壓，但由于上極板側面的親水作用使液滴在由封閉區向開放區運動時難以脫離上極板的粘附作用。當上極板未做疏水處理時，實驗中發現當驅動電壓不夠高時，液滴雖已進入開放區，但只能貼著上極板側面邊緣不停的抖動。疏水處理之后，發現該方向運動的驅動電壓得以降低，但仍然要高于反向運動所需電壓。不論柔性基底如何，液滴在所制作的柔性芯片上都可實現兩區之間的自由往返運動，如圖3～5所示。不同柔性基底芯片上液滴兩區運動的主要區別在于驅動相同體積液滴的電壓大小略有不同，這主要是由柔性基底的表面粗糙度造成的。

圖3 PET基底芯片中的液滴兩區運動Fig.3 Droplet two-region motion in PET-based chip

圖4 Canon光面相紙基底芯片中的液滴兩區運動Fig.4 Droplet two-region motion in Canon glossy photo paper-based chip

圖5 絨面相紙基底芯片中的液滴兩區運動Fig.5 Droplet two-region motion in matte photo paperbased chip

下面以PET基底芯片為例，研究封閉區上極板位置及厚度對液滴兩區運動的影響。

4.2 上極板位置對液滴兩區運動的影響

上極板在封閉區單排布局的驅動電極陣列上方平行布置，其位置對液滴兩區運動的影響主要分為兩個方面：（1）上極板縱向位置（即上下極板間距）的影響；（2）上極板橫向位置（即圖2（b）中三種位置模式）的影響。

4.2.1 上極板縱向位置的影響

對于液滴兩區運動，當封閉區極板間距過大時，驅動壓力過小，就會阻礙液滴由封閉區到開放區的運動；反之，當間距過小時，反向運動也是不可能的，只有向系統輸入較大的能量時才能實現從開放區到封閉區的運動［16］。因此，在封閉區上下極板之間存在一個合適的間距范圍，在這個范圍內液滴兩區間的自由往返運動都是可行的。這個間距范圍與液滴體積、驅動電極尺寸等多個參數相關。通過大量實驗證明，在如3.1中所設計的電極尺寸的基礎上，對于0.8～1.2μL的液滴來說，在PET基底的柔性數字微流控芯片上，該間距范圍約為150～350μm。

4.2.2 上極板橫向位置的影響

在模式I下的液滴兩區運動如圖3所示。圖6顯示了液滴在模式Ⅱ和Ⅲ下的兩區運動。模式I和Ⅱ都可以實現液滴兩區間的自由往返運動，但是前者的驅動電壓比后者要高一些；而模式Ⅲ只能實現液滴的單向運動。

在模式Ⅱ下，封閉區的上極板不僅在封閉區充當接地電極，在開放區入口處也可以起到部分接地電極的作用。因為有一小部分上極板位于開放區第一個驅動電極的上方，所以這部分上極板便與開放區共面接地電極一起充當開放區接地電極的角色，這樣能很好地觸發滴液從一個區域跨越兩區邊界運動到另一個區域。因此，模式Ⅱ下的液滴兩區運動更容易實現，且驅動電壓更低一些。圖6右圖是對應于圖6（a4）和圖6（b4）的液滴跨區運動正面圖，此時液滴正處于兩區邊界，部分位于封閉區，部分位于開放區。在模式Ⅲ中，液滴只能從開放區運動到封閉區，反向運動無法實現。這主要是因為當液滴從開放區運動到兩區邊界時，雖然大部分液滴是在開放區鋪展開的，但仍有小部分液滴能夠鋪展擴散到封閉區的第一驅動電極上；此時，開放區的共面接地電極可以起到封閉區接地電極的作用，使液滴跨越邊界，接觸到封閉區上極板，然后被封閉區第一個驅動電極所施加的電濕潤力拉入到封閉區兩極板之間，如圖6（c）所示。但是反向運動時，液滴不能被拉出上極板所覆蓋的空間，更不可能越過邊界移動或鋪展擴散到開放區。因此，在模式Ⅲ下，液滴只能實現兩區之間的單向運動。

圖6 液滴在模式Ⅱ和模式Ⅲ下的兩區運動Fig.6 Two-region motion of droplets in mode II and mode III

通過上述分析可知，模式Ⅱ更容易實現液滴的兩區運動。為了更進一步驗證該模式的優越性，圖7顯示了上極板三種橫向位置下液滴從一個區域進入另一區域的最低驅動電壓，其中從封閉區進入開放區的電壓僅表示將液滴從封閉區拉入開放區的最低電壓，并不表示脫離上極板的電壓，而且此方向的電壓僅有模式I和Ⅱ對應的數值，因為模式Ⅲ該方向的運動無法實現。從圖7可以看出，不論是封閉區向開放區還是反向運動，上極板橫向位置模式Ⅱ下，液滴的最低驅動電壓都是最小的。因此，模式Ⅱ的混合式結構形式更適合于實際應用，既能實現液滴兩區間的自由往返運動，又能降低驅動電壓。

圖7 上極板三種橫向位置下的液滴最低驅動電壓對比Fig.7 Minimum droplet driving voltages in the three lateral positions of the top plate

4.3 上極板厚度對液滴兩區運動的影響

由式（5）可知，上極板ITO玻璃片的厚度t對液滴從封閉區脫離上極板側面完全進入開放區的運動是有很大影響的，而且厚度越大，ITO玻璃片側面對液滴的粘附作用越大，液滴越不容易脫離其側面。為了深入研究ITO玻璃片側面被疏水化之后其厚度對液滴兩區運動的影響，選擇四種不同的ITO玻璃片厚度，分別為0.5 mm，1.1 mm，1.5 mm和2 mm，且在上極板橫向位置為模式Ⅱ的情況下開展液滴在兩區間的往返運動實驗。

圖6中的液滴兩區運動是在ITO玻璃片厚度為1.1 mm情況下完成的。圖8（a）、8（c）、8（e）分別給出了在另外三種不同ITO玻璃片厚度（0.5 mm、1.5 mm和2 mm）下液滴從封閉區到開放區的運動過程。將驅動電壓按照一定的次序適時地施加到封閉區電極上，初始位于封閉區的液滴便在介電濕潤的作用下向兩區邊界處移動。當液滴到達邊界時，無論上極板多厚，液滴都能在較短的時間內跨越邊界并完全進入開放區。但驅動電壓不夠大時，液滴無法完全擺脫上極板側面對其的粘附作用。圖8右圖對應于不同ITO玻璃片厚度下液滴跨越兩區邊界時的正面圖。液滴在兩區間的反向運動（即開放區向封閉區）如圖8（b）、8（d）、8（f）所示。依次激活開放區和封閉區的驅動電極便可順利將液滴從開放區拉入封閉區。如果液滴體積適當的話，當其來到兩區邊界時，只需激活封閉區的第一個驅動電極，就可將液滴完全拉入封閉區，之后再依次激活封閉區后續驅動電極，便可完成液滴在封閉區的相關操作，如圖8（b），8（d）所示。若液滴體積略大，激活封閉區第一個驅動電極，雖然可以將其拉入封閉區，但實驗中發現，在部分液滴已經完全覆蓋了封閉區第一個驅動電極的情況下，仍有部分液滴遺留在開放區而無法進入封閉區。因此，在這種情況下需要同時激活第二個驅動電極，才能將液滴完全拉入封閉區，如圖8（f）所示。在實際應用中，應根據實際液滴大小，適時調整驅動電極激活策略以保證液滴在兩區之間的自由往返運動。

圖8 不同上極板厚度下的液滴兩區運動Fig.8 Droplet two-zone motion under the different thickness of the top plate

圖9給出了相同體積的液滴在兩區之間運動的最低驅動電壓。圖中從封閉區到開放區的最低驅動電壓是指液滴從封閉區運動跨越兩區邊界并徹底脫離上極板時所對應的電壓值。

圖9 最低驅動電壓與上極板厚度的關系Fig.9 Relationship between minimum driving voltage and the thickness of top plate

實驗發現，ITO玻璃片側面疏水化之后，對于1.1 mm厚度的上極板來說，液滴從封閉區到開放區并脫離上極板側面的驅動電壓為160 Vrms，與文獻［21］中厚度1.12 mm且未做疏水處理的上極板所對應的驅動電壓300 Vrms相比，降低了將近一半。隨著ITO玻璃片厚度的增加，液滴在兩區之間往返運動的驅動電壓有所增大，但即使是2.0 mm厚的上極板，其驅動電壓也明顯低于文獻［21］中的300 Vrms電壓。實驗結果證明，上極板側面的疏水化處理及其厚度的減小可大大降低液滴兩區運動的驅動電壓，這與通過液滴兩區運動力平衡分析理論模型所得到的結果相符

另外，如果不考慮液滴在開放區的輸運操作，當其處于兩區邊界并接觸到上極板側面時，對于厚度較薄的上極板，如0.5 mm和1.1 mm，低于110 Vrms（開放區液滴輸運操作的驅動電壓）的電壓也可以將液滴從開放區完全拉入封閉區。因此，為了有效降低液滴驅動電壓，應盡可能使用較薄的上極板，以便輕松實現液滴在兩區之間的自由往返運動。

5 結 論

本文將數字微流控芯片的兩種結構加以融合，在一個柔性基底上制作出混合式芯片，并對液滴在封閉區和開放區之間的往返運動進行了深入的分析研究，主要得到了以下幾方面的結論：

（1）根據力平衡分析法分析了液滴在兩區邊界的運動特性，推出液滴跨越邊界的條件，并得到實現兩區運動的優化措施，即上極板側面疏水化處理，增大液滴與側面的接觸角α，適當增加開放區三相接觸線的有效長度b，并減小上極板厚度t。

（2）分析了封閉區上極板的空間位置對液滴兩區運動的影響。橫向位置模式Ⅱ的優勢明顯，更易于實現液滴的自由跨區往返運動，而且能夠降低液滴驅動電壓；縱向上，對于0.8～1.2μL的液滴來說，PET基底芯片上封閉區極板間距控制在150～350μm的范圍內，可實現液滴的雙向跨區運動。

（3）上極板側面的疏水化處理大大降低了液滴兩區運動的驅動電壓；隨著上極板厚度的增大，驅動電壓有所增大。因此，薄的上極板有利于液滴兩區間的自由往返運動。