集成超臨界二氧化碳布雷頓循環發電裝置的船舶電力系統暫態穩定性分析

孫玉偉 吳健 劉勇 袁成清 湯旭晶

摘要：針對在船舶電站中集成超臨界二氧化碳布雷頓循環（supercritical CO2 Brayton cycle， S-CO2 BC）發電裝置導致的船舶電力系統暫態穩定性不明確問題，采用整體等效建模方法構建以某一容量為9 400 TEU的集裝箱船為原型的中壓電力系統仿真模型。通過以負荷靜態特性為基礎的頻率約束法確定S-CO2 BC發電裝置的滲透率理論限值，研究不同滲透率等級下發生三相短路故障和負荷突變時發電機組輸出功率、相對功角、母線電壓和電網頻率等特征參數的變化規律，分析滲透率因素與電網發生電壓失穩或功角失穩的內在關系。研究結果表明：S-CO2 BC發電裝置并網會降低船舶電力系統暫態穩定性，當滲透率小于理論限值20.26%時，相對功角和母線電壓最大瞬時偏差范圍分別為1.37%～2.68%和1.23%～1.85%;當滲透率越限后，電網將發生功角或電壓失穩。

關鍵詞：

船舶工程; 熱能發電技術; 超臨界二氧化碳; 船舶電力系統; 滲透率; 暫態穩定性

中圖分類號：? U665.12

文獻標志碼：? A

Analysis on transient stability of ship power system with integrated

supercritical CO2 Brayton cycle power generation device

SUN Yuweia，b，c， WU Jiana， LIU Yonga， YUAN Chengqinga，b，c， TANG Xujinga，b，c*

（a.School of Energy and Power Engineering; b.National Engineering Research Center for Water Transportation Safety;

c.Key Laboratory of Marine Power Engineering & Technology of Ministry of Transport，

Wuhan University of Technology， Wuhan 430063， China）

Abstract：

The integration of supercritical CO2 Brayton cycle （S-CO2 BC） power generation device in a ship power station leads to unclear transient stability of the ship power system. To solve the problem， the overall equivalent modeling method is used to construct a medium-voltage power system simulation model based on a container ship with a capacity of 9 400 TEU. The frequency constraint method based on the static characteristics of the load is used to determine the theoretical limit of the penetration of the S-CO2 BC power generation device， and the variation rules of characteristic parameters such as the generator output power， relative power angle， bus voltage and power grid frequency are studied when the three-phase short circuit fault and load sudden change occur under different penetration levels. The internal relationship between the penetration factor and the voltage instability or power angle instability of the power grid is analyzed. The research results show that the integration of S-CO2 BC power generation device can reduce the transient stability of the system; when the penetration is less than the theoretical limit 20.26%， the maximum instantaneous deviation ranges of relative power angle and bus voltage are 1.37% to 2.68% and 1.23% to 1.85%， respectively; when the penetration exceeds the theoretical limit， the power angle instability or voltage instability of the power grid will occur.

Key words：

ship engineering; thermal power generation technology; supercritical CO2; ship power system; penetration; transient stability

0 引 言

隨著《船舶能效設計指數驗證指南（2012）》和《綠色生態船舶規范（2020）》的發布，有效降低船舶能耗、減少污染排放已經成為航運業亟待解決的關鍵問題[1-3]。超臨界二氧化碳布雷頓循環（supercritical CO2 Brayton cycle，S-CO2 BC）發電裝置是以超臨界二氧化碳為工質的高效動力循環系統（主要包含等熵壓縮、等壓吸熱、等熵膨脹和等壓冷卻4個過程），已在核電站、燃氣輪機發電系統、空間動力系統、飛機引擎系統中獲得應用，且在提高船舶柴油機燃料利用效率、高溫煙氣余熱利用率以及促進節能減排方面也具有很大的潛力[4-5]。

為提高發電裝置功率密度、實現循環結構高度緊湊化，通常在S-CO2 BC發電裝置中應用小直徑、高轉速的渦輪透平-發電機-壓縮機（turbo-alternator-compressor，TAC）一體化渦輪永磁同步電機組，例如美國桑迪亞國家實驗室的分流再壓縮循環系統中所采用的2臺120 kW高速渦輪永磁同步電機組運行轉速區間設定為25 000～75 000 r/min[6]。在結構緊湊的設備中實現高功率密度會導致永磁同步發電機轉速大幅度升高，其輸出電能難以直接饋入電網。因此，基于船舶主機煙氣余熱利用的S-CO2 BC發電裝置還需要解決輸出的416～1 250 Hz三相交流電在運行過程中的電制匹配問題，使S-CO2 BC發電裝置呈現出顯著區別于傳統同步電源的并網特性。常規方法是采用基于電力電子變換技術的變頻變流器進行電制變換后并入工頻船舶電網，這會導致

S-CO2 BC發電裝置中的旋轉設備不能為電力系統的功率變化提供慣量支撐作用，進而降低電力系統的等效轉動慣量[7]。S-CO2 BC發電裝置具有典型的非旋轉、零慣量特性，該并網特性會導致S-CO2 BC發電裝置在并網時影響船舶電力系統的暫態穩定性。當前針對船舶電力系統暫態穩定性問題的文獻資料具有重要的參考價值，如文獻[8]根據船舶綜合電力系統的特點，在VC++6.0軟件平臺上開發了描述其暫態過程的仿真軟件，并驗證了其可行性。除電力系統暫態仿真工具的開發外，暫態穩定理論的研究工作也受到重視。如文獻[9]在建立船舶電力系統設備等值模型的基礎上建立系統能量函數，提出了一種可定量描述系統暫態穩定性和穩定裕度的暫態分析方法。此外，部分文獻通過船舶電力系統暫態穩定特征參數研究新能源發電裝置并網導致的問題。如文獻[10]分析了并網光伏容量對船舶電力系統電能質量的影響，設置了不同并網光伏容量等級，并通過電壓和頻率等特征參數體現并網電力系統暫態時的電能質量。上述文獻從不同角度研究了船舶電力系統暫態穩定性問題，但在具體船舶電力系統模型下針對S-CO2 BC發電裝置并網過程對傳統船舶電網的影響問題少有涉及，S-CO2 BC發電裝置的工程應用缺乏理論指導。

本研究通過建立集成S-CO2 BC發電裝置的船舶電力系統仿真模型，重點分析滲透率等級不同時船舶電力系統的暫態穩定性，為S-CO2 BC發電裝置面向實船的技術應用、集成方案設計和安全性論證提供基礎理論支撐。

1 S-CO2 BC發電裝置特性分析及建模

1.1 動力循環與變流饋電耦合問題分析

S-CO2 BC發電裝置的系統結構如圖1所示。循環工質在壓縮機中經過等熵壓縮過程后加壓至高溫高壓狀態，然后經過回熱器吸取渦輪機排出工質的熱量，接著在換熱器中進行等壓吸熱過程，吸收船舶柴油主機高溫煙氣中的熱能，最后在渦輪機中進行等熵膨脹過程并驅動永磁同步發電機輸出電能。渦輪做功后排出的工質分別經過高溫回熱器和低溫回熱器釋放部分熱量，然后分流為兩路（一路工質進入預冷器進行等壓冷卻過程，再進入主壓縮機和低溫回熱器;另一路工質直接進入再壓縮機），最終匯合進入高溫回熱器。TAC一體化渦輪永磁同步電機組的高功率密度和緊湊結構特性導致永磁同步發電機轉速高達55 000 r/min，因此S-CO2 BC發電裝置輸出的三相交流電頻率接近1 000 Hz，需要通過整流器將高頻交流電轉變為直流電，再通過逆變器將直流電轉變為工頻（60 Hz/50 Hz）交流電后才能饋入船舶電網。

當船舶柴油主機運行工況發生變化時，換熱器吸收的熱量也會發生變化。為保證動力循環系統始終處于高效運行點，需通過TAC機組轉速和運控閥進行各節點的流量、溫度和壓力的動態調控，進而減少輸出功率波動[11]。本研究在布雷頓熱力循環調節特性良好的前提下，聚焦于研究船舶柴油主機在穩定工況時S-CO2 BC發電裝置的并網特性。該并網特性的影響主要體現在以下方面：（1）電力電子設備的投入使得具有多時間尺度控制的船舶電力系統變得更為復雜，從而加大了解耦分析的難度[12];（2）由功率半導體器件組成的電力電子設備不需要轉軸驅動，沒有阻尼繞組，因此極大地減小了電力網絡區域間的阻尼，導致在交流側系統故障時無法有效抑制振蕩[13];（3）S-CO2 BC發電裝置會使船舶電力系統的等效轉動慣量減小，加快系統擾動后頻率變化的速率;（4）S-CO2 BC發電裝置輸出的電磁功

率不受功角方程制約，不能瞬時分擔系統狀態變化時的擾動功率，使系統抵抗擾動的能力下降。由并網特性引起的上述問題導致S-CO2 BC發電裝置在并網運行時影響船舶電力系統的暫態穩定性，因此本文通過建立能夠體現并網特性的仿真模型確定其影響機理和影響程度。

1.2 S-CO2 BC發電裝置數學模型

1.2.1 永磁同步發電機模型

S-CO2 BC發電裝置采用緊湊式高速永磁同步發電機作為發電設備。與采用中速柴油機拖動的同步發電機相比，高速永磁同步發電機具有功率密度大、空間體積小、過載能力高、響應速度快等優點。圖2所示為

dq坐標系下的永磁同步發電機等效電路，其中：ud和uq為電壓;id和iq為電流;Rs為定子電阻;

ωs為角速度;Ld和Lq為定子電感;Ψf為永磁體磁鏈。

通過分析等效電路可以推導出永磁同步發電機的電壓方程：

1.2.2 整流器模型

整流器采用三相電壓型脈沖寬度調制（pulse width modulation，PWM）全控整流電路，abc坐標系下的理想開關電路拓撲結構見圖3。圖3中：ua、ub和uc為交流側三相電壓;ia、ib和ic為交流側三相電流;Sa、Sb和Sc為理想開關器件的開關函數（當

開關函數值為0時，上橋臂開關斷開;當開關函數值為1時，上橋臂開關閉合）;

idc為直流側電流;C為濾波電容;udc為直流側電壓。通過調控整流器交流側的電壓幅值和相位，可使電流波形接近正弦，在直流側可抑制電壓波動并保證中間電壓的平衡。

3.1 三相短路故障

設置擾動故障：0.50 s時母線FP發生三相短路故障，0.65 s時故障清除，故障持續時間150 ms。運行仿真算例，仿真結果見圖7和8，特征參數變化過程的第一擺極值、最大瞬時偏差和曲線收斂時長見表3，其中最大瞬時偏差取自第一擺振蕩后。

在不加入S-CO2 BC發電裝置的情況下，即當滲透率為0時，系統中因發生三相短路故障而激增的感性電流會影響柴油發電機定子電樞的磁通，電樞反應起到去磁作用，使柴油發電機氣隙磁場不飽和，進而使得與發電機相連的母線MSB1電壓降低，同時導致系統有功功率增大至4.52 MW，無功功率增大至2.89 MV·A。在故障清除后，勵磁系統快速響應系統電壓的變化，勵磁電流增大，系統電壓經過阻

尼振蕩過程恢復穩定狀態。三相短路故障還會破

壞并聯發電機組之間的同步狀態，使相對功角產生

波動，但在3.21 s時就能恢復至初始值，保證并聯機組穩定運行。同時，短路導致柴油發電機的負荷突然增大，轉子電磁阻力相應增大，進而導致轉速下降，因此與發電機相連的母線MSB1頻率有小幅度降低。在故障清除后，調速系統響應轉速的變化而動作，減少發電機的輸出功率，使轉速和頻率恢復至初始狀態。從滲透率為0的曲線變化和特征參數可知，船舶電網在發生三相短路故障時具有較好的動態響應能力，系統能夠保持暫態穩定。

當滲透率為10%時，系統各特征參數的變化規律與未加入S-CO2 BC發電裝置時的相似。然而，從表3、圖7和圖8中可以看出，除了頻率外，特征參數的最大瞬時偏差和曲線收斂時長均增加，曲線振蕩次數和程度也增加。從頻率變化可知，基于電力電子設備并網的S-CO2 BC發電裝置會承擔發電機的一部分負荷，提高發電機的調速性能，但同時該部分功率對系統無慣量支撐作用，相當于等效折減了系統的總體轉動慣量，使系統抵抗擾動的能力變弱。當系統的總體轉動慣量減小到一定程度時，系統暫態

穩定性將會變差。當滲透率為20%時，特征參數均出現大幅度振蕩過程，電能質量急劇惡化，尤其是

發電機的有功功率的最大瞬時偏差達到了80.95%，最終維持在4.02 MW，使發電機處于過載狀態。無功功率也出現了大幅度的降低，最大瞬時偏差可達88.43%。相對功角不能恢復至穩定狀態，并聯機組間失去同步。電壓最大瞬時偏差為15.04%，遠超過滲透率為10%時的4.05%，船舶電力系統同時發生功角和電壓失穩。當滲透率進一步增大至30%時，失穩現象更為明顯，該現象驗證了頻率約束法在計算S-CO2 BC發電裝置滲透率理論限值時的適用性。此外，由各特征參數第一擺極值可知，S-CO2 BC發電裝置在系統發生三相短路故障瞬間系統未受到影響，但隨著滲透率的增大，發電機組之間的相對功角值會增大，系統功角失穩的風險增加。

3.2 負荷突變工況

設置擾動故障：0.50 s時在母線MSB2處突加20%負荷，0.65 s時卸除20%負荷，負荷突變擾動持續時間150 ms。運行仿真算例，仿真結果見圖9和10，特征參數變化過程的第一擺極值、最大瞬時偏差和曲線收斂時長見表4。

在不加入S-CO2 BC發電裝置的情況下，在0.5 s時突加20%負荷后，平衡節點發電機的有功功率和無功功率輸出增加，并處于程度較低的過載狀態。由于柴油發電機組具有一定的承受過載的能力，并且負荷突變擾動及時清除，有功功率和無功功率在3 s內就能恢復至初始穩定狀態。由于負荷變化破壞了系統的初始穩定狀態，各機組需要根據負荷系數均勻分配多出的負荷，因此各機組的同步狀態也

發生了變化，相對功角的最大瞬時偏差為2.15%。同時，發電機輸出功率增大導致電樞電流增大，系統電壓相應降低，母線MSB1電壓振蕩的第一擺極值為96.89%，降低幅度為3.11%。柴油發電機的電磁功率對系統負荷變化更為敏感，隨著負荷的增加而快速提高，但原動機輸出的機械功率受機械慣性作用響應較慢，因此發電機組負荷的增大會導致轉子轉速降低，進而使得系統頻率降低了0.28%。在0.65 s時卸除20%負荷后，電壓、無功功率在勵磁系統的調節下經過阻尼振蕩過程恢復至初始穩定狀態，轉速和有功功率在調速系統的作用下逐漸恢復至初始穩定狀態。從滲透率為0的曲線變化和特征參數可知，船舶電網在負荷突變擾動時也具有較好的動態響應能力，系統能夠保持暫態穩定。

由圖9、圖10和表4可知：當滲透率分別為10%和20%時，系統各特征參數的變化規律與未加入S-CO2 BC發電裝置時的相似;隨著滲透率從0增大到20%，特征參數的最大瞬時偏差增大，收斂時長相應地增加。由于S-CO2 BC發電裝置承擔了一部分負荷，增大了發電機的備用容量，從而提高了系統的調速性能，因此隨著滲透率的增加頻率能夠更快地恢復穩定。然而，與三相短路故障工況相比，在S-CO2 BC發電裝置滲透率為20%時，負荷突變擾動不會使系統發生失穩現象，系統能保持較好的暫態穩定性。當滲透率為30%時，特征參數相對于其他滲透率等級發生了顯著的變化，柴油發電機過載，并聯發電機組之間失去同步，電壓和頻率的振蕩過程劇烈，并且不能在短時間內恢復穩定。

對比表3和表4數據可知，與三相短路故障相比，負荷突變擾動對船舶電力系統電網特征參數的影響較小，因此S-CO2 BC發電裝置在負荷突變擾動下能保持系統穩定的滲透率仍然在滲透率理論限值之內。由各特征參數第一擺極值可知，S-CO2 BC發電裝置在系統發生負荷突變擾動瞬間不對系統產生影響，但隨著滲透率的增大，同樣會增大發電機組之間的相對功角值，增加系統功角失穩的風險。

4 結 論

將采用高速永磁同步發電機，并經過電力電子設備變流的S-CO2 BC發電裝置并入工頻船舶電力系統，會導致以傳統柴油同步發電機組為主電源的船舶電力系統暫態耦合響應更為復雜，因此，對其暫態穩定性問題的研究具有工程應用

價值。研究結論如下：（1）S-CO2 BC發電裝置并入船舶電網會降低船舶電力系統的暫態穩定性。在發生三相短路故障時，滲透率為10%比滲透率為0情況下的有功功率

最大瞬時偏差

提高7.54%，無功功率最大瞬時偏差提高23.60%，相對功角最大瞬時偏差提高1.37%，電壓最大瞬時偏差提高1.85%;在突變負荷工況時，滲透率為10%比滲透率為0情況下的有功功率最大瞬時偏差提高1.38%，無功功率最大瞬時偏差提高11.42%，相對功角最大瞬時偏差提高2.68%，

電壓最大瞬時偏差提高1.23%。

（2）隨著S-CO2 BC發電裝置滲透率的增大，系統暫態穩定性受影響的程度逐漸增大并發生暫態功角或電壓失穩。盡管S-CO2 BC發電

裝置

并網不影響系統受擾后特征參數的第一擺極值變化，但是隨著滲透率的增大，相對功角值的增大會提高系統功角失穩的風險。在發生三相短路故障時：當滲透率達到20%時發生功角失穩，滲透率為20%比滲透率為10%情況下的電壓

最大瞬時偏差

提高10.99%;在滲透率增加到30%時系統同時發生電壓和功角失穩現象。在突變負荷工況時：滲透率為20%比滲透率為10%情況下的最大相對功角偏差提高2.68%，電壓最大瞬時偏差提高1.23%;在滲透率增加到30%時系統同時發生功角和電壓失穩。

（3）三相短路故障比負荷突變工況更容易導致系統失穩，對S-CO2 BC發電裝置滲透率的敏感性較強。在發生三相短路故障時，滲透率從10%增加到20%會導致電壓最大瞬時偏差出現大幅度變化，為10.99%。而在突變負荷工況時，滲透率從20%增加到30%才會導致電壓最大瞬時偏差出現大幅度變化，為17.1%。在發生三相短路故障時滲透率達到20%就會出現功角失穩，而在突變負荷工況時滲透率達到30%才出現此現象。

（4）針對滲透率理論限值為20.26%的船舶電力系統，三相短路故障和突變負荷工況的仿真結果可驗證基于負荷靜態特性的頻率約束法對S-CO2 BC發電裝置的適用性。

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（編輯 賈裙平）

收稿日期： 2021-02-26

修回日期： 2021-05-12

基金項目： 工業和信息化部高技術船舶科研項目（[2017]614）

作者簡介：

孫玉偉（1985—），男，湖北十堰人，副教授，博士，研究方向為船舶新能源應用、船舶電力系統及自動化控制，

（E-mail）ywsun@whut.edu.cn

通信聯系人。（E-mail）txj73@whut.edu.cn