基于擴展狀態(tài)觀測器的三相PWM整流器控制研究

劉俊偉

(陜西理工大學,陜西 漢中 723000)

0 引言

三相PWM整流器具有功率因數高、功率開關管電壓、電流應力小以及功率流可雙向流動等優(yōu)點,因而被廣泛地應用于中大功率的工業(yè)場合中[1]。目前,大多數三相PWM整流器采用基于dq坐標系的雙環(huán)PI控制方法,但PI控制普遍存在對變化負載不具有良好的控制性能[2]。文獻[3]采用比例諧振控制進行控制器設計,實現了靜止坐標系下的三相整流器控制,但是所需設計的控制參數過多,參數調試過程十分復雜,且對變化負載不具有良好的魯棒性。文獻[3-7]分別采用反饋線性化、李雅普諾夫穩(wěn)定性原理和無差拍控制設計了相應的控制器,實現了三相整流器的高性能控制,但在負載發(fā)生變化時整流器控制性能依然不佳。

三相整流器運行過程中所帶負載將會隨著運行狀態(tài)實時地發(fā)生變化。為了保證整流器具有良好的輸出電壓調節(jié)性能,所設計的控制器必須對負載變化具有良好的自適應能力。為此,本文建立了三相整流器的dq數學模型,設計了三相整流器的雙環(huán)PI控制器。針對負載頻繁發(fā)生變化的問題,基于擴展狀態(tài)觀測器理論設計了電壓環(huán)控制器。該控制方案無須改變三相整流器的雙環(huán)PI控制結構,實現了對負載變化具有更好的適應能力,仿真結果驗證了所提控制方法的有效性和可行性。

1 三相PWM整流器數學模型

三相PWM整流器拓撲結構如圖1所示。其中,Ua,Ub和Uc為三相輸入電源電壓,ia,ib和ic為三相輸入電流,La=Lb=Lc=L為交流濾波電感,電阻r為交流電感和功率開關管的等效電阻,C為輸出濾波電容,R為直流側負載。

圖1 三相PWM整流器拓撲結構

定義三相整流器的開關函數為Si(i=a,b,c)。其中,Si=1表示第i橋臂的上橋臂功率開關管開通,下橋臂的功率開關管關斷;Si=0表示第i橋臂的上橋臂功率開關管關斷,下橋臂的功率開關管開通。

依據圖1,結合KVL和KCL定律,可得ABC靜止坐標系下的三相PWM整流器數學模型為:

通過對式(1)進行dq坐標變換,可得三相PWM整流器的dq數學模型為:

式中:ω為三相輸入電源電壓的角速度;Ud和Uq分別為電壓有功和無功率分量;id和iq分別為電流有功和無功率分量;Sd和Sq為開關函數在d軸和q軸上的開關分量。

2 三相PWM整流器雙閉環(huán)控制器設計

目前,三相PWM整流器的控制器主要采用電壓、電流雙閉環(huán)控制結構。其中,電壓外環(huán)主要用于控制和穩(wěn)定整流器輸出電壓,電流內環(huán)主要用于跟蹤給定電流,同時實現單功率因數控制。

2.1 電流內環(huán)控制器設計

依據式(2)可得整流器的電流環(huán)方程為:

式中:urd=SdVdc,urq=SqVdc,為三相整流系統(tǒng)控制輸入量。結合前饋解耦PI控制思想,進一步可設計如下的電流控制器:

式中:idref和iqref為d軸和q軸電流參考量;ed=ididref,eq=iq-iqref;kpd、kid、kpq和kiq為電流環(huán)控制參數且均大于0。將式(4)代入式(3)可得電流閉環(huán)系統(tǒng)方程為:

由式(5)可以看出,通過對參數kpd、kid、kpq和kiq合理的設計,該系統(tǒng)是能夠實現穩(wěn)定的。

2.2 電壓外環(huán)控制器設計

三相PWM整流器一般運行于單功率因數狀態(tài),即三相對稱電壓與三相輸入電流同相位,此時iqref=0。考慮到電流環(huán)的響應速度遠遠大于電壓環(huán),因此在設計電壓環(huán)時可認為電流環(huán)已經完全跟蹤上了參考電流。因此,式(2)中的電壓環(huán)方程可被改寫為:

式中,Urdc=Sdid,fdc=Vdc/(RC)。對于采用PI控制的電壓環(huán),fdc一般不予考慮,通常被認為是系統(tǒng)外部擾動,即fdc項在式(6)中視為0。為此,依據PI控制思想,同時結合式(6)可得電壓環(huán)控制器為:

式中:Vdcref為整流器輸出電壓給定值,edc=Vdcref-Vdc;kpdc和kidc為控制參數且均大于0。將式(7)代入式(6)得:

由式(8)可知,fdc為0時,通過對kpdc和kidc進行合理的設計,電壓環(huán)能夠實現漸進穩(wěn)定。然而fdc中的負載R通常隨著系統(tǒng)運行情況而發(fā)生變化,fdc將對整流器輸出電壓的穩(wěn)態(tài)、動態(tài)性能產生影響。

假設系統(tǒng)能夠對fdc進行實時估計,同時在電壓環(huán)控制器中給予前饋補償,則式(8)將被改寫為:

式中,fdccomp為fdc的在線估計值。式(9)表明,通過對fdc在線估計和前饋補償,能夠有效地降低fdc對輸出電壓控制性能的影響。

2.3 電壓環(huán)ESO設計

為了實現對fdc的在線估計,Luenberger觀測器被廣泛地采用。然而,Luenberger觀測器實質為一種預測器-校正器結構,通常需要模型信息來構建Luenberger觀測器。在建模誤差較大的情況下,Luenberger觀測器往往會變得不穩(wěn)定,從而影響整個控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。相對于Luenberger觀測器,ESO獨立于被控對象的數學模型,構建更簡單,效率更高,更易于實現,同時也不受參數變化和外部干擾等模型不確定性的影響[8]。因此,本文選用ESO對擾動fdc在線估計。

ESO設計的關鍵是將擾動fdc視為控制對象的附加狀態(tài),對于一階系統(tǒng),其狀態(tài)變量數目從1個增加為2個。基于此,本文選擇如下狀態(tài)變量:

由式(6)和式(10)可得系統(tǒng)擴展狀態(tài)方程為:

式中:Ld=[β1dβ2d]T為觀測器的控制參數且Ld＞0;zd=[z1dz2d]T為xd的估計值。

由式 (11)和式(12)可得ESO動態(tài)誤差方程為:

由式(13)可得Ae的特征方程為:

式(14)表明,選取合理的參數β1d和β2d可使Ae的特征根位于相平面的左半平面,從而使所設計的ESO實現穩(wěn)定。由式(12)也可以看出,Ad和Bd均為常數且不依賴于控制對象的具體信息,因而ESO的增益也將獨立于控制對象,這有效地提高了ESO在三相整流器應用中的工程實用性。

3 仿真結果及分析

系統(tǒng)參數分別為:L=9 mH,r=0.1 Ω,C=4600 μF;輸入交流電壓的相電壓峰值為55 V,輸出目標電壓為200 V,額定負載為29 Ω。為了驗證本文所提控制方法的有效性和優(yōu)越性,本文與傳統(tǒng)的雙環(huán)PI控制方法進行仿真對比,兩種控制方法均選取相同的PI控制參數,同時β1d和β2d分別選取為1200和120050,仿真結果如圖2和圖3所示。

圖2 傳統(tǒng)雙環(huán)PI控制下輸出電壓暫態(tài)響應

圖3 帶ESO雙環(huán)PI控制作用下的輸出電壓暫態(tài)響應

由圖2可知,在傳統(tǒng)雙環(huán)PI控制作用下整流器的輸出電壓過渡過程約為0.35 s,電壓壓降約為14 V。由圖3可知,在帶ESO的雙環(huán)PI控制作用下整流器的輸出電壓過渡過程約為0.1 s,電壓壓降約為7 V。與此同時,兩種控制方法的輸出電壓穩(wěn)態(tài)誤差均在0.6 V以內。以上結果表明,兩種控制方法作用下的三相整流器均具有良好的輸出電壓穩(wěn)態(tài)、動態(tài)性能。但相比而言,本文所提控制方法具有更快的電壓調節(jié)速度和更小的電壓壓降。由此表明,通過增加ESO確實可有效地提升控制器的控制性能。這是由于本文所提控制方法通過ESO對整流器負載進行了實時觀測并進行了前饋補償,因而整流器的輸出電壓控制的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能得到了大幅度的提高。

圖4和圖5為穩(wěn)態(tài)時兩種控制方法作用下電網電流仿真波形。圖4中電網電流的THD為0.8%,圖5中電網電流THD為0.85%,在兩種控制方法作用下電網電流THD相近。由此表明,本文所提控制方法不會顯著地增加電網電流的THD,具有良好的工程實用性。

圖4 傳統(tǒng)雙環(huán)PI控制作用下的電網電流穩(wěn)態(tài)波形

圖5 帶ESO雙環(huán)PI控制作用下的電網電流穩(wěn)態(tài)波形

4 結語

針對傳統(tǒng)雙環(huán)PI控制在三相整流器應用中不具有良好的負載自適應能力,本文提出了一種基于ESO的雙環(huán)PI控制方法,實現了三相整流器控制。與傳統(tǒng)雙環(huán)PI控制方法相比,本文所提控制方法無須改變傳統(tǒng)雙環(huán)PI控制的控制結構,在負載變化時具有更強的自適應能力和更好控制效果,電網電流THD并未顯著地增加。因此,所提控制方法具有更好的工程應用價值。