雙層高架對(duì)軌道交通噪聲空間分布的影響研究

韓江龍 李奇 顧民杰

摘要：運(yùn)用振動(dòng)功率流法計(jì)算輪軌粗糙度激勵(lì)下的軌道和橋梁振動(dòng)速度，采用二維聲學(xué)模型計(jì)算單位荷載下軌道和橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)速度及輻射聲壓。聯(lián)合前兩步，根據(jù)振動(dòng)功率等效原則預(yù)測(cè)鋼軌和橋梁實(shí)際的輻射聲壓，某U梁現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)軌道交通噪聲驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性。對(duì)比研究了合建高架和獨(dú)立軌道交通的噪聲分布特性，結(jié)果表明：（1）道路橋的屏障效應(yīng)導(dǎo)致該橋面以上扇形區(qū)的噪聲明顯減小，到軌道中心線的水平距離越近，降噪值越大;（2）無聲屏障時(shí)，道路橋面高度以下空問的噪聲增大3～10 dB，到軌道中心線的水平距離越近，噪聲增幅越大;（3）軌道交通橋上設(shè)置聲屏障可進(jìn)一步減小道路橋面以上的扇形區(qū)的噪聲，同時(shí)增大其余區(qū)域的噪聲。

關(guān)鍵詞：軌道交通;噪聲控制;雙層合建高架;功率流法

中圖分類號(hào)：U270.1+6;TB533+.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：10044523（2022）01-018808

DOI： 10.16385/j .cnki.issn.10044523.2022.01.020

引 言

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，中國(guó)城市軌道交通和快速路建設(shè)迅速增長(zhǎng)。城市道路和軌道交通合建高架結(jié)構(gòu)（上層城市交通十下層軌道交通）節(jié)省土地、線路資源與投資，應(yīng)用漸增，如上海市共和新路高架，寧波市北環(huán)快速路、寧波機(jī)場(chǎng)南延線與寧奉鐵路共建段等。然而，軌道交通噪聲一直困擾業(yè)界，也是影響高架方案能否采用的重要因素。與獨(dú)立的單層軌道交通相比，雙層結(jié)構(gòu)由于上層道路橋面的存在導(dǎo)致整體幾何外形和聲能量傳播路徑改變，這對(duì)線路兩側(cè)受聲區(qū)的影響尚不明確。

軌道交通噪聲計(jì)算方法以邊界元、無限元和統(tǒng)計(jì)能量法與有限元的混合應(yīng)用為主。初期的研究多采用邊界元與有限元混合法，但計(jì)算效率低。文獻(xiàn)[1-3]從90年代開展了統(tǒng)計(jì)能量法計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的研究，并進(jìn)行了鋼梁導(dǎo)納實(shí)測(cè)與理論預(yù)測(cè)的對(duì)比。王重實(shí)等[4]、徐良[5]、李小珍和劉全民等[6-9]、Li-ang等[10]、張旭等[11]較早應(yīng)用統(tǒng)計(jì)能量法與有限元混合研究軌道交通橋梁噪聲。統(tǒng)計(jì)能量法計(jì)算效率高且適用于解決高頻區(qū)高模態(tài)密度的系統(tǒng)寬帶振動(dòng)噪聲，尤其適合鋼構(gòu)件和鋼一混凝土組合橋。在混凝土橋梁方面，Li等[12-13]、顧民杰等[14]開展了無限元與有限元的混合應(yīng)用研究，羅文俊等[15-16開展了有限元與統(tǒng)計(jì)能量法混合預(yù)測(cè)U梁和箱梁噪聲的研究。雷曉燕等[l7]開展了以高鐵箱梁縮尺模型與原型梁的噪聲對(duì)比研究，為噪聲反演提供依據(jù)。

對(duì)梁型的研究既有針對(duì)高速鐵路箱梁和鋼桁梁的，也有針對(duì)城市軌道交通U梁和箱梁的。文獻(xiàn)[18-19]對(duì)箱梁和U梁截面進(jìn)行了優(yōu)化研究，包括腹板傾角、頂板寬度等，以期減小橋梁結(jié)構(gòu)噪聲或輪軌噪聲。文獻(xiàn)[20-21]指出腹板開孔能降低結(jié)構(gòu)某些頻段的噪聲輻射。文獻(xiàn)[14，22]得到了箱梁結(jié)構(gòu)噪聲小于U梁，且單箱雙室箱梁的結(jié)構(gòu)噪聲小于單箱單室箱梁的結(jié)論。目前，對(duì)軌道交通振動(dòng)噪聲的研究仍集中在高速鐵路和獨(dú)立的單層城市軌道交通，缺少對(duì)公一軌合建高架橋梁聲場(chǎng)的研究。該類結(jié)構(gòu)應(yīng)用案例漸增，但研究嚴(yán)重落后于實(shí)踐，無法指導(dǎo)工程聲學(xué)優(yōu)化及應(yīng)用。

本文結(jié)合某雙層高架的建設(shè)，研究公一軌雙層高架結(jié)構(gòu)的聲場(chǎng)分布特點(diǎn)。以振動(dòng)功率流法[13-14]計(jì)算軌道一橋梁耦合振動(dòng)，得到鋼軌和橋梁空間的平均振動(dòng)均方速度;以有限元一無限元法計(jì)算單位力激勵(lì)下橋梁和鋼軌二維振動(dòng)模型產(chǎn)生的聲場(chǎng)，同時(shí)考慮車輛輪廓對(duì)聲傳播的影響;最后根據(jù)振動(dòng)功率等效原則確定實(shí)際輪軌激勵(lì)下的橋梁和鋼軌的輻射聲壓。根據(jù)城市軌道交通高架噪聲現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和數(shù)值模擬，A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)的峰值頻率在630 Hz附近，車輪噪聲主要控制2000 Hz以上部分[23]，本文擬研究1000 Hz內(nèi)的橋梁和軌道噪聲，既包含了主要噪聲成分又具有較好的代表性。

1 功率流計(jì)算結(jié)構(gòu)振動(dòng)

1.1 系統(tǒng)輸入功率

一般軌道交通列車轉(zhuǎn)向架的剛體自振頻率低于10 Hz，車體的剛體自振頻率在1 Hz左右。研究表明[23]：轉(zhuǎn)向架和車體貢獻(xiàn)的噪聲分別比總噪聲低20和30 dB，可將列車簡(jiǎn)化為僅包含車輪剛體質(zhì)量和輪軌接觸彈簧的模型。鋼軌采用無限長(zhǎng)梁模型，橋梁采用有限元模型。輪軌豎向接觸用線性赫茲彈簧模型，鋼軌、橋梁之間以及橋梁支座等均采用線性彈簧阻尼元件連接。實(shí)測(cè)表明鋼軌豎向振動(dòng)對(duì)噪聲起控制作用，故本文僅考慮鋼軌的豎向振動(dòng)。

采用力法原理求解車一軌一橋耦合系統(tǒng)振動(dòng)方程。將各彈簧元件內(nèi)力作為基本未知量得到車一軌一橋模型的離散體系，如圖1所示。根據(jù)彈簧的變形協(xié)調(diào)建立力法方程為：

δ（ω）F（ω）+△p（ω）=- △（ω）F（ω）

（1）式中 ω為外激勵(lì)的圓頻率;F（ω）為待求的彈簧力向量;δ（ω）為結(jié)構(gòu)的動(dòng)柔度矩陣;△p（ω）為在單位簡(jiǎn)諧力作用下各彈簧的壓縮變形向量;△（ω）為彈簧動(dòng)柔度矩陣，與彈簧的剛度及阻尼有關(guān)。

子系統(tǒng)輸入的總功率為所有連接于子系統(tǒng)的彈簧輸入功率與作用于子系統(tǒng)的外荷載輸入功率之和。

1.2 橋梁振動(dòng)速度

橋梁各板件視為薄板結(jié)構(gòu)，根據(jù)文獻(xiàn)[23]輸入功率和耗散功率平衡原理，近似求得多車輪作用下橋梁的振動(dòng)均方速度：

1.3 鋼軌振動(dòng)速度

列車運(yùn)行時(shí)有多個(gè)車輪同時(shí)和鋼軌相互作用。由于振動(dòng)波沿鋼軌傳播受到軌道系統(tǒng)的阻尼作用而迅速衰減，主要考慮相鄰兩節(jié)車廂距離相近的兩個(gè)轉(zhuǎn)向架下的車輪相互影響。

考慮多車輪影響后，多車輪引起的單位車輛長(zhǎng)度的鋼軌均方振動(dòng)速度按下式計(jì)算：式中 Fc，m為第m個(gè)車輪處的輪軌力;Nv為一節(jié)車廂范圍內(nèi)的車輪數(shù);L為一節(jié)車廂的長(zhǎng)度;ηLL為相鄰兩節(jié)車廂中部（即一節(jié)車廂長(zhǎng)度）范圍內(nèi)鋼軌的節(jié)點(diǎn)數(shù);考慮車廂范圍外的鋼軌振動(dòng)對(duì)本節(jié)車輛長(zhǎng)度范圍的平均振動(dòng)的貢獻(xiàn)，以等效計(jì)入相鄰車輛的貢獻(xiàn)，故Nr取全橋范圍內(nèi)鋼軌的節(jié)點(diǎn)數(shù);Yi.為第m個(gè)車輪作用下第i個(gè)鋼軌節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納。

1.4 粗糙度激勵(lì)下的輪軌力

城市軌道交通列車的速度和輪距導(dǎo)致車輪移動(dòng)荷載的主要激勵(lì)頻率小于20 Hz，因此可以忽略車輪沿鋼軌的縱向運(yùn)動(dòng)，而以拖動(dòng)的“粗糙度帶”通過輪軌間隙。僅考慮豎向激勵(lì)時(shí)，輪軌粗糙度激勵(lì)下的輪軌力Fc（ω）按輪軌位移協(xié)調(diào)條件求得[24]：式中 Yw為車輪導(dǎo)納，車輪采用簡(jiǎn)化的質(zhì)量一彈簧模型來模擬;Yc為赫茲接觸彈簧導(dǎo)納;Yr為鋼軌導(dǎo)納;r為相應(yīng)車速和計(jì)算頻率下某一波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的粗糙度幅值。

采用某軌道交通鋼軌實(shí)測(cè)振動(dòng)加速度對(duì)輪軌組合實(shí)測(cè)粗糙度進(jìn)行估計(jì)[13]，并將其作為本文計(jì)算采用的粗糙度譜。

2 二維聲場(chǎng)計(jì)算

研究結(jié)果表明[13.24]，可以分別對(duì)鋼軌和橋梁采用二維模型進(jìn)行聲場(chǎng)分析。本文采用二維分析，流體外邊界采用無限元，其余流體和結(jié)構(gòu)采用有限元。應(yīng)用商業(yè)程序，分別計(jì)算單位簡(jiǎn)諧力作用下鋼軌和橋梁的聲輻射pru，pbu和平均均方速度，計(jì)算模型中建立了車體和橋梁模型，自動(dòng)考慮車體和橋梁形狀對(duì)聲輻射的影響。

聲壓的平方和振動(dòng)均方速度成正比，則列車運(yùn)行時(shí)的場(chǎng)點(diǎn)聲壓為[13]：

3 理論計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證

某標(biāo)準(zhǔn)跨徑30 m的軌道交通U梁，跨中截面尺寸如圖3所示。

混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，損耗因子為0.02。采用CHN60鋼軌和WJ- 2A型扣件，扣件間距為0.6 m，剛度為40 MN/m，損耗因子為0.15[25]。噪聲測(cè)點(diǎn)位于跨中，近場(chǎng)點(diǎn)N1距軌道中心線7.5 m，高于軌面1.5 m。遠(yuǎn)場(chǎng)點(diǎn)N2距軌道中心線25 m，高于軌面1.5 m。兩測(cè)點(diǎn)距地面13.0 m。U梁采用實(shí)體有限元模擬，鋼軌采用無限長(zhǎng)Timoshenko梁模型。

計(jì)算與實(shí)測(cè)的橋梁和鋼軌振動(dòng)輻射的A聲壓級(jí)如圖4所示?？梢钥闯觯篈計(jì)權(quán)下1000 Hz以內(nèi)，鋼軌噪聲對(duì)總噪聲起控制作用，實(shí)測(cè)的總噪聲峰值頻率為630 Hz，由鋼軌貢獻(xiàn);橋梁噪聲計(jì)算值的峰值頻率與實(shí)測(cè)噪聲的低頻段峰值頻率重合。無論遠(yuǎn)場(chǎng)點(diǎn)還是近場(chǎng)點(diǎn)，數(shù)值預(yù)測(cè)的橋梁噪聲200 Hz以下低頻段、軌道噪聲400 Hz以上高頻段和總噪聲與實(shí)測(cè)結(jié)果總體趨勢(shì)吻合良好，表明該噪聲預(yù)測(cè)方法可行。

A聲級(jí)總噪聲指標(biāo)主要衡量人耳的聽覺感受。低頻橋梁噪聲雖然對(duì)總噪聲貢獻(xiàn)小，但影響人的身心健康[26]后續(xù)研究繼續(xù)關(guān)注橋梁噪聲，雖然這不能降低A計(jì)權(quán)總噪聲，但有利于通過控制措施減小噪聲對(duì)人身心健康的影響。

4 合建高架聲場(chǎng)分布特性

4.1 結(jié)構(gòu)布置、尺寸布置及聲場(chǎng)

某合建高架下層軌道交通U梁寬5.1 m，跨中截面梁高1.875 m，腹板厚0.27 m，底板厚0.27 m，寬3.67 m，如圖5所示。底板寬厚比13.59，橫截面面積2.8998 m2，橫截面周長(zhǎng)17.583 m。上層道路橋面寬約為25 m，采用小箱梁，雙層結(jié)構(gòu)幾何關(guān)系如圖6所示。

場(chǎng)點(diǎn)的布置都從距軌道的中心線10 m開始，聲場(chǎng)區(qū)域?qū)?5m，高51m，具體布置如圖6所示。

4.2 空間聲場(chǎng)及道路橋梁的屏障效應(yīng)

合建橋梁空間聲場(chǎng)如圖7所示。距離軌道中心線越遠(yuǎn)，橋梁結(jié)構(gòu)噪聲（圖7（a））等值線越稀疏，空間的聲壓梯度越小。整個(gè)聲場(chǎng)中軌道噪聲（圖7（b》和總噪聲（圖7（c））云圖分布與數(shù)值相差較小，總噪聲由軌道噪聲控制，距軌道中心線25 m處A聲級(jí)大于80 dB;且二者等值線均密集，聲場(chǎng)變化較劇烈，隨著到軌道中心線距離的增大，噪聲衰減變慢。

由圖8可見，與單層軌道交通相比，聲能量受上層橋面的阻擋不能向上方擴(kuò)散，道路橋面上方附近空間的軌道交通噪聲降低了，但區(qū)域非常有限，只有道路橋面以上左上角30°～90°扇形空間（該空間以道路橋梁外緣為圓心水平線逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)）噪聲減小，降幅1～30 dB，逆時(shí)針角度越大，降噪越多。具體分布如下：軌道噪聲（圖8（b））和總噪聲（圖8（c））降幅1--30 dB，其中30。--45。范圍降幅約10 dB以內(nèi)，45°～60°范圍降幅約10--20 dB，60°--90°范圍降幅約20～30 dB，但降幅等值線放射狀分布特征變?nèi)?。橋梁噪聲（圖8（a））分布與此類似，但聲級(jí)降幅減小，30°～90°范圍降幅在20 dB以內(nèi)，降幅小于總噪聲和軌道噪聲，可能因?yàn)闃蛄涸肼暡ㄩL(zhǎng)較長(zhǎng)，衍射范圍大于軌道噪聲導(dǎo)致道路橋面的影響降低，而軌道噪聲在總噪聲中起控制作用。

除30°～90°范圍外，合建橋梁的其余聲場(chǎng)空間（ 90°--30°范圍）噪聲增大，與下層U梁的水平距離越近，噪聲增量越大，如圖8所示。總噪聲（圖8（c））和軌道噪聲（圖8（b））增幅在20 dB以內(nèi)， - 90°～- 45°范圍增加10～20 dB，-45°～0°范圍增加約3～10dB，0°～0°絕大部分范圍增幅不超過3 dB。但橋梁噪聲（圖8（a））在 - 90°-- - 45°范圍內(nèi)增幅小，約4～6 dB，其中-45°--30°范圍內(nèi)增加約2 dB以內(nèi)。整體而言，將有很大的生產(chǎn)生活區(qū)噪聲污染加劇，而近場(chǎng)降幅較大的區(qū)域少有人長(zhǎng)期停留，降噪意義不大。聲場(chǎng)的噪聲改變程度可按圖9所示分區(qū)評(píng)估（圖中角度與上下橋面距離有關(guān)）。

圖4中顯示的實(shí)測(cè)與理論計(jì)算的總聲壓級(jí)峰值頻率約為630 Hz。由圖10（a）可以看出，單層U梁在單位荷載下的軌道噪聲受車輛和腹板的遮擋限制，大部向上擴(kuò)散，橋上空間噪聲遠(yuǎn)大于橋下。但對(duì)于雙層結(jié)構(gòu)，由于上層道路橋底面將單層體系原本向U梁上方擴(kuò)散的聲能量集中導(dǎo)向道路橋以下及兩側(cè)的生產(chǎn)生活區(qū)，相應(yīng)該空間內(nèi)的聲能量激增，噪聲顯著增大，橋上相應(yīng)顯著減小，見圖10（b）。由于沒有考慮結(jié)構(gòu)的吸聲作用，聲能量只是發(fā)生了轉(zhuǎn)移，使得道路橋上方附近有限空間的噪聲降低的同時(shí)，道路橋面高度以下空間的噪聲顯著增加。因此，雙層合建橋梁不利于道路橋面高度以下空間內(nèi)的聲環(huán)境改善。

4.3 軌道交通聲屏障的效應(yīng)

在合建高架的軌道交通U梁頂板安裝直立式聲屏障，聲屏障考慮3.5和4.5 m兩種高度。建立模型時(shí)，僅考慮聲屏障表面對(duì)聲波的反射，不考慮聲波透射和橋梁引起的聲屏障附加振動(dòng)。與不加聲屏障相比，道路橋面以上的扇形區(qū)域總噪聲繼續(xù)減小約5-9 dB;而道路橋面高度以下的空間總噪聲繼續(xù)增大約1～5 dB，即延續(xù)了道路橋面對(duì)原單層U梁聲場(chǎng)的改變趨勢(shì)。聲屏障高度增大，圖11（b）的中部喇叭形區(qū)域（圖中虛線所夾角示意的區(qū)域）比上下側(cè)的扇形區(qū)域噪聲級(jí)增減變化明顯，增減幅度不超過2dB，但上下側(cè)的扇形區(qū)域距軌道中心線越近噪聲級(jí)變化越不明顯，聲屏障的影響在減弱。

5 結(jié) 論

運(yùn)用車一軌一橋耦合振動(dòng)功率流方法和二維聲場(chǎng)模型，對(duì)獨(dú)立軌道交通和合建高架的鋼軌噪聲、橋梁噪聲進(jìn)行了數(shù)值預(yù)測(cè)，得到如下結(jié)論：

（1）由于雙層高架上層道路橋的屏障作用，軌道交通輻射的聲能量轉(zhuǎn)移至道路橋下及側(cè)面區(qū)域，使得上層道路以上中高空?qǐng)鳇c(diǎn)總噪聲和橋梁噪聲有明顯減小，越靠近軌道中心線降幅越大。

（2）上層道路橋的屏障作用使得道路橋面高度以下空間內(nèi)的噪聲增大，到下層軌道交通U梁的水平距離越近，噪聲增量越大，大部分區(qū)域噪聲增加值可達(dá)3 dB以上，近場(chǎng)局部區(qū)域增幅10 dB以上。由于噪聲增幅范圍較寬，不設(shè)軌道交通聲屏障時(shí)，可按文中分區(qū)進(jìn)行噪聲影響評(píng)估。

（3）在雙層高架的軌道交通橋梁上加裝聲屏障后，道路橋面以上區(qū)域噪聲繼續(xù)減小，橋面以下扇形區(qū)域繼續(xù)增大，聲屏障的影響與道路橋面類似，可以通過犧牲一部分區(qū)域的聲環(huán)境以改善另外區(qū)域的聲環(huán)境。

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