如何通過估算教學培養推理能力

賀哲君

人教版教材二年級下冊安排了“用估算的策略解決問題”，這是估算教學的起點。教師可以設計以下教學活動，讓學生在估算中感悟推理的合理性。

一、經驗的直接應用

教師出示問題：“電話機358元，電吹風218元，買這兩件商品，500元夠嗎？”請學生先讀題后列出算式“358+218”，再引導學生觀察、討論，嘗試根據算式推測358+218和500之間的大小關系。

二、想法的多元表達

1.表達想法。請學生同桌合作，把討論好的想法用寫一寫、畫一畫的方式表示在學習單上。

2.展示交流。請學生上臺展示自己的想法。

生：電話機超過了300元，電吹風超過了200元，300+200=500，兩樣合起來肯定超過了500元，帶500元不夠。

生：電話機超過了300元，就算電吹風只有200元，合起來也已經超過了500元，帶500元不夠。

3.比較梳理。分析對比學生不同的思路，發現在這個問題情境中，判斷結果大小，可以估1個數，也可以估2個數，如果把數估小了相加都不夠，那么原來的數相加就更不夠了。

三、本質的深入辨析

1.試一試。教師引導學生思考：相同的情境下，媽媽帶700元夠嗎？為什么？學生嘗試用剛才梳理的方式進行表達。

生1：因為358超過300，218超過200，300+200=500，所以358+218<700。

生2：因為358<400，218<300 ，400+300=700，所以358+218<700。

2.辯一辯。請全班學生展開辯論：以上兩種想法都得出了小于700的結果，哪種推理更合理？

3.理一理。通過交流，學生感悟到生1的推理過程不合理。358超過300，218超過200，從300+200=500，只能推理出358+218>500。因為大于500并不一定小于700，所以這種想法不合理。生2的推理過程比較合理，因為把兩個數都往大估，估大了相加都夠，那么原來的數相加就一定夠。

4.議一議。教師引導學生繼續討論：同樣的情境，同樣的信息，為什么“500元夠嗎”一題適合用估小的方法，而“700元夠嗎”一題適合用估大的方法？在交流中學生感悟到，面對不同的實際問題，要根據數據特點進行分析，有些要估大，有些要估小。

以上教學過程，學生通過討論、比較、梳理、辨析等活動，經歷了推理的過程，感悟了推理的合理性，積累了推理的策略和經驗。

（浙江省寧波市北侖區顧國和中學? ?315899）