如何借助想象、拼組等活動發(fā)展空間觀念

林在湊

愛動是學生的天性，操作類活動有助于激發(fā)學生的學習興趣，引導其深入?yún)⑴c學習全過程。學生可以在拼、說等活動中發(fā)展空間觀念。

一、思考、操作，體會圓柱底面與側面之間的關系

1.教師為學生提供圖1中的實物素材各若干個。請學生思考：①選擇（? ? ?）材料可以拼成圓柱？②拼的時候要注意什么？③說說所拼出圓柱的各部分名稱。

2.交流反饋。如學生匯報選擇了②（兩個）和④拼組成了圓柱，教師引導其他學生思考：這樣選擇，可以拼成圓柱嗎？拼成的圓柱是什么樣的？還可以怎樣選，也能拼成圓柱？

3.動手操作。動手拼一拼，驗證剛才的想法。重點關注長方形的長或者寬必須和圓的周長相等，明晰底面周長與側面之間的關系。

二、對比、想象，建立圖形與實物之間的聯(lián)系

1.引導思考：影響圓柱形狀和大小的主要因素是什么？如果學生獨立思考有困難，教師可以進一步引導：選擇④做側面的時候，底面可以選擇②，也可以選擇③，兩種不同的選擇下，圓柱的形狀和大小發(fā)生變化了嗎？在選擇③做底面時，側面既可以選擇④，也可以選擇⑦，圓柱的形狀和大小發(fā)生變化了嗎？

2.對比想象。課件呈現(xiàn)根據(jù)學生拼成的圓柱抽象出的圖形，并為圖形補充數(shù)據(jù)，請學生根據(jù)數(shù)據(jù)想象“這樣”的圓柱可能是生活中的什么物品。圖2呈現(xiàn)的是以④做側面組成的兩個圖形補充數(shù)據(jù)后想象得到的物品。

三、抽離、轉換，體會變與不變之間的關系

1.思考：⑤和③可以拼成圓柱，⑤是一個平行四邊形，它是拼成的圓柱的側面。如果它的形狀發(fā)生變化（如圖3），還能拼成圓柱嗎？

在學生想象交流后，教師用課件演示圖形變化后拼成圓柱體的過程，并提問：⑤的形狀發(fā)生了變化，什么沒有變？讓學生體會到“變形”后的圖形經過割補后都能成為一個長方形，只要長方形的長與③的周長相等，都能拼成圓柱。

2.引導：⑧的弧長與③的周長也相等，想象一下，將它們拼在一起會是什么形狀？在學生想象交流后，教師用課件演示變化過程以及拼組后形成的圓錐（如圖4）。

教師繼續(xù)引導：如果想讓④保持不變，改變③的形狀，改變后它們依然能拼成柱體，你有什么辦法？在學生想象交流后，教師用課件動態(tài)演示當③變成等邊三角形、正方形、正五邊形時，展開圖拼成柱體的過程（如圖5）。

引導思考：在改變③的形狀時，要保持什么不變，才能讓③依舊可以和④拼成柱體？

交流后小結：不管是“變側面”還是“變底面”，能拼成柱體的關鍵因素是底面的周長要與側面圖形的長保持相等。

以上三個教學環(huán)節(jié)，學生在經歷動手操作、動態(tài)想象、變式轉換、知識求聯(lián)的過程中加深了對柱體特征的認識，發(fā)展了空間觀念，從而體會到數(shù)學的魅力。

（浙江省溫州市甌江小學? ?325011）